Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M3;1; 1− trên trục Oy có tọa độ là A.. − Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?. Mặt phẳng trung trực của đ
Trang 1_
30 BÀI TOÁN TỪ CÁC ĐỀ CHÍNH THỨC
1 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3;1; 1− ) trên trục Oy có tọa độ là
A (3; 0; 1 − ) B (0; 0; 1 − ) C (0;1; 0 ) D (3; 0; 0 )
2 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 3 1 5
− Vectơ nào dưới đây là một vectơ
chỉ phương của đường thẳng d?
A u =2 (1; 2;3 − ) B u =2 (3; 1;5 − ) C u =2 (2; 6; 4 − ) D u = −4 ( 2; 4; 6 − )
3 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 4x+3y+ − =z 1 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( )P ?
A n =1 (4;3; 1 − ) B n =2 (4;1; 1 − ) C n =3 (4;3;1 ) D n =4 (3;1; 1 − )
4 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4; 0;1 ,) (B −2; 2;3 ) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB có phương trình là
A x+ +y 2z− =6 0 B 3x− − =y z 0 C 6x−2y−2z− =1 0. D 3x+ + − =y z 6 0
5 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; 1; 0 ,− ) (B 1; 2;1 ,) (C 3; 2; 0− ) và D(1;1; 3 − ) Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình
A
1
2 3
= +
= +
= − −
1 2
x t
y t
=
=
= −
C
1
3 2
= +
= +
= − +
1 2
x t
y t
=
=
= − −
6 Trong không gian Oxyz, cho ( )P : 2x−2y− − =z 4 0 và ( ) 2 2 2
S x +y +z − x− y− z− = Mặt phẳng ( )P cắt mặt cầu ( )S theo một đường tròn có tâm và bán kính là
A H(3;1; 0 ,) R =4 B H(3; 0; 2 ,) R =4 C H(3; 0; 2 ,) R =3 D H(3;1; 0 ,) R =3
7 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 2 1
2 0
3 12 0
d
+ − − =
+ − =
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A d1 và d2 chéo nhau B d1 cắt d2 C d1 //d2 D d1 d2
8 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 3 3
( )P : 2x+ −y 2z+ =9 0 Điểm I có hoành độ dương thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến ( )P
bằng 2 Hoành độ điểm I là
KHÓA HỌC LIVE
Thầy Đỗ Văn Đức
Chuẩn bị tốt kỳ thi THPT Quốc Gia năm học 2019 − 2020
Ban KHTN − Môn: Toán
Trang 29 Trong không gian Oxyz, cho điểm A −( 4; 2; 4− ) và đường thẳng
3 2
1 4
= − +
= −
= − +
Đường thẳng
qua A, cắt và vuông góc với d, có một vectơ chỉ phương u=(a b c; ; ), trong đó b là số nguyên tố, ,
a c là các số nguyên Giá trị của a+ +b c bằng
10 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) và hai đường thẳng 1: 2 2 3
2
− Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 cắt mặt phẳng (xOy) tại điểm có hoành độ bằng
2
11 Trong không gian Oxyz, cho ( ) 2 2 2
S x +y +z − x+ y+ z− = Biết mặt phẳng ( )P chứa trục ,
Ox cắt ( )S theo một đường tròn có bán kính bằng 3 Gọi u =(a b c; ; ) (c0) là một vectơ pháp tuyến của ( )P Giá trị của b
c bằng
1 2
−
12 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;3; 0 ,) (B 3; 0;3 ,) (C 0;3;3 ) Gọi I a b c( ; ; ) là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Giá trị của a b− +2c là
13 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(3;3; 0 ,) (B 3; 0;3 ,) (C 0;3;3 ,) (D 3;3;3 ) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
2
R =
14 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2 2
− và mặt phẳng ( )P :x+2y−3z+ =4 0 Đường thẳng d nằm trong ( )P sao cho d cắt và vuông góc với Điểm (7 ; ; )
M b c thuộc d Giá trị của b+c bằng
15 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2 ,) (B −1; 2; 4) và đường thẳng : 1 2
− Điểm M a b c( ; ; ) thuộc sao cho MA2+MB2 nhỏ nhất Giá trị của a+ +b c bằng
16 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng : 1 2
Biết ( ) là mặt phẳng chứa d sao cho khoảng cách từ A đến ( ) lớn nhất Điểm nào sau đây thuộc ( ) ?
A M(0; 0;3 ) B N(0; 0; 4 ) C N(0; 0; 2 ) D N(0; 0;5 )
Trang 3_
17 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) 2 2 2
S x +y +z − x+ y+ z− = và mặt phẳng ( )P : 2x− +y 2z−14=0 Điểm M a b c( ; ; ) thuộc ( )S sao cho khoảng cách từ M tới mặt phẳng ( )P
lớn nhất Giá trị của a+ +b c bằng
18 Trong không gian Oxyz, cho A(2;1; 0 ,) (B 1; 2; 2 ,) (C 1;1; 0) và mặt phẳng ( )P :x+ + −y z 20=0 Điểm D a b c( ; ; ) thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với ( )P Giá trị của
a+ +b c là
19 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 2
1 2
3
z
= − +
= +
=
Biết đường
thẳng d cắt d1 và d2, đồng thời vuông góc với mặt phẳng ( )P : 7x+ −y 4z=0 Đường thẳng d cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm có tung độ bằng
A 1
2
2 7
7
−
20 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;1; 2) và hai đường thẳng 1: 1 1
− và 2
1
2
= +
= − −
= +
Đường thẳng d qua A, cắt d1 và d2 có vectơ chỉ phương u=(a b; ;1 ) Giá trị của
2
a+ b bằng
21 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có các đỉnh A(1; 2;1 ,) (B −2;1;3 ,) (C 2; 1;1− ) và
(0;3;1 )
D Mặt phẳng ( )P qua A B, thỏa mãn khoảng cách từ C đến ( )P bằng khoảng cách từ D
đến ( )P Gọi M(0; 0;c) là 1 điểm thuộc ( )P Khẳng định nào sau đây đúng?
7
3
5 7 5 3
c c
−
=
=
D
5 7 5 3
c c
=
=
22 Trong không gian Oxyz, cho A(0;1; 2 ,) (B 2; 2;1− ) và C −( 2; 0;1 ) Biết M a b c( ; ; ) thuộc mặt phẳng ( )P : 2x+2y+ − =z 3 0 thỏa mãn MA=MB=MC Giá trị của a−b bằng
23 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 0;1 ,) (B 1; 0; 0 ,) (C 1;1;1) và ( )P :x+ + − =y z 2 0 Mặt cầu đi qua 3 điểm A B C, , và có tâm thuộc ( )P có bán kính bằng
2
Trang 424 Trong không gian Oxyz, cho ( )P :x−2y+2z− =5 0 và hai điểm A(−3; 0;1 ,) (B 1; 1;3 − ) Gọi d là đường thẳng qua A, song song với ( )P và khoảng cách từ B đến d là nhỏ nhất Biết u =(a b c; ; ) là một vectơ chỉ phương của d, trong đó c là số nguyên tố, a b, là các số nguyên Giá trị của a+ +b c
bằng
25 Trong không gian Oxyz, cho ( )P :x−2y+2z− =1 0 và hai đường thẳng 1: 1 9
x+ y z+
2
x− y− z+
− Gọi M a b c( ; ; ) thuộc 1 sao cho khoảng cách từ M đến 2 và khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( )P bằng nhau Biết c 0, giá trị của a+ +b c bằng
74 35
26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2
S x+ + y+ + +z = và điểm A(2;3; 1 − ) Xét điểm M thuộc ( )S sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( )S , M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là
A 6x+8y+11=0 B 3x+4y+ =2 0 C 3x+4y− =2 0 D 6x+8y− =11 0
27 Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD A B C D với A(0; 0; 0 ,) (B 1; 0; 0 ,) (D 0;1; 0)
và A(0; 0;1 ) Gọi ( )P là mặt phẳng chứa A C , tạo với mặt phẳng (xOy) một góc thỏa mãn
1
6
= Biết ( )P cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương Điểm nào sau đây thuộc ( )P ?
A (− −1; 3;1 ) B (− −1; 3;3 ) C (− −1; 3; 6 ) D (− −1; 3; 0 )
28 Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC A B C với A(0; 3; 0 ,− ) (B 4; 0; 0 ,) (C 0;3; 0)
và B(4; 0; 4 ) Gọi M là trung điểm của A B Mặt phẳng ( )P qua A và M, song song với BC, cắt
A C tại điểm N a b c( ; ; ) Giá trị của a+3b+2c là
29 Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O Biết
(2; 0; 0 ,) (0;1; 0 ,) (0; 0; 2 2 )
A B S Gọi M là trung điểm của SC, N là giao điểm của mặt phẳng (ABM) với đường thẳng SD Thể tích khối chóp S ABMN là
4
8
30 Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có A a( ; 0; 0 ,) B(−a; 0; 0 ,) C(0;1; 0 ,)
( ; 0; )
B −a b Biết a0,b0 thỏa mãn a+ =b 4 Giá trị lớn nhất của khoảng cách giữa hai đường thẳng B C và AC là
3 2 2
Trang 5_
1 CÁC MỐC THỜI GIAN
• Thời gian khóa link đề: 21:35 (28/3)
• Thời gian post kết quả thi và công bố giải thưởng: 21:45 (28/3) tại http://bit.ly/bliveluyende
• Thời gian Livestream chữa chi tiết: 20:30 (29/3)
2 CÁC LINK CẦN LƯU Ý
• Địa điểm thi tổ chức tại Fanpage: http://facebook.com/dovanduc2020
• Facebook thầy Đỗ Văn Đức: http://facebook.com/thayductoan
• Kênh Youtube học tập Free: http://bit.ly/youtubedvd
• Group học tập: https://www.facebook.com/groups/hoibaivipdvd
• Tổng hợp buổi học khóa LIVE: http://bit.ly/blivetoan
• Tổng hợp buổi học khóa Tổng ôn và Luyện Đề: http://bit.ly/bliveluyende
3 VỀ KHÓA HỌC TỔNG ÔN VÀ LUYỆN ĐỀ (BLIVE-BM)
• TỔNG ÔN
o Tổng ôn 30 chuyên đề thuộc các chủ đề chắc chắn thi, mức độ VD -VDC
o Cực trị Oxyz, Cực trị số phức, Đồ thị hàm số, Tổ hợp xác suất, Tỉ số thể tích, Phương trình
Mũ – Logarit, Hàm đặc trưng, Min Max, Quan hệ vuông góc…
• LUYỆN ĐỀ
o Tổng số đề Luyện: 99 đề
o Số đề LIVESTREAM chữa chi tiết FULL 50 câu trong GROUP: 60 đề
o Số đề Có hay và đặc sắc có đáp án chi tiết: 39 đề
• ƯU ĐÃI ĐĂNG KÝ: Được vào thẳng khóa BLIVE-I đã học xong 70 buổi (theo từng chuyên đề)
ĐÁP ÁN