đề thi thử THPT QG 2020 toán chuyên thái bình lần 2 có lời giải

ệ trục tọa độ ệ trục tọa độ Câu 43: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t, ữa hai đường thẳng ập xác định của hàm số AD2AB.. Số tập con có 3 phần tử của ượp tdi chuyên trên

SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH

MÃ ĐỀ 357

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 – LẦN 2

Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

MỤC TIÊU: Đề thi thử THPTQG lần 2 trường THPT Chuyên Thái Bình – tỉnh Thái Bình là đề thi đáng

được mong đợi Học sinh được kiểm tra lại toàn bộ các kiến thức Toán 12 và một phần ít kiến thức 11, bám sát đề thi THPTQG các năm

Đề thi này giúp học sinh rà soát lại kiến thức tất cả các chương của lớp 12 và một số kiến thức lớp 11 (Tổ hợp, xác suất, nhị thức Niuton, góc, khoảng cách ), củng cố phương pháp làm các dạng toán và phát triển khả năng tư duy và vận dụng vào các câu hỏi phức tạp để có thể đạt được điểm sao cao nhất.

Câu 1: T p xác đ nh c a hàm s ập xác định của hàm số ịnh của hàm số ủa hàm số ố  

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SO vuông góc v i đáy S m tới đáy Số mặt ố ặt

ph ng đ i x ng c a hình chóp ẳng đối xứng của hình chóp ố ứng của hình chóp ủa hàm số S.ABCD là:

A.2x3y 4 0 B.x 2y2z 8 0 C.x 2y2z 4 0 D.x 2y2z 8 0

Câu 7: Hàm s nào trong b n hàm s đố ố ố ượp c li t kê dệ trục tọa độ ưới đáy Số mặti đây không có c c tr ?ực của đoạn thẳng ịnh của hàm số

A yx3x. B.y x 4. C yx. D.

2 11

x y x

Câu 9: Cho hình tr có bán kính đát b ng ục tọa độ ằng r, chi u cao b ng ề sau, mệnh đề nào ằng 2r M t m t c u ti p xúc v i hai đáyộ ặt ần tử Số tập con có 3 phần tử của ết phương ới đáy Số mặt

c a hình tr G i ủa hàm số ục tọa độ ọa độ V và C V l n l t là th tích c a kh i c u và kh i tr Tính t s r ần tử Số tập con có 3 phần tử của ượp ể ủa hàm số ố ần tử Số tập con có 3 phần tử của ố ục tọa độ ỉ số ố

Câu 10: Cho hàm s ố

3

x y x





 M nh đ nào dệ trục tọa độ ề sau, mệnh đề nào ưới đáy Số mặti đây đúng?

A Hàm s đ ng bi n trên ố ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ết phương

1

;2



  B Hàm s đ ng bi n trênố ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ết phương 0; 

C Hàm s ngh ch bi n trên ố ịnh của hàm số ết phương  D Hàm s ngh ch bi n trên ố ịnh của hàm số ết phương

1

;2

đ i trong su t th i gian g i ti n H i sau đúng 5 năm k t ngày g i, ngố ời vuông góc với hai mặt phẳng ử Số tập con có 3 phần tử của ề sau, mệnh đề nào ỏi sau đúng 5 năm kể từ ngày gửi, người đó rút được số tiền cả ể ừ ngày gửi, người đó rút được số tiền cả ử Số tập con có 3 phần tử của ười vuông góc với hai mặt phẳng i đó rút đượp ố ề sau, mệnh đề nào c s ti n cả thiết lãi suất không thay

g c và lãi g n nh t v i s ti n nào dố ần tử Số tập con có 3 phần tử của ất là 7,5%/ ới đáy Số mặt ố ề sau, mệnh đề nào ưới đáy Số mặti đây?

A 155370000đ ng ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng B 121 680 000 đ ng ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng C 143 563 000 đ ng ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng D 136 570 000

đ ngồng thời vuông góc với hai mặt phẳng

Câu 12: Cho hàm s ố y = f ( x ) liên t c trênục tọa độ  và có đ th nh hình vẽ bên.ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ịnh của hàm số ư Có bao nhiêu giá trịnh của hàm số

nguyên c a ủa hàm số m đ phể ương trình của mặt phẳng ng trình f 2log x2   có nghi m duy nh t trên m ệ trục tọa độ ất là 7,5%/

1

;22

Câu 14: Đ th hàm s ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ịnh của hàm số ố

12

x y x

Câu 20: Hàm s ố yf x  có b ng bi n thiên nh sau:ả thiết lãi suất không thay ết phương ư

Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng nào sau đây?ố ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ết phương ả thiết lãi suất không thay

A. 1;3  B. ;0  C 0; 2 D 0;

Câu 21: M nh đ nào sau đây là ệ trục tọa độ ề sau, mệnh đề nào đúng?

A. xsinxdxxcosx sinx C  . B xsinxdx xcosx sinx C   .

C.xsinxdx xcosx sinx C   . D xsinxdxxcosx sinx C  .

Câu 29: Tìm s h ng không ch a ố ạn thẳng ứng của hình chóp x trong khai tri n c a bi u th cể ủa hàm số ể ứng của hình chóp

11

4

1

x x x

2

 

D.300Câu 33: Hàm s ố F x ln cosx là m t nguyên hàm c a hàm s nào trong các hàm dộ ủa hàm số ố ưới đáy Số mặti đây?

Câu 34: Tìm h nguyên hàm c a hàm s ọa độ ủa hàm số ố  

x

f x dx  x C

3 2

13

13

x

f x dx  x C



Câu 35: Tính tích t t c các nghi m th c c a phất là 7,5%/ ả thiết lãi suất không thay ệ trục tọa độ ực của đoạn thẳng ủa hàm số ương trình của mặt phẳng ng trình 2x2132x3

Câu 36: Phương trình của mặt phẳng ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s ết phương ết phương ủa hàm số ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ịnh của hàm số ố y x 3 3x2 t i đi m có hoành đ 4 ạn thẳng ể ộ x = 1 là:



C x4a b D.

a x b



Câu 38: Cho hàm s ố y = f ( x ) có đ o hàm trênạn thẳng  và f x'  0, x 0; , bi t ết phương f  1  Kh ng2 ẳng đối xứng của hình chóp

đ nh nào sau đây là ịnh của hàm số đúng?

A. f  3  f  2 B. f 2019 f 2020 C.f  2  f  3 4 D f  2 1

Câu 39: Tính I sin x3 1dx

Có t t c bao nhiêu giá tr ất là 7,5%/ ả thiết lãi suất không thay ịnh của hàm số nguyên

c a tham s ủa hàm số ố m đ phể ương trình của mặt phẳng ng trình đó có 2 nghi m phân bi t ệ trục tọa độ ệ trục tọa độ

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t, ữa hai đường thẳng ập xác định của hàm số AD2AB. Tam giác SAB cân t i ạn thẳng S

và n m trong m t ph ng vuông góc v i đáy G i ằng ặt ẳng đối xứng của hình chóp ới đáy Số mặt ọa độ H là hình chi u c a ết phương ủa hàm số S trên ABCD Bi t di n tích ết phương ệ trục tọa độ

tam giác SAB b ng 1 và kho ng cách t ằng ả thiết lãi suất không thay ừ ngày gửi, người đó rút được số tiền cả B t i m t ph ng ới đáy Số mặt ặt ẳng đối xứng của hình chóp SAD b ng  ằng 2 Tính di n tích hình chệ trục tọa độ ữa hai đường thẳng

nh t ập xác định của hàm số ABCD

Câu 44: Trong không gian v i h tr c t a đ ới đáy Số mặt ệ trục tọa độ ục tọa độ ọa độ ộ Oxyz, cho hai đi m ể A2; 2; 4 ,  B3;3; 1  và m tặt

ph ng ẳng đối xứng của hình chóp  P : 2x y 2z 8 0  Xét đi m ể M thay đ i trên  P giá tr nh nh t c a ịnh của hàm số ỏi sau đúng 5 năm kể từ ngày gửi, người đó rút được số tiền cả ất là 7,5%/ ủa hàm số 2MA23MB2

b ng:ằng

Câu 45: Cho t p h p ập xác định của hàm số ợp A 1;2;3; ;2020 g m 2020 s nguyên dồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ố ương trình của mặt phẳng ng đ u tiên Ta l p các dãy s cóần tử Số tập con có 3 phần tử của ập xác định của hàm số ố

6 ph n tần tử Số tập con có 3 phần tử của ử Số tập con có 3 phần tử của u u u u u u l y t t p 1; ; ; ; ;2 3 4 5 6 ất là 7,5%/ ừ ngày gửi, người đó rút được số tiền cả ập xác định của hàm số A L y m t dãy s b t kì, tính xác su t đ l y đất là 7,5%/ ộ ố ất là 7,5%/ ất là 7,5%/ ể ất là 7,5%/ ượp c dãy số

mà 3 s h ng ố ạn thẳng u u u theo th t l p thành m t c p s c ng.1; ;2 3 ứng của hình chóp ực của đoạn thẳng ập xác định của hàm số ộ ất là 7,5%/ ố ộ

Câu 46: Cho hàm s ố y = f ( x ) liên t c, đ ng bi n trênục tọa độ ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ết phương và có đ th nh hình vẽ dồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ịnh của hàm số ư ưới đáy Số mặti đây: Phương trình của mặt phẳng ngtrình

Câu 48: Trong m t ph ng ặt ẳng đối xứng của hình chóp   cho hình ch nh t ữa hai đường thẳng ập xác định của hàm số ABCD có AB a BC , 2 a Các đi m ể M, N l n lần tử Số tập con có 3 phần tử của ượp t

di chuyên trên các đười vuông góc với hai mặt phẳng ng th ng ,ẳng đối xứng của hình chóp m n vuông góc v i m t ph ng ới đáy Số mặt ặt ẳng đối xứng của hình chóp   t i ạn thẳng A B, sao cho DM CN.Tìm giá tr nh nh t c a th tích kh i t di n ịnh của hàm số ỏi sau đúng 5 năm kể từ ngày gửi, người đó rút được số tiền cả ất là 7,5%/ ủa hàm số ể ố ứng của hình chóp ệ trục tọa độ CDMN

( http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SO vuông góc v i đáyới đáy Số mặt

⇒ S m t ph ng đ i x ng c a hình chóp ố ặt ẳng đối xứng của hình chóp ố ứng của hình chóp ủa hàm số SABCD là2 m t ph ng: ặt ẳng đối xứng của hình chóp SAC  , SBD 

D a vào đ th hàm s , nh n xét d u c a c a ,ực của đoạn thẳng ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ịnh của hàm số ố ập xác định của hàm số ất là 7,5%/ ủa hàm số ủa hàm số a đ th hàm s c t tr c hoành và tr c tung t i cácồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ịnh của hàm số ố ắt trục hoành và trục tung tại các ục tọa độ ục tọa độ ạn thẳng

đi m sau đó ch n đáp án đúng.ể ọa độ

M t ph ng trung tr c c a ặt ẳng đối xứng của hình chóp ực của đoạn thẳng ủa hàm số AB đi qua trung đi m ể I c a ủa hàm số AB và nh nập xác định của hàm số AB làm VTPT

Phương trình của mặt phẳng ng trình m t ph ng ặt ẳng đối xứng của hình chóp  P đi qua M x y z và có VTPT  0; ;0 0 n ; ;a b c là:

r V  r

Công th c tính th tích c a kh i tr có bán kính đáy ứng của hình chóp ể ủa hàm số ố ục tọa độ R và chi u cao ề sau, mệnh đề nào h V: R h2

Cách gi i: ải:

Ta có: M t c u ti p xúc v i hai đáy c a hình tr ặt ần tử Số tập con có 3 phần tử của ết phương ới đáy Số mặt ủa hàm số ục tọa độ ⇒ Bán kính m t c u là:ặt ần tử Số tập con có 3 phần tử của

1.22

Hàm s ố y = f ( x ) đ ng bi n trên ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ết phương a b;   f x'   0 x a b; 

Hàm s ố y = f ( x ) ngh ch bi n trên ịnh của hàm số ết phương a b;   f x'   0 x a b; 

Khi đó ta có đ th hàm s ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ịnh của hàm số ố yf t  có dáng đi u nh đ th c a hàm s ệ trục tọa độ ư ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ịnh của hàm số ủa hàm số ố f x  .

⇒ Phương trình của mặt phẳng ng trình f 2log x2   có nghi m duy nh t trên m ệ trục tọa độ ất là 7,5%/  

S nghi m c a phố ệ trục tọa độ ủa hàm số ương trình của mặt phẳng ng trình f t   là s giao đi m c a đ th hàm s m ố ể ủa hàm số ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ịnh của hàm số ố yf t  và đười vuông góc với hai mặt phẳng ng th ngẳng đối xứng của hình chóp

y m D a vào đ th hàm s ta có đực của đoạn thẳng ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ịnh của hàm số ố ười vuông góc với hai mặt phẳng ng th ng ẳng đối xứng của hình chóp y = m c t đ th hàm s ắt trục hoành và trục tung tại các ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ịnh của hàm số ố y = f ( t ) t i m t đi m trênạn thẳng ộ ể

e f

+) S d ng các công th c: ử Số tập con có 3 phần tử của ục tọa độ ứng của hình chóp

(gi s các bi u th c xác đ nh).ả thiết lãi suất không thay ử Số tập con có 3 phần tử của ể ứng của hình chóp ịnh của hàm số

+) S d ng các công th c:ử Số tập con có 3 phần tử của ục tọa độ ứng của hình chóp   . , , ,

min f x min f a f b f x max f x  f a f b f x

Cách 2: S d ng ch c năng MODE 7 đ tìm GTLN, GTNN c a hàm s trênử Số tập con có 3 phần tử của ục tọa độ ứng của hình chóp ể ủa hàm số ố a b ; 

Hàm s ố yf x  đ ng bi n trên ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ết phương a b a b;     thì      

m m

m m

D a vào đ th hàm s ta th y hàm s đã cho làm hàm đ ng bi n ực của đoạn thẳng ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ịnh của hàm số ố ất là 7,5%/ ố ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ết phương  a  lo i A và D.1 ạn thẳng

Đ th hàm s đi qua đi m ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ịnh của hàm số ố ể A2; 2 2log a2 2a2  a 2

D a vào đ th hàm s ta th y đ th hàm s có TCĐ:ực của đoạn thẳng ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ịnh của hàm số ố ất là 7,5%/ ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ịnh của hàm số ố x 1 c 1

Đ th hàm s có TCN: ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ịnh của hàm số ố y 1 a1

Đ th hàm s đi qua đi m ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ịnh của hàm số ố ể 0;1 b1.

x x

x

x x

x

g x

f x

x

x Nghiem boi x

x x x

Góc gi a hai đữa hai đường thẳng ười vuông góc với hai mặt phẳng ng th ng chéo nhau là góc gi a đẳng đối xứng của hình chóp ữa hai đường thẳng ười vuông góc với hai mặt phẳng ng th ng này và đẳng đối xứng của hình chóp ười vuông góc với hai mặt phẳng ng th ng song song v iẳng đối xứng của hình chóp ới đáy Số mặt

đười vuông góc với hai mặt phẳng ng th ng kia.ẳng đối xứng của hình chóp

Cách gi i: ải:

Ta có:

' ' ||

' '' '

- Hình chóp đ u có hình chi u c a đ nh trùng v i tâm c a đáy.ề sau, mệnh đề nào ết phương ủa hàm số ỉ số ới đáy Số mặt ủa hàm số

- Góc gi a đữa hai đường thẳng ười vuông góc với hai mặt phẳng ng th ng và m t ph ng là góc gi a đẳng đối xứng của hình chóp ặt ẳng đối xứng của hình chóp ữa hai đường thẳng ười vuông góc với hai mặt phẳng ng th ng đó là hình chi u c a nó trên m tẳng đối xứng của hình chóp ết phương ủa hàm số ặt

Đ t t t c các c nh c a hình chóp đ u b ng nhau và b ng 1.ặt ất là 7,5%/ ả thiết lãi suất không thay ạn thẳng ủa hàm số ề sau, mệnh đề nào ằng ằng

ABCD là hình vuông c nh 1 nên ạn thẳng

2

AO SAO

SA

V y ập xác định của hàm số SA ABCD;   SAO45 0

- Đ a v cùng c s ư ề sau, mệnh đề nào ơng trình của mặt phẳng ố

- S d ng công th c ử Số tập con có 3 phần tử của ục tọa độ ứng của hình chóp log n log 0 1, 0

m

a a

3

3

a x

b a

  ( t > 0 ) phương trình của mặt phẳng ng trình tr thành: ở hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số mt2 24t    9 0 

Đ phể ương trình của mặt phẳng ng trình ban đ u có 2 nghi m phân bi t thì (*) có 1 nghi m l n h n ần tử Số tập con có 3 phần tử của ệ trục tọa độ ệ trục tọa độ ệ trục tọa độ ới đáy Số mặt ơng trình của mặt phẳng

12TH1:

90

t 

09

- S d ng công th c tính di n tích tam giác ử Số tập con có 3 phần tử của ục tọa độ ứng của hình chóp ệ trục tọa độ SAB, tính SH theo x

- Áp d ng h th c lục tọa độ ệ trục tọa độ ứng của hình chóp ượp ng trong tam giác vuông tìm x và tính di n tích ệ trục tọa độ ABCD

22

424

x x

D u “=” x y raất là 7,5%/ ả thiết lãi suất không thay

2

4 2

- G i ọa độ I là đi m th a mãn ể ỏi sau đúng 5 năm kể từ ngày gửi, người đó rút được số tiền cả 2IA  3 IB  0

, xác đ nh t a đ đi m ịnh của hàm số ọa độ ộ ể I

- Ch ng minh ứng của hình chóp 2MA23MB2 nh nh t ỏi sau đúng 5 năm kể từ ngày gửi, người đó rút được số tiền cả ất là 7,5%/ ⇔ MI nh nh t, t đó tính GTNN c a ỏi sau đúng 5 năm kể từ ngày gửi, người đó rút được số tiền cả ất là 7,5%/ ừ ngày gửi, người đó rút được số tiền cả ủa hàm số 2MA2 3 MB2

Đ t h tr c t a đ nh hình vẽ, coi 1 ặt ệ trục tọa độ ục tọa độ ọa độ ộ ư a = ta có A0;0;0 , B1;0;0 , C1;2;0 , D0; 2;0

43

G i ọa độ M, N l n lần tử Số tập con có 3 phần tử của ượp t là trung đi m c a ể ủa hàm số BC và AD

      (2 góc tương trình của mặt phẳng ng ng) ứng của hình chóp

⇒ Trung tuy n ết phương MN đ ng th i là trung tr c.ồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ời vuông góc với hai mặt phẳng ực của đoạn thẳng

CMTT ta có MN là trung tr c c a ực của đoạn thẳng ủa hàm số AD

Gi s đi m ả thiết lãi suất không thay ử Số tập con có 3 phần tử của ể I th a mãn ỏi sau đúng 5 năm kể từ ngày gửi, người đó rút được số tiền cả IA = IB , khi đó IA IB IC ID R    hay I chính là tâm m t c u ngo i ti pặt ần tử Số tập con có 3 phần tử của ạn thẳng ết phương

t di nứng của hình chóp ệ trục tọa độ ABCD