11 đề thi thử THPT QG 2020 toán THPT du tiên bắc ninh lần 1 có lời giải

Vì đây là tam giác đều cạnh 2a nên diện tích tam giác đáy là Vì lăng trụ đứng nên các cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, suy ra các cạnh bên vuông góc với cáccạnh đáy, do đó các mặt b

SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH

TRƯỜNG THPT TIÊN DU

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề







Câu 2:Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  2 m có đúng hai nghiệm.

A. m�  3 � 2; �. B. m� 3; 2 C. m� 3 � 2; � D. m� �  1 2;�

Câu 3:Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 4:Cho khối chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B,2

AB a , tam giác SAC cân tại A Thể tích V của khối chóp S ABC là

x y x

Câu 11:Cho hàm số y f x( ) xác định trên R\ 1;1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như sau

Tính tổng của số đường tiệm cận đứng và số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x( )?

Câu 12:Cho hàm số y ax 4bx2 có đồ thị như hình bên.c

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Với giả thiết

đó, hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Đường thẳng x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 y f x .

B. Đường thẳng y2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x 

C. Đường thẳng y2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x 

D. Đường thẳng x là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 y f x 

Câu 16:Đồ thị như hình vẽ là của đồ thị hàm số nào?

A. y x  3 3x 1. B. y x   3 3x 1 C. y  x3 3x2 1. D. y  x3 3x2 1

Câu 17: Đồ thị hàm số y x 4 5x2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?1

Câu 18:Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng SAC

chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây?

A. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác B. Hai khối chóp tứ giác

C. Hai khối tứ diện D. Hai khối tứ diện bằng nhau

Câu 19:Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm f x� 

như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 20:Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên.

Số nghiệm của phương trình f x  3 0 là

Câu 22:Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ như sau.

Số nghiệm của phương trình 3f x  1 0

Câu 23:Khẳng định nào sau đây là sai về khối tứ diện đều?

A. Có tất cả 4 đỉnh B. Có tất cả 4 mặt và các mặt là các tam giác đều



V h B



V h B



Câu 26:Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. tan 5x 3 B. cot 5x 2 C.

156

x y x





 ?

A. Đường thẳng y5. B. Đường thẳng x 5 C. Đường thẳng x 2 D. Đường thẳng x  2

Câu 29:Khối lập phương có cạnh bằng 2a thì có thể tích V là

Câu 31:Cho hàm số y f x  liên tục trên �và có đồ thị như hình vẽ bên.

Phương trình f cosx  mcó ít nhất một nghiệm thuộc �� 2; ���

khi và chỉ khi

Câu 32:Cho hàm số

32

x m y

Câu 33:Cho hàm số y f x  có đồ thị trong hình vẽ bên.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x   m2

có đúng hai nghiệm phân biệt

A. m�  0;1 �5;�. B. m�  0;2 �10;� C. m�2;10 D. m� 1;5

Câu 34:Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D. ����, ba cạnh chung một đỉnh của khối hộp có độ dài lập thành một cấp số nhân với công bội

12

q, đường chéo DB� có độ dài bằng 42 Thể tích V của khối

lăng trụ ABC A B C. ��� là

16 2.3

V 

C.V 16 2. D.

8 2.3

x y x





  C

Đường thẳng d y: 2x m cắt  C

tại 2 điểm phân biệt M , N

và MN nhỏ nhất khi giá trị của m thuộc khoảng nào?

m ��� ����

30;

2

m � ��� �� �

Câu 38:Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD , mỗi mặt bên có diện tích bằng 2a2, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60� Thể tích V của khối chóp đã cho là

Câu 40: Cho khối chóp S ABCD , đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc � ABC1200, mặt phẳng SAB

vuông góc với đáy, SA SB , góc giữa SC và đáy bằng 450 Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

T 

32

T 

252

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị ( )C và đồ thị ( )C� cắt nhau tại hai điểm phân biệt A B, sao

cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB nhỏ hơn 5 2

Câu 46:Cho khối chóp S ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có diện tích bằng 2

a

V 

D.V 2a3

Câu 47:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, và SA vuông góc với đáy ABCD Tính

sin với là góc tạo bởi đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC)

Câu 49:Một người nông dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài 16m và muốn rào một mảnh vườn dọc

bờ sông có dạng hình thang cân ABCD như hình vẽ, (trong đó: bờ sông là đường thẳng DC không phải rào và mỗi tấm là một cạnh của hình thang) Hỏi ông ấy có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất

là bao nhiêu m2?

A.192 3m 2 B. 196 3m 2 C.190 3m 2 D.194 3m 2

Câu 50:Cho khối lăng trụ ABCD A B C D. ����, đáy ABCD là hình bình hành có góc BAC bằng 900, góc

ACB bằng 300, tam giác BCC� đều có cạnh bằng a , mặt phẳng ACC A��

vuông góc với đáy Thể tích

V của khối lăng trụ đã cho là

A.

3

2

.8

a

D.

3

2.4

21-C 22-C 23-A 24-A 25-D 26-B 27-C 28-D 29-B 30-D

( http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: A

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2, tiệm cận đứng

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 Nên loại B, C, D

Vì đây là tam giác đều cạnh 2a nên diện tích tam giác đáy là

Vì lăng trụ đứng nên các cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, suy ra các cạnh bên vuông góc với cáccạnh đáy, do đó các mặt bên là các hình chữ nhật bằng

nhau

Chiều cao lăng trụ là độ dài cạnh bên giả sử là h

Chu vi của mỗi mặt bên bằng

Vậy, thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 7: A

Ta có

Câu 8: B

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt

Vậy hai đồ thị của hai hàm số đã cho có 3 điểm chung phân biệt

Như vậy giá trị cực đại của hàm số là 5.

Câu 15: B

Ta có: nên đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 16: A

Đồ thị đã cho có dạng hàm số bậc ba có hệ số a > 0 nên loại C và D

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ nên loại B

3

5 293

Từ bảng biến thiên của hàm số ta được phương trình có hai nghiệm

y1

x y

3

x y

2

x y

2

x y

x 

5 12

x y x







Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2a là

Câu 30: D

| Ta có

Câu 31: D

Đặt với khi đó phương trình trở thành: có ít nhất một nghiệm

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm đồ thị hàm số và đường thẳngDựa vào đồ thị của hàm số thì phương trình mcó ít nhất một nghiệm thì

2

m m

2

m

f x 

Dựa vào đồ thị, suy ra m cần tìm thỏa

+ Với để hàm số có đúng một điểm cực trị và đồng thời điểm đó là điểm cực đại thì:

+ Vậy với hàm số có đúng một điểm cực trị và đồng thời điểm đó là điểm cực đại

Do nên có 99 giá trị m thỏa mãn đề bài

Câu 36: B

Xét phép thử : “rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ một hộp đựng 15 thẻ được đánh số từ 1 đến 15”

Biến cố A:“rút 2 thẻ có tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số chẵn”

Biến cố A:“rút 2 thẻ có tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số lẻ”

Từ số từ 1 đến 15 có 8số lẻ Tích của hai số là số lẻ thì hai số đó là hai số lẻ nên:

2

105

105 15

n A C  �P A  

Vậy

Câu 37: C

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và

d cắt (C) tại hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt

Giả sử d cắt (C) tại và trong đó: và

m

x x m

Tam giác SOI vuông tại 0:

x OI

a SI

Gọi H là trung điểm của AB Mà cân tại Snên

Do mặt phẳng (SAB)vuông góc với đáy nên Góc giữa SCvà (ABCD) là

Diện tích đáy ABCD là :

Dựa vào bbt suy ra và mỗi thì có 2 giá trị c phân biệt thỏa (2), mỗi

có một giá trị thỏa (2) Như vậy, phương trình (1) có đúng 3 nghiệmphân biệt phương trình (3) có một nghiệm và một nghiệm

Vì , xcđ của hàm số (2) không phải là nghiệm của phương trình (1) cho nên ycbt phương trình (*)

có duy nhất một nghiệm và khác nghiệm của phương trình (1) hoặc (*) có 3 nghiệm phân biệt trong đó cóhai nghiệm là

Kết hợp với điều kiện và Suy ra có 4033 giá trị m thỏa mãn.

44

m m

3 3

B ACCA ABC A B C

y f x  x  mx  m x 

�

Đồ thị hàm số có đúng 2 điểm cực trị nằm về bên phải trục tung

có hai nghiệm dương phân biệt

Đồ thị (C) và đồ thị (C') cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Khi đó tọa độ A, B thỏa mãn hệ sau

m m

x m y

(**) Vì thỏa mãn điều kiện (*) và (**) nên m {-4; -3;-2;-1; 0; 3; 4; 5} có 8 giá trị.

1 1 .

Do nên kẻ Do nên suy

ra ( Ilà trung điểm BC)

Tam giác vuông ABC có