9 đề thi thử THPT QG 2020 toán THPT ngô sĩ liên bắc giang lần 1 có lời giải

ABCD là hình vuông nên.

S GD & ĐT B C GIANG Ở Ắ

TRƯỜNG THPT NGÔ SỸ LIÊN

Đ THI TH THPT QU C GIA NĂM 2020 Ề Ử Ố Bài thi: KHOA H C T NHIÊN Ọ Ự Môn thi thành ph n: TOÁN H C ầ Ọ

Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian phát đ ờ ể ờ ề

y x

x y x

=

x y x

=

x y x

=+

Câu 7: Hàm s ố y ax= 4+bx2+c có đ th nh hình vẽ M nh đ nào sau đây đúng?ồ ị ư ệ ề

A. a>0,b<0,c>0. B. a>0,b>0,c>0 C. a>0,b<0,c<0 D. a>0,b<0,c<0

Câu 8: M i đ nh c a m t hình đa di n là đ nh chung c a ít nh tỗ ỉ ủ ộ ệ ỉ ủ ấ

A. ba m t.ặ B. b n m t ố ặ C. năm m t ặ D. hai m t ặ

Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t, ữ ậ AB a= , BC=2a, SA=2a , SA

vuông góc v i m t ph ng ớ ặ ẳ (ABCD (tham kh o hình vẽ).) ả

a

3

83

a

Câu 10: Hàm s ố y= f x( ) liên t c trên ụ ¡ và có b ng bi n thiên nh sau:ả ế ư

M nh đ nào dệ ề ưới đây là đúng?

A. Hàm s có ba đi m c c tr ố ể ự ị B. Hàm s đ t c c ti u t i ố ạ ự ể ạ x= −1

C. Hàm s đ t c c đ i t i ố ạ ự ạ ạ x=0 D. Hàm s đ t c c đ i t i ố ạ ự ạ ạ x=2

Câu 11: S giao đi m c a đ th hàm s ố ể ủ ồ ị ố y x= − +3 x2 1 v i đớ ường th ng ẳ y=3x−2 là

Câu 14: Trong các hình dưới đây hình nào không ph i đa di n l i?ả ệ ồ

A. Hình (III) B. Hình (IV) C. Hình (II) D. Hình (I)

Câu 15: Bi t b n s ế ố ố 5; ;15;x y theo th t l p thành c p s c ng Giá tr c a ứ ự ậ ấ ố ộ ị ủ 3x y+ b ngằ

Câu 17: Đ th hàm s ồ ị ố

12

x y x

−

=+ c t đắ ường th ng ẳ y=2x m− t i hai đi m phân bi t khiạ ể ệ

Câu 20: Cho hình chóp đ u ề S ABC có O là tâm c a đáy Trong các m nh đ sau, m nh đ nào. ủ ệ ề ệ ề sai?

A. (SAB) (⊥ SBC) . B. (SAO) (⊥ ABC) C. AB⊥(SOC) D. SO⊥(ABC)

Câu 21: Cho hàm s ố y= f x( ) có b ng bi n thiên nh hình vẽả ế ư .

D. Đ th c a hàm s luôn có đồ ị ủ ố ường ti m c n ngang là tr c ệ ậ ụ Ox , ti m c n đ ng là tr c ệ ậ ứ ụ Oy

Câu 24: Cho hình chóp SABC có A′, B′ l n lầ ượt là trung đi m c a ể ủ SA , SB

G i ọ V , 1 V l n l t là th tích c a kh i chóp 2 ầ ượ ể ủ ố SA B C′ ′ và SABC T s ỉ ố

1 2

Câu 29: M t h p đ ng 7 viên bi đ đánh s t 1 đ n 7 và 6 viên bi xanh đánh s t 1 đ n 6 Xác ộ ộ ự ỏ ố ừ ế ố ừ ế

su t đ ch n đấ ể ọ ược hai viên bi t h p đó sao cho chúng khác màu và khác s b ngừ ộ ố ằ

Câu 30: Hàm s nào trong các hàm s sau có đ th nh n ố ố ồ ị ậ Oy làm tr c đ i x ng?ụ ố ứ

A. y= x sinx. B. y=sin cosx 2x+tanx

3

33

a

3

36

a

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm 0 c nh ạ 1 C nh bên ạ SA vuông góc v i ớ

đáy Tam giác SBD đ u Bi t kho ng cách gi a ề ế ả ữ S và CD là 0

a

b , trong đó a b, là các s t nhiên ố ựKhi đó giá tr c a ị ủ a b+ là:

Câu 38: Có t t c bao nhiêu giá tr nguyên dấ ả ị ương c a tham s ủ ố m đ hàm sể ố

x y x

3

m< f +

B. m< f(4) 6− C. m< f(3)−23 D. m< f(1)

Câu 44: Cho hàm s ố y ax= 3+bx2+ +cx d (a≠0) có đ th nh hình dồ ị ư ưới đây

G i ọ S là t p các giá tr nguyên c a ậ ị ủ m thu c kho ng ộ ả (−2019; 2020) đ đ th hàm sể ồ ị ố

Câu 46: Cho hàm s ố y= f x( ), hàm s ố y= f x′( ) liên t c trên ụ ¡ và có đ th nh hình vẽ dồ ị ư ưới đây

S giá tr nguyên c a tham s ố ị ủ ố m thu c đo n ộ ạ [0;2019 đ hàm s ] ể ố y= f(1− +x) (m−1)x+2019ngh ch bi n trên kho ng ị ế ả (−1;3) là

Câu 47: Cho hình lăng tr tam giác đ u ụ ề ABC A B C. ′ ′ ′ có t t c các c nh b ng ấ ả ạ ằ a G i ọ M , N l n lầ ượt

a

3

324

a

3

312

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình vuông c nh ạ a , c nh bên ạ SA vuông góc v i ớ

đáy ABCD G i ọ M là trung đi m c a ể ủ SD ; góc gi a ữ (SBC và ) (AMC là ) ϕ th a mãn ỏ tanϕ =2 55

Câu 50: Cho hàm s ố y= f x( ) liên t c trên ụ ¡ có đ th nh hình vẽ.ồ ị ư

Có bao nhiêu s nguyên dố ương m đ ph ng trình ể ươ ( ) ( )

3

2 2

11-C 12-C 13-D 14-B 15-D 16-A 17-A 18-A 19-C 20-A

(http://tailieugiangday.com – Website đ thi – chuyên đ file word có l i gi i chi ti t) ề ề ờ ả ế

Quý th y cô liên h đ t mua word: ầ ệ ặ 03338.222.55

H ƯỚ NG D N GI I CHI TI T Ẫ Ả Ế Câu 1: D

Theo đ th đ cho ta có :ồ ị ể min[−2;4] f x( ) = −3 t i

x y

x

+

=+

T p xác đ nh ậ ị D=¡ \{ }−2 nên hàm s không xác đ nh v i m i x thu c R Lo i đáp án A ố ị ớ ọ ộ ạ

D a vào bàng bi n thiên ta th y hàm s ự ế ấ ố y=4x4+ +x2 2019 không đ ng bi n trên R Lo i đá án Bồ ế ạXét hàm s ố y x= 2−2x2 +5x+3 :

y

x

=+

y x

=+ không đ ng bi n trên ồ ế ¡ Lo i đáp án Dạ

Câu 5: D

Hàm s xác đ nh ố ị ⇔ − > ⇔ <1 x 0 x 1

S giao đi m c a đ th hàm s ố ể ủ ồ ị ố y x= − +3 x2 1 và đường th ng ẳ y=3x−2 chính là s nghi m c aố ệ ủ

phương trình hoành đ trên ộ

V y ta đậ ượ ốc s giao đi m c a đ th hàm s ể ủ ồ ị ố y x= − +3 x2 1 và đường th ng ẳ y=3x−2 là 3.

33

x y x

−

=+ c t đắ ường th ng ẳ y=2x m− t i hai đi m phân bi t khi phạ ể ệ ương trình (1)

V y ậ max[−1;3] f ( )x 3 25.= f ( ) =

Câu 20: A

G i M, N l n lọ ầ ượt là trung đi m c a BC, AB, vì ể ủ ∆ABC đ u nên ề AM ⊥BC và CN ⊥AB

Vì S ABC là hình chóp đ u nên ề SO⊥(ABC). V y D đúng ậ

Vì SO⊥(ABC) nên suy ra (SAO) (⊥ ABC). V y B đúng.ậ

f x+ − = là phương trình hoành đ giao đi m c a đ th hàm s ộ ể ủ ồ ị ố y= f x( 1 1+ − ) và đường

th ng ẳ y 2.= Do đó hoành đ giao đi m c a hai đ th là nghi m c a phộ ể ủ ồ ị ệ ủ ương trình đã cho.

G i O là tâm c a tam giác đáy ọ ủ ABC

Vì hình chóp S.ABC là chóp tam giác đ u nên ề SO⊥(ABC)

G i ọ M, N l n lầ ượt là trung đi m c a ể ủ AD, BC.

g =m g = −m g − = −m Khi đó ta có b ng bi n thiên nh sauả ế ư

x x x x

m h

G i I là đi m đ i x ng v i M qua A.ọ ể ố ứ ớ

Suy ra SADI là hình bình hành ⇒SI / /AD ⇒ SI/ /BC ⇒ CI = (AMC) (∩ SBC)

K ẻ AH ⊥SB và HK// BC Khi đó ta có HK = BC = a và (AHK)⊥CI =·AKH là góc gi a hai m tữ ặ

M t khác, ta có ặ V SABCM =V S ABC. +VS.AMC.

ABCD là hình vuông nên

Xét hàm s ố h u( ) =u3+4u trên [1;+∞) cóh u'( ) =3u2+ >4 0 , suy ra hàm s ố h u đ ng bi n trên( ) ồ ế