6 tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng (cấp độ 1)

Lý thuyết 1 Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: + Các phương pháp chính: + Dựng trực tiếp.. + Dựa vào thể tích.. 2 Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.. Cấp độ 1: Tính kh

1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

I Lý thuyết

1) Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng:

+) Các phương pháp chính: + Dựng trực tiếp

+ Đổi điểm

+ Dựa vào thể tích

+ Tọa độ hóa

2) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Cấp độ 1: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng chứa đường cao

Phương pháp:

(1) Dựng: Dựng đường vuông góc trực tiếp xuống cạnh đối diện

(2) Chứng minh: AH P

(3) Tính

Ví dụ 1: Cho S.ABCD có SAABCD Đáy là hình chữ nhật với ABa; ADa 3.ACBD {O} Gọi

G là trọng tâm ABC

a)d C; SAB   

b)d O; SAB   

c)d G; SAD   

d)d B; SAC    

Hướng dẫn giải:

a) d C; SAB   ?

+) Dựng CBABCBd C; SAB   

+) Chứng minh: CB AB CB SAB

CB SA



 

+) Tính:CBa 3 d a 3

BÀI GIẢNG: TÍNH KHOẢNG CÁCH MỘT ĐIỂM TỚI MỘT MẶT PHẲNG

CHUYÊN ĐỀ: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

MÔN TOÁN LỚP 11 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ

2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

b) d O; SAB   ?

+) Dựng OHABOHd O; SAB   

+) Chứng minh: OH AB OH SAB

OH SA



 

+) Tính:     a 3

OH d O; SAB

2

c) d G; SAD   ?

+) Dựng GKADd G; SAD   GK

+) Chứng minh:GKSAD

+) Tính: Vì GK / /AB

GK AB a

Ví dụ 2: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi Hlà trung điểm AB.AH 'ABC,ABCcó

0

ACa 3; BCa; C90 AA’ tạo với đáy góc 0

45 Tính d A; A 'HC   

Hướng dẫn giải:

+) d A; A 'HC   ?

+) Dựng AKCHAKd A; A 'HC   

+) Chứng minh: AK HC AK A ' HC

AK A ' H





 

+) Tính:

2

AHC AHC



