4 hai mặt phẳng vuông góc

"Cácthầytoáncóthểlàm video vềtoán 10 nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ" họcsinhcógửinguyệnvọngđến page I.. Đáy là tam giác vuông cân tại B.. Gọi M là trung điểm của AC.. CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH H

"Cácthầytoáncóthểlàm video vềtoán 10 nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ"

họcsinhcógửinguyệnvọngđến page

I Lý thuyết

1 Định nghĩa: Góc giữa (P) và (Q)

Nếu  

      ;   ;

a P

P Q a b

b Q







2 Hai mặt phẳng vuông góc:    P  Q     P ; Q 90o

3 Tính chất

*) Nếu

   

   

P Q

R Q











     

*) Nếu    

   

P Q

P Q







  

 

a P mà a   a  Q

Dạng 1: Chứng minh    P  Q

+) Bước 1: Chọn a P mà a Q

+) Bước 2:    P  Q

Ví dụ 1: Cho hình chóp SABC có (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy Đáy là tam giác vuông cân tại B Gọi M

là trung điểm của AC Chứng minh rằng:

a) SAB  SBC b) SBM  SAC

Hướng dẫn giải:

Vì (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy

Mà SAB  SAC   SA SAABC

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

MÔN TOÁN: LỚP 11

THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ

Ta có:

 

BC AB

BC SA SA ABC





    (vì BCSBC)

b) SBM  SAC

BM  AC(do tam giác ABC vuông cân tại B)

 

 

BM SA SA ABC

BM SAC

SBM SAC

Ví dụ 2: Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với đáy Đáy là hình vuông

a) Chứng minh SBD  SAC

b) Gọi BE, DF là đường cao của tam giác SBD Chứng minh: SBC  ACF

Hướng dẫn giải:

a) SBD  SAC

  (tính chất hình vuông)

  (do SAABCD)

b) SBC  ACF

) BC AB BC SAB BC AF 1

BC SA









 









Từ (1) và (2) AF SBC  ACF  SBC

VD3: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông Tam giác SAB đều Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy Gọi H là trung điểm của AB

a) Chứng minh: SH ABCD

b) Chứng minh: SAB  SBC

c) Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh: SHC  SDI

Hướng dẫn giải:

a) SH ABCD

SAB ABCD

SAB ABCD AB

SH ABCD

SH SAB

SH AB













 



b) SAB  SBC

  (vì SH ABCD)

  (do ABCD là hình vuông)

c) SHC  SDI

 

HBC ICD c c CHB DIC

Có DI SH DI SHC SDI SHC



