1 thi online luyện tập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng

u42;4 ĐỀ THI ONLINE : LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG MÔN TOÁN: LỚP 10

Mục tiêu:

+) Đề thi giúp học sinh có thể hiểu rõ và nắm chắc được cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng

 Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua A x 0; y0 và có VTCP   0

0

; : x x at





 Phương trình chính tắc của đường thẳng  đi qua A x 0; y0 và có VTCP n  a b; :

+) Cấu trúc đề thi gồm:

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Câu 1 (NB): Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có VTCP u  1;2 có phương trình tham số là:

2

x

d

y

 



 

2 : x t

d





 

d





  

2 : x t

d

 



 

Câu 2 (NB): Vetco nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng : 2

1 6

x d





   

A u 6;0 B u  6;0 C u 2;6 D u 0;1

Câu 3 (NB): Vecto nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng : 2 1?



A n1 2;3 B n2   2;3 C n3 2; 1  D n4   2; 1

Câu 4 (NB): Cho đường thẳng : 1 3

  Vecto nào sau đây không phải là VTCP của ?

A u1 1; 2 B u2  2;4 C 3 1;2

2

u  

   D u42;4

ĐỀ THI ONLINE : LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH

CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

MÔN TOÁN: LỚP 10

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Câu 5 (NB): Đường thẳng d đi qua điểm M0; 2  và có VTCP u 3;1 có phương trình tham số là:

A : 3

d  

x y

d  

x y

d 

 D

2 :

x y

d  

Câu 6 (TH): Cho đường thẳng d qua A2; 1  và song song với đường thẳng : 1

3 2

 



   

 Đường

thẳng d có phương trình chính tắc là:

x  y

x  y

x  y

x  y

Câu 7 (TH): Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A  4;5 , B  6; 1 là:

A 4 5

5 3

 



  

4 5

5 3

 



  

4 5

5 3

  



   

6 5

1 3

 



  

Câu 8 (TH): Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M2; 3  và song song với trục Ox là:

3

x





   

2 3

 



   

2 3

x





   

2 3

y

 



  

Câu 9 (TH): Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A1;3 và song song với đường thẳng



 là:









Câu 10 (TH): Phương trình đường thẳng đi qua N 3; 2 và có hệ số góc k  3 là:

A y 3x1 B y 3x5 C y 3x5 D y 3x1

Câu 11 (VD): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm , A   2;0 ,B 0;3 và C 3; 1  Đường thẳng

đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là:

3





  

5

1 3

x





  





  

3 5

 



 

Câu 12 (VD): Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm M1; 2 và N3; 2 là:

1 2



1

2 2



1 2



1

2 2





Câu 13 (VD): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm , A   3;2 ,P 4;0 và Q0; 2   Đường thẳng đi qua điểm A và song song với PQ có phương trình chính tắc là:





Câu 14 (VD): Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A2; 1  và B3;4 là:

Câu 15 (VD): Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M3;5 và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất

5

  



  

3 5

  



  

3 5

 



   

5 3

 



   

Câu 16 (VD): Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M4; 7  và song song với trục Oy

7

 



   

 B

4 7

x





   

4 7

 



   

4 7

y

 



  

Câu 17 (VD): Phương trình chính tắc của đường thẳng có phương trình 1 2

3

  



  

 là:

x y



x y



x y



x y

Câu 18 (VD): Cho đường thẳng có phương trình tham số 1 3

6 3

 



  

 có hệ số góc là:

Câu 19 (VDC): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác , ABC có A   1;4 , B 3;2 và C 7;3 Viết

phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác

3 5

x





  

3 5 7

y

 



  

7 3

y

 



 

2 3

x





  

Câu 20 (VDC): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có đỉnh , A2;1 và phương

trình đường thẳng chứa cạnh CD là 1 4

3

 



 

 Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh AB .

2 2

  



   

2 4

1 3

  



  

2 3

1 4

  



  

2 3

1 4

  



  

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Câu 1:

Phương pháp

Đường thẳng  nhận vecto u làm 1 VTCP thì cũng nhận vecto ku làm VTCP

Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua A x 0; y0 và có VTCP   0

0

; : x x at





Cách giải:

Ta có u  1;2 / / 1; 2   

 đường thẳng d nhận vecto u  1;2 làm VTCP thì cũng nhận vecto 1; 2  làm VTCP

Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có VTCP u'1; 2  có phương trình tham số là: 0

0 2 2

  



    

Chọn C

Câu 2:

Phương pháp

Đường thẳng 0

0

: x x at

d



  

 đi qua điểm M x y 0; 0 và có CTCP u a b; Đường thẳng  nhận vecto u làm 1 VTCP thì cũng nhận vecto ku làm VTCP

Cách giải:

Ta có đường thẳng : 2

1 6

x d





   

 đi qua M2; 1  và có VTCP u   0;6 6 0;1

Chọn D

Câu 3:

Phương pháp

Đường thẳng 0 0

: x x y y

d

có VTCP là: u a b;

Cách giải:

Đường thẳng : 2 1

 có VTCP là: n  2;3 

Chọn B

Câu 4:

Phương pháp

Đường thẳng  nhận vecto u làm 1 VTCP thì cũng nhận vecto ku làm VTCP

Cách giải:

Đường thẳng : 1 3

  nhận vecto u 2;4 làm VTCP

Ta thấy:   1  1    

u         

  không là VTPT của .

Chọn D

Câu 5:

Phương pháp

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M x 0; y0 và có VTCP u a b; là: 0 0

Cách giải:

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M0; 2  và có VTCP u 3;1 là: 2

x  y

Chọn D

Câu 6:

Phương pháp

Đường thẳng / / 'd d thì d và ' d có cùng VTCP

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M x 0; y0 và có VTCP u a b; là: 0 0

Cách giải:

Ta có: VTCP của u   1; 2 

Mà d / / u d u  1;2 

Đường thẳng d đi qua A2; 1  và có VTCP u  1;2 là: : 2 1



Chọn C

Câu 7:

Phương pháp

Đường thẳng đi qua hai điểm ,A B nhận AB làm 1 VTCP

Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua A x 0; y0 và có VTCP   0

0

; : x x at





Cách giải:

Ta có: AB  10; 6   2 5;3  

Đường thẳng AB đi qua A 4;5 và nhận u 5;3 làm VTCP có phương trình: 4 5

5 3

 



  

Chọn A

Câu 8:

Phương pháp

Đường thẳng / / 'd d thì d và ' d có cùng VTCP

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M x 0; y0 và có VTCP u a b; là: 0

0



  

Cách giải:

Trục Ox y: 0 có VTCP u 0;1

Đường thẳng d cần tìm song song với Oxd có VTCP u 0;1

Đường thẳng d đi qua M2; 3  và song song với trục Ox là: 2

3

x





   

Chọn C

Câu 9:

Phương pháp

Đường thẳng / / 'd d thì d và ' d có cùng VTCP

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M x 0; y0 và có VTCP u a b; là: 0 0

Cách giải:

Đường thẳng 1 2

x  y

 có VTCP u3; 6  3 1; 2 / /  u11; 2  

 Đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng 1 2

x  y

 nhận u1 1; 2  làm VTCP

 Phương trình đường thẳng đi qua A1;3 và nhận u1 1; 2  làm VTCP là: 1 3

x y





Chọn B

Câu 10:

Phương pháp

Phương trình đường thẳng đi qua điểm M x y 0; 0 và có hệ số góc k có phương trình: yk x x0 y0

Cách giải:

Phương trình đường thẳng đi qua điểm N 3;2 và có hệ số góc k 3 có phương trình:

 

Chọn D

Câu 11:

Phương pháp

Đường thẳng cần tìm song song với AC nên nhận AC làm VTCP

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M x 0; y0 và có VTCP u a b; là: 0

0



  

Cách giải:

Ta có: AC     5; 1  5;1 / /u 5;1

Đường thẳng song song với AC nên nhận AC hay u 5;1 làm VTCP

Đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là: 5

3





  

Chọn A

Câu 12:

Phương pháp

Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm M N, nhận vecto MN làm VCTP

Cách giải:

Ta có: MN 4; 2 2 2 2 2; 1 / /  u 2; 1  

 Phương trình chính tắc của đường thẳng : 1 2

1 2



Chọn C

Câu 13:

Phương pháp

Đường thẳng cần tìm song song với PQ nên nhận PQ làm VTCP

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M x 0; y0 và có VTCP u a b; là: 0

0



  

Cách giải:

Ta có: PQ     4; 2 2 2;1 / /  u 2;1

 Đường thẳng cần tìm song song với PQ nên nhận u 2;1 làm VTCP

 Phương trình chính tắc của đường thẳng cần tìm là: 3 2

x  y

Chọn B

Câu 14:

Phương pháp

Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm M N, nhận vecto MN làm VCTP

Đường thẳng có VTCP u a b; thì có hệ số góc là:k b a 0 

a

Cách giải:

Ta có: AB  5;5 5 1; 1   

Đường thẳng d đi qua hai điểm A B, nhận vecto AB  5;5 làm VCTP

d

 có hệ số góc là: 5 1

5

k   

Chọn D

Câu 15:

Phương pháp

Đường thẳng / / 'd d thì d và ' d có cùng VTCP

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M x 0; y0 và có VTCP u a b; là: 0

0



  

Cách giải:

Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất có phương trình là: : y   x x y 0

 có VTCP là: u1; 1  

 Đường thẳng  đi qua M3;5 và song song với  có phương trình: 3

5

  



  

Chọn A

Câu 16:

Phương pháp

Đường thẳng / / 'd d thì d và ' d có cùng VTCP

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M x 0; y0 và có VTCP u a b; là: 0

0



  

Cách giải:

Trục Oy x: 0 có VTCP u 1;0

Đường thẳng d cần tìm song song với Oyd có VTCP u 1; 0

Đường thẳng d đi qua M4; 7  và song song với trục Oy là: 4

7

y

 



  

Chọn D

Câu 17:

Phương pháp

Phương trình tham số của đường thẳng 0

0

: x x at

d



  

 có phương trình chính tắc là:

x x y y

Cách giải:

Đường thẳng 1 2

3

  



  

 đi qua 1;3 và có VTCP là u2; 1  

 Phương trình chính tắc của đường thẳng đã cho là: 1 3

x y





Chọn B

Câu 18:

Phương pháp

Đường thẳng 0

0



  

 có VTCP u a b; và có hệ số góc là:k b a 0 

a

Cách giải:

Đường thẳng 1 3

6 3

 



  

 có VTCP là: u3; 3  hệ số góc của đường thẳng là: 3 1

3

k   

Chọn C

Câu 19:

Phương pháp

+) CM là đường trung tuyến của ABCM là trung điểm của AB

+) Lập phương trình đường trung tuyến CM đi qua C M,

Cách giải:

CM là đường trung tuyến của ABCM là trung điểm của 2 2  

2;3 3

2

M

M

x

y









 5;0 5 1; 0 / /   1;0

 Phương trình đường thẳng CM đi qua M 7;3 và có VTCP u 1;0 là: 7

3

y

 



 



Chọn C

Câu 20:

Phương pháp

ABCD là hình bình hành nên AB/ /CD

 Đường thẳng AB đi qua A và nhận VTCP của đường thẳng CD làm VTCP

Cách giải:

Ta có: : 1 4

3

CD

 



 

 nhận u 4;3 làm VTCP

 Đường thẳng AB đi qua A và nhận u 4;3 làm VTCP : 2 4

1 3

AB

  



Ta có: u 4;3 / /v   4; 3

 Đường thẳng AB đi qua A và nhận v   4; 3 làm VTCP : 2 4

1 3

AB

  



Chọn B