3 thi online góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

B.Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bẳng nửa tổng số đo hai cung bị chắn C.Góc có đỉnh trên đường tròn được gọi là góc nội tiếp và bằng góc ở tâm cùng chắn cung đó... HƯỚNG DẪN

ĐỀ THI ONLINE – GÓC CÓ ĐỈNH TRONG – NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Mục tiêu đề thi:

+) Nhận biết được thế nào là góc có đỉnh ở trong, ngoài đường tròn

+) Hiểu công thức tính góc có đỉnh trong, ngoài đường tròn thông qua các cung bị chắn

+) Vận dụng các kiến thức góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến đã học vào giải bài tập

Câu 1: (Nhận biết) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A.Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

B.Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bẳng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

C.Góc có đỉnh trên đường tròn được gọi là góc nội tiếp và bằng góc ở tâm cùng chắn cung đó

D.Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

Câu 2: (Nhận biết) Cho hình vẽ sau, biết B là điểm chính giữa cung nhỏ AC, M là giao điểm của AD và BE và

30



BC , DCE300 Khi đó AMB= ?

A 90 0

B 60 0

C 45 0

D 50 0

Câu 3: (Nhận biết) Số đo góc AED là bao nhiêu biết rẳng OBC45 ;0 ABD150

A 60 0

B 700

C 55 0

D 65 0

Câu 4: (Thông hiểu) Cho đường tròn (O) và điểm E nằm ngoài đường tròn Vẽ cát tuyến EAB và ECD với

đường tròn (A nằm giữa E và B, C nằm giữa E và D) Gọi F là một điểm trên đường tròn sao cho B nằm chính giữa cung DF, I là giao điểm của FA và BC Biết E250 số đo góc AIC là:

A 35 0 B 15 0 C 500 D 250

Câu 5: (Thông hiểu) Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD của đường tròn sao cho AB cắt CD tại E I là giao

điểm của AD và BC, cho 0 0

35 ; 120

E sdBD Khi đó AIC?

A 75 0 B 85 0 C 1000 D 110 0

Câu 6: (Thông hiểu) Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ 2 cát tuyến MAB và MCD (A nằm giữa M và

B, C nằm giữa M và D) Cho biết số đo cung nhỏ AC là 30 và số đo cung nhỏ 0 BD là 80 Vậy số đo góc M 0 là:

A 500 B 40 0 C 150 D 25 0

Câu 7: (Thông hiểu) Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong (O) Trên cung nhỏ AC, lấy điểm D Gọi S là

giao điểm của AD và BC, I là giao điểm của AC và BD Khẳng định nào sau đây là đúng

A ASCDCA B.ASC2DCA C 2ASCDCA D Các đáp án trên sai

Bài 8: (Thông hiểu) Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) Vẽ phân giác trong AD của góc A (D ≠ (O))

Lấy điểm E thuộc cung nhỏ AC Nối BE cắt AD và AC lần lượt tại I và tại K, nối DE cắt AC tại J Kết luận nào đúng?

A BIDAJE B BID2AJE C 2BIDAJE D.Các đáp án trên đều sai

Câu 9: (Vận dụng) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến MC và cát tuyến MAB (A nằm giữa

M và B) Gọi D là điểm chính giữa của cung AB không chứa C; CD cắt AB tại I Chọn kết luận đúng:

C Tứ giác MCOA là hình thang D Tất cả đều đúng

Câu 10: (Vận dụng) Cho đường tròn (O) và một điểm P nằm ngoài (O) Kẻ cát tuyến PAB và tiếp tuyến PT Đường phân giác của góc ATB cắt AB tại D Chứng minh PT = PD

Câu 11: (Vận dụng) Cho 4 diểm A, B, D, C theo thứ tự trên đường tròn (O) sao cho số đo các cung như sau:

40



120



CD Gọi I là giao điểm của AC và BD, M là giao điểm của DA và CB Số đó góc AMB

là:

A 80 0 B 1600 C 120 0 D.Một đáp số khác

Câu 12: (Vận dụng) Cho đường tròn (O) Từ một điểm M nằm ngoài (O), vẽ các cát tuyến MCA và MBD sao

cho góc CMD400 Gọi E là giao điểm của AD và BC Biết AEB700, số đo cung lớn AB là

A 2000 B 240 0 C 2900 D 250 0

Câu 13: (Vận dụng) Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) Vẽ phân giác trong AD của góc A (D ≠ (O))

Lấy điểm E thuộc cung nhỏ AC Nối BE cắt AD và AC lần lượt tại I và tại K, nối DE cắt AC tại J Kết luận nào đúng?

A AI.JKIK.EJ B AIIK.EJ C 2

.EJ

Câu 14: (Vận dụng cao) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) Trên các cung nhỏ AB và AC lần lượt lấy các điểm I, K sao cho cung AI = cung AK Dây IK cắt các cạnh AB, AC lân lượt tại D và E

2

Câu 15: (Vận dụng cao) Cho đường tròn (O) và một dây AB Vẽ đường kính CD vuông góc với AB (D

thuộc cung nhỏ AB) Trên cung nhỏ BC lấy một điểm N Các đường thẳng CN và DN lần lượt cắt các đường thẳng AB tại E và F Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N cắt các đường thẳng AB tại I Chọn đáp án đúng

A.Các tam giác FNI, INE cân C DNI 3DCN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Câu 1:

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp:

+) Nắm vững định nghĩa và mối quan hệ giữa góc và dây cung trong một đường tròn

Góc nội tiếp

Góc có đỉnh ở trong, ngoài đường tròn

Cách giải:

Câu A sai vì số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

Câu B sai vì số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắnóc nội tiế

Câu C sai vì góc nội tiếp bằng một nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

Chọn D

Câu 2:

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp:

+)Nhận biết được góc có đỉnh nằm trong đường tròn

+)Nêu được mối quan hệ giữa góc có đỉnh ở trong đường tròn và các cung bị chắn

Cách giải:

Ta có DCE300 nên sđ DE600

30

30



AB

Mà BMA là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên

Chọn C

Câu 3:

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp:

+)Nhận biết được góc nội tiếp và góc có đỉnh ở trong đường tròn

+)Áp dụng kiến thức về mối quan hệ giữa góc nội tiếp, góc có đỉnh ở trong đường tròn với cung bị chắn

Cách giải:

Ta có: OCOB R và OBC450(gt)

 OCB vuông cân tại O

COB ACO sđ AC = sđ 0

90



Ta có AED là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên

dBC 30 90 60

2 sdADs  2  

Chọn A

Câu 4:

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp:

+)Nhận biết được góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn

+)Tính được số đo góc nằm ngoài đường tròn theo cung bị chắn

Cách giải:

B nằm chính giữa cung DFnên sđ BD = sđBF

Mặt khác góc tại E và I là hai góc có đỉnh bên

ngoài đường tròn nên

1

2

1

2

Theo đề bài ta có

0

25

 

E I

Chọn D

Câu 5:

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp:

+)Nhận biết được góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn

+)Tính được số đo góc nằm ngoài đường tròn theo cung bị chắn

Cách giải:

E là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên

góc E= 1 

2

 sdBD sdAC 

Ilà góc có đỉnh bên trong đường tròn nên

góc I 1 

2

 sdBDsdAC

Cộng hai đẳng thức trên theo vế ta được

120 35 85

E I sdBD I

Chọn B

Câu 6:

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp:

+)Nhận biết được góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn

+)Tính được số đo góc nằm ngoài đường tròn theo cung bị chắn

Cách giải:

Ta có BMD là góc có đỉnh nằm ngoài

đường tròn nên

80 30 25

Chọn D

Câu 7:

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp:

+)Nhận biết được góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, góc nội tiếp

+)Tính được số đo góc nằm ngoài đường tròn theo cung bị chắn

+)Nắm vững mối quan hệ góc nội tiếp và số đo cung bị chắn

Cách giải:

Ta có ASC là góc có đỉnh nằm ngoài đường

tròn nên ASC=1 

2 sdAB sdCD 

1

2

 sdACsdCD 1

2

 sdAD

ABDDCA

Chọn A

Câu 8:

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp:

+)Nhận biết được góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, góc nội tiếp

+)Tính được số đo góc nằm ngoài đường tròn theo cung bị chắn

+)Nắm vững mối quan hệ góc nội tiếp và số đo cung bị chắn

Cách giải:

Ta có BID là góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O)

chắn hai cung BD và AE

1

d 2

BID s BDsdAE

+) AJE là góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O) chắn

hai cung CD và AE

1

AJE (sdAE

2

  sđ DC)

Mà AD là phân giác của góc A nên sđBDsđ CD

Suy ra BIDAJE

Chọn A

Câu 9:

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp:

+)Nhận biết được góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, góc nội tiếp

+)Tính được số đo góc nằm ngoài đường tròn theo cung bị chắn

+)Nắm vững mối quan hệ góc nội tiếp và số đo cung bị chắn

Cách giải:

Ta có DIB là góc có đỉnh ở trong đường tròn nên

d D

1

2

Chọn A

Câu 10:

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp:

+)Nhận biết được góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, góc nội tiếp

+)Tính được số đo góc nằm ngoài đường tròn theo cung bị chắn

+)Nắm vững mối quan hệ góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và số đo cung bị chắn

Hướng dẫn: Kéo dài TD cắt cung AB ở E

Cách giải:

+) Kéo dài TD cắt cung AB tại E Ta có:

sđAEsđEB

Ta có:

PTD sdTE sdTA sdAE

1

PDT sdAT sdEB

2

Mà sđAEsđEB nên PTDPDT

 PTD cân tại P

Chọn A

Câu 11:

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp:

+)Nhận biết được góc có đỉnh nằm trong đường tròn, góc nội tiếp

+)Tính được số đo góc nằm trong đường tròn theo cung bị chắn

Cách giải:

80



Chọn A

Câu 12:

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp:

+)Nhận biết được góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, góc nội tiếp

+)Tính được số đo góc nằm ngoài đường tròn theo cung bị chắn

+)Nắm vững mối quan hệ góc nội tiếp và số đo cung bị chắn

Cách giải:

 

 

 

0

0

0

0

0 0 0

0

1

70 2

1

40 2

80 2

360 3 (1) (2) (3) 2 580

290 290

s DB sdAC

sdAD sdBC

sdDB sdAD sdDB sdAD

sdAB

Chọn C:

Câu 13:

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp:

Cách giải:

Xét AIK và EJK có:

+) AKIEKJ (đối đỉnh)

+)IAKKEJ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau BD

và CD)

Do đó AIK EJK (g.g)

.EJ EJ

AI JK IK JK

Chọn A

Câu 14:

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp:

+)Nhận biết được góc có đỉnh nằm trong đường tròn, góc nội tiếp

+)Tính được số đo góc nằm trong đường tròn theo cung bị chắn

+)Nắm vững mối quan hệ góc nội tiếp và số đo cung bị chắn, mối uan hệ giữa số đo cung và dây cung

Cách giải:

+) Ta có ADK là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên

1

2

+)Ta có ADI là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên

+)Ta có AEI là góc có đỉnh ở trong đường tròn nên

Chọn D

Câu 15:

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp:

+)Nhận biết được góc có đỉnh nằm trong, ngoài đường tròn, góc nội tiếp

+)Tính được số đo góc nằm trong, ngoài đường tròn theo cung bị chắn

+)Nắm vững mối quan hệ góc nội tiếp và số đo cung bị chắn, mối uan hệ giữa số đo cung và dây cung

Cách giải:

Ta có tam giác AOB cân tại O nên dễ dàng chỉ ra được sdADsdDB

1

2

Suy ra tam giác FIN cân tại I

Ta có:

1

0

90

Do đó INE cân tại I

Chọn A