7 thi online ôn tập chuyên đề phương trình bậc nhất 1 ẩn

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN TIẾT 1+2 - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Mục tiêu: + Củng cố lại các cách giải phương trình bậc nhất, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán b

ĐỀ THI ONLINE – ÔN TẬP CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ( TIẾT 1+2) - CÓ

LỜI GIẢI CHI TIẾT Mục tiêu:

+) Củng cố lại các cách giải phương trình bậc nhất, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phương trình, …

+) Biết vận dụng để giải các bài toán cụ thể về phương trình bậc nhất

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1(Nhận biết): Chọn câu sai:

A Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax b 0,a0

B.Phương trình có một nghiệm duy nhất được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

C.Trong một phương trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0

D.Phương trình 3x  2 x 8 và 6x 4 2x16 là hai phương trình tương đương

Câu 2(Nhận biết): Hãy chọn câu đúng

A. Phương trình x0 và x x  1 0 là hai phương trình tương đương.

B Phương trình x2 và x 2 là hai phương trình tương đương.

C kx 5 0 là phương trình bậc nhất một ẩn số

D Trong một phương trình ta chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia đồng thời đổi dấu của hạng tử đó

Câu 3(Thông hiểu): Phương trình 2x  3 x 5 có nghiệm là:

A.1

2 B.

1 2

 C 0 D.2

Câu 4(Thông hiểu): Phương trình 2x k  x 1 nhận x2 là nghiệm khi

A.k 3 B k 3 C.k0 D.k1

Câu 5:(Vận dụng ): Điều kiện xác định của phương trình 1 x  5x  2 là:

A.x0 B x1 C x1,5 D.x 1

B PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm)

Câu 1(Thông hiểu): Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:

x x  x  x x

Câu 2 (Vận dụng): Giải phương trình:

a)

2

x

x x x x b)

2

x x



Câu 3(Vận dụng): Một cửa hàng ngày chủ nhật tăng giá tất cả các mặt hàng thêm 20% Sang ngày thứ hai, của hàng lại giảm giá tất cả các mặt hàng 20% so với ngày chủ nhật Một người mua hàng tại cửa hàng đó trong ngày thứ hai phải trả tất cả là 24000 đồng Hỏi người đó vẫn mua các sản phẩm như vậy nhưng vào thời điểm trước ngày chủ nhật thì phải trả bao nhiêu tiền? Nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu?

Câu 4(Vận dụng cao): Giải phương trình:  2  2  2

x  x x  x  x

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

A PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp: Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình tương đương

Cách giải: Các câu A, C, D đúng

Câu B sai vì phương trình có 1nghiệm duy nhất còn có thể là phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích

Chọn B

Câu 2:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp: Dựa vào quy tắc chuyển vế; hai phương trình tương đương, phương trình bậc nhất 1 ẩn

Cách giải: A, B sai vì chúng đều không có cùng tập nghiệm

C sai vì thiếu điều kiện k0

D đúng với quy tắc chuyển vế

Chọn D

Câu 3: Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái, hạng tử tự do về vế phải, thu gọn rồi chia hai vế cho hệ số của ẩn ta tìm được nghiệm( chú ý khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu hạng tử đó)

Cách giải: 2x   3 x 5 2x    x 5 3 x 2

Chọn D

Câu 4:

Chọn B

Câu 5: Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp: ĐKXĐ của phương trình: đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0



     

Chọn A

Câu 6:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp:

- Cho PQ

- Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái, hạng tử tự do về vế phải, thu gọn rồi chia hai vế cho hệ số của ẩn

ta tìm được nghiệm( chú ý khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu hạng tử đó)

Cách giải: Để P Q thì:

   

Chọn C

II TỰ LUẬN

Câu 1:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp: Chuyển vế rồi đặt x2 làm nhân tử chung, ta đưa phương trình về dạng phương trình tích

A x B x  , giải các phương trình A x 0;B x 0 rồi lấy hợp tất cả các nghiệm của chúng

Cách giải:

     

2

2 0

5

3

x x

 



 

Vậy tập nghiệm của phương trình là 2;5

3

  

Câu 2:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp:

+ Tìm ĐKXĐ của phương trình

+ Quy đồng mẫu rồi khử mẫu

+ Giải phương trình vừa nhận được

+ Đốichiếu điều kiện rồi kết luận nghiệm

Cách giải:

a) ĐKXĐ: x 1

2

2 2



   

 

       

       

x

x

x

Vậy phương trình có tập nghiệm là S 0

b) ĐKXĐ: x 2

2 2

2

2

2

2

2

( )



      

x x

tm

Vậy tập nghiệm của phương trình là S  4;5

Câu 3:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp: Giải theo các bước sau:

+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

+ Giải phương trình

+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận

Cách giải: Gọi số tiền người mua hàng phải trả nếu mua trước ngày chủ nhật là x (đồng), điều kiện: x0 Nếu mua hàng vào ngày chủ nhật thì số tiền người đó phải trả là: x20%x1, 2x (đồng)

Vì sang thứ hai cửa hàng giảm 20% so với ngày chủ nhật nên số tiền người đó đã trả là:

1, 2x20% 1, 2x 0,96x (đồng)

Theo bài ra ta có phương trình:

0,96x24000 x 25000(tm)

Vậy nếu mua trước ngày chủ nhật người đó phải trả 25000 đồng, nhiều hơn so với ngày thứ hai là 1000 đồng

Câu 4:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp:

+ Nhận thấy 0 không phải là nghiệm của phương trình nên ta chia cả hai vế của phương trình cho x2 0 + Sau đó biến đổi phương trình để làm xuất hiện nhóm hạng tử giống nhau, đặt nhóm hạng tử giống nhau bằng

ẩn mới, thay vào phương trình đã cho để được phương trình theo ẩn mới

+ Giải phương trình theo ẩn mới

+ Thay giá trị vừa tìm được của ẩn mới vào biểu thức đặt ẩn để tìm ẩn ban đầu

Cách giải:

Nhận thấy x0 không là nghiệm của phương trình nên chia hai vế của phương trình cho x2 0 ta được:

           

Đặt t x 3 3

x

   , ta có:

2

      

   

x

              

Với

2 2

x

               

Vậy phương trình có tập nghiệm là S  1;3