6 thi online luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình

PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Hướng dẫn giải chi tiết: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết... Hướng dẫn giải chi tiết:

Trang 1

ĐỀ THI ONLINE – LUYỆN TẬP- GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - CÓ LỜI

GIẢI CHI TIẾT Mục tiêu:

+) Biết các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

+) Biết vận dụng giải các dạng toán tỉ số và quan hệ giữa các số; dạng toán chuyển động; toán công việc; toán làm chung công việc,…

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1(Nhận biết): Hai xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 2 giờ Nếu gọi thời gian của xe thứ nhất là x thì thời gian của xe thứ hai là :

A.x2 (giờ) B.x2 (giờ) C.2 x (giờ) D.2x (giờ)

Câu 2(Nhận biết): Nếu vận tốc lúc đầu là x(km/h) thì vận tốc sau khi tăng 5(km/h) là:

A.5x km h /  B.x5km h/  C.  / 

5

x

km h D.x5km h/ 

Câu 3(Thông hiểu): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút Tính quãng đường AB?

Nếu gọi quãng đường AB là x km , x   0 Khi đó ta có phương trình là:

25x 30x 3 B. 1

30x 25x  3 C. 1

25x 30x 3 D. 2

30x 25x  3 Câu 4(Thông hiểu): Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2 Chiều dài của hình chữ nhật là:

A.72m B.144m C.228m D.114m

Câu 5:(Vận dụng): Tổng hai số là 321 Hiệu của 2

3số này và

5

6 số kia bằng 34 Số lớn là :

A 201 B.120 C.204 D.117

Câu 6 (Vận dụng): Hãy chọn bước giải sai đầu tiên Một đội máy cày dự định cày 40ha ruộng 1 ngày Do sự cố gắng, quyết tâm, đội đã cày được 52ha mỗi ngày Vì vậy chẳng những đội đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày mà còn vượt được 4ha nữa Tính diện tích ruộng đội phải cày

A Gọi số ngày dự kiến đội hoàn thành cày ruộng theo kế hoạch là x( ngày, x0 )

B Thời gian tổ hoàn thành diện tích ruộng theo thực tế là x2 ( ngày)

C.Tổ hoàn thành diện tích ruộng theo kế hoạch là 40x (ha)

Trang 2

D. Tổ hoàn thành diện tích ruộng theo thực tế là 52x2 (ha).

B PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm)

Câu 1(Thông hiểu): Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi

Câu 2 (Vận dụng ): Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132 m Nếu tăng chiều dài thêm 8m và giảm chiều rộng

đi 4m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 2

52m Tính kích thước của hình chữ nhật

Câu 3(Vận dụng ): Một xe du lịch khởi hành từ A để đến B Nửa giờ sau, một xe tải xuất phát từ B để về A Xe tải đi được 1 giờ thì gặp xe du lịch Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe tải là 10km/h và quãng đường AB dài 90km

Câu 4(Vận dụng ): Một công việc được giao cho hai người Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 phút Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau 26

3 phút người thứ hai cùng làm Hai người

làm chung trong 22

3 phút thì hoàn thành công việc Hỏi nếu làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hoàn thành công việc

Câu 5(Vận dụng cao): Tìm một số tự nhiên, biết rằng nếu bỏ đi ba chữ số tận cùng của nó thì được một số mới

có lập phương bằng đúng số phải tìm

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

A PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

Cách giải: Thời gian đi của xe thứ hai là: x2 (giờ)

Chọn B

Trang 3

Phương pháp: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

Cách giải: Vận tốc sau khi tăng lên 5km/h là: x5km h/ 

Chọn B

Câu 3: Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp:

+) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

+) Sau đó dựa vào giả thiết của đề bài để lập phương trình

Cách giải:

Đổi: 20 phút 20 1  

h

60 3

Với quãng đường AB là x (km), thời gian người đó đi hết quãng đường lúc đi là: x  

h ;

25 thời gian người đó đ quãng đường AB lúc về là: x  

h

30

Theo đề bài ta có phương trình: x x 1

25303

Chọn C

Câu 4:

Phương pháp:

Giải theo các bước sau để tìm ra bước giải sai đầu tiên:

+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

+ Giải phương trình

+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận

Cách giải:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 372 : 2 186 m   

Trang 4

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x m ,  0 x 186 

 Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 x m   

Diện tích hình chữ nhật là:   2  2

x 186x 186xx m Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x21 m  

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là: 186 x 10 196 x m      

Diện tích hình chữ nhật mới là:    2  2

x21 196x 175xx 4116 m Theo đề bài ta có phương trình: 2 2

186xx 2862 175x x 4116

 

11x 1254

x 114 tm

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m

Chọn D

Phương pháp:

Giải theo các bước sau để tìm ra bước giải sai đầu tiên:

Cách giải:

Gọi một trong hai số là x, 0  x 321; xN 

Khi đó số còn lại là: 321 x.

Theo đề bài ta có: 2 5 

3 6  

3 603

x

x 201

 

Trang 5

Chọn A

Câu 6:

Phương pháp: Giải theo các bước sau để tìm ra bước giải sai đầu tiên:

Cách giải: Gọi số ngày dự kiến đội hoàn thành cày ruộng theo kế hoạch là x( ngày, x0 )

Thời gian tổ hoàn thành diện tích ruộng theo thực tế là x2 ( ngày)

Do đó bước giải sai đầu tiên là: Thời gian tổ hoàn thành diện tích ruộng theo thực tế là x2 ( ngày)

Chọn B

II TỰ LUẬN

Câu 1:

Phương pháp: Giải theo các bước sau

Cách giải: Gọi x là tuổi của Phương năm nay Điều kiện: x nguyên dương

Tuổi của mẹ năm nay là 3x (tuổi)

13 năm nữa tuổi của Phương là: x13 (tuổi)

13 năm nữa tuổi của mẹ Phương là: 3x13 ( tuổi)

13 năm nữa tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi Phương nên ta có phương trình:

3 13 2 26

13( )

 

Trang 6

Vậy Phương năm nay 13 tuổi

Câu 2:

Phương pháp: Giải theo các bước sau

Cách giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 132 : 266 m

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (mét) Điều kiện: 0 x 66 Khi đó, ta có:

Chiều rộng của hình chữ nhật là 66x m( )

Diện tích hình chữ nhật là    2

66

x x m

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi tăng là: x8; chiều rộng của hình chữ nhật sau khi giảm là:

66x 4 62x m  

Diện tích của hình chữ nhật khi đó là:      2

8 62

x x m Theo bài ra ta có phương trình:

12 444

37( )

x

 

Chiều rộng là 66 37 29( )m

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 37(m) và 29(m)

Câu 3:

Phương pháp: Giải theo các bước sau:

+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập

Trang 7

Cách giải:

Gọi vận tốc của xe tải là x, đơn vị km/h, điều kiện: x0 Khi đó ta có:

Vận tốc xe du lịch là x10km h/ 

Thời gian xe du lịch đi từ A đến lúc gặp xe tải là: 0,5 1 1,5 h   

Quãng đường xe du lịch và xe tải đi được đến lúc gặp nhau lần lượt là: x10 1,5  km và x.1 km

Vì hai xe đi ngược chiều nên quãng đường AB là tổng quãng đường mà hai xe đi được Ta có phương trình:

 10 1,5 1 90

2,5 75

30( )

x

 

Vậy vận tốc của xe du lịch và xe tải lần lượt là 40 (km/h) và 30 (km/h)

Câu 4:

Cách giải: Gọi thời gian làm một mình xong việc của người thứ hai là x (phút), điều kiện: 22

3

x Biểu thị công việc bằng 1 ta có:

Năng suất của người thứ nhất và thứ hai lần lượt là 1

24 (công việc/phút) và

1

x (công việc/phút)

Năng suất làm chung của hai người là 1 1

24x (công việc/phút)

Khối lượng công việc người thứ nhất làm một mình trong 26

3 phút là

1 26 13

24 3 36 (công việc)

Trang 8

Khối lượng công việc hai người làm chung trong 22

3 phút là

22 1 1

3 24 x

  (công việc)

Theo bài ra ta có phương trình:

22( )

Vậy nếu làm riêng người thứ hai cần làm trong 22 phút thì xong công việc

Cách giải: Gọi số cần tìm là xabc;0a b c, ,  ;x *

Nếu bỏ đi 3 chữ số tận cùng thì số còn lại là x Theo bài ra ta có:

3

1000

x xabc x abc

Nếu số phải tìm có 4 chữ số thì 0 x 10x31000 mà 1000x abc 1000 nên trường hợp này không xảy

ra

Nếu số phải tìm có 6 chữ số trở lên thì x100x31000000 mà xabc1000000 nên các trường hợp này không xảy ra

Do đó số phải tìm chỉ có thể có 5 chữ số, tức là x có 2 chữ số

Vì x3 1000x abc 1000xx2 1000 x 31

Mặt khác nếu x33 thì:

abcx  xx  x  x  x xx x  x x  x 

1000

abc

  vô lí Do đó: 31 x 33 x 32abc3221000.32768

Thử lại ta có: 323 32768 là đúng

Vậy số cần tìm là 32768

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	595,07 KB