1 thi online phương trình bậc nhất và cách giải

ĐỀ THI ONLINE – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ CÁCH GIẢI - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Mục tiêu: +Biết được dạng của phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải +Biết giải và biện luận phương trình b

ĐỀ THI ONLINE – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ CÁCH GIẢI - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Mục tiêu:

+)Biết được dạng của phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

+)Biết giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn chứa tham số

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1( Nhận biết): Hãy chọn câu đúng, phương trình ax b 0 là

A phương trình bậc nhất B phương trình bậc nhất nếu a0

C phương trình bậc hai D phương trình bậc hai nếu a0

Câu 2( Nhận biết): Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn

A.1 3 1

2x  B.11 3 x3 C.5 2 0

3

x  D.3x2y0

Câu 3( Thông hiểu): Phương trình 2x 1 14 3 x có nghiệm là

A.x15 B.x13 C.x 15 D.x3

Câu 4( Thông hiểu): Phương trình 12x  1 x 13x có nghiệm là:

24

24

Câu 5:( Vận dụng ): Cho biết 2x 2 0 Tính giá trị của 5x21

A 0 B 1 C 4 D 7

Câu 6 ( Vận dụng ): Tính  2   

3x 1 x4 biết 1 15 17

2x 

A 0 B 10 C 47 D 3

B PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm)

Câu 1( Thông hiểu): Giải các phương trình sau:

a x   b)2x 3 5x x  1 5x 2

Câu 2 ( Vận dụng): Cho 4 3 6 2

3

x

  Tìm giá trị của x để A B

Câu 3( Vận dụng):

1) Chứng tỏ rằng các phương trình sau vô nghiệm

a) 7x  1 13 7x b) 8 5 1,5  x12x

2) Chứng minh rằng phương trình sau có vô số nghiệm:  2 2  

Câu 4(Vận dụng):Cho phương trình:  2 

m  m x m , với m là tham số

Giải và biện luận phương trình theo tham số m

Câu 5(Vận dụng cao): Giải phương trình x a x b x c 3

      

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

A PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp:

Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax b 0,a0

Cách giải:

Phương trình ax b 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a0

Chọn B

Câu 2:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp:

Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax b 0,a0

Cách giải:

Phương trình 3x2y0 là phương trình 2 ẩn x, y

Các đáp án còn lại là phương trình bậc nhất 1 ẩn

Chọn D

Câu 3:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp:

Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái, hạng tử tự do về vế phải, thu gọn rồi chia hai vế cho hệ số của ẩn ta tìm được nghiệm (chú ý khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu hạng tử đó)

Cách giải:

15 : 5

3

x

x

x

  

 

 

Chọn D

Câu 4:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp:

Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái, hạng tử tự do về vế phải, thu gọn rồi chia hai vế cho hệ số của ẩn ta tìm được nghiệm( chú ý khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu hạng tử đó)

Cách giải:

1

24

x

x

  



 

Chọn B

Câu 5:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp:

Giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm ra x , rồi thay x vừa tìm được vào biểu thức cần tính giá trị

Cách giải:

Ta có:

2 : 2

1

x

x

x

x

 

 

 

Thay x1 vào 5x21 ta được: 5.12   1 5 1 4

Chọn C

Câu 6:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp:

Giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm ra x , rồi thay x vừa tìm được vào biểu thức cần tính giá trị

Cách giải:

Ta có:

1

15 17

2

1

17 15

2

1

2

2

1

2 :

2

4

x

x

x

x

x

 

 

 

Thay x4 vào  2   

3x 1 x4 ta được: 2     2 

3.4 1 4 4  3.4 1 00

Chọn A

II TỰ LUẬN

Câu 1:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp:

Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái, hạng tử tự do về vế phải, thu gọn rồi chia hai vế cho hệ số của ẩn ta tìm được nghiệm (chú ý khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu hạng tử đó)

Cách giải:

) 3 6 3 3

a

  

x

x

Vậy tập nghiệm của phương trình là S  4;0

2

  

  

x

x

Vậy tập nghiệm của phương trình là S   2

Câu 2:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp:

- Cho A B

- Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái, hạng tử tự do về vế phải, thu gọn rồi chia hai vế cho hệ số của ẩn ta tìm được nghiệm (chú ý khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu hạng tử đó)

Cách giải: Để A B thì:

3

2

  

x

x

Vậy để A B thìx 2

Câu 3:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp: Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm phương trình bậc nhất

Cách giải:

1) Chứng minh các phương trình sau vô nghiệm

0 20

  

 

Điều này vô lí

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

b)8 5 1,5 12

40 0

Điều này vô lí

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

2) Chứng minh phương trình sau vô số nghiệm

 

Điều này luôn đúng với mọi xR

Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm

Câu 4:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp: Giải và biện luận theo 2 trường hợp:

TH1: hệ số của ẩn khác 0

TH2: hệ số của ẩn bằng 0

Cách giải:  2 

Xét

+ Nếu m 1  * 0x1 Điều này vô lí Suy ra phương trình (*) vô nghiệm

+ Nếu m 2  * 0x0 điều này đúng với mọi x R

Kết luận:

1

m

      

 

Nếu m   1 S

Nếu m  2 S R

Câu 5:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp:

Cộng cả hai vế của phương trình đã cho với 3 và biến đổi để đưa về dạng tích

Cách giải:

Ta có:

3

0

      

        

    

    

Vậy phương trình có nghiệm x   a b c