BÀI GIẢNG: LUYỆN TẬP GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH TIẾT 2 CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN Thầy giáo: Đỗ Văn Bảo Bài 37 SGK: Lúc 6h một xe máy đi từ A đến B.. Tính quãng đ
Trang 1BÀI GIẢNG: LUYỆN TẬP GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( TIẾT 2)
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN
Thầy giáo: Đỗ Văn Bảo Bài 37( SGK):
Lúc 6h một xe máy đi từ A đến B Sau đó 1h ô tô cũng đi từ A đến B Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km / h và cùng đến B vào lúc 9h30’ cùng ngày Tính vận tốc xe máy và quãng đường AB
Giải
Ô tô x + 20 2,5 2,5(x + 20)
Phương trình : 3,5x2,5 x 20
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x km / h x0
Vân tốc trung bình của ô tô là : x20 km / h
Thời gian xe máy đi được là : 3, 5 (h)
Thời gian ô tô đi được là : 2, 5(h)
Quãng đường xe máy đi được là : 3, 5x(km)
Quãng đường ô tô đi được là : 2,5 x 20 (km)
Ta có quãng đường ô tô và xe máy đi được là như nhau nên có phương trình sau :
3,5x2,5 x20 3,5x2,5x 50 x 50 ( thỏa mãn điều kiện )
Vậy vận tốc xe máy là 50 km / h
Quãng đường AB là : 50.3,5 175(km)
Bài 49 ( SBT/14):
Một ô tô đi từ Hà nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40 km / h Nghỉ 2h tại Thanh Hóa sau đó quay trở về Hà nội với vận tốc 30 km / h Tổng thời gian đi, về, nghỉ lại là 10h45' 103
4
giờ Tính quãng đường AB?
Trang 2Giải
Phương trình : x 2 x 103
40 30 4 Gọi quãng đường cần tìm là x (km) x 0
Thời gian lúc đi của ô tô là : x
h 40
Thời gian lúc về của ô tô là : x
h 30
Theo đề bài tổng thời gian đi về và nghỉ lại là 10h45' 103
4
giờ, nên ta có:
x x 3 7x 240 43
2 10
7x 240 30.43 7x 1050 x 150 tm
Vậy quãng đường AB cần tìm là 150km
Bài 56 ( SBT/15)
Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8h sáng dự kiến đến Hải Phòng lúc 10h30 Nhưng mỗi giờ ô tô lại đi chậm hơn dự kiến là 10 km / h nên 11h20 mới đến Hải Phòng Tính quãng đường?
Giải
Dự kiến x
Thực tế
x 10 3
10
Trang 3Phương trình : x x 10
10
2, 5 3
Gọi quãng đường cần tìm là x(km) x 0
Thời gian dự kiến ban đầu của ô tô là : 2, 5 ( giờ)
Thời gian thực tế đi của ô tô là : 10
3 ( giờ)
Vận tốc dự kiến ban đầu của ô tô là : x
2, 5 ( km/h)
Vận tốc thực tế đi của ô tô là : x
10 3 ( km/h)
Theo đề bài mỗi giờ ô tô lại đi chậm hơn dự kiến là 10 km / h nên ta có :
10 x x 10 x 10 x
1
3
Vậy quãng đường AB cần tìm là 100
7 km
Bài 57( SBT/15)
Một tàu chở hàng đi từ Vinh về Hà Nội, sau 1,5h tàu chở khách đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu chở hàng là 7 (km/h) Khi tàu chở khách đi được 4h thì nó còn cách tàu chở hàng là 25km Tính vận tốc mỗi tàu biết hai ga cách nhau 319km
Giải
Tàu khách x + 7 4 4(x + 7)
Phương trình : 5,5x25 4 x 7 319
Gọi vận tốc cần tìm của tàu chở hàng là x (km/h) (x > 0)
Vận tốc của tàu chở khách là: x + 7 (km/h)
Thời gian tàu chở khách di chuyển là 4 giờ
Trang 4Thời gian tàu chở hàng di chuyển là 5,5 giờ
Theo đề bài khi tàu chở khách đi được 4h thì nó còn cách tàu chở hàng là 25km nên ta có :
5,5x 25 4 x 7 319 5,5x 25 4x 28 319
9,5x 266 x 28 tm
Vậy vận tốc của tàu chở hàng là 28 (km/h), tàu chở khách là 28 7 35(km / h)
Bài 71 ( SBT/17)
Một chiếc canô xuôi dòng lúc 7h từ A đến B cách nhau 36km Ngay sau đó ngược dòng trở về bến A lúc
11h30’ Tính vận tốc cano khi xuôi dòng biết vận tốc nước chảy là 6 (km/h)
Giải
x6 36 Ngược x – 6 36
x6 36
Phương trình : 36 36 4,5
x 6x 6
Gọi vận tốc riêng của cano là x (km/h) (x > 0)
Vận tốc xuôi của cano là: x + 6 (km/h)
Vận tốc ngược của cano là: x – 6 (km/h)
Theo đề bài chiếc canô xuôi dòng lúc 7h từ A đến B cách nhau 36km Ngay sau đó ngược dòng trở về bến A lúc 11h30’, nên ta có:
2 2
2
2
2
4, 5 36 x 6 36 x 6 4, 5 x 6 x 6
x 6 x 6
36 x 6 x 6 4, 5 x 36
72x 4, 5x 162
4, 5x 72x 162 0
x 16x 36 0
x 18x 2x 36 0
x x 18 2 x 18 0
x 18 tm
x 18 x 2 0
x 2 ktm
Trang 5Vậy vận tốc của cano khi xuôi dòng là 18 + 6 = 24 (km/h)
Bài 46 ( SGK/31)
Một người lái ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc là 48 (km/h) Đi được 1 giờ với vận tốc ấy thì bị tàu hỏa chắn ngang đường trong một phút Muốn đến B kịp lúc thì người đó phải tăng vận tốc thêm 6 (km/h) Tính quãng đường AB?
Giải
Dự kiến 48 x 48
48
x – 48
Thực tế 54 x 48
54
x – 48
Phương trình : x 48 1 x 48
48 6 54
Gọi quãng đường cần tìm ban đầu là x (km/h) (x > 0)
Quãng đường từ lúc dừng đợi tàu đến B là : x – 48 km
Thời gian dự kiến ban đầu là : x 48
48
giờ
Thời gian thực tế đi hết là : x 48
54
giờ
Theo đề bài ô tô đi được một giờ với vận tốc là 48 (km/h) thì bị tàu hỏa chắn ngang đường trong một phút, nên
ta có:
x 48 1 x 48
x 56 x 48
9 x 56 8 x 48
9x 504 8x 384
x 120 tm
Vậy quãng đường cần tìm có số km là 120km
Bài 69( SBT/17)
Hai ô tô khởi hành từ Lạng Sơn về Hà Nội quãng đường 163km Trong 43km đầu hai xe có cùng vận tốc Nhưng sau đó chiếc xe thứ nhất tăng tốc gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong khi chiếc thứ 2 vẫn duy trì Do đó xe thứ nhất đến Hà Nội sớm hơn 40 phút Tính vận tốc ban đầu của hai xe
Trang 6Giải
1, 2x 120
Phương trình : 120 2 120
1, 2x 3 x Gọi vận tốc ban đầu của hai xe là x (km/h) (x > 0)
Sau khi đi được 43km đầu thì quãng đường còn lại là: 163 43 120 km
Vận tốc ban đầu của xe thứ 2 là x (km/h)
Vận tốc lúc sau của xe thứ nhất là 1,2x (km/h)
Thời gian di chuyển của xe thứ hai là : 120
x giờ
Thời gian di chuyển của xe thứ nhất là : 120
1, 2x giờ Theo đề bài sau 43km đầu, chiếc xe thứ nhất tăng tốc gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong khi chiếc thứ 2 vẫn duy trì Do đó xe thứ nhất đến Hà Nội sớm hơn 40 phút nên ta có:
120 2 120
360 2, 4x 432 2, 4x 72 x 30 tm
Vậy vân tốc ban đầu của hai xe là 30 (km/h)
Bài 58 ( SBT/15)
Một người đi xe đạp từ A đến B, lúc đầu đi trên đoạn đường đá người đó đi với vận tốc 10 (km/h), sau đó đi với vận tốc là 15 (km/h) trên đoạn đường nhựa dài gấp rưỡi đoạn đường đá Tổng thời gian đi là 4h Tính độ dài quãng đường AB
Giải
Đường đá 10 x
Đường nhựa 15 1, 5x
15 1, 5x
Trang 7Phương trình : x 1,5x 4
10 15 Gọi quãng đường đá cần tìm ban đầu là x (km/h) (x > 0)
Gọi quãng đường nhựa là 1, 5x (km)
Thời gian lúc đầu đi trên đoạn đường đá người đó đi với vận tốc 10 km/h là : x
10 giờ
Thời gian trên đoạn đường nhựa người đó đi với vận tốc 15 km/h là : 1, 5x
15 giờ Theo đề bài tổng thời gian đi là 4h, ta có phương trình:
x 1,5x 15x 15x x
Vậy quãng đường cần tìm có số km là: 1,5.2030 (km)