2 giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Cách thực hiện - Nhân từng phương trình trong hệ với hệ số thích hợp để trong hệ phương trình có hệ số cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.. - Cộng hoặc trừ từng vế của 2 phương trình ch

I Cách thực hiện

- Nhân từng phương trình trong hệ với hệ số thích hợp để trong hệ phương trình có hệ số cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau

- Cộng hoặc trừ từng vế của 2 phương trình cho nhau để làm mất một ẩn

- Giải phương trình tìm được => Tìm ẩn còn lại => Kết luận

II Áp dụng

Bài 1 Giải hệ phương trình:

a) {

b) { c) {

Giải a) {

 {  {

 {

 {

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất: (x; y) = (

b) {

 {

 {

 {

(  {  {

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -1) c) {

 {

 {

 {

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; 1)

Bài 2 Cho 3 đường thẳng: (d1): y = 3x – 1

(d2): y = - x + 7

(d3): y = (4 – m)x – 5

BÀI GIẢNG: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

CHUYÊN ĐỀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

MÔN TOÁN: LỚP 9 THẦY GIÁO: NGUYỄN CAO CƯỜNG

Tìm m để d1, d2, d3 đồng quy

Giải

*) (d1) cắt (d2) tại M, tọa độ M là nghiệm hệ phương trình: { (

(

Từ (1) và (2) ta được: 3x – 1 =  4x = 8

 x = 2 => y = 3.2 – 1 = 5

=> M(2; 5)

*) (d1), (d2), (d3) đồng quy  M(2; 5) ∈ (d3): y = (4 – m)x – 5

 (4 – m).2 – 5 = 5

 8 – 2m – 5 = 5

 – 2m = 2

 m = – 1

Vậy m = – 1

Bài 3 Cho A(1; 2) , B(-2; -7) , C(m – 1; m + 5) Tìm m để A, B, C thẳng hàng

Giải

*) Gọi (d) : y = ax + b

A(1; 2) ∈ (d  a 1 + b = 2

B(-2; - ∈(d  a.(-2) + b = -7

=> {

 {  {  {

=> (d) y = 3x – đi qua A, B

*) Mà A, B, C thẳng hàng  C(m – 1; m + 5) ∈ (d

 3.(m – 1) – 1 = m + 5

 3m – 3 – 1 = m + 5

 2m = 9

 m =

Vậy với m = thì A, B, C thẳng hàng

Bài 4 Cho P(x) = (3m – n – 2)x2 + (m – 2n – x Tìm m, n để P(x là đa thức không

Giải

P(x) = (3m – n – 2)x2 + (m – 2n – x là đa thức không  {

 {

 {  {

 {

( )  {

 {

Vậy m = ,