D Câu 1 - Dấu của nhị thức bậc nhất Phương pháp: Sử dụng các quy tắc cơ bản để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn x 5 0 hoặc lập bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất.. Câu 8 - Bất
Trang 1Mục tiêu:
+) Nhận biết, hiểu và vận dụng các tính chất, công thức và cách lập bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất và cách giải bất phương trình
+) Cấu trúc đề thi gồm:
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
Câu 1 (NB): Cho biểu thức f x x 5 Tập hợp các giá trị của x để f x 0là:
A 5; B 5; C.;5 D ;5
Câu 2 (NB): Cho biểu thức 1
f x
x
Kết luận nào sau đây đúng?
A f x 0 x 2 B f x 0 x 2
C f x 0 x 2 D f x 0 x 2
Câu 3 (NB): Tập nghiệm của bất phương trình f x x1 x20 là:
A x1 B x2 C 1 x 2 D 1
2
x x
Câu 4 (NB): Cho biểu thức 2
f x x x Tìm các giá trị của x để f x 0
A x 3 B x 3 C x 3 D Không có giá trị của x
Câu 5 (NB): Tìm x để f x 2x3 có giá trị không âm
A. 3
2
2
2
ĐỀ THI ONLINE : LUYỆN TẬP DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT VÀ GIẢI BẤT
CHUYÊN ĐỀ: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
MÔN TOÁN: LỚP 10
BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
Trang 2Câu 6 (TH): Cho biểu thức 2 4
1
x
f x
x
Tập hợp giá trị của x để f x 0 là:
A ;1 2; B ;1 2;
C ;1 2; D 1; 2
Câu 7 (TH): Tập nghiệm S 1;6 là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A x1 x 6 0 B 1x x 6 0
C x1x 6 0 D x1 x 6 0
Câu 8 (TH): Bất phương trình 3x 2 4 có nghiệm là:
A x 2 B 2
3
3
x
2 3 2
x
x
Câu 9 (TH): Bất phương trình 4 2 0
có tập nghiệm là:
A ; 3 1; B ; 3 1;1
C 3; 1 1; D 3;1 1;
Câu 10 (TH): Giải bất phương trình sau:
2 4 0 1
x x
A 2; 1 2; B 2; 1 2;
C 2; 1 2; D ; 2 1; 2
Câu 11 (VD): Hỏi bất phương trình: 2
x x x có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
A.2 B 3 C 4 D Vô số
Câu 12 (VD): Bất phương trình 2
x x có nghiệm:
A.x1 B.x1 C.x1 D \ 1
Câu 13 (VD): Bất phương trình 2x23x 1 x 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Trang 3Câu 14 (VD): Tập nghiệm của 5 10
gồm có:
A Một khoảng B Hai khoảng C Ba khoảng D Toàn trục số
Câu 15 (VD): Bất phương trình:
2 2
0
có tập nghiệm là:
A ;0 2;3 3; B ;0 2;
Câu 16 (VD): Giải bất phương trình: 3 2
0
x
ta được:
A. 1
2
x
x
2 4 3
x
x
4 3 1
x
x
Câu 17 (VD): Tập nghiệm của bất phương trình x 1 x 2 3 là:
A 1; 2 B 2; C ; 1 D 2;1
Câu 18 (VD): Số nghiệm nguyên của bất phương trình x2 3 4 x2 3x212 là:
A Vô số B 1 C 2 D 0
Câu 19 (VDC): Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình: 2
5 x 4x 5 x 2 9 bằng:
A 0 B 5 C 6 D 10
Câu 20 (VDC): Nghiệm của bất phương trình 2 2
x x x x là:
A 11
2
2
x
2
x
Trang 4HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
11 C 12 D 13 A 14 B 15 A 16 C 17 B 18 A 19 C 20 D
Câu 1 - Dấu của nhị thức bậc nhất
Phương pháp:
Sử dụng các quy tắc cơ bản để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn x 5 0 hoặc lập bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất
Cách giải:
Cách 1:
Ta có: f x 0 x 5 0 x 5
Cách 2:
Xét f x x 5; f x 0 x 5 0 x 5
Ta có bảng xét dấu:
Vậy f x 0 khi x5;
Chọn A
Câu 2 - Dấu của nhị thức bậc nhất
Phương pháp:
Tìm điều kiện để f x có nghĩa và giải bất phương trình f x 0 hoặc lập bảng xét dấu để f x 0 Quy tắc xét dấu: Lớn cùng bé khác
Cách giải:
Điều kiện: 3x 6 0 x 2
Ta có bảng xét dấu:
Trang 5Vậy f x 0 x 2
Chọn A
Câu 3 - Dấu của nhị thức bậc nhất
Phương pháp:
Lập bảng xét dấu theo quy tắc “Lớn cùng bé khác” để xét dấu của biểu thức
Cách giải:
Xét f x x1 x2; 0 1 0 1
f x
Ta có bảng xét dấu:
Vậy f x x 1 x 2 0 khi x1 hoặc x2
Chọn D
Câu 4 - Dấu của nhị thức bậc nhất
Phương pháp:
axb x axb ax b
Cách giải:
f x x x x x
Chọn B
Câu 5:
Phương pháp:
Trang 6Biểu thức f x không âm f x 0
Cách giải:
Ta có: f x 2x 3 0 x
Vậy biểu thức f x 2x3 có giá trị không âm với mọi x
Chọn D
Câu 6 - Dấu của nhị thức bậc nhất
Phương pháp:
Tìm điều kiện để f x có nghĩa
Lập bảng xét dấu theo quy tắc “Lớn cùng bé khác” để xét dấu của biểu thức
Cách giải:
Điều kiện: x 1 0 x 1
Xét 2 4
1
x
f x
x
f x 0 2x 4 0 x 2
Ta có bảng xét dấu:
Vậy f x 0 khi x1 hoặc x2
Chọn C
Câu 7 - Dấu của nhị thức bậc nhất
Phương pháp:
Giải các bất phương trình ở các đáp án hoặc lập bảng xét dấu cho biểu thức f x x1x6 và chọn đáp
án đúng
Cách giải:
Trang 7Ta có: 1 6 0 1 0 1.
Lập bảng xét dấu ta được:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình x1 x 6 0 là S 1; 6
Chọn A
Câu 8 - Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Phương pháp:
Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: A a a 0 A a
Cách giải:
2
2
x
x
Chọn D
Câu 9 - Dấu của nhị thức bậc nhất
Phương pháp:
Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa sau đó lập bảng xét dấu
Cách giải:
Điều kiện: 1 0 1
3
0
x
Trang 8Xét x 3 0 x 3
Ta có bảng xét dấu:
Vậy
3 3
x x
x
Chọn B
Câu 10 - Dấu của nhị thức bậc nhất
Phương pháp:
Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa sau đó lập bảng xét dấu
Cách giải:
Điều kiện: x 1 0 x 1
x
Ta có bảng xét dấu:
2 1
x
x x
Chọn B
Trang 9Câu 11 - Dấu của nhị thức bậc nhất
Phương pháp:
Biến đổi biểu thức và lập bảng xét dấu của các nhị thức bậc nhất theo quy tắc “lớn cùng bé khác”
Cách giải:
2
3 4 2 4 0
Xét
Ta có bảng xét dấu:
Vậy 4 1 2 0 2
x
x
có 4 nghiệm dương là S 1; 2; 3; 4
Chọn C
Câu 12 - Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Phương pháp:
Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: A a a 0 A a
Cách giải:
2
2
2
x
Vậy bất phương trình nghiệm đúng với mọi x1
Trang 10Chọn D
Câu 13 - Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Phương pháp:
Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
.
Cách giải:
2 2
2 2 2
2
x x
Vậy bất phương trình chỉ có 1 nghiệm nguyên duy nhất là x 1
Chọn A
Câu 14 - Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Phương pháp:
Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bằng cách bình phương hai vế
Cách giải:
Điều kiện: 2 0 2
1
5
x
x x
Chọn B
Trang 11Câu 15 - Dấu của nhị thức bậc nhất
Phương pháp:
Tìm điều kiện xác định sau đó giải bất phương trình
Cách giải:
3
x
x
2
2
0
2
x x
x
x
Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là ;0 2;3 3;
Chọn A
Câu 16 - Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Phương pháp:
Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu và đánh giá biểu thức giá trị tuyệt đối rồi giải bất phương trình
Cách giải:
Điều kiện: 3 4 0 4
3
x x
Ta có:
2
4
3
3
x x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S 1;
Chọn C
Câu 17 - Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Phương pháp:
Trang 12Lập bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất để tìm điều kiện và bỏ dấu giá trị tuyệt đối sau đó giải bất phương trình trong từng trường hợp
Cách giải:
x x
Ta có: x 1 0 x 1
x x
Ta có bảng xét dấu:
Dựa vào BXD ta có:
x
* x 1 x 2 3
0x 3 3 (vô lý)
bất phương trình vô nghiệm
x
* x 1 x 2 3 2x 4 x 2 ktm
bất phương trình vô nghiệm
x
* x 1 x 2 3 3 3
(luôn đúng)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm với mọi x2
Chọn B
Câu 18 - Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Phương pháp:
Trang 13Lập bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất để tìm điều kiện và bỏ dấu giá trị tuyệt đối sau đó giải bất phương trình trong từng trường hợp
Giải bất phương trình sau đó ta cần tìm các nghiệm nguyên của bất phương trình
Cách giải:
x x x
3
x x
x
2
x
x
Ta có bảng xét dấu:
TH1: Với
2 2
2
x
2
5 5
5
x x
x x
TH2: Với
x
x
Trang 14 2 2 2
39
3
x
x x
TH3: Với
3 3
x
95
5
x
x x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S ; 5 5;.
Bất phương trình có vô số nghiệm nguyên
Chọn A
Câu 19 - Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Phương pháp:
Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Giải bất phương trình tìm các nghiệm nguyên sau đó tỉnh tổng các nghiệm nguyên đó
Cách giải:
5 x 4x5 x 2 9 *
TH1: Với x 2 x 2 2 x
2
2
1 5 14 0
14
1
5
1; 2
x
x
Trang 15
TH2: Với x 2 x 2 x 2
2
2
6
3
5
2; 3
x
x
Vậy bất phương trình có tập nghiệm: S 1; 3
Các nghiệm nguyên của bất phương trình là: x1; 2; 3
1 2 3 6
T
Chọn C
Câu 20 - Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Phương pháp:
Lập bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất để tìm điều kiện và bỏ dấu giá trị tuyệt đối sau đó giải bất phương trình trong từng trường hợp
Cách giải:
x x x x
3
x
x
2 x 0 x 2
Ta có bảng xét dấu:
TH1: Với
2
x
Trang 16 2 2
29
4 29
4
x
TH2: Với
x
2
2 46
2
2 46
2
x
x
x
TH3: Với
3
x
11
6 33
2 11
2
x
Chọn D