2 thi online luyện tập bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Mục tiêu: Đề thi giúp học sinh ôn tập lại các dạng bài về ĐKXĐ của bất phương trình, dạng bài tập biện luận nghiệm của bất phương trình, tìm điều kiện để 2 bất phương trình tương đương…

Mục tiêu: Đề thi giúp học sinh ôn tập lại các dạng bài về ĐKXĐ của bất phương trình, dạng bài tập biện

luận nghiệm của bất phương trình, tìm điều kiện để 2 bất phương trình tương đương…

Câu 1: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 2   x x 2 1 2 x

A. x B. x  ; 2 C. ;1

2

x  

1

; 2 2

  

Câu 2: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 1 2 4

5

x

x



A. x  5; 4 B. x  5; 4 C. x4; D. x   ; 5

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x m  6 2 m có tập xác định là một đoạn trên trục số

A. m3 B. m3 C. m3 D. 1

3

m

Câu 4: Bất phương trình 2x 1 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?

A. 2 1 1 1

x

2 1

x

C. 2x1 x2018 x2018 D. 2 1 1

2018 2018

x

Câu 5: Bất phương trình x 1 x tương đương với:

A. 1 2 x x 1 x1 2 x B. 2x1 x 1 x2x1

C.  2  2

1x x 1 x 1x D. 2

1

x x x

Câu 6: Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình a1x  a 2 0 và a1x  a 3 0 tương đương:

A. a1 B. a5 C. a 1 D. a2

Câu 7: Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình m3x3m6 và 2m1x m 2 tương đương:

A. m1 B. m0 C. m4 D. m0 hoặc m4

THI ONLINE: LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

MỘT ẨN- CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH

MÔN TOÁN LỚP 10

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Câu 8: Tập nghiệm S của bất phương trình 5 1 2 3

5

x

x   là:

A. S  B. S   ; 2 C. 5;

2

S   

20

; 23

 

 

Câu 9: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình x2xx7x 6 x1 trên đoạn 10;10

bằng:

Câu 10: Tập nghiệm S của bất phương trình   2 2 2  2

x  x  x  x là:

A. S   ; 0 B. S 0; C. S  D. S 

Câu 11: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình 2 4

x

  bằng:

Câu 12: Bất phương trình m1x3 vô nghiệm khi:

A. m1 B. m1 C. m1 D. m1

Câu 13: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình  2 

m m xm vô nghiệm

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình xm m  x 3x4 có tập nghiệm

là   m 2; 

A. m2 B. m2 C. m2 D. m2

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m x   1 3 x có nghiệm

A. m1 B. m1 C. m D. m3

Câu 16: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình m2x 1 2x1 có tập nghiệm là 1;

A. m3 B. m1 C. m 1 D. m1

Câu 17: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình mx 6 2x3m với m2 Hỏi tập hợp nào sau đây là phần bù của tập hợp S ?

A. 3; B. 3; C. ;3 D. ;3

Câu 18: Hệ bất phương trình  2 2

2 8 5





 

 vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. 72

13

13

13

13

m

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 

m x mx  x nghiệm đúng với mọi x  2018; 2

A. 7

2

2

2

Câu 20: Hệ bất phương trình 2 3 5 4





  

 vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. m1 B. m1 C. m1 D. m1

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

11 B 12 C 13 B 14 C 15 C 16 A 17 D 18 A 19 C 20 B

Câu 1 (NB):

Phương pháp:

A xác định  A 0

Cách giải:

ĐKXĐ:

2

1

2

x x

x





 

    

Vậy ;1

2

x  

 

Chọn C

Câu 2 (NB):

Phương pháp:

+) A xác định  A 0

+) Phân thức xác định khi và chỉ khi mẫu thức khác 0

Cách giải:

ĐKXĐ: 5 0 5

Vậy x  5; 4

Chọn B

Câu 3 (TH):

Phương pháp:

A xác định  A 0

Cách giải:

m x

Để hàm số có TXĐ là một đoạn trên trục số thì m3

Chọn B

Câu 4 (TH):

Phương pháp:

Các phép biến đổi chuyển vế, cộng trừ hai vế bpt với cùng một số, nhân chia 2 vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 mà không làm thay đổi TXĐ là các phép biến đổi tương đương

Cách giải:

Dễ thấy 2 1 0 1 3 7 0

x       x x

Do đó 2 1 0 2 1 1 1

Chọn B

Câu 5 (TH):

Phương pháp:

Hai bất phương trình tương đương khi và chỉ khi chúng có cùng tập nghiệm

Cách giải:

  2

2

1

1 0 1

1 0 1

x x



Xét đáp án A: 1 2  1 1 2  1  

x







  2

2

1 1

1

1 0 1

x x

x

x x luon dung



Xét đáp án B: 2 1 1 2 1 1  

x







2 2

1 1

1 0 1

x x

x

x x vo nghiem



Vậy đáp án B đúng

Chọn B

Câu 6 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng phương pháp trắc nghiệm: Thay lần lượt các đáp án vào 2 phương trình

Cách giải:

Thử đáp án A:

1

2

x

x



   , hai bpt không tương đương  Không thỏa mãn

Thử đáp án B:

1

2

x x

x

x

 



 





: thỏa mãn

Chọn B

Câu 7 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng phương pháp trắc nghiệm: Thay lần lượt các đáp án vào 2 phương trình

Cách giải:

m3x3m6 (1), 2m1x m 2 (2)

Thay m1 thì hệ số của x ở bất phương trình (1) dương, hệ số của x ở bất phương trình (2) cũng dương

Suy ra nghiệm của 2 bất phương trình này ngược chiều Không thỏa mãn

Thay m0 ta được 3 6 2



  Khi đó 2 bất phương trình tương đương

Thay m1 thì hệ số của x ở bất phương trình (1) dương, hệ số của x ở bất phương trình (2) cũng dương

Suy ra nghiệm của 2 bất phương trình này ngược chiều Không thỏa mãn

Vậy m0

Chọn B

Chú ý: Khi thay m0 thỏa mãn tuy nhiên chưa đủ để kết luận là đáp án B vì trong đáp án D cũng có m0

Câu 8 (TH):

Phương pháp:

Quy đồng, bỏ mẫu

Cách giải:

5 1 3 25 5 2 15 23 20

x

x    x  x  x  x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 20;

23

 

 

Chọn D

Câu 9 (TH):

Phương pháp:

Đưa bất phương trình về dạng ax b 0

Cách giải:

     

6

x

 

Kết hợp điều kiện đề bài  x 6;10 Mà x  x 6; 7;8;9;10

Tổng các nghiệm bằng 6 7 8 9 10    40

Chọn D

Câu 10 (TH):

Phương pháp:

Khai triển hằng đẳng thức, rút gọn, đưa bất phương trình về dạng ax b 0

Cách giải:

     

 

25 16

Vo ly

Vậy S 

Chọn D

Câu 11 (TH):

Phương pháp:

+) Tìm ĐKXĐ

+) Sử dụng các phép biến đổi tương đương

+) Đối chiếu ĐKXĐ và kết luận nghiệm

Cách giải:

ĐKXĐ: x   4 0 x 4

Với điều kiện trên Bpt    x 2 4 x 6

Kết hợp ĐK   4 x 6

Mà x  x  5; 6

Vậy tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình là 11

Chọn B

Câu 12 (TH):

Phương pháp:

Bất phương trình dạng axb vô nghiệm khi và chỉ khi 0

0

a b





 

Cách giải:

Bất phương trình m1x3 vô nghiệm khi

1 0

1

3 0

m

m luon dung

 

 

Chọn C

Câu 13 (TH):

Phương pháp:

Bất phương trình dạng axb vô nghiệm 0

0

a b





  

Cách giải:

Bất phương trình  2 

m m xm vô nghiệm

0

0 0

0

0

m

m m

m

m

 

Chọn B

Câu 14 (VD):

Phương pháp:

Để bất phương trình dạng ax b 00, 0,0 có tập nghiệm là 1 tập con của a0

Cách giải:

 

 

2

2

Để bất phương trình có tập nghiệm là 1 tập con của   m 2 0

+) m   2 0 m 2

2

4

2 2

m

m

 Tập nghiệm của bất phương trình   m 2;  (tm)

Vậy m2

Chọn C

Câu 15 (VD):

Phương pháp:

+) TH1: a0: bất phương trình luôn có nghiệm

+) TH2: Bpt nghiệm đúng với mọi m

Cách giải:

 1 3  1 3

m x   x m x m

TH1: m     1 0 m 1 Bất phương trình luôn có nghiệm

TH2: Bất phương trình nghiệm đúng 1 0 1 1

Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi m

Chọn C

Câu 16 (VD):

Phương pháp:

Biện luận bất phương trình theo m và kết luận

Cách giải:

2 1 2 1 2 2 1

m x  x  m x m

TH1: 2m   2 0 m 1 Bất phương trình trở thành 02: vô nghiệm

1

TH2: 2m   2 0 m 1

1

2 2

m

Bpt x

m



 

 Khi đó tập nghiệm

1

;

m S m



  

Theo yêu cầu bài toán ta có: 1 1 1 2 2 3

2 2

m

m



TH3: 2m   2 0 m 1

1

2 2

m

Bpt x

m



 

 Khi đó tập nghiệm

1

;

m S

m



  



  không thể thỏa mãn yêu cầu bài toán

Chọn A

Câu 17 (VD):

Phương pháp:

Dựa vào giả thiết m2 xác định tập nghiệm của bất phương trình sau đó tìm phần bù

Cách giải:

 

mx  x m m x m

Do m   2 m 2 0 Khi đó bất phương trình 3 6 3 2

3

m m

x





3; 

S

    phần bù của tập hợp S là ;3

Chọn D

Câu 18 (VD):

Phương pháp:

Gọi S S1, 2 lần lượt là 2 tập nghiệm của 2 bất phương trình của hệ Hệ phương trình vô nghiệm

1 2

   

Cách giải:

1

2

5 2 8

2 8 5

;

13 8

2 8

; 5

x

m

 





Để hệ bất phương trình có nghiệm thì S1S2  

40 26 104 26 144

m



Chọn A

Câu 19 (VDC):

Phương pháp:

+) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

+) Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x  2018; 2   2018; 2S

Cách giải:

m x mx   x m  m x m 

Vì

2

2 4

m   m m    m

Do đó

2 2

2 5

1

m bpt x



 

   Tập nghiệm của bất phương trình là

2 2

2 5

;

1

m S

 

Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x  2018; 2   2018; 2S

2

2

m



Chọn C

Câu 20 (VDC):

Phương pháp:

Gọi S S1, 2 lần lượt là 2 tập nghiệm của 2 bất phương trình của hệ Hệ phương trình vô nghiệm

1 2

   

Cách giải:

2 3 5 4 2 6 5 20 3 14

3

x  x  x  x  x  x

1

14

;

3

  

 

Bất phương trình mx   1 x 1 m1x 2

TH1: m   1 0 2 : vô nghiệm Do đó hệ phương trình cũng vô nghiệm  m 1tm

Để hệ phương trình vô nghiệm thì 1 2 2 14 6 14 14 4

m



Kết hợp điều kiện  m 1

       

Khi đó S1S2    m 1 không thỏa mãn

Vậy m1

Chọn B