22 bất phương trình quy về bậc hai tiết 2

BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Phương pháp: Để giải bất phương trình chứa dấu căn thức, ta khử căn đi bằng một số phương pháp hay gặp 1.. Phương pháp nhân biểu thức liên hợp ; 4.. Phươ

Trang 1

B BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC

Phương pháp:

Để giải bất phương trình chứa dấu căn thức, ta khử căn đi bằng một số phương pháp hay gặp

1 Phương pháp biến đổi tương đương (Nâng lên lũy thừa, phân tích nhân tử)

A B





A B A B

*

2

0 0

A

A B B

A B

 



  

 



* 3 A  B A B3

*

2

0 0 0

A B

B

A B

 



 





   









A D AD B C BC

*

0

B

A



   



 





2 Phương pháp đặt ẩn phụ

* Đặt t f x  t0 , t f x ;t f x  g x 

(tùy vào biểu thức đặt ẩn phụ có đánh giá sao cho phù hợp)

3 Phương pháp nhân biểu thức liên hợp

;

4 Phương pháp đặt ẩn phụ đưa về hệ

Đặt u f x ,v g x  Hệ phương trình  u v; x

5 Phương pháp đánh giá

BÀI GIẢNG: BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI – TIẾT 2

CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH

MÔN TOÁN LỚP 10

THẦY GIÁO: NGUYỄN CÔNG CHÍNH – GV TUYENSINH247.COM

Trang 2

a) 2x  1 8 x

1

8

2

13

x

x x

x





Vậy 1 5

2 x hay 1;5

2

   b) x23x 2 2x

2

x

x x

           



Vậy S 0;1  2

c) x23x10 x 2

2

5 2

3 10 0

14

x x

x

 

  



Vậy S5;14

d) x24x  x 3

2

4

2 3

2

x

x x

x x x x

x

 

 





;0 ;

2

S   

 

Bài 2: Giải các bất phương trình sau:

a) x 3 2x 8 7x (1)

Trang 3

ĐKXĐ:

(*)

Với điều kiện (*) thì

     

   

Vậy S   4;5  6;7

b) 5x 1 x 1 2x4 2 

1 5

2

x

 



  



 





Với ĐK (*) ta có:

 

  

     

2

x x   

Vậy S0;10

x x  x  (1)

4 0

2

x x

x





     

    2     

1  x3 x  4 x3 x3 1a

TH1: x  3 0 0 (tm)  x 3 là 1 nghiệm

x    x a  x   x

Trang 4

13

6

x







Kết hợp với ĐK x 3 Tập nghiệm của TH2 là x3;

TH3: x   3 x 3 0

 

2

3

6

x

 





   

 









Kết hợp ĐK x 3 Tập nghiệm của TH3 là ; 13

6

x   

6

    

b)  2  2

x  x x  x 

2

1

3 1

4 4

0

x

x x

x

 

    

      

 









 



Vậy S    ; 3 4;   1

c)

2

x

x x

 

ĐKXĐ: 1    x 0 x 1

2

4

1 1

x

TH1: 1 1  x 0 1      x 1 1 x 1 x 0

Trang 5

 

2

4

x

Kết hợp ĐK: x 1; x    0 1 x 8; x0

 1;8 \ 0  

S

TH2: Khi x 0  1 : 0 4 (đúng)  x 0 là nghiệm của (1)

Kết hợp 2 TH   S  1;8

a) x22x2x24x3 (1)

2

DKXD x  x     x x

t x  x t  t x  x

BPT

 

2

1

2

t tm

t t

t ktm







       



x

   

  

Vậy S    ; 1 2   1 2;

b) 3x2 5x 7 3x25x 2 1 (2)

ĐKXĐ:

2

3 3

1

Dung x R

x

 







  



t x  x  t x  x   t x  x

3x 5x 7 t 5

Trang 6

 

2

1

1 0

1

1 0

2

t ktm t

t t

t

      

    

 









    



2 2

2

2 3

1 2

3

x

x x

x

 





  



2; 1 ;

3 3

S     

 

7x 7 7x 6 2 49x 7x42181 14 x 3

ĐKXĐ:

2

1

7

x x



  

 3  7x 7 7x 6 2 7x7 7 x614x 1 182

t x  x t  t x  x  x x

14 1 2 49 7 42

BPT

2

2 2

2

6 6

7 7

6 6

7 7

6

6 7

x

x x luon dung x

x x

x

S





 



   ; 6



 

Trang 7

2x  xx

1

x





         

Vậy S    ; 1 0;

x  x   x  x

  

TH1:

3

0

2 1 0

x

TH2:

3

1

2 1 0

x

Vậy S    ; 1 0;

c) x212 5 3x x25 (3)

ĐKXĐ: x

 

       

 

f x

x

0

5

3

x   x   x  x

Giả sử (3) có nghiệm thì nghiệm thỏa mãn 5

3

x

Trang 8

2 0 2

BPT     x x

Kết hợp với ĐK 5 2

3

x  x Vậy S2;

d) 3 x26x x

   

2

; 2 0;3

x

S x

 



       

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	409,56 KB