tinh the tich khoi chop deu co loi giai chi tiet 18314 1561429030

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 0 60.. Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một góc 0 60... Cho

Trang 1

ĐỀ THI ONLINE – TÍNH THỂ TÍCH KHỐI CHÓP ĐỀU – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy bằng a Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

a

C

332

a

D

3312

a

Câu 4 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 0

60 Tính thể tích khối chóp S.ABC?

a

3512

a

3310

31

32

3a

Câu 6 Cho hình chóp đều S.ABCD có diện tích đáy là 2

16cm , diện tích một mặt bên là 8 3cm2 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

a

C

3312

a

D

3324

a

Câu 8 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một góc 0

60 Thể tích khối chóp S.ABC là:

a

C

3324

Trang 2

Câu 9 Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng 0

60 Thể tích hình chóp là:

h

333

h

Câu 10 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC

Biết góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

a

C

33030

a

D

3306

a

Câu 11 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 8 Ở bốn đỉnh tứ diện, nguời ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có

cạnh bằng x, biết khối đa diện tạo thành sau khi cắt có thể tích bằng 3

4thể tích tứ diện ABCD Giá trị của x là:

a

D

334

a

Câu 13 Cho hình chóp đều S.ABC có SA6 ;a AB3a Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho 1

2

MS MC Thể tích khối chóp M.ABC là:

a

D

3113

a

Câu 14 Thể tích khối bát diện đều cạnh a bằng:

336

a

C

326

a

D.

323

a

C

336

a

D

3312

a

Trang 3

Câu 17 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

a

334

Câu 20 Cho hình chóp đều S.ABC, đường cao SH Khoảng cách từ H đến SC bằng 2cm Góc giữa cạnh bên và

mặt đáy bằng 600 Góc tạo bởi hai mặt kề nhau bằng 0

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Trang 4

Vì chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau nên SOABCDSOOA SOAvuông tại O

Xét tam giác vuông ABC có: 2 2 2 2

Trang 5

Câu 3 Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Vì chóp S.ABC có SASBSC nên SOABC

Tam giác SAB; SAC vuông cân tại S nên ABACa 2 ABCcân tại A

Áp dụng định lí Côsin trong tam giác SBC có:

Trang 6

Gọi O là trọng tâm tam giác đều ABC

Vì chóp S.ABC đều nên SOABC

SO ABC SOOA SAO vuông tại O

Gọi D là trung điểm của BC ta có: 3

Trang 7

Ta có: SA; SB; SC đôi một vuông góc nên: SASBC và

tam giác SBC vuông tại S

3 2

Gọi OACBD Vì chóp S.ABCD đều nên SOABCD

Vì chóp S.ABCD đều nên ABCD là hình vuông 2  

Trang 8

Vì chóp S.ABC đều nên SGABC

Gọi D là trung điểm của BC ta có: BC SG SG ABC   

Trong SAD kẻ  GH SD  1 ta có:BCSADGH BC  2

Từ (1) và (2) suy ra SH là hình chiếu vuông góc của SG trên (SBC)

Trang 9

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Vì chóp S.ABC đều nên SGABC

Gọi D là trung điểm của BC ta có: ADBC

Trang 10

Trang 11

Gọi OACBD Vì chóp S.ABCD là chóp đều nên SOABCD

Gọi E là trung điểm của OAMElà đường trung bình của tam giác SAOME/ /SOMEABCD

EN

 là hình chiếu vuông góc của MN trên (ABCD)MN ABCD;  MN EN; MNE600

Gọi H là trung điểm của AB ta có: HE; HN lần lượt là đường trung bình của tam giác OAB và tam giác ABC

Trang 12

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC DGABC

Giả sử tứ diện đều ABCD cạnh a

Gọi E là trung điểm của BC

Vì khối đa diện tạo thành sau khi cắt có thể tích bằng 3

4thể tích tứ diện ABCD nên ta có:

Trang 13

Xét tam giác vuông ABC có: AB AC.tan 60a 3 1 2 3

Gọi D là trung điểm của tam giác ABC

Vì tam giác ABC vuông tại A nên D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Vì chóp S.ABC có SA SB SC  nên SDABC

Trang 14

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC; D là trung điểm của BC

Vì chóp S.ABC đều nên SH ABC

Trang 15

Thể tích khối bát diện đều V 2V S ABCD.

Gọi O là trung điểm của CD Dễ thấy ABCO là hình bình hành 1

2

AO BC CD ACD

Trang 16

 là tâm đường tròn ngoại tiếp hình thang cân ABCD

Vì SASBSCSDSOABCDSOOA SOAvuông tại O

Gọi O là trọng tâm tam giác ABC Vì A’ cách đều A, B, C nên A O' ABC

Trang 17

Gọi E và F lần lượt là trung điểm của CD và AB

Ta có:

Trang 18

Gọi E là trung điểm của BC

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Trang 19

(Vì SEABCSEDE SDE vuông tại E SDE900 )

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AEBC

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên BCAB 2c 2

DE là đường trung bình của tam giác ABC 1

c DE

Trang 20

Gọi O là trọng tâm tam giác đều ABC nên SOABCD (do chóp S.ABCD đều)

Trang 21

 

SH  ABC H là trọng tâm tam giác đều ABC

Vì SH ABCSH CH  SCHvuông tại H 0

AEB  EAB đềuBE ABBC

Mà SCABESCBEBEBC(quan hệ đường vuông góc và đường xiên)

0120

AEB

Trang 22

Suy ra trung tuyến IE đồng thời là đường phân giác 1 0

602

AEI BEI AEB

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	888,9 KB