Bộ đề 7 điểm - Kỳ thi THPT Quốc Gia 2020 toán học

Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận ngangA. Đồ thị của hàm số đã cho có một tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.. Đồ thị của hàm số đã cho có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Trang 1

TẬP THỂ GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN ĐỀ

1 Dương Thanh Bình Binh Thanh THPT Nguyễn Hữu Cảnh

3 Châu Sơn Ca Châu Sơn Ca THPT Huỳnh Thị Hưởng

4 Nguyễn Trần Quanh Vinh Quang Vinh NT THPT Nguyễn Hữu Cảnh

5 Huỳnh Hữu Hiền Huu Hien Maths THPT Long Xuyên

6 Trần Văn Miễng Trần Miễng THPT Nguyễn Chí Thanh

7 Đỗ Phúc Thịnh Đỗ Phúc Thịnh THPT Tân Châu

8 Lâm Kinh Luân Thích Ông Sáu THPT Lương Văn Cù

9 Trần Phi Thoàn Thoàn Trần Phi THPT chuyên Thoại Ngọc Hầu

10 Võ Thị Thùy Trang Võ Thị Thùy Trang THPT Tân Châu

11 Phan Thanh Tuấn Phan Tuan THPT Châu Văn Liêm

12 Phạm Hải Dương Duong Pham THPT chuyên Thoại Ngọc Hầu

13 Nguyễn Vũ Quang Triết Quốc Thái THPT Châu Văn Liêm

14 Lương Thanh Dũng Dung Luong Thanh THPT Tân Châu

15 Phạm Lê Duy Duy Pham Le THPT Chu Văn An

16 Dương Minh Nhựt Dương Minh Nhựt THPT Nguyễn Khuyến

17 Nguyễn Duy Lâm Lam Nguyen THPT Vũng Tàu

18 Nguyễn Anh Quốc Quốc Nguyễn Anh THPT Nguyễn Hữu Cảnh

Trang 2

A T E X

Mục lục

Đề số 1 Đề thi thử THPTQG - khối xã hội, năm học 2019-2020 3

Trang 3

ĐỀ THI THỬ THPTQG - KHỐI XÃ HỘI, NĂM HỌC 2019-2020

Đề thi có 50 câu trắc nghiệmThời gian: 90 phút (không kể phát đề)

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1 Một bình đựng 4 viên bi đỏ khác nhau và 3 viên bi xanh khác nhau Hỏi có tất cả bao nhiêu cách lấy ra 2viên bi từ bình đó?

Câu 3 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đồng biến trên khoảng

nào dưới đây?

x→0 +f (x) = +∞ Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị của hàm số đã cho có một tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang

C Đồ thị của hàm số đã cho có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

D Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

Câu 5 Một người gửi tiết kiệm số tiền 80000000 đồng với lãi suất là 6, 9%/năm Biết rằng tiền lãi hàng năm đượcnhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?

0

dx bằng

Trang 4

Câu 18 Lớp 11B có 20 học sinh gồm 12 nữ và 8 nam Cần chọn ra 2 học sinh của lớp đi lao động Tính xác suất đểchọn được 2 học sinh trong đó có cả nam và nữ.

A Hàm số đồng biến trên khoảng

−∞; −32

, nghịch biến trên khoảng

−3

2; +∞

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −5) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (−5; 2)

Trang 5

C Hàm số đồng biến trên khoảng

−3

2; +∞

nghịch biến trên khoảng

−∞; −32

D Hàm số đồng biến trên khoảng (−5; 2) nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞; −5) và (2; +∞)

Câu 22 Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y = −x3− 6x2+ (4m − 9) x + 4 nghịch biến trên khoảng(−∞; −1) là

A Hàm số y = f (x) có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

B Hàm số y = f (x) có hai điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

C Hàm số y = f (x) có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

D Hàm số y = f (x) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

x y

1 log23

Trang 6

f (x) dx = 3,

5Z

2

f (x) dx = −1 thì

5Z

0

dx

√3x + 1 bằng

Câu 39 Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x2− 4x + 4, đường

cong y = x3 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) Tính diện tích S của hình

Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z = 9 − 8i Mô-đun của số phức w = z + 1 + i bằng

Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều |z + 2 − i| = 2 là

A đường tròn (x + 2)2+ (y − 1)2= 4 B đường tròn tâm I(2; −1) và bán kính R = 2

C đường thẳng x − y − 2 = 0 D đường thẳng x + y − 2 = 0

Câu 42 Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z = x + yi là nửa hình tròn tâm O(0; 0)

bán kính R = 2 (phần tô đậm, kể cả đường giới hạn) như hình bên Trong các khẳng định

Câu 43 Biết phương trình z2

+ az + b = 0 (a, b ∈ R) có một nghiệm phức là z0= 1 + 2i, tìm a, b

Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 1) và B(2; 1; 0) Mặt phẳng (α) qua A và vuông góc với AB

có phương trình là

A 3x − y − z − 6 = 0 B 3x − y − z + 6 = 0 C x + 3y + z − 5 = 0 D x + 3y + z − 6 = 0

Trang 7

Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A0B0C0D0 có đáy là hình vuông cạnh a Tính thể tích V của khối lăng trụ

đã cho theo a, biết A0B = 2a

A V = 2√

√3a3

3 .Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2+ y2+ z2− 2x + 4y − 6z + 9 = 0.Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua M (−2; 1; 3), song song với mặt

phẳng (P ) : 2x − y − 2z + 5 = 0 và vuông góc với đường thẳng ∆ :

Câu 49 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, hai đường chéo AC và

BD cắt nhau tại gốc tọa độ O Biết A(2; 0; 0), B(0; 1; 0), S 0; 0; 2√

2 Gọi M là trung điểm của SC Góc giữa đườngthẳng SA và BM bằng

6.

Trang 8

Câu 1 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A0B0C0 có AB = a, AA0 = 3a Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC)

và (A0B0C0)

√3

Z

0cos x dx bằng

sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau 6 năm thì người đó nhận về số tiền là bao nhiêu kể cả gốc và lãi? (làm tròn đếnnghìn đồng)

A 102.826.000 đồng B 97.860.000 đồng C 150.260.000 đồng D 120.628.000 đồng.Câu 8 Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x + sin x là

A x2− cos x + C B 2 + cos x + C C 2 − cos x + C D x2+ cos x + C

Câu 9 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y = −x4+ x2− 1 B y = x4− 3x2− 1

C y = −x3− 3x − 1 D y = x3− 3x − 1

x y

O

Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; −2; 0), B(3; 2; −8) Tìm một véc-tơ chỉ phương của đường thẳngAB

A #»u = (1; 2; −4) B #»u = (2; 4; 8) C #»u = (−1; 2; −4) D #»u = (1; −2; −4).Câu 11 Mặt cầu (S) : (x − 1)2+ (y − 2)2+ (z + 3)2= 4 có tâm I và bán kính R là

A I(1; −2; −3); R = 4 B I(1; 2; −3); R = 2 C I(−1; −2; 3); R = 2 D I(−1; −2; 3); R = 4

Trang 9

Câu 12 Cho khối nón có bán kính đáy r, chiều cao là h Thể tích V của khối nón bằng

2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gócgiữa cạnh bên SC với đáy bằng bao nhiêu?

Câu 21 Đồ thị hàm số y = 2x4− 7x2+ 4 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Câu 22 Tìm điều kiện của m để đường thẳng y = mx + 1 cắt đồ thị hàm số y =x − 3

x + 1 tại hai điểm phân biệt.

A (−∞; 0] ∪ [16; +∞) B (−∞; 0) ∪ (16; +∞) C (16; +∞) D (−∞; 0)

Câu 23 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y =√

x và y = x Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khiquay hình (H) quanh trục Ox

Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f0(x) = x2

− 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2f(x) đồng biến trên khoảng

Trang 10

f (x)dx = 2 và

3Z

0g(x)dx = 3 Tính giá trị của tích phân L =

3Z

0[2f (x) − g(x)] dx

Câu 29 Tích phân

eZ

1

dxx(ln x + 2) bằng

y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O Điểm B là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số phức dưới đây?

Câu 32 Số nghiệm của phương trình log3 x2+ 4x + log1(2x + 3) = 0 là

Câu 35 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên Hãy chỉ ra giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−2; 3]

Trang 11

|f (x) − g(x)| dx bằng với tích phânnào sau đây?

−1[g(x) − f (x)] dx

Câu 41 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f0(x) như

hình vẽ Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (1; +∞)

B Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (−2; 1)

C Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (−1; 1)

D Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (−∞; −2)

y

4

Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều |z + 2 − i| = 2 là

A đường tròn (x + 2)2+ (y − 1)2= 4 B đường tròn tâm I(2; −1) và bán kính R = 2

C đường thẳng x − y − 2 = 0 D đường thẳng x + y − 2 = 0

Câu 43 Kí hiệu z1, z2là hai nghiệm phức của phương trình 2z2− 4z + 9 = 0 Tính P = 1

z1 +

1z2.

A d song song với (P ) B d nằm trong (P )

C d cắt và không vuông góc với (P ) D d vuông góc với (P )

Câu 48 Tính thể tích khối cầu (S), biết rằng mặt cầu (S) có diện tích bằng 20π

20π

√5

Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) : x + 3

y − 2

−1 =

z − 1

2 Mặt phẳng (P ) đi qua điểm

M (2; 0; −1) và vuông góc với (d) có phương trình là

Trang 12

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1; 5; 3) và M (2; 1; −2) Tìm tọa độ điểm B biết M

là trung điểm của đoạn AB

A B 1

2; 3;

12

B B(−4; 9; 8) C B(5; 3; −7) D B(5; −3; −7)

Trang 13

Câu 1 Một lớp học có 15 nam và 10 nữ Số cách chọn hai học sinh trực nhật sao cho có cả nam và nữ là

Câu 2 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có khoảng cách từ A0đến mặt phẳng

(ABC0D0) bằng a (tham khảo hình vẽ bên) Tính khoảng cách d từ điểm B0 đến mặt

1Z

x→1 −f (x) = 2 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2

Câu 8 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng đó là 4% mỗinăm Hỏi sau 10 năm khu rừng đó có số mét khối gỗ gần nhất với số nào?

x2 + C

Trang 14

Câu 14 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1, AD = 2 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của

AD, BC Tính diện tích toàn phần của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục M N

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2z + 1 = 0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A (P ) đi qua gốc tọa độ O B (P ) song song với (Oxy)

C (P ) vuông góc với trục Oz D (P ) song song với trục Oy

Câu 19 Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng?

√3

3 Tính góc giữa cạnh bên

và mặt đáy của hình chóp

Trang 15

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3) B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; +∞).

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2; 3) D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4)

Câu 26 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx + 2

2x + m đồng biến trên mọi khoảng xác định của hàmsố

1

f (x) dx = 2 và

2Z

12g(x) dx = 8 Khi đó

2Z

1[f (x) + g(x)] dx bằng

Câu 30 Cho I =

eZ

1

3

2Z

1

t2dt

Câu 31 Rút gọn biểu thức P = i2000+ i2021

A P = 1 + i B P = 1 − i C P = −1 + i D P = −1 − i

Câu 32 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − 1| = |z + 2i| là

A Đường tròn B Đường thẳng C Parabol D Hypebol

Câu 33 Cho phương trình 3x2−3x+8= 92x−1 Tập nghiệm S của phương trình đó là

)

Trang 16

Câu 39 Hàm số y = x4− 2m2x2+ 5 đạt cực đại tại x = −2 khi

A m = 2, m = −2 B m = 2 C m = −2 D Không có giá trị m.Câu 40 Biết

Câu 41 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị (C) cắt trục Ox tại

ba điểm có hoành độ a, b, c với c ∈ (a; b) như hình bên Đặt m =

cZ

f (x) dx Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành

(phần tô đậm) bằng bao nhiêu?

A m + n B −m − n C m − n D n − m

x

y

Oa

cb

Câu 42 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y = f0(x) có đồ thị

như hình bên Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

a3√6

a3

3 .

Trang 17

Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 0; −2) và mặt phẳng (P ) có phương trình x + 2y −2z + 4 = 0 Phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P ) là

1 =

y

2 =

z − 11song song với mặt phẳng (P ) : 2x + y − m2z + m = 0

Trang 18

Câu 1 Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?

Câu 2 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a

√3

2 .Khoảng cách từ A đến (SBC) là

a√6

a√2

2 .Câu 3 Cho hàm số y =3 − x

x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞)

B Hàm số nghịch biến với mọi x 6= 1

C Hàm số nghịch biến trên tập R \ {−1}

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞)

Câu 4 Phương trình 42x−4= 16 có nghiệm là

Câu 5 Tính I =

1Z

0(3x2− 2x + 3) dx

Câu 6 Tính mô-đun của số phức z = 3 + 4i

7

Câu 7 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình

bên Đồ thị hàm số y = f (x) có bao nhiêu đường tiệm cận

(tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

5 năm ông V thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

A 283.145.000 đồng B 283.155.000 đồng C 283.142.000 đồng D 283.151.000 đồng.Câu 9 Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Trang 19

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 10 Nguyên hàm của hàm số f (x) = ex+ sin x là

A F (x) = ex+ cos x + C B F (x) = ex− sin x + C C F (x) = ex+ sin x + C D F (x) = ex− cos x + C

Câu 11 Đường cong trong hình bên phải là đồ thị của hàm số nào dưới

Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x + 2

Câu 16 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2a

√3

Câu 17 Cho khối chóp có diện tích đáy B = a2√

2 và chiều cao h = 2a Thể tích V của khối chóp là

3√

3√2

3 .Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết C(1; 1; 1) và trọng tâm G(2; 5; 8) Tìm tọa độ các đỉnh A

và B biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) và điểm B thuộc trục Oz

Trang 20

Câu 22 Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a (tham khảo

hình vẽ) Giá trị sin của góc giữa hai mặt phẳng (BDA0) và (ABCD) bằng

√6

√3

Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f0(x) = −x2− 4, ∀x ∈ R Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞).Câu 27 Tìm tham số m sao cho hàm số y = 1

0

f (x) dx = 2 Tính tích phân J =

2Z

0[3f (x) − 2] dx

Câu 31 Cho I =

4Z

1

etdt B I = 2

4Z

1

etdt C I = 2

2Z

1

etdt D I =

2Z

Câu 33 Xét số phức z thỏa mãn (z + 2i) (z + 2) là số thuần ảo Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z

là một đường tròn, tâm đường tròn đó có tọa độ là

Trang 21

Câu 34 Số nghiệm của phương trình log3(x2− 6) = log3(x − 2) + 1 là

7

Câu 38 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f0(x) = x2(x2− 4), x ∈ R Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị B Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 2

C Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = −2 D Hàm số đã cho có 2 cực trị

Câu 39 Gọi m là giá trị thực để hàm số y = −x3+ mx2+ (m2− 12)x + 2 đạt cực tiểu tại x = −1 Khi đó m thuộckhoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm y = f0(x) liên tục trên R và đồ

thị của hàm số f0(x) trên đoạn [−2; 6] như hình vẽ bên Tìm khẳng

1 2 3

−1

Câu 43 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A là điểm biểu diễn số phức z = 1 + 2i, B là điểm thuộc đường thẳng

y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O Điểm B là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số phức dưới đây?

Câu 44 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2+√

3z + 3 = 0 Khi đó z1

z2+

z2z1 bằng

A 3

√3

2 +

3

√3

3

2.Câu 45 Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA0= 3a

2 Biết rằng hình chiếu vuônggóc của A0 lên (ABC) là trung điểm BC Tính thể tích V của lăng trụ đó

Trang 23

Câu 1 Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1= −6 và công sai d = 4 Tính tổng S của 14 số hạng đầu tiên củacấp số cộng đó

Câu 2 Một lớp học có 40 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn tùy ý ra 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộngtoàn trường?

Câu 3 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi H

và K lần lượt là trung điểm của SB và SC Mệnh đề nào sau đây sai ?

A d(A, (SBC)) = AH B d(A, (SBC)) = AK C d(C, (SAB)) = BC D d(S, (ABC)) = SA

Câu 4 Hàm số y = −x4+ 2x2− 3 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (−1; 1) B (−∞; 0) C (−1; 0) và (1; +∞) D (−∞; −1) và (0; 1)

Câu 5 Hỏi phương trình 22x2−5x−1= 1

8 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 6 Tích phân I =

π 3Z

π 4

dxsin2x bằng

x + 2 là phương trình nào sau đây?

4

100

4.Câu 9 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên dưới đây Tìm khẳng định đúng

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 B Hàm số đạt cực đại tại x = 0

C Hàm số đạt cực đại tại x = 3 D Hàm số đạt cực đại tại x = 2

Câu 10 Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số y = x3?

Trang 24

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng

đi qua hai điểm A(1; 2; −3) và B(7; 0; −1)?

π√3

√3π

Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA ⊥ (ABCD)

và SA = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

.Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 3y − z + 4 = 0 Biết #»n = (1; b; c) là một véc-tơ pháptuyến của (P ) Tổng b + c bằng

Trang 25

Câu 22 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−2; 4] và có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm thực của phương trình 3f (x) − 4 = 0 trên đoạn [−2; 4] là

x y

−2

−3

1 2 6

Câu 23 Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x4− 2x2− 2 tại 4 điểmphân biệt là

3 . D V = π

√

3 −π2

3 .Câu 25 Hàm số f (x) có đạo hàm f0(x) = x2(x + 2) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; +∞)

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞)

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 0)

Câu 26 Tập hợp S gồm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = −1

3x

3− mx2+ (2m − 3) x − m + 2luôn nghịch biến trên R là

0(x) = (2x − 2) ln 2

x2− 2x . D f

0(x) = 2x − 2(x2− 2x) ln 2.

Câu 29 Cho

1Z

0

f (x) dx = 2 và

2Z

1

f (x) dx = 4 Khi đó, tích phân

2Z

0

f (x) dx = 9 Tính I =

1Z

5i.

Trang 26

Câu 33 Cho phương trình 5x2−3 = 1

25x Khi đó, tổng các nghiệm của phương trình có giá trị là

Câu 37 Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f (x) biết f0(x) = x x2− 1 (x + 2)2018

Câu 40 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f0(x) xác định trên R Hàm số

y = f0(x) có đồ thị như hình bên Hỏi hàm số y = f (x) có bao nhiêu

điểm cực trị?

x y

√15

Trang 27

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(−1; 4; 1) Phương trình mặt cầu đườngkính AB là

A x2+ (y − 3)2+ (z − 2)2= 3 B (x − 1)2+ (y − 2)2+ (z − 3)2= 12

C (x + 1)2+ (y − 4)2+ (z − 1)2= 12 D x2+ (y − 3)2+ (z − 2)2= 12

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; −2; 1) và hai mặt phẳng (P ), (Q) lần lượt có phương trình là

x − 3z + 1 = 0, 2y − z + 1 = 0 Đường thẳng d đi qua I và song song với mặt phẳng (P ), (Q) có phương trình là

x − ln

ex+32

+ 10 −ln 5 − ln 2

Trang 28

Câu 1 Có bao nhiêu cách xếp ba bạn A, B, C vào một dãy ghế hàng ngang có 5 chỗ ngồi?

Câu 2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Cạnh bên SA = a√

3 và vuông góc với mặt đáy(ABC) Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC)

A d = a

√15

a√5

a√3

2 .

Câu 3 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y = f (x) nghịch biến

trên khoảng nào dưới đây?

Câu 4 Tìm nghiệm của phương trình log3(3x − 2) = 3

02e2xdx

Trang 29

C Hàm số có 1 điểm cực đại D Hàm số có 2 điểm cực đại.

Câu 10 Hàm số F (x) = x2+ sin x là một nguyên hàm của hàm số f (x) nào dưới đây?

O

−2 4

3√3

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−2; 3; 4) Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là

Định dạng
Số trang	59
Dung lượng	885,75 KB