2 đề thi online – tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến cơ bản – tiết 2 – có lời giải chi tiết

ĐỀ THI ONLINE – TÍNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ PHẦN 2 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1... Hướng dẫn giải chi tiết:... Hướng dẫn giải chi tiết:... Hướng dẫn giải chi tiết:... Hư

Trang 1

ĐỀ THI ONLINE – TÍNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ PHẦN 2 –

CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Tính I3x5 x31dx

A 2 3 2 3 2 3  3

C 2 3 2 3  3  3

5

Câu 2 Tính Ix 2 x dx 2

3

I 2 x 2 x C

3



Câu 3 Cho   ln x

x 1 ln x





 , biếtF e 3 , tìm F x ?

F x 2 1 ln x 1 ln x 1 ln x 3

3

F x 2 1 ln x 1 ln x 1 ln x 3

3

F x 2 1 ln x 1 ln x 1 ln x 3

3

F x 2 1 ln x 1 ln x 1 ln x 3

3

Câu 4 Tính Isin 2 x sinxdx

A I 4sin x sin x2 C

5

C I 4sin x sin x C

5

Câu 5 Cho   2x

x

e

1 e





 , phát biểu nào sau đây là đúng

3

Trang 2

Câu 6 Tính

3 cos x

1 sin x





 với tsinx Tính I theo t?

A

2

t

2

2 t

2

2 2

t t

2 2

t t

Câu 7 Tính nguyên hàm

2

8

cos x

sin x

A

cot x 2 cot x cot x

C

cot x 2 cot x cot x

Câu 8 Cho   x2

f x

1 x



f x dx 2 t m dt

  với t 1 x , giá trị của m bằng ?

Câu 9 Cho   x

1 1 x



 và     a

F 3 F 0

b

  là phân số tối giản , a0 Tổng ab bằng ?

Câu 10 Cho   x x

F x e e 1dx, giá trị của biểu thức F ln 2   F 0 bằng ?

2 3

Câu 11 Biết rằng   dx  

1 2 x

 và F 2 8 , giá trị của C gần nhất với giá trị nào sau đây nhất ?

Câu 12 Cho nguyên hàm

2

6 tanx

cos x 3 tan x 1





 Giả sử đặt u 3 tan x 1 thì ta được:

3

Câu 13 Xét nguyên hàm I sin x dx m ln 1 cos x n cos x C

1 cos x



Trang 3

Câu 14 Xét nguyên hàm 3 43  4n

Ix 1 x dxm 1 x C Giá trị của tổng m n là

Câu 15 Tính

2 3

ln xdx I

x 2 ln x







A 33 8 123 5 3 2



B 33 8 123 5 3 2



C 33 8 123 5 3 2



D 33 8 123 5 3 2

Câu 16 Cho nguyên hàm

2x

t

e 1 e 1

 với t ex1 , giá trị a bằng ?

Câu 17 Tính I sin 2x cos xdx

1 2sin x









1 2 cos x

3



1 2sin x

3



I2 1 2 cos x  1 2 cos x C D  3

1 2sin x

3



Câu 18 Tính

4

dx I

x x 1





 , với t x41

A I 1ln t 1 C

2 t 1



1 t 1

4 t 1



1 t 1

2 t 1



1 t 1

4 t 1





Chọn A

Câu 19 Tính nguyên hàm của hàm số f x  1 32x 1  2x 1

Trang 4

A  3/2  11/6

2x 1 2x 1

C

  B  3/2 3 2x 1 11/6

11



C  3/2  11/6

2x 1 3 2x 1

C

11



Câu 20 Xét nguyên hàm Ix e2 3x3dx Đặt 3

3x uthu được Imeu C Tính giá trị m?

A 1

10

11

22 3

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Câu 1

Hướng dẫn giải chi tiết:

I3x x 1dx3x x x 1dx

x   1 t x   1 t 3x dx2tdt

Chọn B

Câu 2

Hướng dẫn giải chi tiết

2 x   t 2 x  t x   2 t 2xdx 2tdtxdx tdt



Chọn D

Câu 3

Trang 5

x 1 ln x







1 ln x t 1 ln x t ln x 1 t dx 2tdt

x



2

3 2

F x 2 1 ln x 1 ln x 1 ln x 3

3

Chọn A

Câu 4

Isin 2 x sinxdx2sin x cos x sin xdx

sinx t sin x t cos xdx2tdt

I 2t t.2tdt 4 t dt t C sin x sin x C

Chọn A

Câu 5

1 e   t 1 e  t e   1 t e dx 2tdt



Chọn B

Câu 6

Trang 6

 2 

cos x cos x.cos xdx

1 sin x 1 sin x 1 sin x



Đặt sin x t cos xdxdt

2





Chọn A

Câu 7

2

1 sin x sin x 1 sin x 1 sin x sin x 1 sin x cos x

Đặt t cot x dt 12 dx

sin x

dx cot x dx cot x cot x 1 cot x dt t 1 t dt sin x  sin x  sin x sin x      

2

t 2t t

7 5 3 cot x 2 cot x cot x

Chọn C

Câu 8

f x

1 x



 và

t 1 x       1 x t x 1 t dx 2tdt

1 t

f x dx 2tdt 2 1 t dt 2 t 1 dt m 1

t



Chọn C

Câu 9

Trang 7

  x

1 1 x



1 x        t 1 x t x t 1 dx2tdt

2

F x 2tdt 2 t t 1 dt 2 t t dt t t C 1 x 1 x 1 x C

F 3 F 0 1 3 1 3 1 3 1 0 1 0 1 0

a 5, b 3 a b 8





Chọn C

Câu 10

F x e e 1dx

e   1 t e   1 t e dx2tdt

ln 2 ln 2 0 0

Chọn D

Câu 11

1 2 x

2 x        t 2 x t x 2 t dx 2tdt

 

Chọn D

Câu 12

Trang 8

6 tanx

cos x 3 tan x 1





u 3 tan x 1 u 3 tan x 1 dx 2udu

3 cos x cos x

2



Chọn C

Câu 13

sin x

1 cos x







Đặt cos x t  sin xdx dt sin xdx dt

m 1 dt

I ln 1 t C ln 1 cos x C n m 1

n 0

1 t

 





Chọn B

Câu 14

Ix 1 x dx

1 x t 4x dx dt x dx

4

I t dt C 0, 0625 1 x C m n 4, 0625

n 4

4 16





Chọn A

Câu 15

2

3

ln xdx

I

x 2 ln x







Trang 9

Đặt 3 3 3 1 2

t 2 ln x 2 ln x t ln x 2 t dx 3t dt

x

2

3

2

I 3t dt 3 2 t tdt 3 t 4t 4t dt t t 6t C

2 ln x 2 ln x 6 2 ln x C



Chọn A

Câu 16

2x

t

e 1 e 1



t e  1 e   1 t e   t 1 e dx2tdt

2

I 2tdt 2 1 dt 2 t C a 2

t

Chọn B

Câu 17

sin 2x cos x 2sin x cos x cos x 2sin x 1

1 2sin x 1 2sin x 1 2sin x

1 2sin x   t 1 2sin x t 2sin x  1 t 2cos x 2tdtcos x tdt



 

Chọn D

Câu 18

3

x x 1 x x 1

Trang 10

Đặt 4 4 2 4 2 3 3 tdt

x 1 t x 1 t x t 1 4x dx 2tdt x dx

2

2 2

2 t 1 t





Chọn B.

Câu 19

3/2 11/6

3

3/2 11/6

1

2

C

Chọn C

Câu 20

3

2 3x

Ix e dx

3x u 9x dx du x dx

9

u

Chọn A

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	400,97 KB