CHUYÊN đề ôn TOÁN THPT NGUYÊN hàm TÍCH PHÂN bấm máy

Câu 2: Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng 4 5 m..   Trên đó người ta thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hì

Trang 1

1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –

CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN

BÀI GIẢNG BẤM MÁY NGUYÊN HÀM MÔN TOÁN LỚP 12 – THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ

I Cơ sở lý thuyết và phương pháp

+) Như các em đã biết Nguyên hàm với Đạo hàm là hai phép toán nôm na ngược chiều nhau Đạo hàm của

 

g x ra kết quả là f x thì nguyên hàm của   f x lại ra   g x  

+) Vậy nên nếu đề bài yêu cầu tính nguyên hàm của f(x) rồi ra một trong 4 đáp án thì chúng ta chỉ cần tính

đạo hàm của 4 đáp án Nếu ra kết quả trùng với f x thì đó là đáp án đúng  

Câu 1: Tính nguyên hàm của f x  2x1 (Trích đề minh họa 2017)

Bước 1: Thay một giá trị x vào nguyên hàm

Bước 2: Tính đạo hàm bốn đáp án tại giá trị x đã thay

Bước 3: Chọn đáp án giống với biểu thức tại giá trị x

Ta thay x2vào biểu thức  f x  3 1, 73

x C x

 C

ln3

x

C x

 

D 1ln

x C

Trang 2

x x x

Trang 3

3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –

Trang 4

Tính đạo hàm: SHIFT  d

dx 

6

1tan |

Trang 5

1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử

CÁCH SỬ DỤNG CASIO

Cách 1: TABLE

Cách 2: SHIFT + SOLVE

+) 1 ẩn  Bài toán bình thường

+) 2 ẩn : Table (80%, dung khi a, b nguyên)

Shift + Solve (nên dùng, đúng 100%)

cos x

dx a ln 2 ln bsin x 5sin x 6

Trang 6

Thử đáp án B:  Chọn đáp án B.

Câu 2: Biết rằng tích phân 1  x

02x 1 e dx  a be

Trang 7

Trang 8

I dx a ln 3 b ln 2 c ln 52x 3x 1

Trang 9

98b 9 b

88c 1

1c8

Trang 10

3 2 3 2 S a b c 3 2 1 0

b 24

e  5 2

Trang 11

Trang 13

Trang 14

1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất!

Câu 1: Cho miền phẳng  H được giới hạn bởi 1

4 cung tròn có

tâm O bán kính R2 , đường cong y 4x và trục hoành

(miền gạch ngang trong hình bên) Khi cho miền  H quay xung

quanh trục hoành thì thể tích khối tròn xoay sinh ra là:

Chọn B

Câu 2: Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng 4 5 m  

Trên đó người ta thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa

hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh

hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng

4m, phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ

Nhật Bản Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí trồng cỏ Nhật Bản là 100.000 đồng/m2 Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng có Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

BÀI GIẢNG: BẤM MÁY DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG – THỂ TÍCH

CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

MÔN TOÁN LỚP 12

THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM

Trang 15

Do trục của parabol trùng với trục Oy  b 0

Parabol đi qua   2

Câu 3: Cho một vật thể tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình

vẽ Người ta đo được đường kính của miệng ly là 4cm và chiều cao là

6cm Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng qua trục đối

Trang 16

0

2

123

Trang 17

Câu 5: Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m và chiều rộng 60m người ta làm một con

đường nằm trong sân (Như hình vẽ) Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip Elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2m Kinh phí cho mỗi m2 làm đường 600.000 đồng Tính tổng số tiền làm con đường đó (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

Trang 18

Câu 6: Một thùng rượu (như hình vẽ bên) với hai đáy là hai đường tròn có bán

kính bằng nhau và bằng 30cm, bán kính đường tròn chính giữa bằng 40cm

Chiều cao của thùng rượu là 1m Hỏi thể tích của thùng rượu là bao nhiêu lít?

Biết rằng cạnh bên hông của thùn rượu là một Parabol (Kết quả làm tròn đến

   

 

2 5

2

5

1

4 425, 225

Trang 19

Giải

 

1

2 1

Câu 8: Sân trường có một bồn hoa hình tròn tâm O Một nhóm học sinh lớp 12 được

giao thiết kế bồn hoa, nhóm này định chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai đường

Parabol có cùng tâm O và đối xứng nhau qua O Hai đường parabol này cắt đường tròn

tại bốn điểm A B C D, , , tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m (như hình vẽ)

Phần diện tích S S1, 2 dùng để trồng hoa, phần diện tích S3,S4 dùng để trồng cỏ (diện

tích làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Biết kinh phí để trồng hoa là 150.000

Trang 20

Theo đề bài ta có: S1S ; S2 3 S 4

Ta có ABCD là hình vuông cạnh 4cm

R OA 2 2

Gọi hệ trục tọa độ như hình vẽ

Khi đó ta có hình ta có đường tròn (bồn hoa) có phương trình:

Trang 21

Vậy số tiền cần dùng để làm bồn hoa là: 150.000 8 4 100.000 4 8 3.274.926

y chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ , bán kính

2 2 thành hai phần có diện tích S S1, 2 như hình vẽ bên Tính 1

Trang 22

Trang 23

1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN – TRẮC NGHIỆM

BÀI GIẢNG ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN GIẢI BÀI TOÁN THỰC TẾ

Trang 24

Câu 4: Một vật chuyển động với vận tốc v t (m/s), có gia tốc     3

m s Vận tốc ban đầu của vật

là 6 m/s Vận tốc của vật sau 10 giây là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

Câu 5: (Trích đề minh họa THPT 2017) Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời

điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t   5t 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính

bằng giây, Tính quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu đạp phanh

Câu 6: Một ô tô đang chạy với vận tốc 18 m/s thì người lái hãm phanh Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động

chậm dần đều với vận tốc v t  36t18 (m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu

hãm phanh Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Trang 25

m s Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

Câu 9: Một ô tô xuất phát với vận tốc v t t1  2t 10m s sau khi đi được một khoảng thời gian thì bất ngờ / 

gặp chướng ngại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc v t2 20 4 t m s /  và đi thêm một khoảng thời gian t2

nữa thì dừng lại Biết tổng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại là 4( )s Hỏi xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

Giải

Cách 1: Gọi t : thời gian đi quãng đường 1 S 1

2

t : thời gian đi quãng đường S 2

Vì tổng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại là 4( )s   t1 t2 4 (1)

Vận tốc khi hết quãng đường S bằng vận tốc khi bắt đầu quãng đường 1 S 2

t t

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,86 MB