ĐÊ TOAN 12 HKII SAO VIET DE 213 thao thu

Câu 13.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l bằng: A.. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay  H xung quanh trục O

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2018 –

2019 TRƯỜNG THCS – THPT SAO VIỆT MÔN TOÁN - LỚP 12, MÃ ĐỀ: 213

Ngày: 19/04/2019 Thời gian: 90 phút

Họ tên học sinh……… Lớp: 12……….

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm)

Câu 1. Quan sát đồ thị của hàm số y f x( )dưới đây và chọn mệnh đề đúng:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  3; � .

B Hàm số đồng biến trên khoảng   1;3;  .

C Hàm số nghịch biến trên khoảng    � ; 1  .

D Hàm số đồng biến trên khoảng   0;3 .

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2; 1; 2   

và N 4; 5;1   Độ dài đoạn thẳng MN bằng:

Câu 3. Với a là số thực dương tùy ý, log 3a3  bằng:

A 3log a3 . B 1 log a 3 . C. 3 log a 3 . D 1 log a 3 .

Câu 4. Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số







3x 1 y

x 2 có phương trình là:

A x 2 ; y 3 B x 2 ;  y 3 C x 1

3 ; y 2 D x 3; 

1 y 2



Câu 5. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 48x216 và trục

hoành

A

64 S 3

 B S 512

15 C S128

15 D S16

15

Câu 6. Giả sử  





� 5 1

f x dx 34

Khi đó,  



 �5�  2  �

1

I 3f x x 3x 1 dx

bằng:

A I 26 . B I 46 . C I 90 . D I 114 

Câu 7. Cho hai số phức z1 a bi a;b ��

và z2  9 10i Biết 2z1z2, tính S 8a 6b.

A S 6. B S 4. C S 66. D S 244.

Câu 8 Họ nguyên hàm của hàm số   



2

f x 7x 9 là:

A   2 

14

C 7x 9

B 2ln 7x 9 C 

2  

ln 7x 9 C

9 . D 1ln 7x 9 C 

Câu 9. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng: 5x 3y 2 0   có một vectơ pháp tuyến là :

A n (5; 3;0) r  B n (5;0; 3) r  C n (5; 3; 2) r   D n (5; 3; 1).r  

Câu 10 Phần ảo của số phức







10 2i z

1 i là:

Câu 11.Diện tích của mặt cầu bán kính R bằng:

A

3

4 R

3

3

3 R

4

Câu 12.Tập nghiệm của phương trình 5x 1 52 x 30 là:

A S 0;2 . B S 0;1 C S 1;2 . D Đáp số khác.

Câu 13.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh

l bằng:

A Sxq rl

B Sxq 4 rl

C Sxq 2 rl

D     2

xq

S 2 rl 2 r

Câu 14.Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   � 1;  . B  1; � . C   1;1  . D  � ;1 .

Câu 15.Đồ thị ở hình sau là đồ thị của hàm số nào sau đây:

A y = x3 + 3x2 – x – 1 B y = –x3 – 2x2 +

x – 2

C y = - x3 + 3x + 1 D y = x3 + 3x2 – x – 1

Câu 16.Cho số phức zthỏa mãn iz   5 2 i Hỏi điểm biểu diễn của z

là điểm nào trong các điểm M N P Q, , , ở hình bên?

A Điểm N

B Điểm P

C Điểm M

D Điểm Q

Câu 17.Trong không gian Oxyz, đường thẳng (d):

� 

�  

�

�   

�

x 1 2t

y t

z 2 3t

đi qua điểm nào trong bốn điểm sau?

A (9;4;10) B ( 1;1;1)  C (11; 5;13)  D ( 1;0;2).

Câu 18.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1; 6; 5    và A 1;2;3  Phương trình của mặt cầu

có tâm I và đi qua điểm A là:

A x 1  2 y 2  2 z 3 2128. B x 1  2 y 6  2 z 5 264.

C x 1  2 y 6  2 z 5 2128. D x 1  2 y 6  2 z 5 2 192.

Câu 19.Kết quả của tích phân

2 0

cos xsin dx x



�

là:

A

3

2 3



D

2 3

Câu 20.Tập xác định của hàm số y6 2x  3

là:

A D  � 3;  . B D   �; 2 . C D   �; 3��. D D  ���3; .

Câu 21.Nghiệm của bất phương trình 1    �

2

log x 2x 8 4

là:

A  � �6 x 4 B x�6 hoặc x 4.�

C x 6 hoặc x 4. D 6 x�  4hoặc 2 x 4 �

Câu 22.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1; 3) , B(0; 2;5) , C(1;1;0) Gọi D là điểm

sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Khi đó diện tích hình bình hành ABCD là:

318

Câu 23.Cho

�1

0

dx aln2 bln5

x 1 3x 2 với a, b là các số nguyên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A a b 2  . B a 2b 2  . C a b 5

3. D a 2b 2  .

Câu 24.Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường y x22x , y 0 , x 1 , x 2 Gọi V là

thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay  H xung quanh trục Ox Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A �2 2 2

1

B  �2 2 

1

 �2 2

1

D

�2 2

1

V x 2xdx

Câu 25.Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y x.lnx , trục hoành và đường thẳng



x e Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A

2

2

e

V  

B

 2 2 

2

e



C

 2 1 

4

e



D

 2 1 

4

e



Câu 26 Cho số phức z thỏa | z (3 4i)| 2   Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt

phẳng Oxy là:

A Đường tròn: (x 3) 2(y 4) 24. B Đường thẳng: 2x y 1 0.  

C Đường tròn: x2y26x 8y 23 0.   D Đường tròn: x2y26x 8y 21 0.  

Câu 27.Cho điểm M(1;1;1) và đường thẳng

:

x y z

  Hình chiếu của M trên  có tọa độ là:

A (2;-9;-2) B (2;3;1) C (2;-3;1) D (-2;3;1)

Câu 28.Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Thể tích

của khối chóp đã cho bằng:

A

3

4 2a

3

2a

3

11a

3

2a

12

Câu 29.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu  S có tâm I2;1; 1 , cắt mặt phẳng

  P x y z :     2 0 theo 1 đường tròn có bán kính bằng 2 Phương trình của mặt cầu

 S là:

A   2  2 2

C   2  2 2

Câu 30.Cho số phức z a bi a b R    , �  thỏa mãn z   2 z và  z  1   z i   là số thực Khi đó

2

a b bằng:

B PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm)

(Học sinh trình bày ngắn gọn lời giải các câu sau đây)

Câu 1 Cho hai số phức z1 1 i và z2  2 3i Tính môđun của số phức z13z2

Câu 2 Gọi z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình z22z 5 0  trên tập số phức � (biết z1 có

phần ảo âm) Tìm số phức w = 2z13z2

Câu 3 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x 32x 1 , y 0 , x 1 , x 2

Câu 4 Cho hình (H) giới hạn bởi đường cong y 2 cos x , trục hoành và các đường thẳng

x 0,x   Tính thể tích khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình (H) quanh trục hoành.

Câu 5 Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB với A  1;3; 4 ,    B 5; 7;0  

Câu 6 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A 4; 2; 1    và vuông góc với đường thẳng (d):

    



x 5 y 4 z 1

Câu 7 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3; 2; 1    và mặt phẳng (Q): x 4y 4z 53 0 Tìm    tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Q)

Câu 8 Cho số phức z thỏa mãn   z 2 i z 3i Tính môđun lớn nhất wmax

của số phức 1

z



HẾT TRƯỜNG THPT NAM SÀI GÒN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2018 – 2019

(Đề thi có 04 trang) Môn: TOÁN – KHỐI 12

Thời gian làm bài: 60 phút

(Không kể thời gian phát đề)

0001: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường .

x

y  x e12 2

, ,

x  1 x  2 y  0quanh trục Ox được tính bởi biểu thức nào sau đây? ,

A.  �2  x e dx x

1 B. �2  x e dx x

.

x

x e dx



�

2 1 2

2 2 1

.

x

x e dx

 � � � �

�

1 2

2 2

0002: Tìm modul của số phức z thỏa z – 1 – 2i = 0.

A z  5. B z  5 . C z  3 . D z  3.

0003: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z   3 4 ? i

A Điểm A. B Điểm B C Điểm C D Điểm D

0004: Trong không gian Oxyz, cho điểm M  2 5 0 ; ;  .Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M

trên trục Oy

A M �  2 0 0 ; ;  B M �  2 5 0 ; ;  C M �  0 5 0 ; ;   D M �  0 5 0 ; ; 

0005: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng :



1 2 1 Đường thẳng d có

vectơ chỉ phương là

A u uur3   2 11 ; ;  . B u uur4    12 0 ; ;  . C u uur1  1 2 1 ;   ;  . D u uur2  2 1 0 ; ;  .

0006: Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong

.

y  1 x2

4 Gọi S1 là phần không gạch sọc và S2 là phần gạch sọc như hình vẽ.

Tỉ số diện tích S1 và S2 là

A

.

S

S1 

2

1

B

.

S

S1 

2

2

C

.

S

S1 

2

3

S

S1 

2

1 2

0007: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x ( )  x



1

5 2.

A

ln

dx



dx



C dx ln x C





0008: Cho f x x  





2

8

d

và �2g x x   

5

3

d

Tính I f x   g x   x



 �5� �   � �

2

.

A I  3. B I  11. C I  13. D I  27.

0009: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho các điểm , A   4 0 ; , B   1 4 và ; C  1 1 Gọi G là ;   trọng tâm của tam giác ABC Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề nào sau đây .

là đúng?

A z   2 i . B z   3 3 i

2 C z   2 i . D z   3 3 i

2

0010: Cho số phức z thỏa mãn z2 6 z  13 0 Giá trị của  z  z i 

6 là:

A 17 hoặc 5. B 17 hoặc 5. C 17 hoặc 5. D  17 hoặc 5

0011: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ; ; ), ( ; ; ) A  1 0 1 B  2 11 Viết

phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB

A x y    2 0. B x y    1 0. C x y    2 0. D     x y 2 0.

0012: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( )  : x y 2   2 z   4 0

và ( ) :  2 x y   2 z   2 0.

2

1

S S

C

B

A

4

2

1 4

y= x

4

y

x O

A 2. B 6. C

.

10

4 3

0013: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình của mặt phẳng   P đi qua

các điểm A a  ; ; 0 0 ,  B  0 0 và ; ; b  C  0 0 ; ; c  với abc �0.

A

a     b c 1 0

C bcx acy abx    1. D bcx acy abx abc     0.

0014: Nếu 2 số thực , x y thỏa: x  3 2  i    y 1 4  i    1 24 i thì x y  bằng:

0015: (Câu này giải thêm phần tự luận) Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số

phức z thỏa mãn z   ( 2 3 i )  2 là đường tròn có phương trình nào sau đây?

A x2 y2 4 x  6 y   9 0. B x2 y2 4 x  6 y   9 0.

C x2 y2 4 x  6 y  11 0  D x2 y2 4 x  6 y  11 0 

0016: (Câu này giải thêm phần tự luận) Tìm căn bậc 2 của 7 24  i

A �  3 3  i  B �  4 3  i  C �  3 3  i  D.

  

� 4 3 i

0017: Biết phương trình z2   az b

0 với , a b �� có một nghiệm z   1 2 Tính a b i 

0018: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I  2 4 1 và ; ;   A  0 2 3 Phương trình mặt cầu ; ; 

có tâm I và đi qua điểm A là:

A  x  2  2 y  4  2  z 1 2 2 6 B  x  2  2  y 4  2  z 1 2 2 6

C  x   2 y   2  z 2

2 4 1 24 D  x   2  y  2  z 2

0019: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng    : x y z     1 0 ;

   : x y mz m 2      1 0  m � � Để         thì m phải có giá trị bằng:

0020: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  11 1 , ; ;   B  3 31 ; ;  Trung điểm M của đoạn

thẳng AB có tọa độ là

A  12 0 ; ;  . B  2 4 0 ; ;  . C  211 ; ;  . D  4 2 2 ; ;  .

0021: (Câu này giải thêm phần tự luận) Biết

sin cos

ln sin

dx







0

2

2 với , , a b c là

các số nguyên dương và

b

c là phân số tối giản Tính P a b c  .

A P  24 B P  13 C P  48 D P  96

0022: (Câu này giải thêm phần tự luận) Tìm nguyên hàm của hàm số f x    x e x.

A � f x x   d    x 1  ex C

. B � f x x xe   d  x C

.

C � f x x   d    x 1  ex  C

. D � f x x x e   d  2 x C

.

0023: (Câu này giải thêm phần tự luận) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương

trình của đường thẳng đi qua điểm M  2 11 và vuông góc với hai đường thẳng ; ;  

x t

z



�

0

� là

A x   y   z 



x  2  y  3  z

x   y   z 



.

x   y   z 



0024: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : S x2 y2  z2 2 x  4 z   1 0 và đường thẳng (d) : .

x    y z m 



2

1 1 1 Tìm m để cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của tại A và B vuông góc với nhau.

A m = 1 hoặc m = 4. B m = –1 hoặc m = –4. C m = 0 hoặc m = –1. D m = 0 hoặc m

= –4.

0025: (Câu này giải thêm phần tự luận) Cho hình phẳng ( ) H giới hạn bởi parabol

( ) : P y x  2

, trục hoành và tiếp tuyến của ( ) P tại điểm ( ; ) M 2 4 Tính thể tích V của khối

tròn xoay tạo thành khi quay hình ( ) H xung quanh trục hoành.

A

.

V  77 



 64



 176



 16 15

0026: Biết

ln

.ln

x

�

5

2 1

5 d

với , a b là các số hữu tỉ Tính tích ab.

A

.

ab   4

25 B ab  4 .

25 C ab   6 .

25 D ab  6 .

25

0027: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ; ; ), B( ; A 1 1 0 0 1 2 Biết rằng có  ; ) hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm , O A và cùng cách B một khoảng bằng 3 Vectơ

nào trong các vectơ dưới đây là một vectơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó?

A n uur1 ( ; 1 1 1   ; ) B n uur2 ( ; 1 1 3   ; ) C n uur3 ( ; 1 1 5  ; ). D.

( ; ; )

n4 1 1 5  

uur

0028: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : y z 2    3 0 và điểm

( ; ; )

A 2 0 0 Mặt phẳng ( )  đi qua A , vuông góc với ( ) P , cách gốc tọa độ O một khoảng

bằng

4

3 và cắt các tia , Oy Oz lần lượt tại các điểm , B C khác O Thể tích khối tứ diện OABC bằng

.

8

16 3

0029: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng :



2

2 1 4 và mặt cầu

   S : x  1  2 y  2  2  z 1 2 2 Hai mặt phẳng   P ,   Q chứa d và tiếp xúc với   S lần

lượt tại M và N Độ dài đoạn thẳng MN bằng

4

0030: Cho hàm số y  f x ( ) liên tục trên đoạn ;



� 0 3 �

Biết

'( ).cos ( ).sin , ;

f x x  f x x   �� � 1 x � � 0  � �

3 và ( ) f 0 1 Tính tích phân  I f x x  



 �3

0

d

A I   1 



 3 1



 3 1

2 D I  1 .

2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG TH,THCS VÀ THPT

NGUYỄN TRI PHƯƠNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – LỚP 12 NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 04 trang)

Mã đề: 208

I Trắc nghiệm 30 câu (6 điểm).

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm và ?

Câu 2: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi Quay xung quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm

, và Phương trình của mặt phẳng là:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu 5: Tập nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình là

Câu 6: Gọi là hai nghiệm của phương trình Tính

Oxyz

(1;2 3)

A - B -(3; 1;1)

- H   C : y x;d : y 1 x

2

8

15

3

3



,

(8;0;0)

( )a :x- 4y+2z=0 ( ): 0

8 2 4

- ( )a :x- 4y+ - =2z 8 0 ( ): 1

4 1 2

-1

0

2 3

d ln2 2

x

x

+

4

 z2 9   z2   z 1  0

2 2

�

�

3

3 ; 2

�

3

2 ;1

2

1, 2

 

 1 2

1

z z

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình

và đường thẳng Trong các khẳng định sau, khẳng định

nào là đúng nhất?

A cắt và đi qua tâm của B không cắt

Câu 8: Cho , tính môđun của số phức ta được:

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ , cho là đường thẳng đi qua điểm và

vuông góc với mặt phẳng Phương trình tham số của d là:

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và Viết phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng

Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi có kết quả là :

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

( )2 ( )2 ( )2

1 2

1

z

� =- +

�

�

� =

�

�

� =

�

   1 3

2 2

    1 z z2

( )a : 4x+3y- 7z+ =1 0

1 3

2 4

3 7

� = +

�

�

� =

-�

�

� =

-�

1 4

2 3

3 7

� =- +

�

�

� =- +

�

�

� =

-�

1 8

2 6

3 14

� =- +

�

�

� =- +

�

�

� =

-�

1 4

2 3

3 7

� = +

�

�

� = +

�

�

� =

-�

,

Oxyz A(0;1;1) B(1;2;3)

( )P x y: + + - =2z 3 0 ( )P x y: + + - =2z 6 0

( )P x: +3y+4z- 26 0= ( )P x: +3y+4z- =7 0

1 2 0

I  � (3x  2x 1)dx 

 

5

0

d 12

5

d 4

f x x







2

y x 3, y x     4x 3 

3

5

6

4

5 6

3

5 1 6

6

:

2

:

1