ĐÊ Toan 12 nguyekhuyen de NK hiệu trưởng

Khi đó, độ dài đoạn thẳng MN bằng: A.. Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng  sao cho độ dài đoạn MHnhỏ nhất... Gọi  là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng  P các điểm , H K, lần

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM

TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN

MÃ ĐỀ 132 – KIỂM TRA HỌC KÌ II (2018 – 2019) MÔN TOÁN – LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề); Ngày: 21/4/2019

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tham số m để phương trình

x y z mx y m z là phương trình của mặt cầu có bán kính bằng 2

A m 3;m1 B m1;m4 C m1;m 2 D m3;m 2

Câu 2: Cho số phức z 4 3i Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là

Câu 3: Tính tích phân 2

0

�

a

x x x.

A

3

cos

3

3

sin 3

a

3

cos 3

a

3

sin 3

 a

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P m x: 2 2y z  9 0 và đường thẳng

:

d Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d song song với  P ?

2

 

Câu 5: Các số thực x y, thỏa mãn 3x y 5xi2y  1 x y i là

A  ;  1 4;

7 7

7 7

C  ;  1 4;

7 7

Câu 6: Biết

0

�b x x Khi đó, b nhận giá trị bằng:

A b1;b3 B b1;b3 C b0;b 3 D b0;b3

Câu 7: Nguyên hàm F x( ) của hàm số f x  4x33x22x2 thỏa mãn F(1) 9 là:

A F x x4  x3 x2 2x10 B F x 12x26x3

C F x 12x26x2 D F x x4  x3 x2 8

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , góc giữa trục Oz và đường thẳng

1 2

2

 

�

�

 �

�  

�

y

bằng:

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  là giao tuyến của hai mặt phẳng

( ) : x2y z  1 0 và ( ) : 2 x y   3z 2 0 Khi đó,  có một vectơ chỉ phương r

u là:

A ur  ( 5; 1;3). B ur (5; 1; 3)  . C ur(5; 1;3) . D ur(5;1;3).

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i z  2 4i Tìm môđun của z?

Câu 11: Nguyên hàm F x của hàm số     2

5 2



f x

x x x là hàm số nào?

A F x   ln 5 2 x 2 ln x  3 C

C F x   ln 5 2 x 2ln x  3 C

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng   : 2x y mz   2 0 và

  :x ny 2z 8 0 Để   song song   thì giá trị của m và n lần lượt là:

A 2 và 1

1

1

1

2.

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 1;5 , B5; 5;7  và M x y( ; ;1) Với

giá trị nào của x và y thì ba điểm A B M, , thẳng hàng ?

A x4 và y 7. B x 4 và y 7.

C x4 và y7. D x 4 và y7.

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  1

:

 2

:



d Vị trí tương đối của hai đường thẳng  d và 1  d là2

Câu 15: Cho tích phân

1

1 d

x Khi đó, giá trị của a là

A 2

2 1



e

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y:     3z m 1 0 và mặt cầu

 S x: 2 y2 z2 2x2y4z 1 0 Tìm m để  P cắt  S theo giao tuyến là một đường tròn có bán

kính lớn nhất

Câu 17: Cho hai số phức z1  3 2 , i z2  5 6 i Gọi M N, lần lượt là hai điểm biểu diễn hình học của

1, 2

z z Khi đó, độ dài đoạn thẳng MN bằng:

A MN  2 5 B MN 2 5 C MN 5 D MN 4

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0; 3; 2) và đường thẳng

:



d Mặt phẳng ( ) đi qua M và chứa đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến r

n là:

A nr(1;1; 2) B nr (1; 1; 2) C nr ( 1;1; 2) D nr(1;1; 2)

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M4;1;1 và đường thẳng

1 3 ( ) : 2

1 2

  

�

�  

�

�  

�

Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng  sao cho độ dài đoạn MHnhỏ nhất

A H1; 2; 1 . B H2;3; 1  . C H1;2;1. D H 1; 2;1.

Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

y x x , trục hoành và hai đường thẳng 1



x , x3 bằng:

A 13

11

14

16

3 .

Câu 21: Cho z z là các nghiệm của phương trình 1, 2 z24z 13 0 Tính T  z1  z 2

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;2;4 và mặt phẳng (P): x2y  3z 5 0.

Tìm tọa độ hình chiếu H của A lên mặt phẳng (P).

A 1;1;2

3

7 7 7

7 7 7

Câu 23: Tập hợp các điểm M z( ) biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  1 i 2 là một đường tròn

có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A I1; 1 , R 2 B I1;1, R2

C I 1; 1, R2 D I1; 1 , R2

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2;3  và đường thẳng

( ) :



d Mặt phẳng   đi qua M và vuông góc với  d có phương trình là:

A   : 2x3y z  11 0. B   : 2x3y z  11 0.

C   :x2y  3z 11 0. D   :x2y  3z 11 0.

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x1)2 (y 2)2z2 25 và đường

thẳng

1 5

23

 

�

�   

�

�  

�

Biết  d cắt  S tại hai điểm A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Câu 26: Cho hình phẳng  D được giới hạn bởi đường cong 3

  

y x x , trục hoành và hai đường thẳng x0;x1 Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay  D quanh trục Ox

A 3

Câu 27: Tìm nguyên hàm F x của hàm số   f x  100 x Kết quả là:

A F x  100xC B F x  2.10 ln10.2x

C   100 1

1





x

2ln10

Câu 28: Cho số phức z a bi (  a b R, � ) thỏa mãn (1i z) 2z 3 2i Tính P a b  

2



2

 

Câu 29: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 10 m và

chiều rộng 6 m, được phân chia thành các phần bởi một

đường chéo và một đường elip nội tiếp bên trong như hình

vẽ bên Hãy tính diện tích phần tô đậm (theo đơn vị m )?2

A 5 2  B 5 4  C 45 4 

7





D 45 4 

8





Câu 30: Biết 2

0

1 3cos





22

a b

3

Câu 31: Biết 2

0

.cos d





 

�x x x b

a (với a b, là các số nguyên) Khi đó

A a b 2 B .a b3 C a b 3 D a b  1

Câu 32: Cho hàm số f x( ) liên tục trên � và các tích phân 4

0





�f x dx và

1 2 2 0

( )

2



�x f x dx

tích phân

1

0

( )

I f x dx.

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

1;3; 1  

M Biết rằng các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M tới mặt cầu đã cho luôn thuộc vào đường

tròn  C Tìm tâm J và bán kính rcủa đường tròn  C

A 1;11 23;

25 25

25



25 25 25

5



r

C 1;11 23;

25 25

5



25 25

25



r

Câu 34: Xét các số phức z thỏa mãn z 2 4i 2 2. Trong các số phức w thỏa mãn w z 1i gọi,

1

w và w lần lượt là số phức có môđun nhỏ nhất và môđun lớn nhất Khi đó 2 w1w bằng2

A 2 6   i B 2 4  i C 4 12   i D 4 8  i

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm M1; 2;3 , N 3; 4;5 và mặt phẳng

 P x: 2y  3z 14 0. Gọi  là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng  P các điểm , H K, lần

lượt là hình chiếu vuông góc của M N, trên  Biết rằng khi MH NK thì trung điểm của HK luôn

thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của d là

A

1

13 2

4



�

�  

�

�   

�

x

B 13 2

4



�

�  

�

�   

�

x t

C 13 2

4



�

�  

�

�   

�

x t

D 13 2

4



�

�  

�

�   

�

x t

B PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Bài 1 (1 điểm) Tính tích phân 2

1

log

�e

I x xdx

Bài 2 (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn (2 ) 2(1 2 ) 7 8

1





i

i Tìm môđun của số phức w z  1 i

Bài 3 (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

1

 

�

�  

�

� 

�

z t

và mặt phẳng

( ) : 2 x y 2z 1 0 Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( ) bằng 2

- HẾT

-HỌ VÀ TÊN -HỌC SINH

LỚP:

SỐ BÁO DANH:

KIỂM TRA HỌC KỲ II (2018 – 2019)

Môn TOÁN – Lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

SỐ THỨ TỰ

Mã đề 112

Nhận xét của giám khảo Điểm tự luận (bằng số và bằng chữ) SỐ PHÁCH

Điểm phúc khảo (nếu có) Giám khảo 1 Giám khảo 2 SỐ THỨ TỰ

PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm): Làm bài trên PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM.

Câu 1: Biết

4

3

dx x(x 2)

� = aln2 + bln3, với a, b là các số hữu tỷ Tính S = a3 + 3b2

A S = 3

5

7

1

8.

Câu 2: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;2], f(1) = 1 và f(2) = 2 Tính I =

2 1

f '(x)dx

2.

Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f(x) = cos2x là

A sin2x + C B –1

2sin2x + C. C –2sin2x + C. D

1

2sin2x + C.

Câu 4: Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x,

y = 0, x = –1, x = 2 xung quanh trục Ox bằng

Câu 5:

1

3 0

x

(x 1)

1

1

2.

Câu 6: Cho u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] Công thức nào sau đây

là đúng?

A

b a

udv uv  vdu

b a

udv uv vdu

b a

udv uv  vdu

b a

udv u  dv

Câu 7: Cho hàm số f(x) thỏa mãn f '(x) = 4

2x 1 và f(0) = 2 Giá trị của f(2) bằng

Câu 8: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 – 4, y = 0, x = 0, x = 3 Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A V =

3

2 0

| x 4 | dx

3

0

(x 4) dx

3 2 0

(x 4)dx

3

0

(x 4) dx

Câu 9: Cho hàm số f(x) liên tục trên R, thỏa mãn f(3 – x) = f(x) và

2 1

f (x)

� dx = 9 Tính

2 1

(2x 5)f (x)

2



2 .

Câu 10: Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 ?

A F(x) = 1

4x

4 – 3 B F(x) = 1

4x

4 + 4 C F(x) = 1

4x

4 D F(x) = 1

4x

4 + x

Câu 11: Cho số phức z = 3 + 4i Số phức liên hợp của số phức 1

z là

A 3

5 +

4

3

25 +

4

3

25 –

4

3

5 –

4

5i.

Câu 12: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2 – 3z + 4 = 0 Giá trị của biểu thức |z1|2 + |z2|

2 bằng

7

4.

Câu 13: Số phức nào dưới đây là số thực?

A z = 2 3i

2 3i



 . B z = (2 + 3i) – (2 – 3i) C z = (2 + 3i)(2 – 3i). D z = (2 + 3i) + (–2 + 3i)

Câu 14: Cho các số phức z1 = 1 + i, z2 = 2 + 4i, z3 = 6 + 5i lần lượt có các điểm biểu diễn là A, B, C Tìm

số phức z có điểm biểu diễn là D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành

Câu 15: Cho số phức z = a + bi (a, b�R) thỏa mãn 6(2 + i)z – 18 z = –1 + 19i Tính S = 3a + 2b.

A S = 1

5



6



4



7



Câu 16: Cho phương trình z2 + mz + n = 0 (m, n�R) có một nghiệm là 1 – i Tính môđun của số phức

w = m + ni

Câu 17: Cho số phức z có điểm biểu diễn là M(3;–4) Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là

Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn |z – 1 + 2i| = 10 Giá trị lớn nhất của |2z – 5 + 5i| bằng

Câu 19: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn x + (2y – 3)i = –x + 2 + (y + 1)i với i là đơn vị ảo.

A x = –1; y = –4 B x = 1; y = –4 C x = 1; y = 4 D x = –1; y = 4.

Câu 20: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua

điểm M(–3;2;5) và có một vectơ chỉ phương ar = (2;–4;5)?

A

x 2 3t

y 4 2t

z 5 5t

 

�

�   

�

�  

�

x 3 2t

y 2 4t

z 5 5t

 

�

�   

�

�   

�

x 3 2t

y 2 4t

z 5 5t

  

�

�  

�

�  

�

x 3 4t

y 2 8t

z 5 10t

  

�

�  

�

�  

�

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0 Mặt phẳng (Q)

song song với (P) và cách A một khoảng bằng 3 3 có phương trình là

A x + y + z – 15 = 0 B x + y + z – 5 = 0 C x + y + z + 5 = 0 D x + y + z + 15 = 0 Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;2;3) và B(–1;6;–5) Mặt cầu đường kính AB có

phương trình là

A x2 + y2 + z2 + 2x + 8y – 2z – 30 = 0 B x2 + y2 + z2 – 2x – 8y + 2z – 30 = 0.

C x2 + y2 + z2 – 2x – 8y + 2z – 78 = 0 D x2 + y2 + z2 – 2x – 8y + 2z – 6 = 0

Câu 23: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x – 2z + 3 = 0 có một vectơ pháp tuyến là

A nr = (1;–2;3) B nr = (–1;2;–3) C nr = (1;–2;0) D nr = (1;0;–2)

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;–2;5) Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz)

là điểm

Câu 25: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng chứa

đường thẳng d:

x 5 t

y 1 t

z 5 t

 

�

�  

�

�  

�

?

A 2x – 3y – z – 2 = 0 B 2x + y – z – 6 = 0 C 3x + 2y + z – 22 = 0 D x – 2y – 3z + 12 =

0

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;–5;–2) và B(–6;1;–8) Mặt phẳng trung trực của đoạn

thẳng AB có phương trình là

A 5x – 3y + 3z – 29 = 0 B 5x – 3y + 3z – 14 = 0 C 5x – 3y + 3z + 29 = 0 D 5x – 3y + 3z + 14 =

0

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;4;3) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và cắt các trục Ox,

Oy, Oz lần lượt tại các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c > 0 sao cho thể tích của khối tứ diện OABC nhỏ nhất Tính T = a2 + 2b2 + 3c2

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;0;–3) và đường thẳng d:

x 1 3t

y 3 2t

z 2 t

  

�

�  

�

�  

�

Phương trình

đường thẳng đi qua A và song song với d là

A x 4

1



 =

y

3 =

z 3 2

 B x 4

1



 =

y

3 =

z 3 2

 C x 4

3



 =

y

2 =

z 3 1



 . D

x 4 3



 =

y

2 =

z 3 1



 .

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z – 1)2 = 9 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

A I(–1;2;1) và R = 3 B I(1;–2;–1) và R = 3 C I(–1;2;1) và R = 9 D I(1;–2;–1) và R = 9 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x 1

2

 = y 1 3

 = z 3 4

 , d2:x 3 6

 = y 1 2



 =

z 2

1



 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A d1, d2 cắt nhau và vuông góc với nhau B d1, d2 chéo nhau và vuông góc với nhau

C d1, d2 chéo nhau và không vuông góc với nhau D d1, d2 cắt nhau và không vuông góc với nhau

PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm): Trình bày lời giải bằng phương pháp tự luận đối với các câu sau đây:

Câu 4, Câu 7, Câu 14, Câu 15, Câu 21, Câu 26.

HẾT -BÀI LÀM PHẦN TỰ LUẬN

KHÔNG VIẾT VÀO KHUNG NÀY

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM KIỂM TRA HỌC KỲ II – NH: 2018-2019 Trường THCS, THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM MÔN: TOÁN – KHỐI 12

- Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao

đề)

( Đề gồm 30 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận)

ĐỀ CHÍNH THỨC

TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 6điểm )

Câu1: Nếu   1 1ln 2

2

x

� thì hàm số f x  là

A. f x  x 21

x

1

ln 2

x

f x

2

f x

Câu 2: Cho 2  

0

2

f x dx





0



A I 4 B I  4 C I 8 D I 7

Câu 3: Tìm một nguyên hàm F x  của hàm số f x  ax b2x 0

x

  � Biết rằng f  1 0 và

 1 1,  1 4

F   F  .

A F x  34x2 23 74

x

   C F x  34x2 43 74

x

B F x  34x2 23 74

x

   D F x  32x2 23 12

x

Câu 4: Cho 1  

0

16

f x dx

2

x

I  f � �� �dx

� �

�

A I 32 B I 8 C I 4 D I 16

Câu 5: Cho hàm số f x  có đạo hàm trên đoạn  0;3 và   3  

0

f  �f x dx Tính f  3 ?

A f  3  2 B f  3 2 C f  3 6 D f  3 8

Câu 6: Biến đổi  2

1

ln

ln 2

e

x dx

x x

� thành 3  

2

f t dt

� với tlnx2.Khi đó : f t  là hàm nào sau đây

A   2

2 1

f t

t t

f t

t t

2 1

f t

t t

2 1

f t

t t

  

Câu 7: Nếu f x  thoả �12x1  f x dx' 10 và f  0  f  1  4 thì �1 f x dx  bằng

A 14 B -14 C -7 D 7

Câu 8: Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đường y x e ;x y0; x1 khi quay xung quanh trục Ox là

A V  B V 2 C V 3 D V 4

Câu 9: Một vật chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình 1 4 2

3 2

S  t  t , trong đó t

được tính bằng giây và s được tính bằng mét.Tìm vận tốc chuyển động của vật tại thời điểm t4 (giây)

A 120m s/  B 130m s/  C 140m s/  D 150m s/ 

Câu 10: Cho số phức 1 3

z bằng

A 1 3

Câu 11: Cho số phức z 1 i Tính môđun của số phức w 2

1

z i z





 .

A w 2 B w  2 C w  3 D w 1

Câu 12: Cho số phức z 3 2i i .Khi đó nghịch đảo của số phức z là.

A 2 3

Câu 13: Cho số phức z thoả mãn 1i z   1 5i 0 Tính giá trị của biểu thức A z z

Câu 14: Tìm toạ độ điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn 2 3  i 7 4i z là.

A 2 1;

5 5

5 5

M ��  ��

5 5

M�  �

Câu 15: Cho số phức z x yi x y R   , �  thoả x      1 yi x 1 xi i Môđun của z bằng.

Câu 16: Cho số phức z thoả   2   

1i 2i z   8 i 1 2i z Tìm phần thực của số phức z ?

2



Câu 17: Tổng môđun các nghiệm của phương trình iz1 z3i z   2 3i 0 bằng.

Câu 18: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình z26z84i2016 0.Tính giá trị của biểu thức

1 2 3 1 3 2

P z z  z  z là

TOÁN 12 – KTHK 2 (2018 – 2019) Trang 10/4 – Mã Đề