ĐÊ Toan 12 luong the vinh deda tn THPT LƯƠNG THẾ VINH tp hồ chí minh

Câu 11: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y= x y, = -2 xvà trục hoành khi quay xung quanh trục Ox... Viết phương trình đường thẳng đi qua A nằ

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI HỌC KỲ II / NĂM HỌC: 2018 – 2019

Môn: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 70 phút (35 câu trắc nghiệm)

Họ, tên học sinh: Số báo danh:

Câu 1: Kí hiệu z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 1 z2 2 z   Trong mặt phẳng tọa 7 0

độ Oxy , điểm nào sau đây biểu diễn số phức w iz  1 6 ?

A Q  2 6 ; 0  . B P  0;1  . C M  1;  6  D N  2 6 ;1  .

Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn  2  i z   8  i Tìm môđun của số phức w  2 z  3

Câu 3: Cho hàm số 3 2

y x   x có đồ thị   C Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn  0; 2019 

để đường thẳng : d y mx m   cắt   C tại 3 điểm phân biệt?

1

x y x

Trang 2

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   P x y :   2 z   5 0 Tính góc φ giữa

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   P x :  2 y  2 z   1 0 và

  Q x :  2 y  2 z   8 0 Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng   P và   Q

y x   x  có đồ thị   C Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường

thẳng x  3 y  2019 0  và tiếp xúc với đồ thị   C ?

Trang 3

Câu 22: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

b a

S    f x x D   d

b a

S   f x x

Câu 24: Cho hình phẳng   H giới hạn bởi đồ thị hàm số y  ln x , trục hoành và đường thẳng x e 

Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng   H quanh trục hoành.

y x

Trang 4

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   αxyz x :  3 z   1 0 và

  βxy : 2 x y   3 0  Gọi đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng   αxyz và   βxy Mặt phẳng nào sau

đây chứa đường thẳng d ?

Gọi S S S là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ và thỏa mãn 1, 2, 3 S1 S2  S3 Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

2  m  . C

9 2

Trang 5

Thời gian : 90 phút không kể thời gian phát đề

Trang 6

…

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)

Câu 1: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x( ) x2 3 2 x

xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

Câu 8: Cho tích phân

2 2 1

Trang 6/36 - Mã đề thi 611

Trang 7

3 3 2 0

2

3

I= u B

3 0

I=ò u du C 2 27

3

I= D

2 1

f x dx=

2 0

(2 )

I=òf x dx

Câu 11: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y= x y, = -2 xvà trục hoành

khi quay xung quanh trục Ox

Trang 8

Câu 24: Trong mặt phẳng phức, goi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn 2 nghiệm của phương trình z2- 4z + = 13 0

Tính diện tích tam giác OAB.

Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn (1 2 )+ i z2 + = -z 4i 20 Tính môđun của số phức z.

Trang 9

PHẦN II : TỰ LUẬN ( 5,0 điểm )

Câu I: ( 2 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho 3 điểm ( 2;0; 1), B(1; 2;3), (0;1;2) A - - C .

1 Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C

2 Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B

3 Viết phương trình mặt cầu có đường kính BC

4 Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và chứa trục Oy

Câu II: ( 1,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm ( 2;0;1) A , đường thẳng : 1 2

1 Viết phương trình đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d

2 Viết phương trình mặt câu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

íï

ïï =ïî

¡

Câu IV: ( 1,0 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ):S x2+y2+z2- 2x- 4y- 6z- 11 0= và

đường tròn đó

……….………….Hết………

Trang 10

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 12 NĂM HỌC 2018 – 2019 PHẦN I TRĂC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 5,0 điểm )

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN MÃ ĐỀ 125 NĂM HỌC 2018 - 2019

1

Nguyên hàm,Tích phân vàỨng dụng

PHẦN II TỰ LUẬN ( 5.0 điểm )

1 Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C ( 0,5 điểm )

+) Mặt phẳng (ABC) đi qua ( 2;0; 1) A - và có VTPTn=éAB AC, ù= -( 10;- 5; 5)- =- 5(2;1;1)

2 Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B ( 0,5 điểm )

+) Đường thẳng đi qua A và có VTCP ar=ABuuur= - -( 1; 2;4)

Vậy phương trình đường thẳng AB:

íï

ïï =- +ïî

Trang 11

íï

ïï =- +ïî

íï

ïï =ïî

¡

-+) H là trung điểm của AA’,suy ra '( 3;2;1) A

-Câu IV: ( 1,0 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ):S x2+y2+z2- 2x- 4y- 6z- 11 0= và

Trang 12

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN Lớp 12

Câu 1: Tìm số phức liên hợp của số phức z=- + 1 2i

Trang 13

Trang 14

Câu 18: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=- 2x3+x2+ + và x 5 y=x2- x+ 5

2

2 1

A.

3 3 2 0

2

3

I= u . B

3 0

I=ò u du C 2 27

3

I= D

2 1

f x dx=

2 0

(2 )

I=òf x dx

Trang 16

íï

ïï =ïî

¡

……….………….Hết………

Trang 17

15.D

íï

ïï =- +ïî

íï

ïï =- +ïî

Trang 18

Câu III: ( 0,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , tìm điểm A’ đối xứng với điểm (1; 2; 5) A - - qua đườngthẳng

íï

ïï =ïî

¡

Trang 19

Câu 1: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x( ) x2 3 2 x

Trang 20

2

2 1

A.

3 3 2 0

2

3

I= u . B

3 0

I=ò u du C 2 27

3

I= D

2 1

f x dx=

2 0

(2 )

I=òf x dx

Trang 21

Trang 22

Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn (1 2 )+ i z2 + = -z 4i 20 Tính môđun của số phức z.

Trang 23

íï

ïï =ïî

¡

……….………….Hết………

Trang 24

15.C

íï

ïï =- +ïî

íï

ïï =- +ïî

Trang 25

íï

ïï =ïî

¡

Trang 26

Câu 1: Tìm số phức liên hợp của số phức z=- + 1 2i

Trang 27

=

- và (6)F = Tính (10)4 F .

Trang 28

2

2 1

A.

3 3 2 0

2

3

I= u . B

3 0

I=ò u du C 2 27

3

I= D

2 1

f x dx=

2 0

(2 )

I=òf x dx

Trang 29

Câu 25: Biết rằng f(x) là hàm số liên tục trên ¡ và

9 0

Trang 30

íï

ïï =ïî

¡

……….………….Hết………

Trang 31

15.C

íï

ïï =- +ïî

íï

ïï =- +ïî

Trang 32

íï

ïï =ïî

¡

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THCS-THPT NGÔI SAO

(Đề gồm 30 câu, 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019

Môn Toán – Khối 12 TRẮC NGHIỆM

Thời gian làm bài: 60 phút, không tính thời gian phát đề.

Trang 33

Câu 11: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x + y + z + 1 = 0 Viết PT mặt phẳng (P) song song với

(Q) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại M, N, P sao cho thể tích tứ diện OMNP bằng 3

Câu 14: Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức z là đường thẳng 

như hình vẽ Giá trị z nhỏ nhất là:

A 2

B

1 2

Câu 15: Một ca nô đang chạy trên hồ Tây với vận tốc 20 / m s thì hết xăng; từ

thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t ( )  5 t  20 , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc hết xăng Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc ca nô dừng hẳn đi được bao nhiêu mét?

Δ

Trang 34

Câu 16: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết z thỏa mãn: z 2 3i 1(*)

z 4 i

 



 

A Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn    C : x  1 2 y2  1

B Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng 3 x y   1 0 

C Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng 3 x y   1 0 

D Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng y  x

Câu 17: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v t ( ) 3   t 2 , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị m Biết tại thời điểm t  2 s thì vật đi được quãng đường là 10m Hỏi tại thời điểm t  30 s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

Trang 35

Câu 26: Cho B(0; 1; 2) và hai đường thẳng

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

Môn Toán – Khối 12

Tự luận

Câu 1 (1,0 điểm): Tính tích phân

Trang 36

2 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 2



3 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   P : 3 x  12 y  4 z  23 0  Viết phương trình mặt cầu (S)

có tâm I  2; 5;1   sao cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một hình tròn có bán kính bằng 4.

 Hết 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

Môn Toán – Khối 12

Tự luận

Câu 1 (1,0 điểm): Tính tích phân

trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d).

3 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 2

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	2,36 MB