TOAN 11 PHAM THI THANH TAM DE THPT TRẦN PHÚ tp hồ chí minh

Chương Nội dung Cơ bản Nâng caoNhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao 1 Đường thẳng vuông góc mặt phẳng... Tính các giới hạn sau: b Tính góc tạo bởi cạnh bên SC với mặt đáy ABC

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II



Bài 1 (2,0 điểm): Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.

Bài 2 (1,0 điểm): Cho hàm số có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ là -1.

Bài 3 (1,5 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:

2019 x+ 2

3- x

æ èç

ö ø÷

Bài 4 (1,0 điểm): Cho hàm số Tính A= 2f ’’(3) – 4f ’(0)

Bài 5 (1,0 điểm): Chứng minh rằng hàm số có đạo hàm bằng 0.

Bài 6 (3,5 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (1,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:

1)

3

2 2

x

x x

+ -

2) Xác định và tính góc giữa SC và mp(ABCD)

3) Chứng minh: ( SBE ) (  SAC )

4) Tính khoảng cách từ E đến mp(SCD)

––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––

Họ và tên thí sinh: SBD : .

MA TR N ĐỀ ẬN ĐỀ

cao

Giới hạn hàm số Bài 1.1; Bài 1.2 Bài 1.3

Đường thẳng vuông góc với m t phẳngặt phẳng Bài 6.1

Hài m t phẳng vuông gócặt phẳng Bài 6.3

Bài Ý NỘI DUNG ĐIỂM

x

x x

x x

33

x

 = +

+

0,25

x y

y

3 '

H

Chương Nội dung Cơ bản Nâng cao

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

1

Đường thẳng vuông góc mặt phẳng

TRƯỜNG THCS VÀ THPT VIỆT ANH MÔN: TOÁN 11

THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ Câu 1 (2 điểm) Tính các giới hạn sau:

b) Tính góc tạo bởi cạnh bên SC với mặt đáy (ABC)

c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC

Chứng minh: SC ⊥( AHK )

d) Gọi M là giao điểm của HK và BC Chứng minh: MA ⊥ AC

Câu 6 (1 điểm) Cho phương trình x3+ 3 x - 2 - m = 0 Chứng minh rằng  m (2;34) thì phương

trình trên có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (1; 3)

Hết

-THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN

0,25x2

Gọi M x y ( ; )0 o là tiếp điểm với xo =- 1, yo =- 3

Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm M(-1;-3) là

Do SA  (ABC) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC xuống mặt phẳng (ABC) nên (

^, (AB )

SC C ) = (

^( SC , AC) ) = SCA ˆ Tam giác SAC vuông tại A

ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019

(Đề kiểm tra có 1 trang, Môn: TOÁN 11

gồm 8 câu tự luận) Thời gian: 90 phút

Họ, tên thí sinh: ……….…… Lớp: ……… Số báo danh: …………

3 6

5 135

u u

2./  

2

2 tan 3

, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: y =- 3 x + 1

Câu 6 (1 điểm): Cho hàm số

2./ Xác định và tính khoảng cách từ A đến  SBD .

-HẾT -S Giáo d c và Đào t o TP H Chí Minh ở Giáo dục và Đào tạo TP Hồ Chí Minh ục và Đào tạo TP Hồ Chí Minh ạo TP Hồ Chí Minh ồ Chí Minh

TR ƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA NG THPT CHUYÊN TR N Đ I NGHĨA ẦN ĐẠI NGHĨA ẠI NGHĨA KI M TRA H C KÌ 2 ỂM TRA HỌC KÌ 2 ỌC KÌ 2

Năm h c: ọc: 2018 - 2019 Môn: Toán – Kh i: ối: 11

Th i gian làm bài: ời gian làm bài: 90 phút

Ngày ki m tra: ểm tra: 22/04/2019

I PH N CHUNG ẦN ĐẠI NGHĨA (8 đi m) ểm)

Đ CHÍNH TH C Ề CHÍNH THỨC ỨC

Bài 1 (1 đi m) ểm) Cho hàm s : ối:

x x

y = f x = x - x + có đ th là ồ thị là ị là   C Vi t ph ng trình ti p tuy n ết phương trình tiếp tuyến ương trình tiếp tuyến ết phương trình tiếp tuyến ết phương trình tiếp tuyến

c a ủa hàm   C , bi t ti p tuy n song song v i đ ng th ng ết phương trình tiếp tuyến ết phương trình tiếp tuyến ết phương trình tiếp tuyến ới đường thẳng ười gian làm bài: ẳng    : y = 4

2) M t v t r i t do có ph ột vật rơi tự do có phương trình chuyển động là ật rơi tự do có phương trình chuyển động là ơng trình tiếp tuyến ự liên tục của hàm ương trình tiếp tuyến ng trình chuy n đ ng là ểm tra: ột vật rơi tự do có phương trình chuyển động là

2

1 2

, trong đó

g 9,8m = / s và t đ2 ược tính bằng giây (s) Tìm vận tốc tại thời điểm c tính b ng giây (s) Tìm v n t c t i th i đi m ằng giây (s) Tìm vận tốc tại thời điểm ật rơi tự do có phương trình chuyển động là ối: ại ời gian làm bài: ểm tra: t = s. 7

Bài 4 (3 đi m) ểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t v i AB = a, ữ nhật với AB = a, ật rơi tự do có phương trình chuyển động là ới đường thẳng

AD = 2a, SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD) và SA = 2 ới đường thẳng ặt phẳng (ABCD) và SA = 2 ẳng √ 3 a

1) Tính góc gi a hai m t ph ng (SCD) và (ABCD) ữ nhật với AB = a, ặt phẳng (ABCD) và SA = 2 ẳng

2) Trong m t ph ng (ABCD), vẽ AH vuông góc v i BD t i H và c t BC t i I Ch ng minh ặt phẳng (ABCD) và SA = 2 ẳng ới đường thẳng ại ắt BC tại I Chứng minh ại ứng minh

r ng m t ph ng (SAI) vuông góc v i m t ph ng (SBD) ằng giây (s) Tìm vận tốc tại thời điểm ặt phẳng (ABCD) và SA = 2 ẳng ới đường thẳng ặt phẳng (ABCD) và SA = 2 ẳng

3) Tính kho ng cách t đi m A đ n m t ph ng (SBD) ảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) ừ điểm A đến mặt phẳng (SBD) ểm tra: ết phương trình tiếp tuyến ặt phẳng (ABCD) và SA = 2 ẳng

II PH N RIÊNG ẦN ĐẠI NGHĨA (2 đi m) ểm) H c sinh ph i ghi rõ vào Bài làm ọc sinh phải ghi rõ vào Bài làm ải ghi rõ vào Bài làm : T NHIÊN, XÃ H I, TÍCH Ự NHIÊN, XÃ HỘI, TÍCH ỘI, TÍCH

H P, CHUYÊN TOÁN ỢP, CHUYÊN TOÁN .

A T NHIÊN Ự NHIÊN (Dành cho các l p 11CL, 11CH, 11CS, 11A1, 11A2) ớp 11CL, 11CH, 11CS, 11A1, 11A2)

Bài 5a (1 đi m) ểm) Làm ti p Bài 4 : ếp Bài 4 : Tính kho ng cách gi a AI và SD ảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) ữ nhật với AB = a,

Bài 6a (1 đi m) ểm) Tính :

2 2

B XÃ H I ỘI (Dành cho các l p 11CV, 11CA1, 11CA2, 11CA3) ớp 11CL, 11CH, 11CS, 11A1, 11A2)

Bài 5b (1 đi m) ểm) Làm ti p Bài 4 : ếp Bài 4 : G i E là đi m đ i x ng c a B qua A Tính kho ng cách ọc: ểm tra: ối: ứng minh ủa hàm ảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

gi a SE và AC ữ nhật với AB = a,

C TÍCH H P ỢP (Dành cho các l p 11TH1, 11TH2) ớp 11CL, 11CH, 11CS, 11A1, 11A2)

Bài 5c (1 đi m) ểm) Làm ti p Bài 4 : ếp Bài 4 : Tính kho ng cách gi a AD và SI ảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) ữ nhật với AB = a,

Bài 6c (1 đi m) ểm) Tính :

2 2 2

D CHUYÊN TOÁN (Dành cho l p 11CT) ớp 11CL, 11CH, 11CS, 11A1, 11A2)

Bài 5d (1 đi m) ểm) Cho hàm s ối: =   = 3 - 2+  2-  - 3

th là ị là  Cm

a) Ch ng minh r ng ứng minh ằng giây (s) Tìm vận tốc tại thời điểm  Cm luôn có hai đi m c c tr v i m i giá tr ểm tra: ự liên tục của hàm ị là ới đường thẳng ọc: ị là th c ự liên tục của hàm c a ủa hàm m

b) Tìm giá tr th c c a ị là ự liên tục của hàm ủa hàm m sao cho đi m ểm tra:

có đúng hai đ ười gian làm bài: ng ti m c n ện tích nhỏ nhất ật rơi tự do có phương trình chuyển động là

- H T - ẾT

-2 2

a)

-

+ -1

b) x 2 2

3x 5 1 lim



- -

= 1 3 - 2 + +

3

có đồ thị ( C) , và đường thẳng d y: =3x+5 Viết phương trình tiếp tuyến

của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d

Câu 5: (1,0 điểm)

b) Cho hàm số: f x ( ) = x2 - 2 x - 8 Giải bất phương trình f x( ) 1

Câu 6: (1,0 điểm)

+ t, trong đó t được tínhbằng giây và S được tính bằng mét Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu?

Câu 7: (1,0 điểm)

a) Chứng minh rằng phương trình: luôn có nghiệm với mọi m

b) Tìm số thực a sao cho hàm số

7 3 2

b) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

9 1

4b y ' = x2- 4 x + 3

Tiếp tuyến của (C) song song với d: y = 3x + 5 nên tiếp tuyến có

hệ số góc k = 3

x y

1 '( )

''

x y

x x

x

x x y

2

1 0

Chứng minh rằng phương trình: m x  - 1 3 x2- 4  + x4- 3 0 =

luôn có nghiệm với mọi m

Đặt

   1 3 2 4  4 3

f x = m x - x - + x

liên tục trên RNên liên tục trên đoạn  1;2 

Tìm số thực a sao cho hàm số

7 3 2

C

S

D

B A

9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, haimặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy, góc giữacạnh SB và mặt đáy bằng 600 Tính độ dài cạnh SB?

SAB ABCD

SA ABCD SAD ABCD

10 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy và cạnh bên đềubằng a Khoảng cách từ S đến (ABCD) bằng bao nhiêu?

C O B

D A

SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KÌ II

MA TRẬN ĐỀ

(Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề )

Câu 1 (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau : a) 2

1 2 lim

®

+ -

-Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số

s = - t + t

với t (giây) là khoảng thời gian tính từ

lúc vật chuyển động và s(mét) là quãng đường mà vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian

10 giây,kể từ lúc bắt đầu chuyển động ,vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu?.

Câu 6 (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD ,có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a 2 , AD = a 3 ; SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2 a .

a) Chứng minh ( SAB ) ^ ( SBC ) . b) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ( SBC ) c) Tính tanj với j là góc tạo bởi hai mặt phẳng ( SBD và ( ) ABCD )

K

AH =

0.25+0.25 c)

3

SA AK

0.25

 Chú ý :

- Mọi cách giải đúng nhưng không theo đáp án,GV vẫn cho điểm theo thang điểm quy định.

- Yêu cầu học sinh trình bày đầy đủ các bước,lập luận chặt chẽ,logic Gv mới cho điểm tối đa.