TOAN 11 THPT ÐĂNG KHOA tp hồ chí minh

b Tính góc giữa SC với mặt phẳng SAB.. Tính góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng SAC . HẾT... Tính góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng SAC . Điểm chi tiết... Tam giác SAC là một ta

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–Năm học 2018 – 2019 TRƯỜNG THCS, THPT ĐĂNG KHOA Môn : Toán Khối 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ A

Bài 1: (2đ)

a) Xét tính liên tục của hàm số :

2 2

3 2 ( 2)4

( )

1 ( 2)4

x



 c) sin2 1

2

x y

( 3)9

( )

1 ( 3)3

x x

x



 c) sin3 1

1

x y

2 /

0.5đ

0.5đ0.250.5đ0.25

0.250,5

0.250,5

0.250,50,25

0,250,50,25

2

22/ Ve AH SO (1)

Ta co : BD AC(t/c duong cheo h�nh vu

AH1

SBD)d(A,AH

2 2 2

2

a AH a

0,250.5đ0.25

0.5đ

0.5đ

2 /

0.25

0.250.25

0.250.25

0.50.250.5đ0,25

0.5đ0.25

0.250.50,250,50,250,50,25

91

1MH

1

SNQ)d(M,MH

2 2 2

2

a MH a

0,250,50.25

0.5đ

0.5đ

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII ( Tự luận )

TOÁN 11 – NH : 2018 – 2019

Môn Kiến thức Nhận biết

(Số câu – điểm)

Thông hiểu

(Số câu – điểm )

Vận dụng thấp

(Số câu – điểm )

Vận dụng cao

(Số câu – điểm )

Tổng điểm

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU TIẾN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN – KHỐI 11

Ngày: 23/4/2019 – Thời gian: 90 phút

Câu 5(3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA(ABC),

2

SA a Gọi I là trung điểm cạnh BC

a) Chứng minh: (SAI) ( ABC).

b) Tính góc giữa SC với mặt phẳng (SAB)

c) Gọi D là điểm đối xứng của A qua I Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC)

HẾT

ĐÁP ÁN TOÁN 11 – HKII – 2019 Câu 1.

g(x) sin (2 ) g '(x) 2 sin(2 x).[sin(2 x)] 2sin(2 )[2 cos(2 x)] 2 sin(4 x)

2

a MC

gocMSC a

2 2

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ và Tên:……… Số báo danh:……….Mã đề: 111 Câu 1: [1,5 điểm] Tính các giới hạn sau

a)

42

11lim



� �    

Câu 2: [1,25 điểm] Xét tính liên tục của hàm số

x x y

34

x x y

x x







Câu 5: [1 điểm] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C :yx2 3x2 tại điểm có hoành độ

là nghiệm của phương trình: 3y'50.

Câu 6: [0,75 điểm] Cho hàm số   1  3 1  2  

g x  m x  m x  m x Tìm tất cả

giá trị của tham số m để phương trình g x�  0 có hai nghiệm phân biệt

Câu 7: [3 điểm] Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với

2

AD CD  a,AB4 a SAABCD, SA4 a

a) Chứng minh SAC và SCD là các tam giác vuông.

b) Tính góc giữa SC và SAD ; góc giữa  SCD và  ABCD 

c) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC 

d) Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BC và SD Tính góc giữa đường thẳng MN và mặtphẳng SAC 

HẾT

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM

TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN

ĐỀ THI HKII, KHỐI 11, NĂM HỌC 2018-2019

Môn : TOÁN

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ và Tên:……… Số báo danh:……….Mã đề: 112

Câu 1: [1,5 điểm] Tính các giới hạn sau

a)

11

42

43

x x y

g x  m x  m x  m x Tìm giá trị của tham số

m để phương trình g x�  0 có hai nghiệm phân biệt

Câu 7: [3 điểm] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với AB CB 2a, AD4 a

SA ABCD ,SA6 a

a) Chứng minh SAC và SBC là các tam giác vuông.

b) Tính góc giữa SC và SAB ; góc giữa  SCB và  ABCD 

c) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SAC 

d) Gọi N M, lần lượt là trung điểm của DC và SB Tính góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng SAC 

HẾT

Tính giới hạn

Số câu

Số điểm

1 0,75

1 0,75

2 1,75

HÀM SỐ

LIÊN TỤC

Xét tính liên tục của hàm số có nhánh trên tập xác định

Chứng minh phương trình có nghiệm

Số câu

Số điểm

1 1,25

1 0,75

2 2,0

Dùng quy tắc để

tính đạo hàm, có công thức hàm hợp.

Tìm giá trị tham

số của biểu thức đạo hàm thoả điều kiện cho trước

Số câu

Số điểm

1 0,75

1 1,0

1 0,75

3 2,5

Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Tính góc giữa hai mặt phẳng.

Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Số câu

Số điểm

2 1,25

2 1,25

1 0,5

5 3,0 Tổng số câu

Tổng số điểm 4 2,75 6 5.25 2 1,5 1 0,5 13 10.0

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11_Đề: 111

Câu 1a [A]

Tính:

42

11lim

(1,25 điểm) TXĐ: D  �

Xét tại x� hàm số 2

3 2 2( )

Câu 2 Chứng minh với mọi tham số m phương trình sau luôn có nghiệm :

(0,75 điểm) m24m 5 x  32x 2 0 

Đặt f (x)m24m 5 x  32x 2

f(x) liên tục trên đoạn  0;1 (Vì hàm số f(x) là hàm đa thức liên tục trên R) (1)

(1,75 điểm)

Tính đạo hàm các hàm số saua)

2 4 31

x x y

34

x x y

(0,75 điểm)

(1 điểm)

a)

2 4 31

x x y

2 11

x x y

4

x x y

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 5 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C :yx2 3x2 tại điểm có hoành độ là

nghiệm của phương trình: 3y'50

Điểm chi tiết

(1 điểm)

3

20

460532305'3

32'

232

x y

x y

x x y

Gọi Mx0; y0 là tiếp điểm.

2' 

b) Tính góc giữa SC và SAD và góc giữa  SCD và  ABCD 

c) Tính khoảng cách từ B đến SAC 

d) Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BC và SD Tính góc giữa MN và

SAC 

Điểm chi tiết

Mà SD�(SAD)�CDSD vậy tam giác SCD vuông tại D.

b) Ta có CD(SAD) (cmt) nên SD là hình chiếu của SC lên SAD vậy góc giữa

Dựng MQ/ /AB NK, / /CD AB K SC/ / ( � )Gọi RAC�MQ trong , I MN�KR trong tha

0,25

0,25

0,25

0,25 0,25

0,25 0,25

0,25

0,25 0,25

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11_ĐỀ 112

Câu 1a [B]

11

42

x

Điểm chi tiết

111

lim4

2

11lim

42

11

114

4lim1

1

42

lim

2 0

2

2 0

2

2 0

2 0

x x

x x x

x x x

x x x

x x

x x

x x

x x

x x

(1,25 điểm) TXĐ: D  �

Xét tại x� 2 hàm số

3

2 2( )

Câu 2 Chứng minh với mọi tham số m phương trình sau luôn có nghiệm:

(0,75 điểm) m22m 7 x  32x 1 0 

Đặt f (x)m22m 7 x  32x 1

f(x) liên tục trên đoạn  0;1 (Vì hàm số f(x) là hàm đa thức liên tục trên R) (1)

� Phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi tham số m

Câu 3 [B] Tính đạo hàm các hàm số sau

a)

2 3 41

x x y

43

x x y

(0,75 điểm)

(1 điểm)

a)

2 3 41

x x y

1

x x y

x x y

Câu 5 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C :y x2 x1 tại điểm có hoành độ là

nghiệm của phương trình: 2y'10.

Điểm chi tiết (1 điểm)

4

30

112.201'2

12'

y

x y

x x y

Gọi Mx0; y0 là tiếp điểm.

Suy ra

16

194

3' 

b) Tính góc giữa SC và SAB ; góc giữa  SCB và  ABCD 

c) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SAC 

d) Gọi N M, lần lượt là trung điểm của DC và SB Tính góc giữa đường

thẳng MN và mặt phẳng SAC 

Điểm chi tiết

Mà SB�(SAB)�CBSB vậy tam giác SBC vuông tại B.

b) Ta có BC(SAB) (cmt) nên SB là hình chiếu của SC lên (SAB) nên góc giữa SC

Dựng NQ/ /AD MK, / / AD / / BC (K SC� )Gọi RAC�NQ trong , I MN�KR trong 

(không kể thời gian phát đề)

Bài 1: ( 1 điểm) Tính:

3 2 1

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: TOÁN - Lớp:11 TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI Thời gian làm bài:90 phút

(không kể thời gian phát đề)

5 sin 2 1 ' 10.cos 2 15

1

y x





�

 (0,25)

GọiN x y( ; )0 0 lả tiếm điểm

Tiếp tuyến vuông góc (d) nên  

b) AC là hỉnh chiếu của SC lên (ABC) (0.25)

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc �SBA (0,25)

Tam giác SAB vuông tai A có SA=AB=2a (0,25)

AK  SA  AH  a  a  a 

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018

– 2019

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian

27

x

x x

Bài 5: (1,5 điểm) Cho hàm số y x 3 4x2 x 1 có đồ thị (C).

a Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là 1

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  : 4 x y    3 0

Bài 6: (3 điểm) Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O Tam giác SAC là một tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

23

a OM OSM

22

(Học sinh có thể giải cách khác, Giám khảo dựa vào thang điểm để chấm)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 11 NGÀY: 11/05/2019 – THỜI GIAN: 90 PHÚT

x y

C Hàm số ytanxkhông liên tục trên R D Hàm số ycotxliên tục trên R

Câu 2 Khẳng định nào sau đây sai?

A Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.

B Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều

C Hình hộp chữ nhật là hình có sáu mặt đều là hình chữ nhật

D Hình chóp tam giác đều là hình chóp có 4 mặt là bốn tam giác đều

Câu 4 Khẳng định nào sau đây sai?

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau

C Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó với hình chiếu của nó lên mặt phẳng

D Hai đường thẳng phân biệt cùng với góc với một đường thẳng thì song song với nhau

x

5 7 27 4

Bài 4 (0.75 điểm) Giải phương trình y� biết 0 2 3 12 6 2

3

y x   x

Bài 5 (0.75 điểm) Cho hàm số y x2 3x 1 Chứng minh: 4 y y3 � 13 0

Bài 6 (0.75 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x)

2 5

x x





 tại điểm có hoành độ 0x thỏa 0 1 0 5

( )

Bài 7 (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác dều S.ABCD có O là tâm của ABCD, độ dài cạnh đáy bằng

2a và cạnh bên 3a Gọi H là hình chiếu của O lên SD

a) Chứng minh mặt phẳng (ACH) vuông góc với mặt phẳng (SAD)

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (ACH) và (ABCD)

c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)

Bài 8 (0.5 điểm) Cho hàm số 5

4

x y x

-Hết -ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11

A TRẮC NGHIỆM: 1 ĐIỂM (mỗi câu 0,25 điểm): 1D; 2B; 3D; 4D

2 2

2 2

�Hàm số liên tục tại 1 lim ( )1 lim ( )1 ( 1) 2

�SD(AHC)�SAD(AHC) 0.2

5

b) �