[BÁO KHOA HỌC] TỐI ƯU HÓA LẬP KẾ HOẠCH CHO NHIỀU DỰ ÁN XD

Mô hình phát triển được kỳ vọng sẽ giúp các công ty xây dựng giải quyết các vấn đề ưu tiên các dự án trong điều kiện xung đột tài nguyên, phân bổ nguồn lực hạn chế và tối ưu hóa tất cả c

GENERIC SCHEDULING OPTIMIZATION MODEL FOR MULTIPLE

CONSTRUCTION PROJECTS

MÔ HÌNH TỐI ƯU HÓA LẬP KẾ HOẠCH CHUNG CHO NHIỀU

DỰ ÁN XÂY DỰNG Abstract: In the construction industry, contractors

usually manage and execute multiple projects

simultaneously Typically, this situation involves sharing

different types of resources, including cash, equipment, and

manpower The management of resources becomes a major

challenge in these problems In this situation, contractors

are concerned with optimizing a number of different

objectives which often conflict with one another These

objectives include duration, total cost, financing cost,

required cash, profit, and resource fluctuations This paper

presents the development of a multiobjective scheduling

optimization model for multiple construction projects using

the fast elitist nondominated sorting genetic algorithm

(NSGA-II) The purpose of the proposed model is to obtain

optimal trade-offs between different projects’ objectives

The scheduling optimization model comprises submodels of

project scheduling, resource allocation and leveling, and

cash flow forecasting The optimization model was

successfully implemented and tested using different case

studies of multiple projects of different sizes The

developed model is expected to help construction

companies in solving the problems of prioritizing projects

under resource-conflict conditions, allocating limited

resources, and optimizing all the projects’ multiple

objectives under certain funding limits

Introduction

The construction industry is considered to be one of the

riskiest sectors due to the high level of uncertainty in its

nature Every year, thousands of contractors face

bankruptcy and business failure Of the 918,483 U.S

general contractors, operative builders, heavyconstruction

contractors, and specialty-trade contractors operating in

2010, only 696,441 were still in business in 2012, a 24.2%

failure rate (Surety Information Office 2012) Moreover,

only 47% of U.S startup businesses in construction were

still operating after four years (Statistic Brain 2014) The

Canadian construction industry also suffers from a

significant failure rate; only 65–78% of startup construction

businesses in Canada survived after one year of operation

(Statistics Canada 2000) The survival rate decreases with

time

Although there are many reasons for construction

business failure, surveys of construction practitioners point

to financial and budgetary factors as the leading causes of

failures (Arditi et al 2000) Such causes are mainly due to

inefficient control and management of the contractor’s cash

flow (Zayed and Liu 2014) Thus controlling and regulating

the movement of cash is necessary for the success of

construction projects

Financial management is an important management tool

and proper cash-flow management is crucial to the survival

of a construction company because cash is the most

important corporate resource for its day-to-day activities

(Peer 1982) However, contractors usually manage

construction project financing and scheduling separately

Tóm tắt: Trong ngành xây dựng, các nhà thầu thường

quản lý và thực hiện nhiều dự án cùng một lúc Thông thường, tình huống này liên quan đến việc chia sẻ các loại tài nguyên khác nhau, bao gồm tiền mặt, thiết bị và nhân lực Việc quản lý tài nguyên trở thành một thách thức lớn trong những vấn đề này Trong tình huống này, các nhà thầu quan tâm đến việc tối ưu hóa một số mục tiêu khác nhau mà thường xung đột với nhau Những mục tiêu này bao gồm thời gian, tổng chi phí, chi phí tài chính, tiền mặt cần thiết, lợi nhuận và biến động tài nguyên Bài báo này trình bày sự phát triển của một mô hình tối ưu hóa lập kế hoạch đa đối tượng cho nhiều dự án xây dựng bằng cách sử dụng thuật toán di truyền phân loại không phân biệt nhanh (NSGA-II) Mục đích của mô hình đề xuất là để có được sự cân bằng tối ưu giữa các mục tiêu của các dự án khác nhau

Mô hình tối ưu hóa lịch biểu bao gồm các mô hình con của lập kế hoạch dự án, phân bổ nguồn lực và san lấp mặt bằng

và dự báo dòng tiền Mô hình tối ưu hóa đã được triển khai

và thử nghiệm thành công bằng cách sử dụng các nghiên cứu điển hình khác nhau về nhiều dự án có kích thước khác nhau Mô hình phát triển được kỳ vọng sẽ giúp các công ty xây dựng giải quyết các vấn đề ưu tiên các dự án trong điều kiện xung đột tài nguyên, phân bổ nguồn lực hạn chế và tối

ưu hóa tất cả các mục tiêu của dự án theo các giới hạn ngân sách nhất định

Giới thiệu

Ngành xây dựng được coi là một trong những lĩnh vực rủi ro nhất do tính không chắc chắn của nó Hàng năm, hàng nghìn nhà thầu phải đối mặt với tình trạng phá sản và thất bại trong kinh doanh Trong tổng số 918.483 nhà thầu, nhà thầu xây dựng, nhà thầu xây dựng hạng nặng và các nhà thầu thương mại chuyên ngành hoạt động trong năm

2010, chỉ có 696,441 doanh nghiệp vẫn hoạt động trong năm 2012, tỷ lệ thất bại 24,2% (Văn phòng Thông tin Surety 2012) Hơn nữa, chỉ có 47% doanh nghiệp khởi nghiệp tại Mỹ đang hoạt động vẫn hoạt động sau bốn năm (Thống kê não 2014) Ngành công nghiệp xây dựng của Canada cũng bị một tỷ lệ thất bại đáng kể; chỉ có 65-78% doanh nghiệp xây dựng khởi động ở Canada sống sót sau một năm hoạt động (Thống kê Canada 2000) Tỷ lệ sống giảm theo thời gian

Mặc dù có nhiều lý do cho thất bại trong kinh doanh xây dựng, các cuộc khảo sát của các học viên xây dựng chỉ ra các yếu tố tài chính và ngân sách là nguyên nhân hàng đầu của thất bại (Arditi et al 2000) Những nguyên nhân này chủ yếu là do kiểm soát và quản lý dòng tiền của nhà thầu không hiệu quả (Zayed và Liu 2014) Vì vậy, việc kiểm soát và điều tiết chuyển động tiền mặt là cần thiết cho sự thành công của các dự án xây dựng

Quản lý tài chính là một công cụ quản lý quan trọng và quản lý dòng tiền phù hợp là yếu tố quan trọng đối với sự tồn tại của một công ty xây dựng bởi vì tiền mặt là nguồn lực quan trọng nhất cho các hoạt động hàng ngày (Peer 1982) Tuy nhiên, các nhà thầu thường quản lý tài chính dự

án xây dựng và lên lịch riêng Sự vắng mặt của liên kết cần

The absence of the required linkage between these two

functions results in devising nonexecutable schedules which

lead to a high volume of project failure due to finance

deficits It has been reported that a lack of finance

experience was responsible for 77–95% of the total

contractor failures during 30-year period (Russell 1991)

Other consequences of the absence of the required linkage

include inefficient use of funds, because project schedules

were devised separately without considering the overall

liquidity of a contractor’s portfolios, and the omission of

substantial financing costs which reduce contractors’

profits Eventually the purpose of scheduling is largely

defeated

Scheduling of a single construction project involves the

allocation of given resources to the project to determine the

start and completion times of the detailed activities

However, there may be multiple projects—often carried out

simultaneously—that involve sharing and competing for

limited resources such as funds, equipment, manpower, and

other resources among different projects, which increases

the complexity of the scheduling process The allocation of

these limited resources within multiple projects becomes a

major challenge where several tradeoffs between

conflicting multiple objectives should be made to achieve

the desired level of optimality Therefore efficient

multiproject scheduling is a key problem for enterprises to

solve in order to prioritize projects with resource conflicts,

to reasonably allocate the limited resources among multiple

projects to meet the resource requirements of different

projects, and to optimize all the projects’ multiple

objectives

This paper develops a multiobjective scheduling

optimization model for multiple construction projects

considering resource and cash-flow management using the

fast elitist nondominated sorting genetic algorithm

technique (NSGA-II) The model helps contractors

optimize project schedules under constrained resources and

cash conditions This is done by producing optimal

trade-offs between different projects’ objectives, including

duration, total cost, financing cost, required credit, profit,

and resource fluctuations Moreover, the model considers

multimode activities with multiple resources

Literature Review:

Optimizing construction project scheduling has attracted

the attention of many researchers during the last 20 years

Much research has focused on solving scheduling

optimization problems with respect to time-cost trade-offs

(Feng et al 1997; Zheng et al 2004), resource leveling

(Leu et al 2000; Kandil and El-Rayes 2006), and resource

allocation (Alcaraz and Maroto 2001; Valls et al 2008)

Tran and Hoang (2014) proposed an approach to solve

resource leveling based on differential evolution (RLDE),

which was found to outperform Microsoft Project software,

the genetic algorithm (GA), and the particle swarm

optimization (PSO) algorithm Haque and Hasin (2014)

presented a fuzzy-based discrete time-cost trade-off (TCT)

optimizationmodel using the simulated annealing search

technique Shahriari (2016) developed a multiobjective

thiết giữa hai hàm này dẫn đến việc tạo ra các lịch biểu không thể thực hiện dẫn đến một khối lượng lớn các lỗi dự

án do thâm hụt tài chính Nó đã được báo cáo rằng một thiếu kinh nghiệm tài chính đã chịu trách nhiệm cho 77-95% của tổng số nhà thầu thất bại trong thời gian 30 năm (Russell 1991) Các hậu quả khác của việc không có liên kết bắt buộc bao gồm sử dụng tiền không hiệu quả, vì lịch trình dự án được tạo ra riêng mà không xem xét tính thanh khoản tổng thể của danh mục của nhà thầu và thiếu các chi phí tài chính đáng kể làm giảm lợi nhuận của nhà thầu Cuối cùng, mục đích lập kế hoạch phần lớn bị đánh bại Lập kế hoạch của một dự án xây dựng duy nhất liên quan đến việc phân bổ các nguồn lực nhất định cho dự án

để xác định thời gian bắt đầu và hoàn thành của các hoạt động chi tiết Tuy nhiên, có thể có nhiều dự án - thường được thực hiện đồng thời - liên quan đến việc chia sẻ và cạnh tranh với các nguồn lực hạn chế như tiền, thiết bị, nhân lực và các tài nguyên khác trong số các dự án khác nhau, làm tăng sự phức tạp của quá trình lên lịch Việc phân

bổ các nguồn lực hạn chế này trong nhiều dự án trở thành một thách thức lớn trong đó một số sự cân bằng giữa xung đột nhiều mục tiêu nên được thực hiện để đạt được mức độ tối ưu mong muốn Do đó, lập kế hoạch đa cấp hiệu quả là vấn đề chính để các doanh nghiệp giải quyết nhằm ưu tiên các dự án với xung đột tài nguyên, phân bổ hợp lý các nguồn lực hạn chế giữa nhiều dự án để đáp ứng các yêu cầu tài nguyên của các dự án khác nhau và tối ưu hóa tất cả các mục tiêu của dự án

Bài viết này phát triển một mô hình tối ưu hóa lập kế hoạch đa đối tượng cho nhiều dự án xây dựng xem xét tài nguyên và quản lý dòng tiền bằng cách sử dụng kỹ thuật phân loại di truyền không phân biệt nhanh (NSGA-II) Mô hình giúp các nhà thầu tối ưu hóa lịch trình dự án dưới các nguồn lực hạn chế và điều kiện tiền mặt Điều này được thực hiện bằng cách tạo ra sự cân bằng tối ưu giữa các mục tiêu của các dự án khác nhau, bao gồm thời lượng, tổng chi phí, chi phí tài chính, tín dụng, lợi nhuận và biến động tài nguyên bắt buộc Hơn nữa, mô hình xem xét các hoạt động

đa với nhiều tài nguyên

Tổng quan tài liệu:

Tối ưu hóa việc lập kế hoạch dự án xây dựng đã thu hút

sự chú ý của nhiều nhà nghiên cứu trong suốt 20 năm qua Nhiều nghiên cứu đã tập trung vào việc giải quyết các vấn

đề tối ưu hóa lập kế hoạch liên quan đến thương mại theo thời gian (Feng et al 1997; Zheng et al 2004), san lấp mặt bằng tài nguyên (Leu et al 2000; Kandil và El-Rayes 2006), và phân bổ nguồn lực (Alcaraz và Maroto 2001; Valls et al 2008) Trần và Hoàng (2014) đã đề xuất một cách tiếp cận để giải quyết vấn đề san lấp mặt bằng dựa trên

sự tiến hóa khác biệt (RLDE), được phát hiện tốt hơn phần mềm Microsoft Project, thuật toán di truyền (GA) và thuật toán tối ưu hóa hạt (PSO) Haque và Hasin (2014) đã trình bày mô hình tối ưu hóa chi phí thời gian rời rạc (TCT) dựa trên mờ ảo bằng cách sử dụng kỹ thuật tìm kiếm ủ mô phỏng Shahriari (2016) đã phát triển một mô hình tối ưu hóa đa chiều cho vấn đề TCT sử dụng NSGA-II Mô hình

optimization model for the TCT problem using NSGA-II.

The model aimed to balance compression of the project

time-linewith a delay of activities

Other researches integrated the TCT problem with

resource leveling resource allocation, or both resource

leveling and resource allocation (Hegazy 1999; Leu and

Yang 1999; El-Rayes and Jun 2009) Kaiafa and

Chassiakos (2015) presented an optimization model for

multiobjective resource-constrained scheduling which

evaluates several resource-duration alternatives within each

activity using GA techniques The model aimed at

minimizing the total cost that results from resource

overallocation, project deadline exceedance, and

day-by-day resource fluctuations Khanzadi et al (2016) utilized

two new metaheuristic algorithms—colliding body

optimization and charged system search—to solve

simultaneously the resource leveling and resource

allocation problems Further research efforts contributed to

integrating TCT with resource-constrained (resource

allocation) scheduling problems For example, Abadi et al

(2011) developed a GA model for optimization of a

multimode resource-constrained time-cost trade-off

(MRCTCT) problem The model offers a multiattribute

fitness function for the problem which can vary by decision

maker preferences (time or cost) Afruzi et al (2013)

presented an adjusted fuzzy-dominance GA to solve the

MRCTCT problem The performance of the proposed

algorithm was evaluated by comparing it with four

wellknown algorithms: NSGA-II, the nondominated

ranking GA (NRGA), the Pareto archived evolution

strategy (PAES), and multiobjective invasive weed

optimization (MOIWO) The results showed the

effectiveness of the proposed algorithm Berthaut et al

(2014) developed a model for the integrated

resource-constrained project scheduling and TCT problem with

feasible overlapping modes using linear integer

programming Tiwari and Johari (2015) developed a model

to solve the integrated TCT and resourceconstrained

problem The model was developed using a two-step

procedure The TCT is applied using Microsoft Excel

software to meet the project deadline assuming unlimited

resources The various feasible schedules obtained are then

explored by applying resource- constrained scheduling

using Microsoft Project software to arrive at the desired

project schedule meeting the deadline with available

resources None of the previous models, whether for the

TCT or the resource-management problems, can be used to

formulate cash-constrained schedules Accordingly, several

studies have linked critical path method (CPM) schedules

with cash-flow models to develop what is known as

finance-based scheduling

Finance-based scheduling was introduced by Elazouni

and Gab- Allah (2004), who developed an integer

programming financebased scheduling method to produce

financially feasible schedules that balance the financing

requirements of activities at any period with the cash

available during the same period The method offered

twofold benefits of minimizing the total project duration

này nhằm cân bằng độ nén của thời gian dự án với sự chậm trễ của các hoạt động

Các nghiên cứu khác đã tích hợp vấn đề TCT với phân

bổ nguồn tài nguyên san lấp mặt bằng, hoặc phân bổ tài nguyên và phân bổ nguồn lực (Hegazy 1999; Leu và Yang 1999; El-Rayes và Jun 2009) Kaiafa và Chassiakos (2015)

đã trình bày một mô hình tối ưu hóa cho việc lập kế hoạch hạn chế tài nguyên đa năng, đánh giá một số lựa chọn thay thế thời gian tài nguyên trong mỗi hoạt động sử dụng các

kỹ thuật GA Mô hình nhằm giảm thiểu tổng chi phí phát sinh từ việc phân bổ nguồn lực, vượt quá thời hạn của dự án

và các biến động tài nguyên hàng ngày Khanzadi et al (2016) đã sử dụng hai thuật toán metaheuristic mới — tối

ưu hóa cơ thể va chạm và tìm kiếm hệ thống tính phí — để giải quyết đồng thời các vấn đề phân bổ tài nguyên và phân

bổ tài nguyên Các nỗ lực nghiên cứu tiếp theo đã góp phần tích hợp TCT với các vấn đề lập kế hoạch phân bổ nguồn lực (phân bổ nguồn lực) Ví dụ, Abadi et al (2011) đã phát triển một mô hình GA để tối ưu hóa một vấn đề thương mại-giá trị ràng buộc chi phí thời gian (MRCTCT) bị hạn chế về tài nguyên Mô hình này cung cấp chức năng tập thể dục đa năng cho vấn đề có thể thay đổi tùy theo quyết định của nhà sản xuất (thời gian hoặc chi phí) Afruzi et al (2013) đã trình bày GA điều chỉnh mờ để giải quyết vấn đề MRCTCT Hiệu suất của thuật toán được đề xuất được đánh giá bằng cách so sánh nó với bốn thuật toán nổi tiếng: NSGA-II, bảng xếp hạng không xác định GA (NRGA), chiến lược tiến hóa lưu trữ Pareto (PAES) và tối ưu hóa cỏ dại xâm lấn (MOIWO) Kết quả cho thấy hiệu quả của thuật toán đề xuất Berthaut et al (2014) đã phát triển một mô hình cho lập kế hoạch dự án ràng buộc tài nguyên tích hợp

và vấn đề TCT với các chế độ chồng chéo khả thi bằng cách

sử dụng lập trình số nguyên tuyến tính Tiwari và Johari (2015) đã phát triển một mô hình để giải quyết vấn đề TCT

và resourceconstrained tích hợp Mô hình được phát triển bằng quy trình hai bước TCT được áp dụng bằng cách sử dụng phần mềm Microsoft Excel để đáp ứng thời hạn dự án giả định tài nguyên không giới hạn Các lịch trình khả thi khác nhau thu được sau đó được khám phá bằng cách áp dụng lập kế hoạch hạn chế tài nguyên bằng cách sử dụng phần mềm Microsoft Project để đến lịch trình dự án mong muốn đáp ứng thời hạn với các tài nguyên sẵn có Không có

mô hình nào trước đây, cho dù cho TCT hay các vấn đề quản lý tài nguyên, có thể được sử dụng để lập lịch trình hạn chế tiền mặt Theo đó, một số nghiên cứu đã liên kết lịch trình phương pháp đường dẫn quan trọng (CPM) với các mô hình dòng tiền để phát triển cái được gọi là lập kế hoạch dựa trên tài chính

Lập kế hoạch dựa trên tài chính đã được Elazouni và Gab- Allah (2004) giới thiệu, đã phát triển một phương pháp lập kế hoạch số nguyên để lập kế hoạch khả thi về mặt tài chính nhằm cân bằng các yêu cầu tài chính của các hoạt động ở bất kỳ thời điểm nào với tiền mặt có sẵn trong cùng

kỳ Phương pháp này mang lại lợi ích gấp đôi cho việc giảm thiểu tổng thời gian dự án và hoàn thành các ràng buộc về tài chính Do đó, kỹ thuật GA được áp dụng để phát triển các mô hình lịch trình dựa trên tài chính khác

and fulfilling finance-availability constraints Consequently,

a GA technique was applied to develop different

finance-based schedule models (Elazouni and Metwally 2005, 2007;

Ali and Elazouni 2009; Abido and Elazouni 2010; Alghazi

et al 2013) These models dealt only with a

single-objective optimization approach Further research efforts

were made to consider multiple objectives in integrating a

project’s cash flow with its schedule using a multiobjective

GA optimization model (Senouci and El-Rayes 2009; Fathi

and Afshar 2010; Elazouni and Abido 2011, 2014)

More than 90% of all international projects are executed

in a multiproject environment (Payne 1995) and 84% of

firms handle such multiple projects in parallel (Lova and

Tormos 2001) This high percentage has attracted attention

to the scheduling of multiple projects Accordingly, several

studies were conducted to solve resource- constrained

multiproject scheduling problems For example, Goncalves

et al (2008) developed a GA model for solving a

resource-constrained multiproject scheduling problem in which the

schedules were constructed using a heuristic tool that builds

parameterized active schedules based on priorities, delay

times, and release dates defined by the GA Krüger and

Scholl (2009) developed a model to solve the same problem

by additionally including sequence and resource-dependent

transfer times, which represent set-up activities necessary

when a resource is removed from one project and

reassigned to another Zhu et al (2010) introduced an

approach to solve this problem by decomposing it into two

subproblems: schedule generation and sequencing For the

schedule-generation problem, an effective forward and

reverse schedule generation (FRSG) method was developed

to generate a feasible solution for a given valid sequence

For the sequencing problem, a novel complete local search

with memory approach embedded with FRSG was

proposed to find the solution which has the best objective

value Singh (2014) developed a model that integrates the

project priority with the project schedule development for

multiproject resource-constrained scheduling problems The

objective was to minimize the project duration as well as

the penalty cost when some projects carry higher priority

This was achieved by integrating the project priority with

the activity priority Moreover, the project schedule was

generated using a hybrid algorithm based on priority rules

and the analytical hierarchy process Beşikci et al (2015)

developed an optimization model for multimode

resourceconstrained scheduling problems in a multiproject

environment A two-phase and a monolithic GA were

proposed as two solution approaches, each of which

employs a new improvement mode, the combinatorial

auction for resource portfolio and the combinatorial auction

for resource dedication, respectively These studies did not

take into consideration cash, which is typically regarded as

a shareable resource, and also neglected cash-flow issues in

multipleproject situations Managing project finances

becomes complex and difficult for contractors in situations

involving various periodic inflows and outflows across

multiple projects Few studies have paid close attention to

cash-flow issues involved in both financing and scheduling

multiple projects for contractors For example, Chiu and

nhau (Elazouni và Metwally 2005, 2007; Ali và Elazouni 2009; Abido và Elazouni 2010; Alghazi và cộng sự 2013) Những mô hình này chỉ được xử lý bằng cách tiếp cận tối

ưu hóa một mục tiêu Các nỗ lực nghiên cứu tiếp theo đã được thực hiện để xem xét nhiều mục tiêu trong việc tích hợp dòng tiền của dự án với lịch trình của nó bằng cách sử dụng mô hình tối ưu hóa GA đa năng (Senouci và El-Rayes 2009; Fathi và Afshar 2010; Elazouni và Abido 2011, 2014)

Hơn 90% tất cả các dự án quốc tế được thực hiện trong môi trường đa cấp (Payne 1995) và 84% các doanh nghiệp

xử lý nhiều dự án song song (Lova và Tormos 2001) Tỷ lệ phần trăm cao này đã thu hút sự chú ý đến lịch trình của nhiều dự án Theo đó, một số nghiên cứu đã được tiến hành

để giải quyết các vấn đề lập kế hoạch đa nhân hạn chế tài nguyên Ví dụ, Goncalves et al (2008) đã phát triển một mô hình GA để giải quyết vấn đề lập lịch đa hạn chế tài nguyên, trong đó các lịch biểu được xây dựng bằng cách sử dụng công cụ heuristic để xây dựng các lịch hoạt động được tham số dựa trên các ưu tiên, thời gian trì hoãn và ngày phát hành do GA xác định Krüger và Scholl (2009) đã phát triển một mô hình để giải quyết cùng một vấn đề bằng cách thêm vào chuỗi thời gian truyền và phụ thuộc vào tài nguyên, đại diện cho các hoạt động thiết lập cần thiết khi một tài nguyên được loại bỏ khỏi một dự án và gán lại cho một dự

án khác Zhu et al (2010) đã giới thiệu một cách tiếp cận để giải quyết vấn đề này bằng cách phân tích nó thành hai vấn

đề phụ: lập lịch trình và sắp xếp thứ tự Đối với vấn đề tạo lịch biểu, phương pháp tạo lập lịch trình ngược và chuyển tiếp hiệu quả (FRSG) đã được phát triển để tạo ra một giải pháp khả thi cho một chuỗi hợp lệ đã cho Đối với vấn đề giải trình tự, một tìm kiếm địa phương hoàn chỉnh mới lạ với cách tiếp cận bộ nhớ được nhúng với FRSG đã được đề xuất để tìm ra giải pháp có giá trị khách quan tốt nhất Singh (2014) đã phát triển một mô hình tích hợp ưu tiên dự

án với phát triển lịch dự án cho các vấn đề lập kế hoạch hạn chế tài nguyên đa dự án Mục tiêu là giảm thiểu thời gian

dự án cũng như chi phí phạt khi một số dự án có mức ưu tiên cao hơn Điều này đạt được bằng cách tích hợp ưu tiên

dự án với ưu tiên hoạt động Hơn nữa, tiến độ dự án được tạo ra bằng cách sử dụng một thuật toán lai dựa trên các quy tắc ưu tiên và quy trình phân cấp phân tích Beşikci et al (2015) đã phát triển một mô hình tối ưu hóa cho các vấn đề lập kế hoạch resourceconstrained multimode trong một môi trường multiproject Một hai pha và một GA nguyên khối được đề xuất như là hai phương pháp tiếp cận giải pháp, mỗi phương pháp sử dụng một chế độ cải tiến mới, đấu giá

tổ hợp cho danh mục tài nguyên và đấu giá tổ hợp cho sự cống hiến tài nguyên, tương ứng Các nghiên cứu này không tính đến tiền mặt, vốn thường được coi là một nguồn tài nguyên có thể chia sẻ và cũng bỏ qua các vấn đề về dòng tiền trong các tình huống nhiều dự án Quản lý tài chính dự

án trở nên phức tạp và khó khăn cho các nhà thầu trong các tình huống liên quan đến các dòng chảy và dòng chảy định

kỳ khác nhau trên nhiều dự án Rất ít nghiên cứu đã chú ý đến các vấn đề dòng tiền liên quan đến tài chính và lập kế hoạch nhiều dự án cho các nhà thầu Ví dụ, Chiu và Tsai (2002) đã phát triển một mô hình lập trình phi tuyến số nguyên hỗn hợp để giải quyết các vấn đề lập lịch đa hạn chế

Tsai (2002) developed a mixed-integer nonlinear

programming model to solve resource-constrained

multiproject scheduling problems with discounted cash

flows to maximize the net present value (NPV)

Krzeszowska (2013) used a three-step procedure to solve

the multiobjective scheduling problem of project portfolios

The multiple objectives were minimization of the sum of

penalties for projects delays, minimization of resource

overuse, and NPV maximization Can and Ulusoy (2014)

adopted a two-stage decomposition approach to solve the

multiproject scheduling problem with multiple modes and

limited renewable and nonrenewable resources to maximize

the NPV Suresh et al (2015) used a new GA approach to

solve the multiproject scheduling problem with resource

transfer times, where the NPV of all projects is maximized

subject to renewable-resource constraints However, these

models cannot be used to devise cash-constrained

schedules This limitation was addressed in some studies to

develop optimum multiobjective cash-constrained

schedules for multiple projects (Elazouni 2009; Liu and

Wang 2010; Abido and Elazouni 2011; El-Abbasy et al

2012) Although these studies developed cash-constrained

schedules, they did not consider resource-constrained

scheduling

According to the literature, several studies were carried

out to integrate project scheduling with available finances

in order to achieve a project’s objectives These project

objectives were minimizing the financing costs, total

duration, and maximum required credit while maximizing

the profit However, there is a lack of research that

considers integrating resource-management techniques,

including resource leveling and resource allocation,

simultaneously with the finance-based scheduling concept

Considering those two aspects together has a significant

impact on many areas of project management, including

time, cost, resources, and risk Moreover, few researchers

have solved the finance-based scheduling problem

considering a contractor’s entire portfolio rather than a

single project (Elazouni 2009; Liu and Wang 2010; Abido

and Elazouni 2011; El-Abbasy et al 2012)

Multiproject Management Models

The multiple objectives to be optimized are the total

duration (TD), total cost (TC), financing cost (FC), required

credit (RC), profit (PR), and resource fluctuation and peak

demand (RFPD) Thus three management models were

developed to determine the objectives’ values as follows:

1 Scheduling Model to determine TD

2 Cash-Flow Model to determine TC, FC, RC, and PR

3 Resource Model to determine RFPD

The cash-flow and resource models were adapted from

the literature; however, they only fit for a single project

Thus these two models were modified in order to consider

the existence of more than one project Aside from

determining TD, the scheduling model acts as the main core

of the three management models because it is linked to both

the cash-flow and resource models to determine their

respective objectives

Scheduling Model

The main purpose of this model is to develop practical

tài nguyên với dòng tiền chiết khấu để tối đa hóa giá trị hiện tại ròng (NPV) Krzeszowska (2013) đã sử dụng quy trình

ba bước để giải quyết vấn đề lập kế hoạch đa tính toán của các danh mục dự án Nhiều mục tiêu đã giảm thiểu tổng số tiền phạt cho các dự án chậm trễ, giảm thiểu sử dụng quá mức tài nguyên và tối đa hóa NPV Can và Ulusoy (2014)

đã áp dụng phương pháp phân tích hai giai đoạn để giải quyết vấn đề lập lịch đa cấp với nhiều chế độ và các nguồn tài nguyên có thể tái tạo và không hạn chế để tối đa hóa NPV Suresh et al (2015) đã sử dụng phương pháp GA mới

để giải quyết bài toán lập lịch đa điểm với thời gian chuyển tài nguyên, trong đó NPV của tất cả các dự án được tối đa hóa theo các ràng buộc tài nguyên có thể tái tạo Tuy nhiên, các mô hình này không thể được sử dụng để đưa ra lịch trình hạn chế tiền mặt Giới hạn này đã được giải quyết trong một số nghiên cứu để phát triển lịch trình tiền mặt hạn chế đa năng tối ưu cho nhiều dự án (Elazouni 2009; Liu và Wang 2010; Abido và Elazouni 2011; El-Abbasy et al 2012) Mặc dù các nghiên cứu này đã phát triển các lịch trình hạn chế tiền mặt, nhưng họ không xem xét việc lập kế hoạch hạn chế nguồn lực

Theo tài liệu, một số nghiên cứu đã được thực hiện để tích hợp kế hoạch dự án với tài chính sẵn có để đạt được mục tiêu của dự án Các mục tiêu của dự án này là giảm thiểu chi phí tài chính, tổng thời lượng và tín dụng tối đa cần thiết trong khi tối đa hóa lợi nhuận Tuy nhiên, có một nghiên cứu thiếu xem xét tích hợp các kỹ thuật quản lý tài nguyên, bao gồm cả việc phân cấp tài nguyên và phân bổ nguồn lực, đồng thời với khái niệm lập kế hoạch dựa trên tài chính Xem xét hai khía cạnh này cùng nhau có tác động đáng kể đến nhiều lĩnh vực quản lý dự án, bao gồm thời gian, chi phí, tài nguyên và rủi ro Hơn nữa, ít nhà nghiên cứu đã giải quyết vấn đề lập kế hoạch dựa trên tài chính xem xét toàn bộ danh mục của nhà thầu thay vì một dự án duy nhất (Elazouni 2009; Liu và Wang 2010; Abido và Elazouni 2011; El-Abbasy et al 2012)

Mô hình quản lý nhiều dự án

Nhiều mục tiêu được tối ưu hóa là tổng thời gian (TD), tổng chi phí (TC), chi phí tài chính (FC), tín dụng bắt buộc (RC), lợi nhuận (PR), và biến động nguồn lực và nhu cầu cao nhất (RFPD) Do đó, ba mô hình quản lý đã được phát triển để xác định các giá trị của các mục tiêu như sau:

1 Lập kế hoạch mô hình để xác định TD

2 Mô hình dòng tiền để xác định TC, FC, RC và PR

3 Mô hình tài nguyên để xác định RFPD Các mô hình dòng tiền và tài nguyên được điều chỉnh từ văn học; tuy nhiên, chúng chỉ phù hợp với một dự án duy nhất Vì vậy, hai mô hình này đã được sửa đổi để xem xét

sự tồn tại của nhiều hơn một dự án Ngoài việc xác định

TD, mô hình lập kế hoạch đóng vai trò cốt lõi chính của ba

mô hình quản lý vì nó được liên kết với cả mô hình dòng tiền và tài nguyên để xác định các mục tiêu tương ứng của chúng

Mô hình tiến độ

schedules for ongoing construction projects The model

starts by calculating the start times and finish times of the

project activities, as shown in Eqs (1) and (2), respectively

The start time is defined as the earliest start time of activity

v when the resource utilization mode mv is used Similarly,

the finish time is defined as the earliest finish time of

activity v using resource utilization mode mv Accordingly,

the total project duration can be calculated as shown in Eq

(3)

( ) stv z  max : ( ft mp, p z)

(1) ( ft mv, v z)  ( stv z)  ( , d mv v z) (2)

max : ( , )

D  ft m (3)

Where ( stv z) = start time of activity v in project z

( ft mv, v z) = finish time of activity v using resource

utilization mode mv in project z

( ft mp, p z)

= finish time of activities preceding activity v

using resource utilization mode mp in project z

( , d mv v z) =duration of activity v when resource

utilization mode mv is used in project z

Dz = total duration of project z

As a result, the total overall multiprojects’ duration D

can be calculated as

max : v

D  ft

Cash-Flow Model

This model aims to calculate the periodic projects’

different cash-flow parameters This model was adapted

from Au and Hendrickson (1986); it was adjusted in order

to consider the existence of more than one project Like any

typical contractor’s cash flow, periodic cash outflows Et

(direct and indirect costs) and cash inflows Pt (owner’s

payments) are incurred as shown in Fig 1 Accordingly, the

values of the outstanding debt (Ft) as of the cut-off times

are determined The financing costs as of the cut-off times

(It) are determined by applying the prescribed interest rate

to the outstanding debt The summations of the values of

the outstanding debt and the accumulated financing costs

(It0) constitute the negative cumulative balance (Ft0) The

cumulative net-balance value (Nt0) constitutes the negative

cumulative balances after depositing the progress payments

The cumulative net balance of all Et, Pt, and It0

transactions constitutes the profit as of the end of the

project

Mục đích chính của mô hình này là xây dựng lịch trình thực tế cho các dự án xây dựng đang diễn ra Mô hình bắt đầu bằng cách tính toán thời gian bắt đầu và thời gian kết thúc của các hoạt động dự án, như được chỉ ra trong các phương trình (1) và (2), tương ứng Thời gian bắt đầu được định nghĩa là thời gian bắt đầu sớm nhất của hoạt động v khi sử dụng chế độ sử dụng tài nguyên mv Tương tự, thời gian kết thúc được xác định là thời gian kết thúc sớm nhất của hoạt động v bằng cách sử dụng chế độ sử dụng tài nguyên mv Theo đó, tổng thời gian dự án có thể được tính toán như trong phương trình (3)

( stv z)  max : ( ft mp, p z)

(1) ( ft mv, v z)  ( stv z)  ( , d mv v z) (2) max : ( , )

D  ft m (3) Trong đó: ( stv z) = thời gian bắt đầu của hoạt động v trong dự án z

( ft mv, v z) = kết thúc thời gian hoạt động v bằng cách sử dụng chế độ sử dụng tài nguyên mv trong dự án z

( ft mp, p z)

= kết thúc thời gian hoạt động trước hoạt động v bằng cách sử dụng chế độ sử dụng tài nguyên mp trong dự án z

( , d mv v z) = thời gian hoạt động v khi chế độ sử dụng tài nguyên mv được sử dụng trong dự án z

Dz = tổng thời lượng của dự án z

Kết quả là tổng thời lượng của các phần tử tổng thể D có thể được tính như: D  max : ftv

Mô hình dòng tiền

Mô hình này nhằm mục đích tính toán các thông số dòng tiền khác nhau của các dự án định kỳ Mô hình này đã được chuyển thể từ Au và Hendrickson (1986); nó đã được điều chỉnh để xem xét sự tồn tại của nhiều hơn một dự án Giống như bất kỳ dòng tiền của nhà thầu điển hình, dòng tiền kỳ hạn Et (chi phí trực tiếp và gián tiếp) và dòng tiền Pt (thanh toán của chủ sở hữu) được phát sinh như được hiển thị trong Hình 1 Theo đó, các giá trị của khoản nợ chưa thanh toán (Ft) thời gian nghỉ được xác định Chi phí tài chính tính đến thời điểm cắt (It) được xác định bằng cách áp dụng lãi suất theo quy định cho khoản nợ chưa thanh toán Tổng kết các giá trị của khoản nợ chưa thanh toán và chi phí tài chính tích luỹ (It0) cấu thành số dư tích lũy âm (Ft0) Giá trị số dư ròng tích lũy (Nt0) cấu thành số dư lũy kế âm sau khi gửi thanh toán tiến độ Số dư ròng tích lũy của tất cả các giao dịch Et, Pt và It0 cấu thành lợi nhuận khi kết thúc dự án