Nghiên cứu mô phỏng đặc tính lọc lựa ánh sáng buồng vi cộnghưởng phản hồi phân bổ bragg (DBR) theo cấu trúc đa lớp porous silicon ứng dụng trongcác hệ sensor quang

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ Hoàng Lê Hà NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG ĐẶC TÍNH LỌC LỰA ÁNH SÁNG BUỒNG VI CỘNG HƯỞNG PHẢN HỒI PHÂN BỔ BRAGG DBR THEO CẤU TRÚC ĐA LỚP POROUS SILICON ỨNG DỤNG TRONG CÁ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

Hoàng Lê Hà

NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG ĐẶC TÍNH LỌC LỰA ÁNH SÁNG BUỒNG VI CỘNG HƯỞNG PHẢN HỒI PHÂN BỔ BRAGG (DBR)

THEO CẤU TRÚC ĐA LỚP POROUS SILICON

ỨNG DỤNG TRONG CÁC HỆ SENSOR QUANG

LUẬN VĂN THẠC SỸ NGÀNH CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ- VIỄN THÔNG

Huế- 2014

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

Hoàng Lê Hà

NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG ĐẶC TÍNH LỌC LỰA ÁNH SÁNG BUỒNG VI CỘNG HƯỞNG PHẢN HỒI PHÂN BỔ BRAGG (DBR) THEO CẤU TRÚC ĐA LỚP POROUS SILICON ỨNG DỤNG TRONG CÁC HỆ SENSOR QUANG

Ngành: Công nghệ Điện tử- Viễn thông Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử

LỜI CẢM ƠN

Luận văn được thực hiê ̣n tại Phòng Vật liê ̣u và Ứng dụng Quang sợi - Viện Khoa học vật liệu- Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Phạm Văn Hội

Trước hết cho tôi xin gửi lới cảm ơn chân thành tới PGS TS Phạm Văn Hội, người thầy đã luôn tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt thời gian tôi làm luận văn Tôi xin cám ơn TS Ngô Quang Minh đã tận tình hỗ trợ cũng như chỉ bảo tôi trong suốt thời gian làm luận văn Tôi cũng xin gửi lời cám ơn chân thành đến các anh/chị trong Phòng Vật liê ̣u và Ứng dụng Quang sợi đã hỗ trợ và chỉ dẫn tôi hoàn thành các phần thực nghiệm và đo đạc

Tôi xin được cảm ơn các thầy cô, anh/chị trong khoa Điện tử viễn thông, trường Đại học Công nghệ- Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện giúp đỡ, chỉ bảo và cho tôi những lời khuyên vô cùng quý báu

Luận văn hoàn thành được sự hỗ trợ về kinh phí của đề tài cấp Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam (VAST) mã số VAST03.06/13-14

Cuối cùng, tôi xin được cảm ơn các bạn bè và người thân đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu

Hà Nội, ngày 15 tháng 11 năm 2013

Học viên

Hoàng Lê Hà

LỜI CAM ĐOAN

Lý thuyết về cảm biến quang dựa trên buồng vi cộng hưởng Fabry-Perot cấu trúc

tinh thể quang tử một chiều và mô phỏng buồng vi cộng hưởng Fabry-Perot cũng như bộ

lọc sóng quang học sử dụng cấu trúc tinh thể quang tử được trình bày trong luận văn của

tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của PGS TS Phạm Văn Hội và TS Ngô Quang Minh

Tôi xin cam đoan tất cả những tài liệu tham khảo của luận văn đều được nêu nguồn

gốc một cách rõ ràng Trong khóa luận, không có việc sao chép tài liệu, công trình nghiên

cứu của người khác mà không chỉ rõ về tài liệu tham khảo

Hà Nội, ngày 15 tháng 11 năm 2013 Học viên

Hoàng Lê Hà

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN 2

MỤC LỤC 3

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 5

DANH MỤC CÁC BẢNG 6

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 7

LỜI MỞ ĐẦU 10

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CẢM BIẾN QUANG TRÊN CƠ SỞ BUỒNG VI CỘNG HƯỞNG CẤU TRÚC TINH THỂ QUANG TỬ MỘT CHIỀU 12

1.1 Tổng quan về tinh thể quang tử và ứng dụng trong thực tế 12

1.1.1 Giới thiệu chung 12

1.1.2 Ứng dụng tinh thể quang tử trong thực tế 13

1.2 Buồng vi cộng hưởng sử du ̣ng cấu trúc quang tử một chiều 14

1.2.1 Cấu tạo buồng vi cộng hưởng 14

1.2.1.1 Gương phản xạ Bragg 15

1.2.1.2 Lớp không gian 16

1.2.2 Phổ phản xạ của buồng vi cộng hưởng 16

1.3 Bộ lọc sóng có cấu trúc ghép cặp ống dẫn sóng- hốc cộng hưởng trên cơ sở tinh thể quang tử hai chiều 17

1.3.1 Cấu trúc bộ lọc sóng 17

1.3.2 Phổ truyền qua của bộ lọc sóng 20

1.4 Quy trình chế tạo màng đa lớp Silíc xốp 22

1.4.1 Quá trình ăn mòn điện hóa phiến Silíc 22

1.4.2 Cơ sở hóa học của quá trình hình thành Silíc xốp 23

1.4.3 Đặc điểm của silic xốp 25

1.4.3.1 Độ xốp 25

1.4.3.2 Xấp xỉ môi trường hiệu dụng 25

1.4.3.3 Tốc độ ăn mòn 27

1.5 Cảm biến quang trên cơ sở buồng vi cộng hưởng Fabry- Perot 27

1.5.1 Giới thiệu 27

1.5.2 Các thông số đặc trưng của cảm biến quang 28

1.5.2.1 Chỉ số phẩm chất 28

1.5.2.2 Độ nhạy của cảm biến 28

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 31

2.1 Tính toán mô phỏng 31

2.1.1 Phương pháp sai phân hữu hạn trên miền thời gian (FDTD) 31

2.1.1.1 Phương pháp FDTD 31

2.1.1.2 Ưu/nhược điểm của FDTD và ứng dụng trong giải bài toán lan truyền sóng điện từ 36

2.1.2 Phần mềm mô phỏng MEEP 39

2.1.2.1 Giới thiệu 39

2.1.2.2 Tiến trình mô phỏng bài toán lan truyền sóng điện từ bằng MEEP 40

2.1.2.3 Phương pháp mô phỏng phổ phản xạ buồng cộng hưởng Fabry- Perot 42

2.1.2.4 Phương pháp mô phỏng phổ truyền qua bộ lọc sóng ghép gián tiếp ống dẫn sóng- bộ cộng hưởng 44

2.2 Phương pháp chế ta ̣o mẫu và đo đa ̣c 45

2.2.1 Thiết kế cảm biến quang trên cơ sở buồng vi cộng hưởng Fabry-Perot 45

2.2.2 Nguyên lý đo phổ phản xạ bằng máy Cary UV- VIS- 5000 47

CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG CẢM BIẾN QUANG 52

TRÊN CƠ SỞ TINH THỂ QUANG TỬ MỘT CHIỀU VÀ HAI CHIỀU 52

3.1 Tính toán mô phỏng phổ phản xạ cảm biến quang trên cơ sở buồng vi cộng hưởng Fabry- Perot cấu trúc tinh thể quang tử một chiều 52

3.1.1 Mô phỏng cảm biến quang trước khi nhúng vào các môi trường có chiết suất khác nhau 52

3.1.2 Tính toán mô phỏng phổ phản xạ cảm biến quang khi nhúng vào các môi trường khác nhau 54

3.1.2 Mối quan hệ giữa đỉnh cộng hưởng phản xạ của cảm biến quang và chiết suất chất lỏng 55

3.2 Tính toán mô phỏng phổ truyền qua bộ lọc sóng ghép cặp gián tiếp ống dẫn sóng- hốc cộng hưởng trên cơ sở tinh thể quang tử hai chiều 57

CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM CHẾ TẠO CẢM BIẾN QUANG VÀ SO SÁNH VỚI TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG 61

4.1 Thực nghiệm chế tạo cảm biến quang trên cơ sở buồng vi cộng hưởng Fabry-Perot 61

4.1.1 Quy trình chế tạo 61

4.1.2 Thực nghiệm về chế tạo cảm biến 63

4.2 Kết quả thực nghiệm cảm biến quang trong các môi trường khác nhau 64

4.2.1 Độ dịch bước sóng cộng hưởng theo chiết suất chất lỏng 64

4.2.2 Đánh giá phẩm chất của cảm biến quang 68

KẾT LUẬN 72

DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 74

TÀI LIỆU THAM KHẢO 74

PHỤ LỤC 76

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Ký hiệu Nghĩa tiếng Anh Nghĩa tiếng Việt

Propagation

Phần mềm mô phỏng sóng điện từ của Viện cộng nghệ

Massachusetts

Technology

Viện công nghệ Massachusetts

thời gian

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1 Các điều kiện ăn mòn để chế tạo buồng vi cộng hưởng 47 dựa trên PC- 1D [5] 47 Bảng 3.1 Sự phụ thuộc của bước sóng cộng hưởng vào môi trường xung quanh cảm biến trong tính toán mô phỏng buồng vi cộng hưởng Fabry-Perot 55 Bảng 3.3 Sự phụ thuộc bước sóng cộng hưởng theo chiết suất môi trường trong tính toán

mô phỏng bộ lọc sóng ghép gián tiếp ống dẫn sóng- hốc cộng hưởng 58 Bảng 4.1 Bảng đối chiếu bước sóng cộng hưởng theo chiết suất môi trường 68

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Mô tả tính tuần hoàn điện môi củ a tinh thể quang tử trong không gian a) một

chiều (1D), b) hai chiều (2D) và c) ba chiều (3D) 12

Hình 1.2 Mặt cắt trong không gian 3D, 2D và 1D của tinh thể quang tử 13

Hình 1.3 Mô tả quá trình phản xạ của sóng điện từ khi truyền qua PC-1D 13

Hình 1.4 Minh họa ống dẫn sóng theo cấu trúc PC- 2D 14

Hình 1.5 Cấu tạo của buồng vi cộng hưởng có cấu trúc tinh thể quang tử một chiều Chiết suất của lớp không gian là ns và bề dày của lớp này là ds Lớp không gian được đưa vào giữa hai DBR đối xứng với chiết suất của các lớp là nH, nL và bề dày dH, dL. 14

Hình 1.6 Sơ đồ cấu trúc của một DBR tuần hoàn, ni và di là chiết suất và bề dày tưong ứng của lớp i, N là số chu kỳ 15

Hình 1.7 (a) Tia phản xạ và tia truyền qua trong trường hợp màng mỏng đơn lớp và (b) trong trường hợp màng mỏng đa lớp 15

Hình 1.8 Minh họa buồng vi cộng hưởng cấu trú c tinh thể quang tử mô ̣t chiều: N=5; nH=1,78 ; nL= 1,26 ; dH=91,29 nm ; dL= 128,96 nm ; dS= 515,87 nm và nS=1,26 16

Hình 1.9 Phổ phản xạ buồng vi cộng hưởng: N= N=4.5/5; dH = 49.45 nm dL = 71.79 nm; dS= 143.59 nm; nH= 2.57; nL= 1.77; nS=nL =1.77 Bước sóng cộng hưởng CH = 508.31 nm 17

Hình 1.10 Cấu trúc mạng tinh thể quang tử 2D mạng hình vuông với bán kính cột điện môi r = 0,2a và hằng số điện môi  = 11.68 đươ ̣c đă ̣t trong không khí 18

Hình 1.11 Minh họa cấu trúc tinh thể quang tử 2D mạng tinh thể hình vuông bị mất một cột điện môi với bán kính r = 0,2a và =11,68 (khuyết tật điểm) 18

Hình 1.12 Minh họa cấu trúc PC-2D mạng hình vuông bị mất một hàng cột điện môi với bán kính r = 0,2a và =11,68 (khuyết tật hàng) 19

Hình 1.13 Minh họa bộ lọc sóng ghép cặp trực tiếp hốc cộng hưởng- ống dẫn sóng 19

Hình 1.14 Minh họa bộ lọc sóng ghép cặp gián tiếp hốc cộng hưởng- ống dẫn sóng 20

Hình 1.15 Phổ truyền qua cấu trúc ghép cặp trực tiếp ống dẫn sóng- hốc cộng hưởng Ở đây bước sóng cộng hưởng có độ truyền qua xấp xỉ bằng 1 là 1550 nm 20

Hình 1.16 Minh họa quá trình lan truyền sóng trong bộ lọc sóng ghép cặp trực tiếp ống dẫn sóng- hốc cộng hưởng Bước sóng ánh sáng truyền qua được cấu trúc là 1550 nm 21

Hình 1.17 Phổ truyền qua cấu trúc ghép cặp gián tiếp ống dẫn sóng và bộ cộng hưởng Ở đây bước sóng cộng hưởng có hệ số truyền qua xấp xỉ bằng 0 là 1550 nm 21

Hình 1.18 Biểu diễn trường của ánh sáng lan truyền sóng trong bộ lọc sóng ghép cặp gián tiếp ống dẫn sóng- hốc cộng hưởng Bước sóng ánh sáng không truyền qua được cấu trúc là 1550 nm đúng bằng bước sóng cộng hưởng của hốc cộng hưởng 22

Hình 1.19 Sơ đồ của hệ điện hóa Silíc 23

Hình 1.20 Quá trình ăn mòn Silíc theo phương pháp điện hóa 23

Hình 1.2 Giản đồ mối liên hệ giữa độ xốp và mật độ dòng điện của loại p+Silíc (0,01 .cm  ) với dung dịch axit HF 15% trong ethanol 25

Hình 1.22 Giản đồ minh họa khái niệm chiết suất hiệu dụng của Silíc xốp 26

Hình 1.23 Mối quan hệ giữa độ xốp và chiết suất của Silíc xốp được tính toán dựa theo các phương pháp xấp xỉ Bruggeman, Looyenga và Maxwell-Garnett [4] 27

Hình 1.24 Giản đồ mối liên hệ giữa tốc độ ăn mòn với mật độ dòng điện của loại p+-

Silíc (0,01 cm ) với dung dịch axit HF 15% 27

Hình 2.1 Mô tả vị trí của các véctơ điện trường và từ trường trong một ô lập phương đơn vị của lưới K S Yee 32

Hình 2.2 Biểu diễn trường của sóng điện từ khi truyền qua 38

Hình 2.3 a) Minh họa buồng vi cộng hưởng cấu trúc PC- 1D; b)Phổ phản xạ buồng vi cộng hưởng Fabry- Perot sau khi nhúng vào Ethanol Phổ phản xạ có bước sóng cộng hưởng là 576,63 nm 38

Hình 2.4 a) Minh họa bộ lọc sóng ghép cặp trực tiếp ống dẫn sóng- hốc cộng hưởng cấu trúc PC- 2D; b) Phổ truyền qua của cấu trúc với bước sóng cộng hưởng 1550 nm 39

Hình 2.5 Phổ phản xạ của buồng vi cộng hưởng Fabry- Perot có cấu trúc PC-1D được xác định bằng phần mềm MEEP 40

Hình 2.6 Mô phỏng phân bố trường của ống dẫn sóng vuông góc được sử du ̣ng phần mềm MEEP[12] 40

Hình 2.7 Cửa sổ đặt các dòng lệnh thực thi chương trình từ chức năng Terminal của hệ điều hình Ubuntu 41

Hình 2.8 Quá trình xử lý số liệu bằng bảng tính Excel có sẵn trong máy tính 42

Hình 2.9 Minh họa buồng vi cộng hưởng dựa trên cấu trúc PC- 1D 42

Hình 2.10 Vị trí đặt Detector A trong môi trường không gian tự do 43

Hình 2.11 Vị trí đặt Detector A trong môi trường có tinh thể quang tử 43

Hình 2.12 Vị trí detector để xác định thông lượng ánh sáng truyền qua trong cấu trúc 44

Hình 2.13 Vị trí detector để xác định thông lượng ánh sáng truyền qua trong cấu trúc 44

Hình 2.14 Vị trí detector để xác định thông lượng ánh sáng truyền qua trong cấu trúc 45

Hình 2.15 a) Sơ đồ minh họa cấu trúc của một buồng vi cộng hưởng thể hiện bởi lớp không gian có bề dày quang học λ/2 xen giữa hai DBR gồm các lớp có chiết suất cao và thấp có bề dày quang học λ/4 xen kẽ lẫn nhau (b) Phổ phản xạ tương ứng của buồng vi cộng hưởngcho thấy một bước sóng cộng hưởng hẹp ở giữa đỉnh phản xạ cực đại 45

Hình 2.16 Sơ đồ của quy trình tạo ra các lớp Silíc xốp Thời gian và độ lớn của mật độ dòng điện quyết định độ dày và độ xốp của lớp Silíc xốp sau khi điện hóa Khi áp dụng mật độ dòng theo thời gian (đồ thị bên trái), các lớp Silíc xốp được hình thành tương ứng (hình vẽ bên phải) Một thời gian ngắn được thiết lập (với mật độ dòng bằng 0) để nồng độ HF cân bằng trong suốt các lỗ xốp và ngăn ngừa sự hình thành của gradient độ xốp không mong muốn 47

Hình 2.17 Sơ đồ nguyên lý hệ quang học máy quang phổ Cary UV- VIS- 5000 48

Hình 2.18 Máy quang phổ Cary UV- VIS- 5000 49

Hình 3.1 Minh họa buồng vi cộng hưởng dựa trên cấu trúc tinh thể quang tử PC- 1D 53

Hình 3.2 Mô phỏng phổ phản xạ cảm biến quang trong không khí Ở đây bước sóng cộng hưởng theo mô phỏng là 508.31 nm 53

Hình 3.3 Mô phỏng phổ phản xạ buồng vi cộng hưởng Fabry- Perot trong các trường hợp môi trường khác nhau trên cùng một đồ thị Đỉnh cộng hưởng dịch về phía bước sóng dài theo độ tăng chiết suất môi trường 55

Hình 3.4 Đồ thị biểu diễn độ dịch bước sóng cộng hưởng theo độ thay đổi chiết suất môi trường khác nhau 56

Hình 3.5 Minh họa bộ lọc sóng ghép cặp gián tiếp ống dẫn sóng- bộ cộng hưởng cấu trúc PC- 2D 57 Hình 3.6 Mô phỏng phổ truyền qua của bộ lọc sóng trong không khí Bước sóng cộng hưởng tại 508.37 nm 57 Hình 3.7 Mô phỏng phổ truyền qua của bộ lọc sóng ứng các trường hợp môi trường chất lỏng khác nhau trên cùng một đồ thị Đỉnh cộng hưởng dịch về phía bước sóng dài theo chiều tăng của chiết suất môi trường 58 Hình 3.8 Đồ thị biểu diễn độ dịch bước sóng cộng hưởng theo độ thay đổi chiết suất 59

Hình 4.1 Lò nung nhiệt được dùng để ủ tiếp xúc cho phiến Silíc bốc bay nhôm 61 Hình 4.2 Hệ thống ăn mòn điện hóa 62 Hình 4.3 Sơ đồ hệ điện hóa AUTOLAB PGSTAT 30 62 Hình 4.4 Ảnh chụp các mẫu buồng vi cộng hưởng hoạt động trong vùng nhìn thấy ở các bước sóng khác nhau (tương ứng với điều kiện chế tạo khác nhau) 63 Hình 4.5 a) Ảnh chụp FE- SEM biểu diễn trật tự các lỗ xốp trong cấu trúc b) Ảnh FE- SEM của hai lớp liền kề có mật độ dòng lần lượt 15 và 50 mA/cm2 63 Hình 4.6.: Ảnh FE- SEM của một buồng vi cộng hưởng Fabry- Perot [6] 64 Hình 4.7.: Đồ thị phổ phản xạ buồng vi cộng hưởng đặt trong không khí Bước sóng cộng hưởng tại 508.31 nm 64 Hình 4.8 Đồ thị phổ phản xạ buồng vi cộng hưởng trước và sau khi nhúng vào Methanol (99.5 %) có chiết suất n=1.3280 Bước sóng cộng hưởng tại 573.62 nm 65 Hình 4.9 Đồ thị phổ phản xạ cảm biến quang trước và sau khi nhúng vào Ethanol (99.7

%) có chiết suất n=1.3614 Bước sóng cộng hưởng tại 580.06 nm 65 Hình 4.10 Đồ thị phổ phản xạ cảm biến quang trước và sau khi nhúng vào Axeton (99.5

%) có chiết suất n=1.3644 Bước sóng cộng hưởng tại 580.91 nm 65 Hình 4.11 Đồ thị phổ phản xạ cảm biến quang trước và sau khi nhúng vào Isopropanol (99.7 %) có chiết suất n=1.3776 Bước sóng cộng hưởng tại 583.17 nm 66 Hình 4.12 Đồ thị phổ phản xạ cảm biến quang trước và sau khi nhúng vào Methylen Chloride(CH2Cl2) có chiết suất n=1.4242 Bước sóng cộng hưởng tại 592.01 nm 66 Hình 4.13 Phổ phản xạ cảm biến quang trước và sau khi nhúng vào Toluen (99.5 %) có chiết suất n=1.4940 Bước sóng cộng hưởng tại 605.11 nm 66 Hình 4.14 Phổ phản xạ trong các trường hợp môi trường khác nhau trên cùng một đồ thị Đỉnh cộng hưởng dịch về bước sóng dài theo độ tăng chiết suất môi trường 67 Hình 4.15 Phổ phản xạ trong các trường hợp môi trường khác nhau trên cùng một đồ thị Đỉnh cộng hưởng dịch về bước sóng dài theo độ tăng của chiết suất môi trường 67 Hình 4.16 Đồ thị biểu diễn độ dịch bước sóng cộng hưởng theo độ thay đổi chiết suất môi trường cảm biến nhúng vào 68 Hình 4.17 So sánh giữa kết quả thực nghiệm và tính toán mô phỏng phổ phản xạ cảm biến trong không khí 69 Hình 4.18 So sánh giữa kết quả thực nghiệm và tính toán mô phỏng quan hệ giữa độ dịch bước sóng và độ thay đổi chiết suất môi trường 70

LỜI MỞ ĐẦU

Tinh thể quang tử là một loại vật liệu mới có nhiều nét tương đồng với tinh thể bán dẫn Tinh thể quang tử là một cấu trúc không gian tuần hoàn của các vật liệu có hằng số điện môi khác nhau Sự biến đổi tuần hoàn của hằng số điện môi làm xuất hiện vùng cấm quang (photonic band gap - PBG) trong cấu trúc vùng (được hiểu là mối liên hệ giữa tần

số và số sóng) của tinh thể quang tử PBG trong tinh thể quang tử có vai trò tương tự vùng cấm về năng lượng trong tinh thể chất rắn Tinh thể quang tử có thể cấm hoàn toàn sự lan truyền của các sóng điện từ có bước sóng trong vùng PBG mà không phụ thuộc vào sự phân cực của ánh sáng Trong các loại tinh thể quang tử, tinh thể quang tử một chiều là loại tinh thể đơn giản nhất Tuy nhiên tinh thể quang tử một chiều lại có những ưu điểm riêng như dễ dàng chế tạo hay dễ dàng nghiên cứu so với tinh thể quang tử hai chiều hay

ba chiều và có thể được ứng dụng trong các trường hợp không yêu cầu phải cấm hoàn toàn (về mọi hướng) sự truyền qua hay bức xạ ánh sáng

Hiện nay cảm biến quang là một trong những ứng dụng khá quan trọng trong kiểm soát và bảo vệ môi trường, thí dụ như chúng được sử dụng để xác định được các loại hóa chất và nồng độ của chúng trong môi trường thông qua sự thay đổi nhỏ của chiết suất Các cảm biến quang đang trên đà phát triển và thể hiện những ưu điểm vượt trội như kích thước nhỏ, khối lượng nhẹ, độ nhạy cao, ít bị ảnh hưởng bởi nhiễu xạ từ trường và có độ bền cao trong môi trường khắc nghiệt Do đó nhiều cảm biến quang có khả năng thay thế các cảm biến truyền thống trong các ứng dụng đo thông số vật lý, hóa học hay sinh học Buồng vi cộng hưởng phản hồi phân bổ Bragg, hay buồng vi cộng hưởng Fabry- Perot, sử du ̣ng cấu trúc tinh thể quang tử một chiều gồm 2 tấm gương phản xạ Bragg (DBR) nằm đối xứng với nhau qua lớp không gian sai hỏng của cấu trúc Cả hai thành phần gương Bragg và lớp không gian sai hỏng đều ảnh hưởng mạnh đến đặc tính của buồng vi cộng hưởng Buồng vi cộng hưởng này còn được biết đến như là bộ lọc băng hẹp có độ rộng phổ chỉ vài nano mét hoạt động dựa trên nguyên lý phản xạ Bragg chế tạo

từ màng Silíc xốp đa lớp Bước sóng cộng hưởng trong buồng vi cộng hưởng rất nhạy với những thay đổi của độ dày và chiết suất của các lớp xốp trong màng Do đó, thông qua sự dịch phổ của buồng vi cộng hưởng mà ta có thể xác định sự thay đổi của chiết suất nếu cho rằng chiều dày là cố định Dựa vào đặc tính này chúng ta có thể sử dụng buồng vi cộng hưởng làm cảm biến cho các chất sinh hóa trong môi trường lỏng hoặc khí Ngày nay, dựa trên công nghệ điện hóa phiến silíc chúng ta có thể chế tạo được buồng vi cộng hưởng Fabry-Perot có tính năng như một bộ cảm biến quang hóa học

Trong luận văn này, tôi tập trung nghiên cứu các đặc điểm cơ bản của các bộ cảm biến chất lỏng sử dụng buồng vi cộng hưởng trên cơ sở màng Silíc xốp đa lớp, đồng thời tiến hành mô phỏng phổ phản xạ của cảm biến với một số chất lỏng khác nhau bằng

phương pháp sai phân hữu hạn trên miền thời gian (FDTD) và phần quan trọng nhất là chế tạọ buồng vi cộng hưởng, tiến hành thử nghiệm cảm biến trên các dung môi hữu cơ Với những lý do trên và đồng thời dựa vào trang thiết bị hiện có của phòng thí nghiệm tôi đã chọn đề tài cho luận văn thạc sĩ là:

“Nghiên cứu mô phỏng đặc tính lọc lựa ánh sáng buồng vi cộng hưởng phản hồi phân bổ Bragg (DBR) theo cấu trúc đa lớp porous silicon ứng dụng trong các hệ sensor

Chương 2: Phương pháp nghiên cứu

Chương 3: Tính toán mô phỏng cảm biến quang trên cơ sở tinh thể quang tử một chiều và hai chiều

Chương 4: Thực nghiệm chế tạo cảm biến quang và so sánh kết quả đo đạc với tính toán mô phỏng

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CẢM BIẾN QUANG TRÊN CƠ SỞ BUỒNG VI CỘNG HƯỞNG CẤU TRÚC TINH THỂ QUANG TỬ MỘT CHIỀU

Chương này trình bày khái quát về tinh thể quang tử và ứng dụng trong thực tế Qua đó trình bày buồng vi cộng hưởng trên cơ sở màng đa lớp Silíc xốp là cơ sở để chế tạo cảm biến quang Chương này cũng sẽ trình bày một số thông số quan trọng của cảm biến quang

1.1 Tổng quan về tinh thể quang tử và ứng dụng trong thực tế

1.1.1 Giới thiệu chung

Trong hai thâ ̣p niên qua, các hướng nghiên cứu mới đã chỉ ra rằng chúng ta có thể tác động đến quá trình truyền sóng ánh sáng tương tự như đã thực hiện với các điện tử trong chất bán dẫn Hiện nay chúng ta chế tạo được các vật liệu mới được gọi là tinh thể quang tử có thể tác động đến quá trình lan truyền của ánh sáng mà cụ thể là các hạt photon, qua đó điều khiển được đường đi của ánh sáng theo mong muốn [8]

Các tinh thể quang tử PC (Photonic Crystal) là các cấu trúc bao gồm các vùng điện môi cao thấp phân biệt nằm xen kẽ nhau có tính tuần hoàn Tính chất tuần hoàn này được thể hiện như hình 1.1 [8] Tinh thể quang tử 1D, 2D và 3D được phân loại bằng tính chất tuần hoàn của chiết suất theo 1D; 2D và 3D tương ứng trong không gian

Hình 1.1 Mô tả tính tuần hoàn điện môi cu ̉a tinh thể quang tử trong không gian a) một

chiều (1D), b) hai chiều (2D) và c) ba chiều (3D)

Một trong những đặc điểm nổi bật của PC đó là tính cho ̣n lọc ánh sáng Nó có thể ngăn cản ánh sáng truyền đi từ một hướng nhất định với bước sóng xác định nào đó Cụ thể đối với một cấu trúc PC nhất định luôn tồn tại một vùng cấm quang PBG (Photonic Band Gap) Ánh sáng truyền đến cấu trúc có bước sóng nằm trong vùng cấm quang sẽ bị phản xạ ngược trở lại Có thể nói vùng cấm quang đóng vai trò tương tự như vùng cấm

của chất bán dẫn Lợi dụng tính chất này, chúng ta có thể chế tạo PCs phù hợp cho các ứng dụng khác nhau: buồng vi cộng hưởng, bộ lọc, ống dẫn sóng…

Hình 1.2 Mặt cắt trong không gian 3D, 2D va ̀ 1D của tinh thể quang tử

1.1.2 Ứng dụng tinh thể quang tử trong thực tế

Quá trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng tinh thể quang tử đã chứng minh được các đặc điểm nổi bật và hứa hẹn trong tương lai sẽ làm thay đổi diện mạo của nền công nghiệp truyền thông trên thế giới Phạm vi ứng dụng của PCs vô cùng đa dạng và phong phú Trong khuôn khổ luận văn tôi chỉ nêu một số ứng dụng điển hình của PCs như sau

Tinh thể quang tử một chiều (PC- 1D) có tính chất phản xạ ánh sáng cao đối với các ánh sáng có bước sóng nhất định [3] Nó là thành phần cơ bản cấu thành các thiết bị như gương điện môi, bộ lọc Fabry- Perot hay laser DBR…

Hình 1.3 Mô tả quá trình phản xạ của sóng điê ̣n từ khi truyền qua PC-1D

Đối với tinh thể quang tử hai chiều (PC- 2D) tồn tại khuyết tật đường (line defect) bên trong cấu trúc, các ánh sáng có bước sóng (tần số) nằm trong vùng cấm quang sẽ bị giam giữ bởi khuyết tật và truyền dọc theo hướng xác định.Cấu trúc này được gọi là ống dẫn sóng (waveguide) và được ứng dụng rộng rãi trong hệ thống thông tin quang như bộ lọc quang hay cảm biến quang [8,12]…

Hình 1.4 Minh họa ống dẫn sóng theo cấu trúc PC- 2D

Tinh thể quang tử ba chiều (PC- 3D) có khả năng tạo ra vùng cấm quang hoàn toàn đối với mọi loại ánh sáng phân cực phát ra từ các nguồn khác nhau Nó có tiềm năng rất

lớn trong việc chế tạo các linh kiện cho máy tính quang học trong tương lai

1.2 Buồng vi cộng hưởng sư ̉ du ̣ng cấu trúc quang tử một chiều

1.2.1 Cấu tạo buồng vi cộng hưởng

Tinh thể quang tử một chiều là cấu trúc mà sự tuần hoàn của hằng số điện môi chỉ hướng theo một chiều xác định trong khi hai chiều còn lại là không đổi Buồng vi cộng hưởng sử du ̣ng cấu trúc tinh thể quang tử một chiều gồm 2 tấm gương phản xạ Bragg (DBR) nằm đối xứng với nhau qua lớp không gian Cấu trúc của buồng vi cộng hưởng được trình bày trên hình 1.5 bao gồm DBR1, DBR2 là các gương Bragg và lớp không gian Cả hai thành phần gương Bragg và lớp không gian đều ảnh hưởng mạnh đến đặc tính của buồng cộng hưởng và dưới đây chúng ta sẽ lần lượt nghiên cứu chi tiết các thành phần này [3,4]

Hình 1.5 Cấu tạo của buồng vi cộng hưởng có cấu trúc tinh thể quang tử một chiều Chiết suất của lớp không gian là n s và bề dày của lớp này là d s Lớp không gian được đưa vào giữa hai DBR đối xứng với chiết suất của các lớp là n H , n L và bề dày d H, d L

1.2.1.1 Gương phản xạ Bragg

Gương phản xạ Bragg là cấu trúc nhiều lớp được hình thành bởi sự lặp đi lặp lại tuần hoàn của một cặp gồm hai lớp điện môi có chiết suất khác nhau nH và nL có bề dày tương ứng dH và dL Số cặp lớp điện môi này chính là chu kỳ N của gương DBR Sơ đồ cấu trúc của một DBR được trình bày như hình 1.6

Hình 1.6 Sơ đồ cấu trúc của một DBR tuần hoàn, ni và di là chiết suất và bề dày tưong

ứng của lớp i, N là số chu kỳ

Khi một chùm sáng được chiếu đến gương DBR thì xuất hiện hiện tượng nhiễu xạ Bragg: hiện tượng giao thoa giữa chùm ánh sáng đến và chùm ánh sáng phản xạ tại mặt phân cách giữa các lớp điện môi Mô hình đơn giản của hiện tượng nhiễu xạ được trình bày trong hình 1.7 [3], trong đó màng mỏng bao gồm nhiều cặp lớp giống hệt nhau, mỗi cặp gồm hai lớp có chiết suất nH và nL khác nhau tương ứng với độ dày dH và dL Khi màng mỏng được chiếu sáng , quá trình phản xạ sẽ xảy ra tại mỗi bề mặt giữa 2 lớp vật liệu với chiết suất khác nhau Trong trường hợp màng mỏng chỉ gồm một lớp điện m ôi trên đế, tia phản xạ là kết quả của sự giao thoa của hai tia: một tia phản xạ ở mặt trên của màng mỏng (mặt phân cách giữa màng mỏng và không khí) và một tia phản xạ ở mặt dưới của màng mỏng (mặt phân cách giữa màng mỏng và đế) Trong trường hợp của màng mỏng đa lớp, tia phản xạ là kết quả của sự giao thoa của các tia phản xạ tại các mặt phân cách Bằng cách lựa chọn thích hợp giá trị của chiết suất và độ dày các lớp, chúng ta

có thể tạo ra phổ phản xạ khác nhau

Hình 1.7 (a) Tia phản xạ và tia truyền qua trong trường hợp màng mỏng đơn lớp và (b)

trong trường hợp màng mỏng đa lớp

Trong phần giải thích quá trình hình thành Silíc xốp, tôi sẽ chứng tỏ rằng Silíc xốp là vật liệu thích hợp cho việc chế tạo màng mỏng đa lớp bởi vì chiết suất và chiều dày của mỗi lớp Silíc xốp có thể được kiểm soát bằng cách thay đổi các thông số điện hóa trong quá trình chế tạo

1.2.1.2 Lớp không gian

Lớp không gian được đă ̣t giữa các lớp điện môi của gương phản xạ Bragg nhằm phá

vỡ tính tuần hoàn về hằng số điện môi trong các gương Bragg , được xem là một sai hỏng trong cấu trúc tinh thể quang tử Chiết suất của lớp không gian có thể đúng bằng hoặc khác giá trị chiết suất cao/thấp của gương DBR Bề dày (độ dày) quang học lớp sai hỏng

có thể bằng mô ̣t phần hai hoă ̣c bước sóng cộng hưởng của buồng vi cộng hưởng sẽ được trình bày trong phần sau [3,4]

Hình 1.8 Minh họa buồng vi cộng hưởng cấu tru ́ c tinh thể quang tử một chiều: N=5; nH=1,78 ; nL= 1,26 ; dH=91,29 nm ; dL= 128,96 nm ; dS= 515,87 nm và nS=1,26

1.2.2 Phổ phản xạ của buồng vi cộng hưởng

Tương tự tính chất tuần hoàn của trường thế trong đơn tinh thể chất rắn làm nảy sinh ra vùng cấm năng lượng, tính chất tuần hoàn của hàm điện môi trong tinh thể quang

tử làm xuất hiện vùng cấm quang mà thể hiện trên phổ phản xạ là một dải bước sóng với

độ phản xạ rất cao như trên hình 1.9 [4] Lớp không gian của buồng vi cộng hưởng được xem như là một sai hỏng của tính tuần hoàn của hàm điện môi trong tinh thể quang tử Điều này tương ứng với trạng thái cho phép trong vùng cấm quang mà thể hiện trên phổ phản xạ là một khe hẹp với độ phản xạ đột ngột giảm xuống rất thấp thậm chí xấp xỉ bằng không Bước sóng ứng với trạng thái cho phép này được gọi là bước sóng cộng hưởngCH Bước sóng này có quan hệ với bề dày quang học lớp không gian và bề dày quang học DBR như sau

1.3 Bộ lọc sóng có cấu trúc ghép cặp ống dẫn sóng- hốc cộng hưởng trên cơ sở tinh thể quang tử hai chiều

1.3.1 Cấu trúc bộ lọc sóng

Tinh thể quang tử hai chiều là một cấu trúc tuần hoàn dọc theo hai trục của nó và đồng nhất dọc theo trục thứ ba Cấu trúc tinh thể quang tử này có vùng cấm quang trong mặt phẳng xy, và đồng nhất dọc theo trục z [8] Trong vùng cấm quang, không có trạng thái truyền dẫn ánh sáng nào tồn tại và ánh sáng tới sẽ bị phản xạ ngay tại bề mặt cấu trúc Đây là một tính chất rất thú vị của PC- 2D so với các loại vật liệu khác mà từ đó chúng ta

có thể tạo ra được các cấu trúc vật liệu theo ý muốn có tính ứng dụng cao

Trong cấu trúc PC- 2D chúng ta có thể tạo ra hốc cộng hưởng (cavity) bằng cách làm bất bình thường đi một /mô ̣t số vị trí trong cấu trúc Khi làm bất bình thường đi một hàng/cột điện môi hoặc một hàng/cột không khí trong cấu trúc chúng ta có thể tạo ra ống dẫn sóng/hốc cộng hưởng Với bộ dẫn sóng sử dụng cấu trúc tinh thể quang tử, thì hiệu suất truyền sóng có thể đạt 100% [8,12] Bộ lọc sóng có cấu trúc PC- 2D trên cơ sở ghép cặp ống dẫn sóng- hốc cộng hưởng gồm hai thành phần: hốc cộng hưởng và ống dẫn

sóng Tùy vào vị trí tương đối của hai thành phần này mà ta sẽ có các bộ lọc sóng có tính chất khác nhau Trong khuôn khổ luận văn, tôi xét đến cả hai bộ lọc sóng cơ bản: ghép trực tiếp và ghép gián tiếp ống dẫn sóng- hốc cộng hưởng Cả hai loại bộ lọc sóng này được trình bày lần lượt như sau

Để dễ hình dung cấu trúc mạng tinh thể quang tử hai chiều, hình vẽ 1.10 sau đây

mô tả cấu trúc mạng PC- 2D mạng hình vuông của những cột điện môi hình trụ với bán kính r0, 2a (a là hằng số mạng), hằng số điện môi  = 11.68 được đặt trong không khí

[8]

Hình 1.10 Cấu trúc mạng tinh thể quang tử 2D mạng hình vuông với bán kính cột điện

môi r = 0,2a và hằng số điện môi  = 11.68 được đặt trong không khí

Hốc cộng hưởng được tạo ra bằng cách làm mất đi một cột điện môi (khuyết tật điểm) với bán kính r = 0,2a và hằng số điện môi =11,68 trong cấu trúc tinh thể quang tử

2D mạng hình vuông như dưới đây

Hình 1.11 Minh họa cấu trúc tinh thể quang tử 2D mạng tinh thể hình vuông bị mất một

cột điện môi với bán kính r = 0,2a và =11,68 (khuyết tật điểm)

Bộ dẫn sóng sử dụng cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều được tạo ra bằng cách làm mất đi một hàng cột điện môi (khuyết tật đường) với bán kính r = 0,2a và hằng số

điện môi  = 11,68 theo hướng xác định như hình dưới đây Khi ánh sáng truyền bên

trong ống dẫn sóng với các tần số (bước sóng) nằm trong vùng cấm quang, chúng sẽ bị giam giữ và bị giới hạn bởi khuyết tật và chỉ có thể truyền dọc theo hướng của bộ dẫn sóng Với ống dẫn sóng sử dụng cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều này, ánh sáng có thể được truyền với hiệu suất 100% [8,12] Nói cách khác, cấu trúc PC- 2D có khuyết tật đường cho phép truyền ánh sáng tại tần số nằm trong dải tần cấm quang của PC- 2D và đây chính là bộ lọc thông dải

Hình 1.12 Minh họa cấu trúc PC-2D mạng hình vuông bị mất một hàng cột điện môi với

bán kính r = 0,2a và  =11,68 (khuyết tật hàng)

Bộ lọc sóng ghép cặp trực tiếp/gián tiếp ống dẫn sóng và hốc cộng hưởng được minh họa như các hình vẽ 1.13 và 1.14 sau

Hình 1.13 Minh họa bộ lọc sóng ghép cặp trực tiếp hốc cộng hưởng- ống dẫn sóng

Hình 1.14 Minh họa bộ lọc sóng ghép cặp gián tiếp hốc cộng hưởng- ống dẫn sóng

1.3.2 Phổ truyền qua của bộ lọc sóng

Bộ lọc sóng ghép cặp trực tiếp hốc cộng hưởng- ống dẫn sóng có khuyết tật điểm nằm bên trong khuyết tật đường như hình 1.13 nên chỉ có ánh sáng có bước sóng (tần số) đúng bằng bước sóng (tần số) cộng hưởng của hốc cộng hưởng sẽ truyền qua được cấu trúc Điều này tương ứng với phổ truyền qua của bộ lọc sóng sẽ tồn tại một bước sóng mà

ở đó hệ số truyền qua xấp xỉ bằng 100 % Cụ thể phổ truyền qua của bộ lọc sóng này được diễn tả như hình 1.15 [8]

0 20 40 60 80 100

Hình 1.15 Phổ truyền qua cấu trúc ghép cặp trực tiếp ống dẫn sóng- hốc cộng hưởng Ở

đây bước sóng cộng hưởng có độ truyền qua xấp xỉ bằng 1 là 1550 nm

Hình 1.16 Minh họa quá trình lan truyền sóng trong bộ lọc sóng ghép cặp trực tiếp ống dẫn sóng- hốc cộng hưởng Bước sóng ánh sáng truyền qua được cấu trúc là 1550 nm

Đối với bộ lọc sóng ghép cặp gián tiếp hốc cộng hưởng- ống dẫn sóng thì khuyết tật điểm nằm sát bên khuyết tật đường như hình 1.14 nên ánh sáng có bước sóng (tần số) đúng bằng bước sóng (tần số) cộng hưởng của hốc cộng hưởng sẽ bị giam giữ bên trong cấu trúc Nói cách khác ánh sáng có bước sóng này sẽ không thể truyền qua cấu trúc Điều này tương ứng với phổ truyền qua của bộ lọc sóng sẽ tồn tại một bước sóng mà ở đó hệ số truyền qua xấp xỉ bằng 0 Cụ thể phổ truyền qua của bộ lọc sóng này như sau [8]

0 20 40 60 80 100

Hình 1.17 Phổ truyền qua cấu trúc ghép cặp gián tiếp ống dẫn sóng và bộ cộng hưởng

Ở đây bước sóng cộng hưởng có hệ số truyền qua xấp xỉ bằng 0 là 1550 nm

Hình 1.18 Biểu diễn trường của ánh sáng lan truyền sóng trong bộ lọc sóng ghép cặp gián tiếp ống dẫn sóng- hốc cộng hưởng Bước sóng ánh sáng không truyền qua được cấu

trúc là 1550 nm đúng bằng bước sóng cộng hưởng của hốc cộng hưởng

Bước sóng cộng hưởng này phụ thuộc vào đặc điểm cấu trúc của bộ lọc sóng (như bán kính cột điện môi) và phụ thuộc vào chiết suất của môi trường xung quanh các cột điện môi Trong các phần tiếp theo của luận văn chúng tôi sẽ chứng tỏ rằng sự thay đổi chiết suất môi trường sẽ dẫn đến sự thay đổi của bước sóng cộng hưởng bộ lọc sóng ghép gián tiếp hốc cộng hưởng- ống dẫn sóng Đây là cơ sở để ứng dụng cảm biến quang chất lỏng sau này

1.4 Quy trình chế tạo màng đa lớp Silíc xốp

1.4.1 Quá trình ăn mòn điện hóa phiến Silíc

Hiện nay phương pháp chế tạo tinh thể quang tử 1D dựa trên màng Silíc xốp đa lớp theo quy trình ăn mòn điện hóa đang rất được quan tâm do có thể điều khiển tương đối chính xác chiết suất và độ dày các lớp Từ đó tạo ra buồng vi cộng hưởng như ý muốn bằng cách tạo ra các khuyết tật (sai hỏng) trong tinh thể quang tử 1D, tạo tiền đề cho phát

triển laser hay cảm biến hóa sinh…

Hiện nay Silíc xốp có thể được tạo ra bằng rất nhiều phương pháp chế tạo Phương pháp ăn mòn điện hóa là một trong những phương pháp đơn giản để tạo ra Silíc xốp Cụ thể, việc điện hóa phiến Silíc trong các dung dịch có chứa HF sẽ tạo ra Silíc xốp với các đặc tính như mong muốn [3,4,5]

Một sơ đồ đơn giản của một hệ điện hóa Silíc xốp được trình bày trên hình 1.19 Bề mặt của một phiến Silíc đã có tiếp xúc Ohmic ở mặt sau được đặt tiếp xúc với dung dịch

có chứa HF Sau khi đặt một điện thế (có chiều thích hợp) giữa mặt tiếp xúc phía sau của phiến Silíc và một điện cực (thường bằng platinum ) được đặt trong dung dịch HF , quá trình hình thành các lỗ xốp (pores) được bắt đầu bằng việc hòa tan Silíc trong dung dịch

HF dưới tác dụng của dòng điện Khi đó những thông số cơ bản của Silíc xốp được thiết lập một cách chính xác

Hình 1.19 Sơ đồ của hệ điện hóa Silíc

Sự hòa tan Silíc chỉ xảy ra dưới chế độ phân cực a-nốt Ở thế phân cực a-nốt cao,

bề mặt Silíc sẽ được đánh bóng Ngược lại, ở thế phân cực thấp, hình thái học bề mặt chủ yếu là các lỗ xốp có dạng như các kênh ăn sâu vào khối Silíc [3] Việc tạo ra các lỗ xốp chỉ xảy ra tại các giá trị điện thế thấp hơn giá trị điện thế ngưỡng ứng với cực đại đầu tiên của mật độ dòng trong đường cong V-A Mật độ dòng cực đại này gọi là dòng đánh bóng điện cực Jps

1.4.2 Cơ sở hóa học của quá trình hình thành Silíc xốp

Để tạo ra Silíc xốp, dòng điện ở phía Silíc bề mặt phân cách Si/HF cần phải mang

lỗ trống Khi đó các lỗ trống được tiêm vào theo chiều từ khối Silíc đến bề mặt tiếp giáp Mật độ dòng cần phải được giữ giữa giá trị 0 và giá trị ngưỡng đánh bóng điện cực Jps Nhằm đạt được dòng lỗ trống có giá trị đáng kể trong Silíc loại n, sự chiếu sáng từ bên ngoài vào mẫu là cần thiết và điều này phụ thuộc vào mức độ pha tạp của đế Silíc Nếu vượt qua mức đánh bóng điện cực, quá trình a-nốt hóa sẽ dẫn đến ăn mòn hoàn toàn bề mặt của Silíc [5] Hình 1.20 sau đây minh họa quá trình ăn mòn điện hóa phiến Silíc

Hình 1.20 Quá trình ăn mòn Silíc theo phương pháp điện hóa

Phản ứng a-nốt hóa cho quá trình tạo Silíc xốp:

Tương tự như lớp chuyển tiếp bán dẫn p-n, ở lớp tiếp giáp Si/HF xuất hiện một vùng nghèo Độ rộng vùng nghèo phụ thuộc vào sự pha tạp và đó là cơ sở để giải thích sự khác nhau về kích thước của lỗ xốp nhận được trong Silíc loại p và p+ Hơn nữa, độ rộng của lớp nghèo còn phụ thuộc vào độ cong bề mặt cho nên quá trình a-nốt hóa chỉ xảy ra chủ yếu ở phần đầu của lỗ xốp nơi mà độ cong là lớn nhất (tại đây mật độ của lỗ trống là lớn nhất) Tuy nhiên, khi vùng nghèo của các lỗ xốp liền kề xen phủ nhau, sự lưu thông của hạt bị ngăn lại, dẫn đến quá trình hòa tan Silíc tiếp theo bị dừng lại Do đó, đây là nguyên nhân phản ứng tự hạn chế trong chế độ a-nốt hóa và dẫn tới cấu trúc xốp Một hệ quả kéo theo là ở điều kiện dừng độ xốp được duy trì ổn định trong khi đó chiều dày chung của lớp xốp lại tăng một cách tuyến tính theo thời gian[3]

Sự hòa tan tiếp theo chỉ xảy ra ở đỉnh các lỗ xốp, ở đó lượng lỗ xốp cung cấp phản ứng hòa tan là lớn nhất Việc ăn mòn của Silíc xốp xảy ra theo chiều sâu với một hướng

ưu tiên mà nó cho phép dòng a-nốt đi qua phiến Silíc Một khi lớp xốp đã được hình thành thì sự ăn mòn điện hóa không xảy ra nữa Dựa trên các nội dung đã được trình bày

ở trên, chúng ta có thể rút ra những yêu cầu chủ yếu cho việc tạo ra Silíc xốp là [5]:

 Phiến Silíc phải được phân cực a-nôt, điều này tương ứng với việc phân cực thuận cho Silíc pha tạp loại p và là phân cực ngược với Silíc loại n

 Với Silíc pha tạp loại n hay loại p nhưng ở nồng độ rất thấp thì việc chiếu sáng

là rất cần thiết

 Mật độ dòng cần phải thấp hơn giá trị tới hạn Jps

Hai điều kiện ban đầu xuất phát từ việc thừa nhận rằng lỗ trống tham gia vào quá trình ăn mòn Silíc Khi điều kiện thứ ba không được đáp ứng, phản ứng bị giới hạn bởi sự

di chuyển của các chất vào trong dung dịch, dẫn đến lỗ trống bị tích tụ ở trong bề mặt phân cách Si/HF và lúc này xảy ra hiện tượng đánh bóng điện cực

Quá trình ăn mòn là quá trình có tính chất tự điều chỉnh và kích thước trung bình của các lỗ xốp chỉ phụ thuộc vào các thông số điện hóa

1.4.3 Đặc điểm của silic xốp

Trong đó: - m1 là khối lượng của Silíc trước khi bị anot hóa

- m2 là khối lượng Silíc ngay sau bị anot hóa

- m3 là khối lượng các lớp Silíc xốp sau khi bị hòa tan trong một dung dịch của muối hydroxit

Hình 1.21 cho thấy giá trị của độ xốp có thể đạt được trên một đế p+-Silíc bằng cách sử dụng dung dịch axit HF 15% [5]

Hình 1.2 Giản đồ mối liên hệ giữa độ xốp và mật độ dòng điện của loại p + Silíc (0,01

.cm

 ) với dung dịch axit HF 15% trong ethanol

Từ đây ta rút ra kết luận độ xốp phụ thuộc vào mật độ dòng điện tác dụng trong quá trình ăn mòn điện hóa phiến Silíc Độ xốp tỷ lệ nghịch với chiết suất , nghĩa là lớp có chiết suất cao sẽ ứng với độ xốp thấp và ngược lại

1.4.3.2 Xấp xỉ môi trường hiệu dụng

Silíc xốp là một hỗn hợp của Silíc và không khí, chiết suất của Silíc xốp dự đoán

sẽ thấp hơn so với chiết suất của khối Silíc Việc xác định chính xác chiết suất trung bình của Silíc và không khí dựa vào trọng lượng riêng không phải lúc nào cũng chính xác Do việc trộn lẫn hỗn hợp gồm 2 pha ở một thang chiều dài nhỏ hơn nhiều so với bước sóng trong vùng khả kiến và hồng ngoại nên mô hình môi trường hiệu dụng được sử dụng để

xác định chiết suất của Silíc xốp Điển hình là mô hình hiệu dụng được đưa ra bởi Bruggeman, Maxwell- Garnett và Looyenge như sau [4,5]

Hình 1.22 Giản đồ minh họa khái niệm chiết suất hiệu dụng của Silíc xốp

Mô hình Bruggeman được đặc trưng bởi phương trình:

Mô hình Bruggeman phù hợp đối với hỗn hợp có độ xốp trung bình và các hệ hạt được sắp xếp không đều Độ xốp và hình thái học của Silíc xốp trong các kính lọc và buồng vi cộng hưởng hoạt động trong bước sóng khả kiến và hồng ngoại gần phù hợp với

mô hình của Bruggeman

Mô hình Maxwell-Garnett đưa ra phù hợp với hệ thống vật liệu có độ xốp cao và các hạt hình cầu cô lập cách nhau với khoảng cách lớn Do đó, nói chung không thích hợp cho Silíc xốp chế tạo bằng phương pháp ăn mòn điện hóa

Mô hình Looyenga áp dụng cho các hợp chất xếp chặt (đặc) và thường mang lại sự phù hợp tốt nhất cho các lớp Silíc xốp có độ xốp cao

Hình 1.23 Mối quan hệ giữa độ xốp và chiết suất của Silíc xốp được tính toán dựa theo

các phương pháp xấp xỉ Bruggeman, Looyenga và Maxwell-Garnett [4]

1.4.3.3 Tốc độ ăn mòn

Tốc độ ăn mòn phụ thuộc vào nhiều thông số như mật độ dòng, thành phần của chất điện phân, nhiệt độ, mật độ pha tạp vào chất nền và định hướng của tinh thể Silic Tốc độ ăn mòn (rPSt) của các lớp Silíc xốp loại meso theo hướng (100) của loại p+

-Silíc

(0,01 cm ) trong dung dịch HF 15 % và được minh họa trong hình 1.20 Công thức sau cho thấy quy luật sự phụ thuộc của tốc độ ăn mòn vào mật độ dòng điện Jps [5]

0,771,3

PSt

Đặc trưng này được áp dụng cho tất cả các cấu trúc mesoporous được nghiên cứu trong luâ ̣n văn này

Hình 1.24 Giản đồ mối liên hệ giữa tốc độ ăn mòn với mật độ dòng điện của loại p + -

Silíc (0,01 cm ) với dung dịch axit HF 15%

1.5 Cảm biến quang trên cơ sở buồng vi cộng hưởng Fabry- Perot

1.5.1 Giới thiệu

Như đã trình bày ở phần trước, bước sóng cộng hưởng trong buồng vi cộng hưởng rất nhạy với những thay đổi của bề dày và chiết suất lớp không gian sai hỏng Do đó,

thông qua sự dịch phổ cộng hưởng của buồng vi cộng hưởng mà ta có thể xác định sự thay đổi của chiết suất nếu cho rằng bề dày là cố định Dựa vào đặc tính này chúng ta có thể sử dụng buồng vi cộng hưởng làm cảm biến cho các chất sinh hóa dưới dạng lỏng So với cảm biến cấu trúc PC- 1D thì các cảm biến có cấu trúc tinh thể quang tử bậc cao (PC- 2D hoặc PC- 3D) có ưu điểm là có thể làm việc với một lượng chất nghiên cứu rất ít do thể tích mốt trong các tinh thể này rất nhỏ Tuy nhiên, ưu điểm của các cảm biến trên cấu trúc PC- 1D là một mặt vẫn đảm bảo được độ phân giải cao mặt khác lại có lợi về mặt giá thành, đặc biệt với các cảm biến cho mục đích sử dụng một lần [3-5]

Sự hấp thụ các chất lỏng trong các lỗ xốp làm thay đổi chiết suất của các lớp xốp dẫn đến sự dịch chuyển phổ đặc trưng của các tinh thể quang tử Như vậy, quan sát phổ phản xạ hay phổ truyền qua người ta có thể phát hiện sự liên kết của các phân tử ở trong các lỗ xốp bởi vì việc bắt giữ các phần tử nghiên cứu trong các lỗ xốp làm thay đổi chiết

Trong các ứng dụng cảm biến, khi có sự dịch phổ đặc trưng thì Q tăng sẽ làm tăng khả năng phân giải của sự dịch phổ Giá trị Q bị giới hạn bởi độ tương phản độ xốp cực đại có thể chấp nhận được Khi độ tương phản về độ xốp tăng, độ tương phản về kích thước lỗ xốp tăng Tuy nhiên kích thước các lỗ xốp quá nhỏ sẽ ngăn cản sự thẩm thấu của các phân tử kích thước lớn vào trong cảm biến Trong thực tế số chu kỳ của gương Bragg cũng không thể tăng một cách tùy ý do sự thẩm thấu đồng nhất của các phân tử trở nên khó khăn hơn đối với linh kiện quá dày

1.5.2.2 Độ nhạy của cảm biến

Một thông số quan trọng khác của cảm biến là độ nhạy của cảm biến được xác định là tỷ số độ dịch bước sóng cộng hưởng và độ thay đổi chiết suất của môi trường:

n





 (1.8) Trong đó: Δλ là độ dịch bước sóng cộng hưởng theo môi trường

Δn là độ thay đổi chiết suất của môi trường

Đối với một hệ đo có khả năng phân giải một sự dịch bước sóng nhất định thì tỷ số

Δλ/Δn sẽ thiết lập sự thay đổi chiết suất cực tiểu mà linh kiện cần phải đạt được Ví dụ hệ

đo có độ nhạy Δλ/Δn là 550 nm/RIU thì ứng với độ dịch phổ Δλ = 0,1 nm hệ đo sẽ phát hiện được sự thay đổi chiết suất Δn = 1.8.10-4

Độ nhạy cảm biến phụ thuộc vật liệu và cấu trúc buồng vi cộng hưởng như sau

Độ nhạy cảm biến phụ thuộc vào bề dày của gương Bragg Sự dịch phổ về vùng hồng ngoại của buồng vi cộng hưởng không phụ thuộc vào số chu kỳ trong gương Bragg

do sự giam giữ trường trong buồng vi cộng hưởng dẫn đến bước sóng của hốc cộng hưởng sẽ nhạy với sự thay đổi chiết suất của lớp sai hỏng (lớp không gian) hơn là trong các gương Bragg Tuy nhiên lượng chất nghiên cứu bị hấp thụ bên trong buồng vi cộng hưởng tỷ lệ với chiều dày của linh kiện Kết quả là nếu lượng chất nghiên cứu bị hạn chế thì một cảm biến quá dày sẽ không phải là một phương án tốt Như vậy, trong quá trình thiết kế cảm biến số chu kỳ trong gương Bragg sẽ giảm tới mức có thể nhằm đảm bảo được một giá trị hợp lý của chỉ số Q buồng vi cộng hưởng [3,5]

Độ nhạy cảm biến phụ thuộc vào bề dày quang học lớp sai hỏng Độ nhạy Δλ/Δn giảm khi bề dày lớp sai hỏng tăng Nói cách khác, với một lượng chất nghiên cứu cố định lớp sai hỏng càng dày thì độ nhạy của cảm biến càng giảm Như vậy, thiết kế buồng vi cộng hưởng với bề dày quang học của lớp sai hỏng bằng một nửa hay bằng chiều dài bước sóng cộng hưởng mang lại hiệu quả cao hơn Một lớp sai hỏng quá dày sẽ không làm tăng độ nhạy của cảm biến

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Chương 1 của luận văn đã trình bày khái quát được các vấn đề về tinh thể quang tử một chiều và ứng dụng trong thực tế Qua đó trình bày buồng vi cộng hưởng Fabry-Perot trên cơ sở màng đa lớp Silíc xốp cũng như bộ lọc sóng ghép cặp trực tiếp/ gián tiếp ống dẫn sóng- hốc cộng hưởng Trong chương 1 cũng đã trình bày về các đặc điểm cơ bản của một cảm biến quang: Chỉ số phẩm chất, độ nhạy cũng như phổ đặc trưng gồm phổ phản

xạ hay phổ truyền qua Các thông số này sẽ được đề cập cụ thể hơn trong các phần tiếp theo của luận văn Trong chương tiếp theo chúng ta sẽ tìm hiểu phương pháp mô phỏng buồng vi cộng hưởng Fabry- Perot và bộ lọc sóng ghép trực tiếp /gián tiếp hốc cộng hưởng- ống dẫn sóng sử du ̣ng cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Phương pháp nghiên cứu của tôi là kết hợp giữa tính toán mô phỏng và thực nghiệm chế tạo Chương này trình bày khái quát phương pháp sai phân hữu hạn trên miền thời gian (FDTD) là nền tảng của phần mềm MEEP mô phỏng quá trình lan truyền sóng điện từ trong cấu trúc tinh thể quang tử Ngoài ra chương này còn trình bày về quy trình chế tạo cảm biến quang và các phương pháp đo đạc phổ đặc trưng của cảm biến quang

H B

B

t D

là vecto mật độ dòng điện [A/m2] với JE

và  lần lượt là hệ số từ thẩm và hằng số điện môi của môi trường  [C/m3],[S/m] vàm[Ω/m] lần lượt là mật độ điện tích, độ dẫn điện

và suy hao từ trường tương đương

Trong một thời gian dài phương pháp miền tần số đóng vai trò chủ đạo trong việc giải bài toán lan truyền sóng điện từ theo hệ phương trình Maxwell Hệ phương trình Maxwell ở dạng vi phân theo miền thời gian được chuyển sang miền tần số bằng phép

biến đổi Fourier Phương pháp này có những ưu điểm nhất định Tuy nhiên nếu môi trường hay cấu trúc có tính chất thay đổi theo thời gian thì phương pháp này tồn tại một

số hạn chế nhất định [1] Đó chính là nhược điểm của phương pháp miền tần số

Song song với phương pháp miền tần số, phương pháp miền thời gian cũng được

sử dụng để giải hệ phương trình này mà FDTD là một trong số các phương pháp đó FDTD được Kane Yee đề xuất và ngay từ lúc ra đời đã chứng tỏ được phần nào tính ưu việt Tuy nhiên tại thời điểm ra đời, phương pháp này chưa được sử dụng một cách rộng rãi do sự hạn chế về tốc độ xử lý và khả năng tính toán của máy tính Trong hai thập niên trở lại đây nhờ sự phát triển mạnh mẽ của tốc đô ̣ và bô ̣ nhớ máy tính, FDTD được xem như là một công cụ hữu hiệu để giải bài toán lan truyền sóng điện từ khi đi qua các cấu trúc vật liệu nhất định [1] Phương pháp này khắc phục được nhược điểm của phương pháp miền tần số đó là giả sử môi trường thay đổi theo thời gian thì không gây ảnh hưởng đến kết quả tính toán do FDTD giải trực tiếp bài toán trên miền thời gian Ngoài ra, do giải trực tiếp trên miền thời gian nên nó có thể trải trên một dải tần số rộng với một tiến trình mô phỏng [1] FDTD là phương thức tiếp cận phi truyền thống tính toán quá trình sóng điện từ truyền trong các cấu trúc phức tạp cho các ứng dụng kỹ thuật Nội dung chủ yếu của phương pháp này đó là sử dụng xấp xỉ sai phân trung tâm bậc hai một cách chính xác thay cho đạo hàm theo không gian và thời gian của điện trường và từ trường và sau

đó thực hiện tính toán bằng máy tính số Bộ nhớ máy tính và thời gian thực thi tính toán

tỷ lệ kích cỡ mô hình mà bài toán đặt ra

Phương pháp FDTD do K.S Yee đề xuất được mô tả một cách tổng quát như sau Hình 2.1 mô tả vị trí của các thành phần điện trường và từ trường trong một đơn vị lập phương trong lưới Yee [9] Mỗi một vecto từ trường thành phần (H x

Hình 2.1 Mô tả vị trí của các véctơ điện trường và từ trường trong một ô lập phương đơn

vị của lưới K S Yee

Phương pháp FDTD sử dụng các phương trình sai phân để rời rạc các phương trình Maxwell (dạng vi phân) sau đó thực hiện tính toán bằng máy tính số Hệ phương trình Maxwell mô tả sự thay đổi của điện trường phụ thuộc vào sự thay đổi của từ trường trong không gian và ngược lại [1]:

1

1

1

y x z

Một hàm số bất kỳ tại một điểm rời rạc trong không gian ứng với một thời điểm được biểu diễn như sau: Fn (i, j, k,t) = F(i∆x, j∆y, k∆z, n∆t)

Trong đó ∆x, ∆y, ∆z và ∆t lần lượt là số gia theo hướng x, y và z và thời gian Lúc này đạo hàm theo thời gian và không gian được biểu diễn bởi xấp xỉ sai phân trung tâm bậc hai Tại thời điểm xác định tn= n∆t, dạng vi phân của F theo hướng x, y và z được biểu diễn xấp xỉ ở dạng sai phân xác định lần lượt như sau

Áp dụng công thức sai phân ở trên cho các phương trình Maxwell với

∆x=∆y=∆z=∆s với ∆s là kích thước của một đơn vị lập phương trong lưới Yee, ta có kết quả như sau

2 ( , , ) ( , , ) 1

2 ( , , )

m

t

i j k C

2 ( , , ) ( , , ) 1

2 ( , , )

i j k C

2 ( , , )

t

i j k C

2.1.1.2 Ưu/nhươ ̣c điểm của FDTD và ứng dụng trong giải bài toán lan truyền sóng điện từ

So với phương pháp giải trên miền tần số thì FDTD có các ưu điểm như sau [1,9]

- FDTD là kỹ thuật mô hình hóa linh hoạt và trực quan giúp người sử dụng dễ dàng nắm bắt và sử dụng trong việc mô hình hóa đối tượng cho trước FDTD tạo điều kiện cho người sử dụng tùy ý xác định loại vật liệu tại bất kỳ vị trí nào trong miền tính toán Cụ thể người dùng có thể thiết lập loại vật liệu, hằng số điện môi hay độ từ thẩm… của mô hình tính toán mà không gặp bất kỳ trở ngại nào

- Đây là kỹ thuật thao tác trên miền thời gian nên giả sử một xung phụ thuộc thời gian (như xung Gauss) được dùng như một nguồn xung thì ta có thể tính toán được trên một dải tần số trải rộng chỉ bằng một phép tính Nó cực kỳ hữu ích trong các bài toán lan truyền trong cấu trúc mà các tần số cộng hưởng chưa xác định chính xác hay đòi hỏi về đáp ứng tần số trên một dải tần rộng

- FDTD giải các giá trị điện trường và từ trường tại mọi điểm trên miền tính toán Qua đó chúng ta có thể quan sát trực quan quá trình lan truyền của điện trường hay từ

trường khi đi qua môi trường được mô hình hóa Nó bao gồm các giá trị điện trường hay

từ trường ở bên trong hoặc bên ngoài cấu trúc mà chúng ta cần mô hình hóa Các giá trị này được lấy trực tiếp ngay sau khi kết thúc mô phỏng mà không cần phải qua một bước trung gian chuyển đổi khác Từ kết quả trực quan về quá trình lan truyền sóng điện từ khi

đi qua mô hình, chúng ta có thể kiểm tra đặc tính cũng như tính chính xác của mô hình đưa ra

- Miền tính toán mô phỏng hoàn toàn xác định và được giới hạn bởi các điều kiện biên hấp thụ ABC (Absorbing Boudary Condition) [2] Qua đó tiết kiệm được dung lượng

bộ nhớ và phát huy được tối đa năng lực xử lý của máy tính

Tuy nhiên phương pháp này cũng tồn tại một số nhược điểm không thể tránh khỏi như sau [1,9]

- Vấn đề xác định kích cỡ miền tính toán đóng vai trò then chốt trong quá trình giải

hệ phương trình Maxwell Như đã đề cập ở trên, toàn bộ miền tính toán của FDTD được chia lưới với yêu cầu độ rời rạc trong không gian phải phù hợp với bước sóng điện từ ngắn nhất sử dụng và các đặc tính hình học của mô hình cần tính toán Thời gian để giải bài toán sẽ tăng lên theo kích cỡ của miền tính toán Mặt khác, theo phương pháp FDTD giá trị điện trường và từ trường sẽ được xác định tại mọi điểm trong miền tính toán Do đó yêu cầu bắt buộc đối với kích cỡ của miền tính toán là phải hữu hạn sao cho phù hợp với năng lực xử lý của máy tính và kích cỡ bộ nhớ máy tính

- Ưu điểm của FDTD là trong một số trường hợp nhất định miền tính toán có kích

cỡ hữu hạn được thiết lập bằng cách đặt ra các điều kiện biên hấp thụ phù hợp FDTD cung cấp một số các điều kiện biên hấp thụ hữu dụng để người dùng có thể tùy ý sử dụng

Đó có thể là lớp tương thích hoàn hảo PML (Perfect Matched Layer) hay các điều kiện biên bất kỳ nào khác phụ thuộc vào bài toán cần giải Tuy nhiên đây cũng là nhược điểm của FDTD: các điều kiện biên này cần được tính toán và thiết lập hợp lý để tránh các lỗi gây nhiễu hay ảnh hưởng đến kết quả tính toán

- Trong quá trình thiết lập các điều kiện tính toán ban đầu, các giá trị bước thời gian và không gian phải thỏa mãn điều kiện hội tụ CFL (Courant–Friedrichs–Lewy condition) Đối với một số trường hợp thì việc xác định các giá trị này không hề dễ dàng

do nó còn phụ thuộc vào đặc tính của mô hình tính toán Ngoài ra phương pháp giải

“leap-frog” được dùng để giải các phương trình sai phân rời rạc có thể gây nên hiện tượng mất ổn định trong các phương trình

- Trong trường hợp cần tính các giá trị trường ở khoảng cách xa thì miền tính toán được thiết lập phải là cực lớn Phần trường ở xa được tính trong FDTD bằng các phép tính tiền xử lý

Mặc dù tồn tài một số nhƣợc điểm nhƣng FDTD vẫn đƣợc sử dụng một cách rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến quá trình lan truyền sóng điện từ Điển hình

a)

0 20 40 60 80 100