Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh giỏi trung học cơ sở thông qua dạy chuyên đề tứ giác

Biện pháp 4: Xây dựng các bài toán trong chuyên đề tứ giác nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở .... Xuất phát từ những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài: Ph

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM HƯƠNG GIANG

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH GIỎI TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ TỨ GIÁC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Hà Nội – 2017

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM HƯƠNG GIANG

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO

CHO HỌC SINH GIỎI TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ TỨ GIÁC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số: 8 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: GS TSKH Nguyễn Văn Mậu

Hà Nội – 2017

Nhân dịp này, tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn tới toàn thể các thầy giáo, cô giáo trong khoa Sư phạm trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã giảng dạy và giúp đỡ tác giả có cơ hội tiếp cận với nhiều kiến thức bổ ích và thú vị trong suốt quá trình tác giả học tập tại trường

Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Ban Giám hiệu cùng các cô giáo trong tổ Khoa học Tự nhiên và các bạn học sinh trường trung học cơ sở Trung Văn đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình thực nghiệm sư phạm tại trường

Và cuối cùng, cảm ơn gia đình và bạn bè và các đồng nghiệp đã luôn ở bên cạnh động viên, nhiệt tình giúp đỡ và chia sẻ những khó khăn trong quãng thời gian học tập vừa qua

Luận văn chắc chắn không thể tránh khỏi một số sai sót dù đã được chỉnh sửa nhiều lần, tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của thầy cô và các bạn Tác giả xin trân thành cảm ơn

Hà Nội, ngày 1 tháng 11 năm 2017

Tác giả

Phạm Hương Giang

iii

MỤC LỤC

Lời cảm ơn i

Danh mục các kí hiệu, các chữ viết tắt ii

Danh mục các bảng v

Danh mục các biểu đồ vi

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Một số vấn đề về tư duy 7

1.1.1 Khái niệm tư duy 7

1.1.2 Các giai đoạn của quá trình tư duy 8

1.1.3 Đặc điểm cơ bản của tư duy 8

1.1.4 Các loại hình tư duy 11

1.2 Tư duy sáng tạo 12

1.2.1 Khái niệm tư duy sáng tạo 12

1.2.2 Các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo 14

1.2.3 Mối liên hệ giữa tư duy sáng tạo với các loại hình tư duy khác 16

1.2.4 Biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh trung học cơ sở trong Toán 18

1.3 Đặc điểm, chức năng của chuyên đề tứ giác ở trung học cơ sở và khả năng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh 20

1.3.1 Mục đích dạy tứ giác ở trung học cơ sở 20

1.3.2 Nội dung chương trình Toán trung học cơ sở liên quan đến chuyên đề tứ giác 21

1.3.3 Đánh giá chung về thực trạng dạy tứ giác trong trường trung học cơ sở theo định hướng phát triển tư duy sáng tạo 23

1.3.4 Khả năng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy chuyên đề tứ giác 25

1.4 Kết luận chương 1 26

iv

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY

CHUYÊN ĐỀ TỨ GIÁC 27

2.1 Các cơ sở để đề xuất các biện pháp sư phạm 27

2.2 Một số biện pháp sư phạm 27

2.2.1 Biện pháp 1: Tăng cường gợiđộng cơ trong các hoạt động dạy để gây hứng thú cho học sinh 27

2.2.2 Biện pháp 2: Tạo nền tảng kiến thức và kĩ năng để học sinh có điều kiện tư duy sáng tạo 29

2.2.3 Biện pháp 3 Tập luyện những hoạt động theo các thành phần của tư duy sáng tạo 48

2.2.4 Biện pháp 4: Xây dựng các bài toán trong chuyên đề tứ giác nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở 58

2.3 Kết luận chương 2 90

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 91

3.1 Khái quát về thực nghiệm sư phạm 91

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 91

3.1.2 Nội dung thực nghiệm 91

3.1.3 Đối tượng thực nghiệm 91

3.1.4 Thời gian thực nghiệm 92

3.1.5 Tổ chức thực nghiệm 92

3.2 Kết quả thực nghiệm 93

3.2.1 Các phương diện được đánh giá 93

3.2.2 Phân tích kết quả thực nghiệm 94

3.3 Kết luận chương 3 102

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 103

TÀI LIỆU THAM KHẢO 105

PHỤ LỤC 108

v

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1: Bảng phân phối tần số kết quả của bài kiểm tra số 1 94 Bảng 3.2 Bảng phân phối tần suất kết quả của bài kiểm tra số 1…… 94 Bảng 3.3 Bảng phân phối tần suất lũy tích kết quả của bài kiểm tra số 1 95 Bảng 3.4 Bảng tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra số 1…… 95 Bảng 3.5 Bảng phân phối tần số kết quả của bài kiểm tra số 2………… 97 Bảng 3.6 Bảng phân phối tần suất kết quả của bài kiểm tra số 2……… 97 Bảng 3.7 Bảng phân phối tần suất lũy tích kết quả của bài kiểm tra số 2 99 Bảng 3.8 Bảng tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra số 2…… 99 Bảng 3.9 Bảng tổng hợp các tham số đặc trưng của hai bài kiểm tra… 101

vi

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Sơ đồ 1.1 Các giai đoạn của quá trình tư duy……… 8 Biểu đồ 3.1 Tần suất học sinh đạt điểm Xi trong bài kiểm tra số 1…… 95 Biểu đồ 3.2 Đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở

xuốngtrong bài kiểm tra số 1……… 96 Biểu đồ 3.3 Biểu đồ phân loại kết quả học tập học sinh bài kiểm tra số 1 96 Biểu đồ 3.4 Tần suất học sinh đạt điểm Xi trong bài kiểm tra số 2…… 98 Biểu đồ 3.5 Đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở

xuốngtrong bài kiểm tra số 2……… 99 Biểu đồ 3.6 Biểu đồ phân loại kết quả học tập học sinh bài kiểm tra số 2 99 Biểu đồ 3.7 Biểu đồ so sánh điểm trung bình kết quả hai bài kiểm tra… 101

1

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Ngày nay ở Việt Nam cũng như nhiều nước khác trên thế giới, giáo dục

có nhiệm vụ rất quan trọng là đào tạo ra những con người phát triển toàn diện

về mọi mặt, không chỉ có kiến thức lí luận tốt mà còn phải biết cách vận dụng những kiến thức lí luận đó vào trong mọi tình huống công việc thực tiễn Ngay từ Nghị quyết Trung ương 4 khóa VII, giáo dục đào tạo đã được xác

định mục tiêu rõ ràng “Đào tạo những con người lao động tự chủ, năng động

sáng tạo, có năng lực giải quyết các vấn đề do thực tiễn đặt ra” Nguồn nhân

lực là yếu tố quyết định sự thành bại của quá trình công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, của sự nghiệp đổi mới Với nhiệm vụ này, việc rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh từ cấp trung học cơ sở của các thầy giáo, cô giáo góp một vai trò quan trọng

Tuy nhiên, do rất nhiều nguyên nhân, giáo dục Việt Nam còn có nhiều hạn chế về nội dung, chương trình dạy học, phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá, hình thức tổ chức cũng như phương pháp quản lí Thực tiễn cho thấy phương pháp dạy học của nhiều thầy cô hiện nay vẫn nghiêng về luyện thi, rèn kĩ năng cho học sinh chủ yếu thông qua việc giải bài tập Phát triển tư duy sáng tạo, rèn luyện năng lực tự học, năng lực thực hành và giải quyết vấn

đề chưa được họ chú trọng Luật Giáo dục sửa đổi ban hành ngày 27/6/2005

cũng đã nêu rõ “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích

cực, tự giác chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm; đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh”

Vì vậy, phát triển tư duy đặc biệt là tư duy sáng tạo là một đòi hỏi của chính quá trình giáo dục, là nhiệm vụ trọng tâm cơ bản trong mục tiêu giáo dục Tư duy sáng tạo không chỉ đáp ứng quá trình nhận thức, chiếm lĩnh những tri thức khoa học nền tảng với yêu cầu ngày một cao, nó còn là đòi hỏi

2

phải giải quyết các vấn đề, nhiệm vụ học tập, hoạt động thực tiễn ngày một cao và phức tạp đối với sự phát triển toàn diện nhân cách cá nhân, đồng thời thích ứng nhanh với cuộc sống năng động ngày nay Môn Toán được coi là môn học công cụ để giúp các em phát triển năng lực tư duy Dạy học Toán nói chung và đặc biệt là dạy học Hình học nói riêng trong chương trình trung học cơ sở có ý nghĩa rất to lớn đối với sự hình thành và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Các yếu tố hình học là mảng mang tính trừu tượng, khái quát cao đòi hỏi học sinh phải có được khả năng tư duy, sáng tạo, óc tưởng tượng phong phú, biết ứng dụng kiến thức vào trong học tập và đời sống và làm nền tảng cho việc học hình học ở các lớp cao hơn Bên cạnh đó, thực tiễn còn cho thấy trong quá trình học hình học, rất nhiều học sinh còn bộc lộ những yếu kém, hạn chế về năng lực tư duy sáng tạo.Từ đó dẫn đến một hệ quả là nhiều học sinh gặp khó khăn khi giải các bài tập hình học phức tạp Do vậy, việc phát triển năng lực tư duy cho học sinh nói chung và năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh qua học toán hình học nói riêng là một yêu cầu cấp bách

Xuất phát từ những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài: Phát triển tư

duy sáng tạo cho học sinh giỏi trung học cơ sở thông qua dạy chuyên đề tứ giác nhằm trau dồi kiến thức của bản thân, tìm ra phương pháp giúp học sinh

phát triển khả năng tư duy, suy luận, sáng tạo đồng thời làm nền tảng vững chắc cho việc học hình học của học sinh ở các bậc cao hơn

2 Lịch sử nghiên cứu

Từ rất sớm, vào thế kỉ III, tư duy sáng tạo đã được nhà toán học Pappos (Hy Lạp) bắt đầu nghiên cứu Sau ông, có rất nhiều các nhà khoa học khác cố gắng xây dựng và phát triển tư duy sáng tạo nhưng vấn còn số ít người biết tới Đến thế kỉ XX, sự sáng tạo – một hiện tượng khá phổ biến trong xã hội bắt đầu được quan tâm và nghiên cứu kĩ lưỡng, đặc biệt trong phát triển trí tuệ Các nhà khoa học Mĩ còn tuyên bố rằng bồi dưỡng nhân cách sáng tạo là vấn đề có ý nghĩa quốc gia Năm 1950, nhà tâm lí học Mĩ Guiford J P khi

Mãi cho tới thập kỉ 70 của thế kỉ XX, ở Việt Nam mới bắt đầu có

những nghiên cứu có giá trị về sáng tạo, tiêu biểu như “Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở trường phổ thông” của Hoàng Chúng (1964); “Làm thế nào để sáng tạo” của Phan Dũng (1992); “Khơi dậy tiềm năng sáng tạo” của Nguyễn Cảnh Toàn (2004); “Tâm lí học sáng tạo” của Nguyễn Huy Tú

(1994); “Tâm lí học sáng tạo” của Nguyễn Đức Uy (1999); … Trong rất

nhiều các nghiên cứu của các tác giả nổi tiếng kể trên, đặc biệt chú ý tới tác giả Tôn Thân với nghiên cứu “Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi ở trường

trung học cơ sở Việt Nam” [19] Tác giả cho rằng biểu hiện của tư duy sáng

tạo là không rập khuôn với những gì đã cũ, tìm được quan hệ giữa những cái tưởng như mới để tìm ra phương pháp giải toán độc đáo và sáng tạo Ông xây xựng hệ thống câu hỏi và bài tập, trình bày một số biện pháp để bồi dưỡng tư duy cho học sinh khá, giỏi ở trường trung học cơ sở

Có rất nhiều đề tài nghiên cứu về tư duy sáng tạo Có thể kể đến một số luận văn sau: luận văn thạc sĩ giáo dục học của tác giả Dương Quang Thọ (2011) với đề tài “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học tính tích phân ở lớp 12 Trung học phổ thông (ban nâng cao)”; luận văn thạc sĩ giáo dục học của tác giả Nguyễn Phú Thành (2013) với đề tài “Phát triển tư

4

duy sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy học quan hệ vuông góc trong không gian”; luận văn thạc sĩ giáo dục học của tác giả Hoàng Thị Xuân (2012) với đề tài “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ

sở thông qua dạy học chương Tam giác đồng dạng”; …

Cũng có một số đề tài đã nghiên cứu về nội dung Tứ giácở chương trình trung học cơ sở như: luận văn thạc sĩ giáo dục học của tác giả Nguyễn Thu Hương (2010) với đề tài “Phát triển tư duy cho học sinh thông qua dạy học chương Tứ giác lớp 8 trung học cơ sở”; luận văn thạc sĩ giáo dục học của tác giả Phùng Thị Ánh (2016) với đề tài “Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh Trung học cở sở thông qua các bài tập chương Tứ giác 8”

Kế thừa các nghiên cứu đi trước, chúng tôi sẽ tập trung tìm kiếm các giải pháp mới, khác biệt nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

3 Mục đích nghiên cứu

Khẳng định hiệu quả của việc sử dụng các phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy chuyên đề tứ giác, góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung này

4 Giả thuyết nghiên cứu

Xây dựng được hệ thống bài tập tốt và áp dụng được những phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy chuyên đề tứ giác với thực trạng dạy và học Toán hiện nay ở trường trung học cơ sở

5 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

Tư duy sáng tạo của học sinh trung học cơ sở

5.2 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học môn Toán, cụ thể là với chuyên đề tứ giác và học sinh trường trung học cơ sở

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

5

Đọc và phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa các nguồn tư liệu (sách, tài liệu, các bài tập tiểu luận, khóa luận, luận văn, bài báo cáo khoa học, …) để xây dựng cơ sở cho đề tài nghiên cứu

6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

+ Điều tra, quan sát thông qua tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý kiến một số đồng nghiệp dạy giỏi toán, có kinh nghiệm; tìm hiểu thực tiễn giảng dạy các dạng toán liên quan đến tứ giác

+ Sử dụng phiếu hỏi, trò chuyện với học sinh nhằm đánh giá thực trạng

và hiệu quả của việc sử dụng phương pháp mới với việc phát triển tư duy sáng tạo của học sinh trung học cơ sở

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án soạn theo hướng của đề tài nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài

6.4 Phương pháp thống kê toán học

Sử dụng các phần mềm thống kê toán học để xử lí số liệu điều tra khảo sát

7 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận của năng lực tư duy sáng tạo

- Tìm hiểu những biểu hiện của tư duy sáng tạo ở học sinh trung học cơ

sở trong quá trình học chuyên đề tứ giác

- Tìm hiểu tình hình dạy học chuyên đề tứ giácở trường trung học cơ sở Trung Văn, đánh giá thực trạng vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua nội dung này

- Nghiên cứu nội dung chương trình Toán học trung học cơ sở liên quan tới tứ giác, các kiến thức liên quan tới tam giác có áp dụng vào tứ giác

- Đề xuất một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở trong dạy chuyên đề tứ giác

- Đề xuất một số phương pháp xây dựng các dạng bài tập liên quan tới

tứ giác nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở

6

- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để tìm hiểu tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề ra

8 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu

8.1 Giới hạn nghiên cứu

Chương trình Toán học trung học cơ sở

8.2 Địa bàn thực nghiệm

Lớp 8A3, 8A4 trường THCS Trung Văn, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn

dự kiến được trình bày trong 3 chương

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh giỏi trung học cơ sở thông qua dạy chuyên đề tứ giác

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

7

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề về tư duy

1.1.1 Khái niệm tư duy

Có rất nhiều cách giải thích về khái niệm tư duy

Theo từ điển tiếng Việt, "Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lí"[31], tr.1437]

Theo từ điển triết học, tư duy chỉ những hoạt động của tinh thần, đem những cảm giác của con người sửa đổi và cải tạo thế giới thông qua hoạt động vật chất, làm cho con người có nhận thức đúng đắn về sự vật và ứng xử một cách tích cực hơn với nó[29], tr.67]

Theo các tác giả Nguyễn Quang Uẩn, Nguyễn Quang Lũy và Đinh Văn Văng, "Tư duy là một quá trình tâm lí phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính qy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết” [30], tr.79]

Trong cuốn "Rèn luyện tư duy trong dạy học Toán", Trần Thúc Bình đã định nghĩa "Tư duy là một quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có quy luật của sự vật và hiện tượng mà trước đó chủ thể chưa biết” [2], tr.30]

Theo một nghiên cứu về tư duy của X.L Rubinstein thì "Tư duy là sự khôi phục trong ý nghĩa của chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể” [7], tr.26]

Từ các khái niệm tư duy trên, dù có nhiều cách nhìn nhận về tư duy nhưng các tác giả đều cho rằng: Tư duy là quá trình tâm lí phản ánh hiện thực khách quan một cách gián tiếp, là sự khái quát những thuộc tính chung, có bản chất là tìm ra những mỗi liên hệ và quan hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà ta chưa từng biết

8

1.1.2 Các giai đoạn của quá trình tư duy

Quá trình tư duy xảy ra theo các giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Xác định vấn đề và biểu đạt vấn đề;

Giai đoạn 2: Huy động các tri thức và kinh nghiệm;

Giai đoạn 3: Sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết;

Giai đoạn 4: Kiểm tra giả thuyết;

Giai đoạn 5: Giải quyết nhiệm vụ

Sơ đồ 1.1 Các giai đoạn của quá trình tư duy

1.1.3 Đặc điểm cơ bản của tư duy

Nhận thức vấn đề

Xuất hiện các liên tưởng

Sàng lọc liên tưởng và hình thành giải thuyết

Khẳng định Chính xác hóa

9

huống có vấn đề Khi đó, con người phải tư duy, tức là cố vượt ra khỏi phạm

vi những hiểu biết cũ để đi đến cái mới

b) Tính gián tiếp

Tư duy con người có khả năng phản ánh thế giới một cách gián tiếp Đặc điểm này thể hiện rõ nhất qua cách con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy Nhờ có ngôn ngữ mà con người sử dụng các kết quả nhận thức (quy tắc, khái niệm, công thức, quy luật, ) và kinh nghiệm của bản thân vào quá trình

tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát, ) để nhận thức được cái bên trong, bản chất của sự vật, hiện tượng Ngoài ra, tính gián tiếp của tư duy còn thể hiện ở chỗ trong quá trình tư duy, con người sử dụng những công cụ, phương tiện để nhận thức đối tượng mà không thể trực tiếp tri giác Khi đó, con người mở rộng khả năng nhận thức, không chỉ phán ánh được những gì trong hiện tại mà còn phản ánh cả quá khứ và tương lại

c) Tính trừu tượng và khái quát

Khác với nhận thức cảm tính, tư duy không chỉ phản ánh sự vật, hiện tượng một cách cụ thể và riêng lẻ Tư duy có khả năng trừu tượng xuất khỏi

sự vật, hiện tượng những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt, cụ thể, chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất chung cho nhiều sự vật hiện tượng Trên cơ sở đó

mà tư duy khái quát những sự vật hiện tượng riêng lẻ, nhưng có những thuộc tính chung thành một nhóm, một loại, một phạm trù Trừu tượng và dùng trí

óc để gạt bỏ những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu không cần thiết cho tư duy Khái quát là dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại, một phạm trù theo những thuộc tính, liên hệ, quan hệ nhất định

d) Tính độc lập tương đối

Con người luôn giao tiếp trong cuộc sống hằng ngày Do đó tư duy của mỗi người vừa tự biến đổi không ngừng trong quá trình giao tiếp của bản thân, vừa chịu những tác động từ tư duy của những người xung quanh Tư duy không chỉ gắn với bộ não của từng cá thể người mà còn gắn với sự tiến

10

hóa của xã hội, trở thành một sản phẩm có tính xã hội trong khi vẫn duy trì được tính cá thể của một con người nhất định Mặc dù được tạo thành từ kết quả của các hoạt động thực tiễn nhưng tư duy có tính độc lập tương đối Sau khi xuất hiện, sự phát triển của tư duy chịu sự ảnh hưởng của toàn bộ tri thức nhân loại đã tích lũy trước đó, tác động của các lí thuyết và quan điểm đang

có lúc bấy giờ Tư duy phản ánh đặc thù logic khách quan theo cách suy nghĩ cũng như cách hiểu riêng của mỗi người Đây là logic phát triển riêng của tư duy

e) Mối quan hệ giữa tư duy và ngôn ngữ

Tư duy có nhiều đặc điểm là do nó gắn chặt với ngôn ngữ Tư duy và ngôn ngữ có mối quan hệ mật thiết với nhau Ngôn ngữ giúp quá trình tư duy của con người diễn ra và giúp những chủ thể khác tiếp nhận các sản phẩm của

tư duy như khái niệm, phán đoán, … Ngôn ngữ cố định lại kết quả của tư duy,

là phương tiện biểu đạt kết quả tư duy nên có thể khách quan hóa kết quả tư duy cho người khác và bản thân chủ thể tư duy Ngôn ngữ sẽ chỉ là những chuỗi âm thanh vô nghĩa nếu không có tư duy Ngôn ngữ chính là phương tiện của tư duy

f) Mối quan hệ giữa tư duy và nhận thức cảm tính

Nhận thức cảm tính bao gồm cảm giác và tri giác Cảm giác là một quá trình tâm lí phản ánh từng thuộc tính riêng lẻ của sự vật, hiện tượng đang trực tiếp tác động vào giác quan của con người Tri giác là quá trình tâm lí phản ánh một cách trọn vẹn các thuộc tính bề ngoài của sự vật, hiện tượng khi chúng đang trực tiếp tác động vào giác quan của con người Tư duy là mức độ nhận thức cao hơn hẳn về chất so với nhận thức cảm tính, nhưng tư duy vẫn luôn gắn liền với nhận thức cảm tính Tư duy dù có trừu tượng, khái quát đến mấy cũng phải dựa vào các tài liệu trực quan mà cảm giác và tri giác mang lại Lê-nin thì từng nói: "không có cảm giác thì không có quá trình nhận thức nào cả".Ngược lại, tư duy và những kết quả của nó ảnh hưởng mạnh mẽ, chi phối khả năng phản ánh của nhận thức cảm tính Cảm giác của con người tinh

11

vi, nhạy bén hơn; tri giác con người có tính lựa chọn, tính ý nghĩa hơn nhờ có

tư duy Chính vì thế mà Ph Angghen đã viết rằng nhập vào mắt của chúng ta chẳng những có những cảm giác khác mà còn có cả ho động tư duy của ta nữa

1.1.4 Các loại hình tư duy

Có rất nhiều tên gọi cho tư duy như tư duy lôgic, tư duy trừu tượng, tư duy sáng tạo, tư duy kinh nghiệm, tư duy lý luận, tư duy khoa học, tư duy triết học, Về bản chất thì tư duy chỉ có một, đó là sự việc hình thành mới hoặc tái tạo lại các liên kết giữa các phần tử đã có sẵn Phân chia ra các loại hình tư duy có tác dụng phân biệt rõ mục đích của từng loại và vận dụng tốt tư duy trong hoạt động của hệ thần kinh Có thể phân loại tư duy theo các loại dưới đây

a) Phân loại theo cách thể hiện

- Tư duy bằng hình tượng

- Tư duy bằng ngôn ngữ

b) Phân loại theo cách vận hành

- Tư duy kinh nghiệm

- Tư duy sáng tạo

- Tư duy trí tuệ

- Tư duy phân tích

- Tư duy tổng hợp

c) Phân loại theo tính chất

- Tư duy rộng hay hẹp

- Tư duy sâu hay nông

- Tư duy lôgic

- Tư duy phi lôgic

- Tư duy đơn giản hay phức tạp

- Tư duy lý luận

d) Phân loại theo nội dung

12

- Tư duy khoa học

- Tư duy nghệ thuật

- Tư duy tín ngưỡng

1.2 Tƣ duy sáng tạo

1.2.1 Khái niệm tư duy sáng tạo

Có rất nhiều cách giải thích về khái niệm tư duy sáng tạo

Vugotxki L.X cho rằng: Hoạt động sáng tạo là bất cứ hoạt động nào của con người tạo ra được cái gì mới, không kể rằng cái được tạo ra ấy là một vật cụ thể hay là sản phẩm của trí tuệ hoặc tình cảm chỉ sống và biểu lộ trong bản thân con người[6], tr.84]

Theo Torrance P E: Sáng tạo là quá trình xác định các giả thuyết, nghiên cứu chúng và tìm ra kết quả Ông cho rằng sáng tạo “là quá trình trở nên nhạy cảm hay nhận biết nhiều vấn đề, sự thiếu hụt hay lỗ hổng trong kiến thức, sự thiếu hụt các yếu tố hay sự thiếu hòa hợp, v.v cùng nhau đưa đến các mối quan hệ mới với những thông tin hiện tại có giá trị từ đó dẫn đến tìm kiếm những phương án giải quyết, những phỏng đoán, công thức hóa về vấn đề”[10], tr.102]

Nhà tâm lý học Mỹ Willson M cho rằng: “Sáng tạo là quá trình mà kết quả là tạo ra những kết hợp mới cần thiết từ các ý tưởng dạng năng lượng, các đơn vị thông tin, các khách thể hay tập hợp của hai ba các yếu tố nêu ra”[28], tr.118]

Theo Chu Quang Tiềm, “Sáng tạo, căn cứ vào những ý tưởng đã có sẵn làm tài liệu rồi cắt xén, chọn lọc, tổng hợp lại để thành một hình tượng mới” Quan niệm này nhấn mạnh đến những cái đã biết làm cơ sở cho sự sáng tạo[24], tr.295]

Guilford J.P (Mỹ) cho rằng: Tư duy sáng tạo là tìm kiếm và thể hiện những phương pháp lôgíc trong tình huống có vấn đề, tìm kiếm những phương pháp khác nhau và mới của việc giải quyết vấn đề, giải quyết nhiệm

Trong cuốn “Sổ tay Tâm lý học”, tác giả Trần Hiệp và Đỗ Long cho rằng: “Sáng tạo là hoạt động tạo lập phát hiện những giá trị vật chất và tinh thần Sáng tạo đòi hỏi cá nhân phải phát huy năng lực, phải có động cơ, tri thức, kĩ năng và với điều kiện như vậy mới tạo nên sản phẩm mới, độc đáo, sâu sắc”[12], tr.34]

Nguyễn Huy Tú trong “Đề cương bài giảng Tâm lý học sáng tạo”, định nghĩa sáng tạo như sau: “Sáng tạo thể hiện khi con người đứng trước hoàn cảnh có vấn đề Quá trình này là tổ hợp các phẩm chất và năng lực mà nhờ đó con người trên cơ sở kinh nghiệm của mình và bằng tư duy độc lập tạo ra được ý tưởng mới, độc đáo, hợp lý trên bình diện cá nhân hay xã hội Ở đó người sáng tạo gạt bỏ được các giải pháp truyền thống để đưa ra những giải pháp mới độc đáo và thích hợp cho vấn đề đặt ra”[27], tr.5]

Theo từ điển triết học, “Sáng tạo là quá trình hoạt động của con người tạo ra những giá trị vật chất, tinh thần, mới về chất Các loại hình sáng tạo được xác định bởi đặc trưng nghề nghiệp như khoa học, kĩ thuật, văn học, nghệ thuật, tổ chức, quân sự, Có thể nói sáng tạo có mặt trong mọi lĩnh vực của thế giới vật chất và tinh thần”[29], tr.27-28]

Từ các khái niệm về tư duy sáng tạo, mặc dù sáng tạo được giải thích ở các góc độ khác nhau nhưng các tác giả đều thống nhất cho rằng: tư duy sáng tạo là một thuộc tính, một phẩm chất trí tuệ đặc biệt của con người; hoạt động sáng tạo diễn ra ở mọi nơi, mọi lúc, mọi lĩnh vực; bản chất của sáng tạo là con người tìm ra cái mới, cái độc đáo và có giá trị xã hội Đây là một điểm chung

14

mà các tác giả đều nhấn mạnh nhưng được nhìn dưới nhiều góc độ khác nhau,

có tác giả quan tâm đến cái mới của sản phẩm hoạt động, có tác giả lại quan tâm đến cách thức, đến quá trình tạo ra cái mới đó Song cái mới cũng có nhiều mức độ, có cái mới đối với toàn xã hội, có cái mới chỉ đối với bản thân người tạo ra nó Điểm chung nữa ở các tác giả là đều nhấn mạnh đến ý nghĩa

xã hội của sản phẩm sáng tạo

Tư duy sáng tạo là tư duy có khuynh hướng phát hiện và giải thích bản chất sự vật theo lối mới, hoặc tạo ra ý tưởng mới, cách giải quyết mới không theo tiền lệ đã có

1.2.2 Các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo

Các nhà tâm lí học, giáo dục học, đã nghiên cứu về cấu trúc của tư duy sáng tạo và tìm ra rằng: Tư duy sáng tạo có năm đặc trưng cơ bản là tính mềm dẻo (flexibility), tính nhuần nhuyễn (fluency), tính độc đáo (originality), tính chi tiết (elaboration) và tính nhạy cảm (problemsensibility)

a) Tính mềm dẻo

Tính mềm dẻo là khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác Đó là năng lực chuyển dịch dễ dàng nhanh chóng trật tự của hệ thống tri thức, xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trong mối liên hệ mới, dễ dàng thay đổi các thái độ đã cố hữu trong hoạt động trí tuệ của con người

Có thể thấy rằng tính mềm dẻo (linh hoạt) của tư duy có những đặc điểm sau:

- Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác;

dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác;

- Điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại;

- Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những tri thức, kinh nghiệm, kĩ năng đã có vào trong những điều kiện, hoàn cảnh mới trong đó có những yếu tố đã thay đổi;

Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện ở các đặc trưng sau:

- Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau; có cái nhìn đa chiều, toàn diện đối với một vấn đề;

- Khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và nhiều tình huống khác nhau;

- Khả năng tìm được nhiều giải pháp cho một vấn đề từ đó sàng lọc các giải pháp để chọn được giải pháp tối ưu

c) Tính độc đáo

Tính độc đáo là khả năng tìm kiếm và quyết định phương thức lạ và duy nhất; được đặc trưng bởi các khả năng sau:

- Khả năng tìm ra những liên tưởng và kết hợp mới;

- Khả năng tìm ra các mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài tưởng như không có quan hệ với nhau;

- Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác

- Khả năng nhanh chóng phát hiện vấn đề;

- Khả năng phát hiện ra mâu thuẫn, sai lầm, thiếu logic, chưa tối ưu Từ

đó có nhu cầu cấu trúc lại, tạo ra cái mới

Các đặc trưng trên của tư duy sáng tạo không tách rời nhau mà chúng

có liên hệ mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau, trong đó tính độc đáo được cho là quan trọng nhất trong sự biểu hiện của tư duy sáng tạo, tính nhạy cảm

đi liền với cơ chế xuất hiện sáng tạo Tính mềm dẻo, nhuần nhuyễn là cơ sở

để có thể đạt được tính độc đáo, tính nhạy cảm, tính chi tiết

1.2.3 Mối liên hệ giữa tư duy sáng tạo với các loại hình tư duy khác

a) Với tư duy biện chứng

Trong tư duy biện chứng, khi xem xét sự vật, hiện tượng, phải xem xét một cách đầy đủ với tất cả tính phức tạp của nó Tức là phải kiểm tra trong mọi mặt, mọi mối quan hệ trong tổng thể những mối quan hệ phong phú, phức tạp và muôn vẻ của nó với các sự vật, hiện tượng khác Tư duy biện chứng là cơ sở để học sinh học toán một cách sáng tạo, không theo khuôn mẫu, cách giải sẵn có Bên cạnh đó, phải xem xét sự vật, hiện tượng trong sự mâu thuẫn và thống nhất để giúp học sinh học toán chủ động và sáng tạo Điều này thể hiện ở khả năng phát hiện vấn đề và định hướng cho cách giải quyết vấn đề Do đó, tư duy biện chứng có một vai trò không nhỏ trong việc phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh

b) Với tư duy logic

c) Với tư duy phê phán

Nếu xem tư duy phê phán là suy diễn và tư duy sáng tạo là suy luận quy nạp thì con người hiểu được rằng tại sao việc dạy tư duy sáng tạo đã và đang không được quan tâm nhiều Suy luận quy nạp là quá trình con người đi đến một kết luận tổng quát từ các quan sát riêng lẻ, cụ thể Bản thân suy luận quy nạp không chứng minh được một quy luật tổng quát duy nhất là tồn tại

Và nền tảng của tư duy phê phán được xác định bởi các nhà triết học là logic Một cách để chứng minh điều gì là đúng và công nhận tính đúng đắn của nó cho mọi tình huống khác đó là sử dụng tư duy logic Mặc dù tư duy phê phán khác hẳn với tư duy sáng tạo, nhưng chúng có vai trò hỗ trợ nhau trong quá trình học toán Tư duy sáng tạo và tư duy phê phán đóng vai trò vô cùng quan trọng trong quá trình giải quyết vấn đề và khảo sát toán

18

1.2.4 Biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh trung học cơ sở trong Toán

Tư duy sáng tạo góp phần rèn luyện và phát triển nhân cách cũng như các năng lực trí tuệ cho học sinh; bồi dưỡng sự hứng thú và đam mê học tập, khuyến khích sự tìm tòi, sáng tạo của học sinh “Tôi tư duy, vậy tôi tồn tại” là câu nói nổi tiếng của Decartes về tầm quan trọng của việc tư duy liên quan tới

sự tồn tại của con người

Giáo viên thường đưa ra các bài tập có thể giúp học sinh vận dụng sáng tạo nội dung kiến thức và phương pháp có được trong quá trình học tập giúp các em làm quen với một số hoạt động sáng tạo nhằm rèn luyện năng lực Mức độ biểu hiện của học sinh được sắp xếp theo thứ tự tăng dần của năng lực tư duy sáng tạo Đối với học sinh trung học cơ sở, có thể thấy các biểu hiện của năng lực tư duy sáng tạo trong Toán qua các khả năng sau

a) Có khả năng vận dụng thành thạo những kiến thức, kĩ năng đã biết vào các bài toán mới

Khả năng này thường được biểu hiện nhiều nhất nên trong quá trình dạy học, giáo viên cần quan tâm phát hiện và bồi dưỡng cho học sinh Việc áp dụng các cách giải đã có sẵn để giải một bài tập toán tương tự, hay vận dụng trực tiếp các kiến thức, kĩ năng vào đã biết để tư duy một bài toán mới là khả năng mà tất cả học sinh phải cố gắng hình thành được trong quá trình học toán Biểu hiện năng lực tư duy sáng tạo của học sinh ở đây là: Với kiến thức

và kĩ năng đã được học, học sinh có thể biến đổi được những bài toán trong những tình huống cụ thể, hoàn toàn mới về những bài toán quen thuộc, những bài toán đã biết để áp dụng vào giải nó dễ dàng; từ đó, học sinh thể hiện được tính sáng tạo của bản thân khi đi giải những bài toán mới này

b) Có khả năng phát hiện, đề xuất cái mới từ một vấn đề quen thuộc

Khi đứng trước một bài toán, học sinh phát hiện được vấn đề mới trong các điều kiện, vấn đề quen thuộc; phát hiện ra những chức năng mới trong những đối tượng quen thuộc, tránh đi sự rập khuôn máy móc, dễ dàng điều

19

chỉnh được những hướng giải quyết trong các điều kiện mới Đây cũng là biểu hiện tạo điều kiện để học sinh rèn luyện tính mềm dẻo của tư duy

c) Có khả năng nhìn nhận đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau

Phần lớn học sinh, khi cố gắng làm một bài toán mà thấy bại, sẽ có cảm giác chán nản, không muốn tiếp tục chứ không chuyển sang làm theo một hướng suy nghĩ hay một cách nhìn khác Tuy nhiên, mỗi thất bại học sinh trải qua đều có ý nghĩa riêng của nó nếu như học sinh không quá coi trọng phần kém hiệu quả của nó Khi đó, nếu học sinh biết phân tích lại toàn bộ quá trình cũng như các yếu tố liên quan, cân nhắc xem nên thay đổi những yếu tố liên quan lại một lần nữa, sao cho đạt được kết quả tốt hơn thì sẽ có tác dụng rất lớn Nhìn nhận và đánh giá một cách khả quan các bài toán với nhiều cách nhìn khác nhau, từ đó sẽ phát hiện những cách giải hay, thích hợp cho bài toán Đây cũng là một biểu hiện của tư duy sáng tạo của học sinh trung học cơ

e) Có khả năng tìm được nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán

Đây là biểu hiện của học sinh khi đứng trước những bài toán có những

dữ kiện, điều kiện có thể xem xét dưới nhiều khía cạnh khác nhau Với những bài toán kiểu này, học sinh biểu hiện rõ rệt khả năng, năng lực chuyển từ hoạt động tư duy này sang hoạt động tư duy khác, khả năng linh hoạt trong cách quan sát bài toán ở nhiều góc độ được thể hiện rất rõ

20

f) Có khả năng tìm được cách giải độc đáo đối với bài toán đã cho

Có nhiều bài toán, các dữ kiện dễ dàng quan sát được trực tiếp qua ngôn ngữ của đề bài, nhưng có nhiều bài toán thì các dữ kiện lại bị ẩn đi dưới cách diễn đạt không dễ phát hiện của đề bài, thậm chí là một cách đánh lừa khả năng tư duy của học sinh Khi giải bài toán, nếu nhìn ra trọng tâm yêu cầu của đề bài, phát hiện cái mới, học sinh sẽ tìm ra được những cách giải độc đáo, không giống lối tư duy thông thường Năng lực tư duy sáng tạo chính là được phát huy trong những tình huống này

1.3 Đặc điểm, chức năng của chuyên đề tứ giác ởtrung học cơ sở và khả năng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh

1.3.1 Mục đích dạy tứ giác ở trung học cơ sở

Mỗi bài học về tứ giác ởtrung học cơ sở đều có một mục đích cụ thể, giúp học sinh hình thành những kiến thức, kĩ năng mới

- Dạy học về tứ giác nói chung: Học sinh phát biểu được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, định lí tổng 4 góc của tứ giác lồi; biết cách vẽ, gọi tên các yếu tố, tính được số đo các góc của một tứ giác lồi và vận dụng các kiến thức

kĩ năng trên vào giải các bài tập tình huống thực tiễn cơ bản

- Dạy học về hình thang: Học sinh nhận biết và nêu được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết và chỉ ra được các yếu tố của hình thang, hình thang vuông, hình thang cân; biết cách vẽ hình thang theo yêu cầu của đề bài; chứng minh được một tứ giác là hình thang, hình thang cân, hình thang vuông; tính được số đo các góc chưa biết, vận dụng tính chất hình thang cân vào tính toán và chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau,

…

- Dạy học về hình bình hành: Học sinh nhận biết và nêu được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết và chỉ ra được các yếu tố của hình bình hành; biết vẽ hình bình hành và chứng minh được một tứ giác là hình bình hành; vận dụng tính chất hình hình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng

- Dạy học về hình thoi: Học sinh nhận biết và nêu được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết và chỉ ra được các yếu tố của hình thoi; biết cách vẽ hình thoi và chứng minh được một tứ giác là hình thoi; học sinh phát hiện các bài toán liên quan đến hình thoi thực chất cũng chính là các dạng đã gặp ở hình bình hành; ngoài ra, vận dụng các kiến thức của hình thoi vào chứng minh hai đường thẳng vuông góc, tìm tia phân giác của một góc, …

- Dạy học về hình vuông: Học sinh nhận biết và nêu được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết và chỉ ra được các yếu tố của hình vuông; biết cách vẽ hình vuông và chứng minh được một tứ giác là hình vuông; học sinh phát hiện các bài toán liên quan đến hình vuông thực chất cũng chính là các dạng đã gặp ở hình chữ nhật và hình thoi

- Dạy học về tứ giác nội tiếp: Học sinh nhận biết và nêu được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết và chỉ ra được các yếu tố của tứ giác nội tiếp; biết cách vẽ và chứng minh được một tứ giác là nội tiếp; vận dụng các kiến thức về tứ giác nội tiếp vào giải các bài tập lí thuyết cũng như thực tế

1.3.2 Nội dung chương trình Toán trung học cơ sở liên quan đến chuyên

22

Tiết 3: §3 Hình thang cân

Tiết 4: Luyện tập

Tiết 5: §4.1 Đường trung bình của tam giác

Tiết 6: §4.2 Đường trung bình của hình thang

Tiết 24: Ôn tập chương I

Tiết 25: Ôn tập chương I

Tiết 26: Kiểm tra 45 phút

* Lớp 9: 3 tiết (theo phân phối chương trình Toán 9)

Chương III: Góc với đường tròn

Tiết 50: §7 Tứ giác nội tiếp

Tiết 51: Luyện tập

Tiết 52: Luyện tập

23

1.3.3 Đánh giá chung về thực trạng dạy tứ giác trong trường trung học cơ

sở theo định hướng phát triển tư duy sáng tạo

Qua quá trình quan sát, tìm hiểu thực trạng dạy phần tứ giác ở một số trường trung học cơ sở tác giả có một số nhận định như sau

Việc dạy theo định hướng phát triển tư duy sáng tạo có rất nhiều cách

để tiến hành Mặc dù vậy, không phải cách nào cũng mang lại hiệu quả

Có rất nhiều nguyên nhân giải thích cho việc kết quả chưa như mong muốn Đầu tiên phải nhắc đến yếu tố giáo viên vì giáo viên là người trực tiếp dạy học, giúp học sinh phát triển trí tuệ, hình thành các kĩ năng cần thiết mà một trong số đó là kĩ năng tư duy suy sáng tạo Có rất nhiều thầy cô giáo tâm huyết với nghề, hết mình vì tương lai của học sinh Trong quá trình dạy học,

họ thường xuyên trau dồi chuyên môn của mình, sử dụng nhiều phương pháp dạy học mới để không ngừng nâng cao chất lượng dạy học Khi đó học sinh không chỉ được trang bị kiến thức mà còn phát triển năng lực tư duy rất hiệu quả Tuy nhiên, bên cạnh đó vẫn còn số ít giáo viên chưa quan tâm đến việc rèn tư duy, nhất là tư duy sáng tạo Các thầy cô này phần nhiều còn giữ lối dạy học cũ, không đổi mới các phương pháp, không gây được động cơ học tập để gây hứng thú cho học sinh

Chuyên đề tứ giác ởtrung học cơ sở là một chuyên đề hay, phong phú

về cả nội dung, hình thức giảng dạy và nội dung bài tập Một trong các chức năng chính của nó là phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh nhưng còn nhiều thầy cô chưa biết cách tận dụng hiệu quả Giáo viên nhiều khi chỉ chú trọng luyện cho học sinh nhớ các dạng bài tập cơ bản bằng các cách giải tương ứng

để khi đi thi nếu có gặp bài tương tự thì các em có thể tự giải được Đặc biệt, trong các giờ dạy, giáo viên không thật sự gây được sự hứng thú, tò mò, chưa làm cho học sinh muốn tìm hiểu sâu, không phát huy được năng lực tự học cũng như tính sáng tạo của học sinh Ngoài ra, các đề kiểm tra vốn còn thiên

về đánh giá kiến thức, kĩ năng đã được học của các em, chưa có điểm cộng khuyến khích cho sự sáng tạo của các bạn học sinh, … Nói cách khác, giáo

24

viên chưa kích hoạt được tư duy sáng tạo của học sinh Trong quá trình giảng dạy, nhiều giáo viên rất ít giao bài tập nhóm cho học sinh dẫn đến việc khả năng tự học, tự nghiên cứu, tìm tòi của các em chưa được rèn luyện nhiều Điều này khiến mỗi lần trình bày trước lớp, học sinh vì chưa được tập luyện nhiều, còn gặp khó khăn, không mạnh dạn đưa ra ý kiến của mình

Khi trực tiếp dạy chuyên đề tứ giác cho các lớp, qua việc điều tra cho thấy phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ở trường trung học cơ sở còn gặp rất nhiều hạn chế cũng một phần từ yếu tố học sinh Các em thường suy nghĩ rất máy móc, dập khuôn, không tích cực tư duy mà chỉ muốn được học những kiến thức, kĩ năng để sao khi làm bài tập có thể áp dụng ngay được Quá trình chuyển từ hoạt động tư duy này sang hoạt động tư duy khác các em không vận dụng linh hoạt các bước phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa Biểu hiện rõ rệt cho vấn đề này là khi chuyển từ dạng bài tập này sang dạng bài tập khác, học sinh rất lúng túng Cùng là một bài toán, nếu đặt trong các bài tập cùng dạng, đã được giáo viên hướng dẫn kĩ thì các em giải một cách thành thạo Tuy nhiên, khi xoay hình vẽ đi theo một hướng khác, hay đặt vào trong các bài tập mà không cùng dạng thì học sinh tỏ ra rất khó để giải quyết Thậm chí nhiều học sinh còn không tìm được giải pháp, rất loay hoay khi giáo viên thay đổi một số giả thiết của bài tập hay đổi cách hỏi

Một vấn đề khác phải kể đến ở đây là học sinh hiện nay rất dễ mắc sai lầm Các em thường sai do không đọc kĩ đề bài, vẽ sai hình, áp dụng sai tính chất, dấu hiệu nhận biết, … Nguyên nhân chính là do không hiểu bản chất các định nghĩa, khái niệm, không nắm được bản chất về hướng mà các em muốn làm để giải bài tập toán

Hầu hết học sinh nếu không có vấn đề về sai sót khi làm bài thì lại dừng ngay lập tức khi tìm ra cách chứng minh hay giải xong bài tập Việc suy nghĩ để tìm xem còn lời giải nào khác hay kiểm tra lại xem lời giải của mình

đã hay và ngắn gọn, hợp lí hay chưa với các em là một chuyện rất xa xỉ Học sinh không có thói quen xem xét bài toán dưới nhiều khía cạnh khác nhau nên

25

cũng rất hiếm học sinh mở rộng khai thác bài toán Vì vậy mà rất ít học sinh

có khả năng tự ra được đề bài mới Những học sinh khá giỏi, bài tập mới mà các em sáng tạo ra phần nhiều cũng chỉ là bài tương tự với bài tập mà các em

đã được học

Một yếu tố cũng quan trọng không kém phải nhắc đến ở đây chính là thái độ học tập tự giác và độc lập suy nghĩ, tư duy của học sinh không cao Các em thường xuyên ỷ lại vào giáo viên, chỉ học những gì được hướng dẫn, chỉ làm những gì được yêu cầu; rất hiếm học sinh tự mình tìm tòi, nghiên cứu những gì mới lạ Học sinh cũng rất lười đọc sách tham khảo để nâng cao kiến thức, kĩ năng của mình

1.3.4 Khả năng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy chuyên đề tứ giác

Chuyên đề tứ giác gắn với các yếu tố hình học là mảng mang tính trừu tượng, khái quát cao đòi hỏi học sinh phải có được khả năng tư duy, sáng tạo,

óc tưởng tượng phong phú Thông qua chuyên đề này, muốn học sinh phát triển được tư duy sáng tạo cho học sinh, giáo viên phải tạo tính huống cho các

em làm quen với các dạng bài tập có điều kiện, khả năng sáng tạo một cách thường xuyên, theo cấp độ khó tăng dần Những bài tập này, ban đầu là giải quyết các vấn đề nhỏ, về sau nâng dần cấp độ lên giải quyết các vấn đề tổng hợp hơn Sau một thời gian được rèn luyện, học sinh sẽ tự trang bị cho mình vốn kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm nhất đinh, giúp học sinh tư duy linh hoạt hơn khi đứng trước một bài toán mới

“Sự sáng tạo chỉ nảy sinh trong hoàn cảnh có vấn đề”, Rubinstein đã từng nói như vậy Phương phát dạy học tích cực của giáo viên giống như một chất xúc tác sẽ giúp cho sự phát triển năng lực tư duy sáng tạo của học sinh diễn ra nhanh hơn, mạnh hơn Khi thầy cô giáo đặt học sinh trong một tình hướng cần giải quyết, tổ chức cho các em tìm tòi nghiên cứu, tự mình phát hiện kiến thức mới, khả năng tự học, tự nghiên cứu, sáng tạo của học sinh sẽ được bộc lộ rõ rệt Kết hợp với phương pháp hỏi – đáp gợi mở, học sinh tranh

1.4 Kết luận chương 1

Qua nghiên cứu những cơ sở lí luận, nội dung chương trình Toán ở trường trung học cơ sở liên quan đến chuyên đề cũng như thực trạng dạy học

những nội dung này, tác giả bước đầu mở ra được phần nào nội dung “Phát

triển tư duy sáng tạo cho học sinh giỏi trung học cơ sở thông qua dạy chuyên đề tứ giác” Tác giả cũng đã chỉ ra được những thuận lợi, khó khăn

của giáo viên và học sinh trong quá trình dạy – học các bài tập Hình theo hướng phát triển tư duy sáng tạo Kết quả nghiên cứu của chương này phần nào đã khẳng định tính cần thiết của đề tài Nó yêu cầu và đòi hỏi mỗi giáo viên phải tìm ra được các phương pháp nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Chỉ có như vậy, các em mới trở thành những những con người lao động tự chủ, năng động sáng tạo, có năng lực giải quyết các vấn đề do thực tiễn đặt ra

27

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO

CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA

DẠYCHUYÊN ĐỀ TỨ GIÁC 2.1 Các cơ sở để đề xuất các biện pháp sư phạm

Tác giả đề xuất các biện pháp sư phạm để “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh giỏi trung học cơ sở thông qua dạy chuyên đề tứ giác” dựa vào một số cơ sở sau:

- Mục đích dạy học tứ giác ởtrung học cơ sở

- Nội dung chương trình Toán trung học cơ sở liên quan đến chuyên đề

kĩ năng đã học tại trường Giáo viên cũng phải là người truyền lửa cho học sinh, khơi gợi lòng say mê tìm tòi cái mới thông qua những “hoạt động mẫu” của mình Hơn thế nữa, trong quá trình giải quyết các bài toán, giáo viên nên dùng linh hoạt các phương pháp phân tích, hướng dẫn cho học sinh cách tư duy để tìm ra lời giải thích hợp; với mỗi hướng giải, giáo viên cần giải thích

rõ lí do, nguyên nhân của sự lập luận vì sao mình làm như vậy, gợi ý cho học sinh phát triển trên ý tưởng của chính các em, thậm chí là hoan nghênh những lời giải khác hay hơn Giáo viên nên cở mở, tạo điều kiện cho học sinh mạnh dạn đưa ra ý kiến của mình, dù đúng hay sai, giống hay không giống với bài giải mẫu Khi trân trọng và chấp nhận các giải pháp hay của học sinh, giáo viên đã thực sự khuyến khích và tăng cường gợi động cơ trong các hoạt động dạy học, thúc đẩy sự phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

Ngoài ra, để giúp học sinh có động cơ học toán và làm toán, giáo viên nên thừa nhận, tôn trọng, hiểu, đồng cảm với nhu cầu lợi ích, mục đích, cá nhân của học sinh Khi đó, giáo viên sẽ đạt được sự tin cậy, tạo sức thu hút, thuyết phục, kích thích động cơ bên trong của học sinh Bản thân người dạy không nên gò ép học sinh theo bất kì huôn mẫu nào, nên nuôi dưỡng tính sẵn sàng, tích cực ý chí của học sinh để đạt mục đích học tập và phát triển cá

29

nhân Trong quá trình dạy học, giáo viên nên tổ chức những tình huống “có vấn đề”, đòi hỏi học sinh tham gia quan sát, dự đoán, nêu giả thuyết, tranh luận để giải quyết những ý kiến trái trái ngược của bản thân các em Một nội dung dạy học quá dễ hoặc quá khó không thể tạo động cơ học tập cho học sinh Giáo viên nên chọn dạy những nội dung phù hợp với mức độ của học sinh Từ đó dẫn dắt học sinh tìm tòi, sáng tạo những cái mới Khi có thể tự kiến tạo tri thức, học sinh sẽ cảm thấy tự tin, hào hứng hơn với việc học toán

và làm toán Trong giờ học, giáo viên nên tạo không khí thoải mãi, thuận lợi cho sự giao tiếp giữa thầy và trò, trò và trò bằng cách kết hợp tổ chức các hoạt động học tập theo hình thức cá nhân và hợp tác

2.2.2 Biện pháp 2: Tạo nền tảng kiến thức và kĩ năng để học sinh có điều kiện tư duy sáng tạo

2.2.2.1 Củng cố, phát triển, mở rộng các bài toán liên quan tới tam giác có liên quan tới chuyên đề

A Nhắc lại kiến thức

1 Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác[26]

- Trường hợp 1 (cạnh – cạnh – cạnh): Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

- Trường hợp 2 (cạnh – góc – cạnh): Nếu hai cạnh và góc xem giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

- Trường hợp 3 (góc – cạnh – góc): Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

2 Các trường hợp hai tam giác vuông bằng nhau[26]

- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

30

- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền

và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông

đó bằng nhau

3 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu[26]

- Cho điểm A không nằm trên đường thẳng

d, AH vuông góc với d tại H Khi đó: AH là

đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ

điểm A đến đường thẳng d; AB là một

đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng

d; HB là hình chiếu của đường xiên AB trên

4 Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác, bất đẳng thức tam giác[26]

- Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài hai cạnh còn lại, hiệu độ dài hai cạnh bất kì nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại, độ dài một cạnh lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại

31

- Nếu hai tam giác có hai cạnh tướng ứng bằng nhau từng đôi một nhưng các góc kẹp giữa không bằng nhau thì cạnh thứ ba cũng không bằng nhau và đối diện với góc lớn hơn và cạnh lớn hơn; đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

5 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác[26]

- Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác

ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là

đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A

hoặc ứng với cạnh BC của tam giác ABC

- Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến

- Ba đường trung tuyến của tam giác cùng

đi qua một điểm G Điểm đó cách mỗi đỉnh

một khoảng bằng 2

3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy G gọi là trọng tâm của tam giác ABC Tam giác ABC có ba đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G

3

AG BG CG

AM  BN CD 

6 Tính chất ba đường phân giác của tam giác

- Điểm nằm trên tia phân giác của một góc

thì cách đều hai cạnh của góc

- Điểm nằm bên trong của một góc và

cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia

phân giác của góc đó

- Tập hợp các điểm nằm bên trong một

góc và cách đều hai cạnh của góc là tia

phân giác của góc đó

32

- Trong ∆ABC, tia phân giác góc A cắt

cạnh BC tại D Khi đó, BD là đường

phân giác của ∆ ABC

- Mỗi tam giác của ba đường phân giác

- Ba đường phân giác của một tam giác

cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều

ba cạnh và là tâm đường tròn nội tiếp của

tam giác [26]

7 Tính chất ba đường trung trực của tam giác

- Điểm nằm trên đường trung trực của một

đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn

thẳng đó

D nằm trên đường trung trực của đoạn AB thì

DA = DB

- Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng

thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng

đó

DA = DB ⇒ D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB

- Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một

đoạn thẳng l đường trung trực của đoạn thẳng

đó

- Trong một tam giác, đường trung trực của

mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác

đó

- Mỗi tam giác có ba đường trung trực

- Ba đường trung trực của một tam giác cùng

đi qua một điểm, điểm này cách đều ba đỉnh

và là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác [26]