Các trường hấp dẫn, điện từ và mạnh coi như trường chuẩn trong một sự tiếp cận đại số

^ac phufeirig trxnli Proc.?.

lo 4 Van die n ^ i i e n GUU - • < • 6

2 Ilìim Tnfc LU|lT ETQTJAv-^ERI^OlT v l 0 T!?OiaOH ofjA c I c TKTjtìTG

2 6 Phubiig: t r i n h son£r o c t o n i o n cna li^t t y do , , 23

2 7 Tiubng vecto' t o n ^ quat 25

2 8 Trùbtig nuclon » 30

2»S 'PiiìDlag t a o nuclon - n ineson 34

3 TliDW TIG UÈ? DIH v i TUDKG TAO SlfilT TfP , 38

3»! H§ t9a {Ì9 va h§ qtiy chieu • • • • • 39

3.2 The cbuan va trubVig chuan 45

3.3 ^a.c phufeìig t r i n h trubìig chuan cua tnvxmg hap dan

trong chan Idiong • • • 48

3«4 ^-^c phubtig* t r i n h Einstein - l'-Iasn-rell • • • • • 5^

4*1 ^"iau fl" bat bién c h i r a l • • • • 64

4.2 Khon^ gian ngòai va khong gian trong 72

4.3 Truti^ng Yang - T-iills co khoi l-y.ìD'ag • • • • • • 77

^mmmm^aaar-1

1«1 3oii;-;' hoc va (x^ù'i(: ly.'c h9c

uv"t V'"',t 1"^," l a su' l i e n a":) '•:hor,'': nnat ;-.:•/.': "Lan a^t

"'•" , " ' ^^90, >^o^G noi '•: ,•: ' - ' V •- •,• cua l y thiiyet ::o ^" -'Sy^ chup.c^ t a h i e u cton^.; h9c hoj;,c hinìi h9c l a

t ^ p h^*p fi9i,cau h i n h kha dx chaT^ nh^-'^i '^''/j'o'c "•^^o••^^: '':1:T7:'^'-: t o a , •'

d o ; • • • •" •• 1 ; ; • :^ • ' ; ; : y

-bao gom cac phu»i:i.:;; tr.\ni'i chiiyex^L C^v.fy va phiic-nt.* tzin^i tri-tiiig ^ji t o l ^ :-:ot \: j.;;,!' :^i '.:.:on, • '"i'^.o cb^n l';.ia cac tip^-i hucn^; o'ia.p n':.;.:: '-^Vc'o

ve ^ ^; ].y

-'JroiVV *^l^n d^r • "^ , '190 co. 'ÌLÌC- '' ; h^n, to'; : h9c bao r^or n o i t r

trùfeli:; ten:-:o' phan :amg F , tronf; kìionr '^an / inV-Cvski va tg,p h9;p

11191 iX'^'oìi.'.r \ni tr^i c o i nhu' cuy ó:^.o CUT cac h.^/r thu' « -3on'^' Iv'c h o c , jviat

iil'iaG l a i thi' lv3p lot) cac oir,^ ccao v? ùxivo'a'': tenxo* i' -co '.-ao 'oha.'

, j ' • • - - • ^ ^ [ •, - *

nhlSiK fl^y ^%o va i.r}-t*Qg thor nian phutU'^- trxnìi chi'.yén d^n;-'; Lorontz

va cac phubìi^ t r i n h txiiJo'n:^: >;a:a?'ell

ilien n h i e n , n 9 i du»',' ohu ^•'•e^-; CUP -x;t l y thuye"^' ".• r- ' qri rion • lire hoc ciia, n o , nhi-ng co mot d i e u het cu'c fen • lu^i y l a HV: -ohfit t r i e n ctia

cac l;^" th-'ì-'^et vg.t 1-^ l^j tQ,p t**:a"'ji'^ tir.i.ti'c liet e' su' thay t^oi c^ia \)Var

^ ^ ^ • - • ' ^ ' • • • • • • - , • - - • • • • - - , • , •• - :-^ • - • - - t a

t h a y djrig li/c ' ' / x r{?jniltonl^n, the:^ "a l y tuV:;o:" u'ng,

'""^••' '"^ '"• "":-•••'• vi.^c ,ch9n luj^, làia khon-; i-, -.^^.-": l y „ '^ - ' ;

:;;-c n :;;-c tut''ng t a o :;;-ce' h a n :;;-c u a t\^ r j h i e n , n h à vj"' 1:' , :;;-cli^':;;-c la*^ :;;-ci/,t 'V'T ••^••';

.;au.c:-iy-9n tu'

;u oj"

•-" ^- la: • : - '' '.:• c:''; ; • • ', :;"ta "1^'ori-, -ian v^t l y

khon ^ -ohai la not t i n h chat n 9 i t g à ovp l y r h u ^ e t , raa -lày sinli

tu' nhuV;v '?:ia t h i e t ben n;,oai quy dj-nh boi thu*c n i i i ^ m

Tj?ai l ^ i nuatex'nion co n9t v j t r i ii'u t x e n tron:; cac hg so , xi\kt phat tu' c^nh l y Fx^obenxus : a u a t e r n i o n i^- _o ,-,;.' •.•• phu'c no' r9n ; Titiat cung iP-ang cac t i n h chat nhu' so th^i'c, t r u ' t i n h chat "iao

hoan cxia phep ^ilian :.,eu cac tT§.: l\*'n.'"'' vg.t I v co' bau cTU-ir/ prtax uuan theo "-a^ '^1"':^ ~ac t i - i h nhu' so thy'c ir-^ai t r - ' -.ot r,o nuy t a o , 'cihi

t ' A* A" > '

"ohai ohon 30 ^hu'c , fto quate:iniion , so octoriion v y , , 7x t5.nb

•'chon.'^; '^iao hoan cua 'S^ì.\^V iihan _& d'info chung n^'hi9in 'ìa,;' '-;u ti-o:iig

Ixìih "v'i^'-'c v i rno, non n^u •:,• • \ hep ho cuy t a o viao hoan, thx chì-a" t r phai ch9n q u a t e r n i o n

-'"i l y tVlai t r e r ':3n m^t nli^xi :c:^t : ':^^ phu h^^ cua d; ' ^^ ui'iiiatemxou vo*^, c:?.c hxfu t'ytb'ii ; ax^xi tu' xx>i\z ximi cha'o UQX tg.i hv.-a

Ix^u 'liti t n e ciò cua cac ca^u tl•ì^c ag-x so QUI CO t i n h u^'au

^ìhien tre.:' ; l i n h vyi'c ^i^n tu' hay con co t h : e' r9n;; sang cac Ixr."^^

- U o r a Ic'x nx9'i cou pay xnu^c • op cua r-9t chu7/-Cii

11 anh iiol ctaag phat t r i ^ n l a v^t l y t^i ,:o

! • , ' ' ^ t l y ag-x co

/^.U X

-''.-PO* tb^T'b ' o t 1"" -^.oTi^et co hi'^T' 'lu'c he-V2t 1'^" co ve so bf?'

iquatem:.' •" ?, coi la, m^t txTAjii,;-; fco

•• •-• t ]

A , ^ » * A A

•190 cua- l y t]uiy®t truSohg c h u a n l a l y t h u y o t dtiy n l i a t h i | n c o I d i '

j ^ ' , : ; • , t.;G t r c a c wV:Vi*r.-;' t a : n ci":a t-'i' •••hxau t h e o ::.ot r u ^ n •'^-'r^'ì

W _ % _ A

2 2on-_;' h9c tut'-' l i nl.iif^rt van l a 0:9:1 ]';9c cxia àior., _•

,an t h e ' • Dio"^ "''hac ' ^ i ^ l a tao' t^.i r e i '"iofi cu: 'la tg.p Ic^.oi ;

-* -*- %

thox "•.•" •• ^ v'^ ^y^-c .:-' ,3,1 co

l u j n an n?.y l a ni9t co F^mr da.u t i e n t h e o hutotig d o Ghi'iv: t o i

^JG chnn-^ t o rèùxT neu tho' l a li'^ot cau t r u c 'l^l :;ó b i o u a t e r n i o n t h x

e."e phutn/r t r x r J i ti-uVjti^; causai tutn^^- un-»; se l à cac DhuiD'n.-': t r x n h

" 7

-tìinstein •• ViaDC:iell ]cet h ^ p '.'"iic mo' r ^ n g t h o ' t}.\ành iii9t cai.\ txnic d^.i so p c t o n i o n s e cho p h e p ^lìx ' i i c p v a o c a c t u t i ^ g t a o ridili •

V 03,1 c h u b n g 1 l a G>.UV-/JI • d^Jt vaai de n j h i e n ciVa , l i i ^ n en

"^orri b a ' chuìDti'g chinfi ( c a c chutn?"-' 2 , 3 5 4 ; :

Ghub'ng 2 toin t ^ t c a c k i e n tbj;'c co' b a n v e (kp r.o b i c u c t e r t i i o n V'-ì oct^-'D.ion, t r e n o c n': do xn^r l'ir'rr 'i^n.9- a'^à so c u a e r o -nv^irrn-''" t r x n h

t n i b ' a ; ti^i' do c a i Ci::"; • t r x n l l a x v ' s l l , F r o c a $ 'ey! Véi

J x r a c ,quen t h u 9 e coìi ouy x^a in^' io:xub ronc; o c t o n i o n mc-l ma o.':n;!n;"-tox o-"^.c r/ji-^ -:e aon," ^ ' a i t r o o-'s:ia t r 9 n ^ t'oor.;- , ^Jac :.:^nn

c r i ;'^:c.L,M" •loj-,;; n h u v a x "cxo c u a p-iutn , t r i n a l ' i r a c 1:1':;

•"ac a x ^ n U.L

w'.ì a 4 loy'c'pvj^: bj.nh thi-'C l i i ^ n h i q v a t e r n i o n v a o c t o n i o n

-:;"•*•, ^-r.' t:*"' ' ••""• • • "Ì: •." ; ' ;••• t ^ : c aX' - -'•'

d a n v a ui^ìh ) txieo ';i7.an dient l y Mihuyet ' c b u a n "• 3 t h i c ' '

i j p c a c phiibUr t r x j i h E i n s t e i n - f-iaxwell k e t ho'pj troi ::: d ò - c a c t h e

.-'." '"•"•••' Ti' • • ; 'Cu e

t h o ' co th.o' l a d ^ i 20 bic|>i£:,tarùio

ooton-i'on v a d a n 'f^en ia9t so h e '

nhi.i' v x ^ c tiv f'ici; ria'! 0

- ' " "• ' • 1 • • - "

dàn !n5,iih

dS t ^ i t i n b

l e n sx : '•".tvou v-t'.n Thorv da khon-'? "- •':!i7,^;' ' ?• "^v^ fio'' « cTonr •.xen va

0 : c •<' -ox nhxe^- " " -•^" co xch • -j-'aQ :via cim'": chan 'Gnaiiii cari

OH sy' giup do' n h i | t txnh cua t^-p t h e b9 mon T$t l y l y t h a y e t

va Phon^r Kìioa h9c txiiinrc D^.i.hoc '•^•on:-: TTQ^ I-là n o i , cua t ? t ca oac cor):': c h i , cac ce QUnn C'i lx-^i.-( niar tvong aria tx^xìili t i ^ n l'ianh

va hoan thành l u ^ an

Cf A CA3 •

-»ax r;o Tx'.ii'iaiemxoa "xu'o'c uex la, t'io'; ohiGU > x a c d^-hh t r ' • J , y<:.: v-?^ U^*T: T;

T - _

• ^ 0 '"!•*'Ti-'"" •

(T ; r.-.-i TU

r = +-cr 9

•liT' - r '\: 1 • ' •"•i-:-''.iat ori''*! avy/c ( t i n i r - ' i x n 1^

-'"'• •'" ••• :-"• acn^aterjron , ':a co h^ thu'c :au:

' iiay n'i'.; co t h e b

K :jfe 0 "ir ^- ': ' -'•• i o n co uio'c e r a Idioni;

fl

a , - A

n

Trong t:?5x-;'Dg b j ^ : ' ^ J^ ; -o ton t^à-biquaterrdon n-ih^ch

dao M " cua bira"'.atr:)miort K :

M"" ^' ^ M K"-l- M"^- N = 1 •2-^7)

s = — - • • • - ^ n';;)

^•Ti?n nJiicn cac bÌTJì:r.tamxon co chuan bl''ri, ; 1 t^,© t'.an.'h m^t

ubóm Ix^on • Absn , 'Jni'.ì • i *" '-i^u nl-oir l o l a U ( l , ^ ) '^"-' "' o

v j t l y c'^xa no se dij.'o'c làrù sans' t o o' oh\it,r

Tu' s y t r x n h bay t r e n , co t h e t h a y phep con "; v a phep nlian

t i n h chat : phep nhan o i q u a t e m i o n Jchong g i a o iioaxi va co ub'c cua

kliong ( l ) •

t*uoi cvzig,trong '3^,i iO Tiiauaternion , n^-'^^'oai rSne-o nhan biousì.tex'nion

( 2 - 1 ) , con uti'a, vao phep nhrxi vo hub!ng :

1 '-' — 2 ^ ' "

Tu' do :

ouy r a H,N = N.il = 7 - m'" i^'"^ l'2-lO)

' ' 1 1

( l ) Bgà so n u a t e m i o n thon thuWig , rùiu' ^rrm t r l n l i ba>- tror.n: cac

t à i l i f u ve d^à so cQ.i cumi^^" ( xer.: ch.aj.v^ hgr [.20 J ) o'nx 1?, mot à^i

so con cua OQX SO bxquaternxon, Oac phan tu' ciia d^x so con nay

t h o a r.ian t i n h cJiàt M ^^ K Tu' do de tha.-^^ dj.i so nun\G:crion do

l a j ^ j so co ;jn'3p cnxa •

mo t a Li9t vecto' tx^oug- ra^t luion^s giaxi veo lo' pUu'c 4 chl.i'U , thx.fcVig

d'y-t-'c goi l a l:hong l i a n biqi''.-atemion

"Cot t ^ p h'^i'p cac b5.on^-ternion X '•'•'.oa r a n l i e u l:Ì9n :

X — X '2-12'; 'ac, oxc]_"L"'a'*;ernxo"'i tx^eh co x.^ia^rv j.rra'i a ^ihiut^; co -';a\Vc va co c::uar-:

fr)^ {:/")- - (IT)' ,

do (.'O ce t h e hoan -^oan dLCjri don'^ cnrair: vo'x c-ac v e c t c t r o n g Ivhon^

•;:i.an r.xiv :o'7 '/7sl:i • ''•h t h e cac b i o u a t c m i o n i 2 - 1 2 Ì s? T^.IV-.-.^', 'oi l

-•-.-• • ' • i r i - m - - - ì - r-' r ' • "•'•-n.r .' ••n r/v T"-"

? e • '

\ a n veótc' fr:x

"ibor.i-^ "ibor.i-^ "ibor.i-^ A .:.t dT'T''- i'-'-at v e i "'*lw.- ' ' .'•ovr-;V:n' * T"

co

X"'*'

^rj-xon

3 / Phep nghjch dào khon.g thòi g,\an : X = - X ,

4 / Phép b i e n doi Loronts : X^= L^a , L é ^'"1,0.) •

,-r ^ ^.,., o:q:^!'if ) t r r • ' ' ^ i - ^ v ^ -^-^ •,>-, ;;: V- 4->^., 1^

ttaV-ng taig V':i pi-.ep bxen doi pna •

TThu' ths.nhora T J ( 1 , Q ) tron: .' ICio l a n mincuat tu'b'ng uSa^ v c l

Do dieu hifn (2-22) , bicjuaternion t z% cix co h^.x tnàiih

phan phu'c d9c l^p Tiep do '.-^t bion lei '2-23) cho phep ta

da-'-^h dor.'- bimxatemio?.' l ' 'ì r^t spine'h^à thanh ubasi - De thay

cac biquaternxon ao tg,o Tu.""' i xaean :rax cua CIJ- -'-'

bxqiiater-nion Thong th&'ng ta ch9n :

E = -|- r - + J^ ) ; 2-2x) 'Ili do, dieu kifn (2-22) cho ta d^ug cua T :

b i è n l.chonf^- chsjn 5 , A = C I ") ,

A ' •

- ' ? ^ ,

Spin hi^Tì ìien co ohaci >?! tubVv'; ulag dyt'c b i e u : i e n b e l

b i a u a t e r n i o n K^ \ , t r o n g do K^ l a t o a n 'ÙV: leun o:oi dau t h à n h

l o

-phan m cua ra9t b i a i i a t e r n i o n bat ]^y M ( l )

Cac spino' phan bién khong chàrii va co chain t r o n g c ^ i so

biqua,ternion co dg,n- l a n l u v t l a T ^^^^ ^r/X

I-hi dó-dlng tbii'c £ ^ i= 0 se t u t ì i g u'n; vc'i uanrr thu'c

H'H' e T r ^ ] E i = 0 i;gòai r? t a van co q.ua,n h^ ^.'n.en ~hu^>c giife

spino' va teny:o' Gy t.f-ie : *TT ino t a mot 4-vecto' thy'c co chuan

bang 0 , c^n ( 1 ' ^ " ^ | f t ^ ) LÌS t a not 4 - v - c t c ' t h y a co ohran

khac lihon,'-

2 , 4 Ciac phiit>lig t r x n h t r u t ì i g co li-^-n

Hot tx'ong nhviiig tfu t h e cua dg-i so b i q t i a t e r n i o n l a cho 'h'^p

, _ „ ^ ^ , - ,^

•toan 'dioug p h u t h u ^ c vao h^ quy c h i e u , tu'o l a t^^idong t h o a ivan

• ••';uy?i: l y "uìD^ng dox •

•Iji P l a big.uatornion cut-ng d9 di§n tu' txxLt , :

:o h^xig thu* nhat t r i f t t i e u k h i l a y t i c h phan

a^Ti do ~=7j.n nyTi • •:; • ~mVit '2 11 j , :"0 :

• Ttt' do ^r.T r a phut^ti'-: t r l n h (2-2:.')

*" " co t h o Ci_9n :

i ^ = - i - P.P - P,'3 A

.Orong trùt-ng h^'p này l a y ^^ -V'-eo A v* P •._••••', " • •' ^-rr;

b i e n djc l ^ p , *ta se t h u d^fe'c cac ph "* ' ^ ' ?, ' 2 - 3 5 )

b ^ac phufeirig trxnli Proc.?

< ^ - l ;

- 1

^ P := xrnA ,

^ A :^ x r J , (2-36)

"x""' • ' : i' va minquat A C'^-:Ì co ci'i thu'c :c;;,c d^nh

nhu' (2-26) va (2-2^) , con ni l à Irhoi ly.b'nr cua boson v e c t c •

A A If \

j'g,t d9 Lara^an;:lan tutì*ng u'n • 1- ;

IC - "5- ^ f'.^A - A.^P ) + -2_' p.F A.A >.(2-3^)

e Phf.tyng t r x n h V.eyl :

^ f " =: 0 {2-40X

t r o n g do T l à b i q u a t e r n i o n tut)^g riig v o i spino- h a i thàr.'ii phan

phaii uxen co chani «

•f'^hep nhan g i ^ cac i^han tu' co' so' dyt'c ch9n nhu' t r c r ccu-tg

t r x v h ^ i r j cita Cunaydin va Gureey :

A r "-APG^'J AB ^- ••^••^'

" r e n ; ; l o a.- ,p r oan x o a n ph-an 2D^X" '••'

I

^AJ-SC"^ ^' '""^'"^ A1C = 123,516,62.;,435,-471»673,572

l e t h a y r a n g phep nhan do Idio " '^^r-,, ir- i a o hoan

nhuVig l u a n ptiier\ , ' x a l a nen X^ , X^ , 1 ,

1-oat ky , t,^i Ire - j ,-;^ "•: :

";\ cvjig co h ^ -thu'c :

n C - ^ ) = nfX) n^Y) , ( 2 - 3 l )

tu'c l e , ' " l o n l a mot dg.! so h9'p thàrJa , 1 •- diTih l y

TTi^^'rts , '•'•' 1" ••''": 1 :•') •^''.i^" ^n" Ì> i:

-t r u -t U g s o -t i i ^ c no^! •:•••'•:.,

TÌ9 thu^c ( 2 - 5 t ' • , 0 o c t o n i o n chUa ub'c cua ' l i o r ,

l o khoM-" 1^;- ! l - '""" •ai ^o co "Phc^ •• • - - • - - o n , ti",:" •

t i e p cua h a i dg,i so biqu3.ternion '

l u y nh.ien b à i t o a n t r e r co t h e *^xai cuyet dy.t;'c t r p n g ' • *• • y

Ibi'.e::- '• li'j ciia dj-ì so octoi.-X'."/" - •\'' "•"•^ ?

b i e n doi nhu' lù^t 4"'"'^-Gto'i

t r o n g do A"(:r) l à tru.b'ng 4-"'^eeto' , con ^.B'^(x) l à trSt-r^p; : l à

i^oi vo'i txn.-ib'ng h^';^ LV-L ,

"hr-^ -'e bỉT ''bue (2-04? va (2-o3) vào phr-t^g trxnh

con' (2-i7) ,phDp xinh trỵ'c tiep dà-:- den nhuií:: phur.n,^ triní -• -:

a"^ •fỵ • + ^ § -1*1 ^ ^ ^ r2-67b)

t r o n g do : *^í ^ 2 {j*^^

» <&_, _ l à tenxc' hòrji t o a n phan :a:!!\'> vé! ^.lor ** - •

•Jac phubUg t r i n h (2-67) dyt'c g9i l a cac phuV)ìig t r i n h cua

trub'ng v e c t c ' t o n g q i ^ t do 3 ';)urand dụfe r a de mo t a h^-t co s p i n

b i n g 1 C22J* J3?iirT caoh né r9ng phubng t.rinh Maxi-fell vó'i nroion

d i f n va tú , -B.Ụ Crrpai^tet cun;- ed t e i hf phubtig brinii x r e n va

d^fcc l y ,:giai l a hj phuìr^g t r i n h mo t a thộg n h a t trut)*ng vo húb'ng,

g i à vo hutn,:-; , v e c t c ' v a g i à v e c t c £23] M e u nuc.n tr9ií* '' a£.y

lei

'Jac •ohut'ng •'-^rrol-i (2-67) hay l à pLiut^ • traiiii ''2-57) t r o ; do

han '"^c.- i ?.en ò.ox •- •.r^- -UTy lug.' '•- , , - ^-,^.p_ ^^

;:o '-ni thb' rJiàx ó' ve phai tri|t tieu khi lay 'cic-.; -hàn tac

dyn;: , -àn so hg,ng thu' hai va t: ' " • :.ó the viot l^^iS-hvi^ -,au \ii

vao cac cO' • tbr^V' ' 2-11 ' : <

.^à cac diji ly.'n;: bao t o a n

• - ' V ' -^^ • oT.on , co ' A f

n o t r o n , Ham X ^ do dò'DO t à syi' chon;-; chr " c e t r r ^ n g ' t h a i -rrdi.:

•^a s p i n dong v i cua n u d o , 1 ,J

B:;.i lubT." bao t o a n tutr^.y ulig l à CA%r; tidìi b a r i o n "B :

l'IJt l:h-ac , p>ian t i c h hàm so O- thàrih hà:.i song proto- " ì »

2»9 ^.-utìig t a o niiolon - Jf neson

a» Trutong Ji meson tyi' do

Dife vào hàrr ?;ong b i n u a t e r n i o n II (x) v o i cac t'-^.a^ili uhan thu'c :

t r o n g ;:o -^6^)? -^(''^) ^ -^6c^ 1^ nnuv;^- èi'i;^' w niMcng Lorsnxc

Jung co t h e thay'^^*)"-"' \(xy.K:± m^t h^j:^ ohó; f^*^ "^^ 11^-n h^'p

e*:; nò f (x) ;

Thv^oTtr: trinh song cua tnitlig meson t-^' do la, :

:)-?

-(^-?s)

v c l ''qA do Ir •'^•a.'.:"i-:vn tii*^iig ulig :

)c xhay x— t:at l i e n QO3 VO:' l'^'^^'D cx^rri J.CJI - :

ra piiep qixay s p i n dong v i :

n -> A H ^ (2 101)

t r o n g do A l a ^'ot ' - a^^'^temion co n'^A; =* 1 v. A = A

Tn: lo dan tei s-^' bao toan di^n tich va srln dong "\ cu", ^

-• l?m, l a phuvng tx'xn>i tniViVị-; yéctc'

do Ẹ "Ộjrand ^?^ r a de r^o t a ^Ì:^'''" ^-' ^"^in barí^ 1

hhax nx^n spxn ciong v^ , s-ý ^ao ^.oan no QXC ' '' '

h'^ củ ^ r i i i dong v j v c l di§n t i c h b : l c^ng tlaíc C e "

.lina CT^^' " '\ '^ ty» '•'^ong •"u-"' ngay, r a tú t r o n g ly^ tfú-'-et

3

^ur-KG TAO nXp Diì: il WC>VÌ TAC Blfrr T^^

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\\p : t h e biiuaterr-iion • Va nhu' ;?e chung rainh d u t l day , nlióra chuan

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