Về mô hình hoá các spin linh động tương tác với các spin định xứ (mô hình c l) trong lý thuyết từ học và ứng dụng

Ca'c mau uay c'p dyng cnu... ciui phSi bai thing glang mgt dg spin dia pluiaag oua oac diga tu d^ii liTjqfng aó 00 t h e dyc trutig bài biah phuong véota mgt d§ spin ìj.a phuong 3... M

TRUUTG DAI HOC TOKG HO? HA mi

BAGH THÌN^ O6NG

^ - N

T^ MO HtNH CXC SPIx^ LJim D&G TU^OIIG T / C

L f THUYST iiy xiOC vi l/iTG iXJl^G

4

Ghuyea ugành : V^t l y di^^a tu

1.02.13 ' 91

_j^V M/^V^

LUAN i& Hi(5 T I % 32 KHOA EOO TOA^Ì^ L I

Hgu:ài hirang din :

" ITGUYSH CHAU

HA U i l - 1937

]

MO DAU

Hgành v^t l i i ' u tu' ili fa nr^y cfen^ co' uhinig irng di^ng

quan t r g n g t r o n g nen k i n h t é qu5c d a n Dieu do co nhu'ng nguyen nhan sau : Ygt l i ^ u tu' r a t da d§a^, co nhu'ug t i a h

c h a t tu' r a t pnong piiu, co t h e siv di^ng t r o n g nl.iieu l i n h vy:c nhu cong n g h i ^ p d i ^ n t u , che t a o tnay, coag n ^ h i ^ P hàng

t i cu dùng V V ITeu Dhan cliia tlieo txnh c n a t d i f n tiv t h i v|it l i f u tu' manh bao gStn ca c a c cliat d i è n moi den kitn l o a i , baa kim, ben dan t u - B^i d i ^ n ciao cac c h a t tu' moi l a

c a c F e r r i t tu' cu'Ug (J^^errit B a r y , O o b a n , ) , t u tnem ( l ^ ' e r r i t

n i k e t i - Ketn, LISng ^-axi - Kem ) du'g'c su dtiagrgug r a i a

nu'O'c t a Gac F e r r i t d S t ixiém ( F e r r i t G r ^ n e t , O r t i i o i e r r i t • ) doug v a i t r ò tiieii cliot t r o n g quaug Ì19C va raa'y t i n h t u e he niai Cac l o ^ i t u rnem kim l o a i niiu ton s i i l e p s c m a l o i den

c a c lit^'p kirn t u oung niiu ln^'p kim cua S a t - ililcen - Co bau,

hg'p kim kim l o ^ i d ^ t iiien vo*! kim l o ^ i chuy^u t i é p l a v-^t

li'3u CO' ban t r o n g coug n^^lii^p n3ng luviì^^ '-^ ciie t a o may

d i e n Cac c h a t ban dan t u t r " n cc so* o x y t d a t hiem iioSc

c h a n c o g e n i t , cac v§t l i ^ u t u cung va t u mem t r ^ n co* so* cac ho'p kim v6 d^nh l i m h se l a nhuiig v^.t l i j u mei duo'c ung dung

r§ng r a i t r e n t h e g i c i t r o n g nhung nam c u ò i cua tìié k y 20^

Tuy v§t l i f u t u r S t da d^ng n ^ - n g t i n h cìiàt t u 1190 cua chung thuàng duyc g i a i t h i c h dyja t r e n oa l o a i mau l y

t h u y e t CO' ban :

1 Ma.i c a c s p i n d3.nh xu : do l a cac mau i i e i s e n b e r g ,

I s i n g , ^-Y va b i e n tiio cua cxiung Ca'c mau uay c'p dyng cnu

2

-ySu w i cao vgt l i ^ u t i tuoi ma trong do' ca'c h g t t a i tu

l à d]j:ih 2U«

2« illau oao 3pln l l n h d$ng ( I t i n e r a n t e l e c t r o n magne*

t i a n ) t do' l à oao mau Stoner» mau exLton t u , mau thìlng

s l a n g opin r/ioriya A/a t r e n hamiltonian liubbard • • Cao mau này thu'àng dirgfc ap dijng de g i a i t h f c h t i n h òh8t t u oua kim

l o e i ohuyèn t i S p 3d, oao ban kim l o g i , cao hiyp kim t r " n oa at^ kim l o g ! o h u y ^ tiSp»

3 ^i3u via 00 oao spin l i n h d$ng va Bpin djnh 2w t \ cao màu l o ^ l nay gBm t

•¥ ì&a\x SKd ( a - f ) Vonaovsflcli - Zener : 1!rong mau này

oao dipn tu thu^o l a p vo dièn t i khong ciil&a d?iy d ho^o f t

tgo tuành nhmig moment dj.nh air tuxrag t a o trao d e i gian t l e p

w i nhau qua l a p vo dl0n tir ngoai oung s (ca oiié Ruderman

-K l t t e l - -Kasuya - Yòalda v l é t t a t l à R-K-KY), Di^n t i a dtwyo

mo t a t r o n g l y t h u y é t vung va tuang t a o dlpn t i - dlpn t i bj

bo qua«

• l^lQu Anderson L^J de x e t bai toan tuang t a o oua

m§t tep ohflt t i dan d$o dj^ih x i t r a n quy dgo 3d tuang t a o

v5± \\% d i ^ tur vùng a •

• M|u Zener - V o n a o v ^ i i biSn tlaè j f n ^ Z C^^J

khao vai m3 h i n h V ò n ^ v s k i i - Zener neu t r e n a ch8 them vào 3^ h^ng tuang t a o dl^n tur kieu liubbard (tuang tao day Coulomb

g l i a h a i dl&a tur co spin ngu'g'o nhau t r e n oung ra§t t r g n g tixa'i quy d p o )

Ilgoàl vi00 dna ra cao mau l y t h u y è t ca ban t r e n , nhi'èu ta'o g i à nua'o ngoàl da xay dymg cao phuxwg ptia'p toan de g i a i

l y tìiuyét t i hpo ch3t ran l o ra^t trong nhung vSn d^ phuo

tQp bgc nhfit cua l y -Siuygt thSng kc lugng tu cac moi truàng

d ^ dfic# Hiftì tu'png sii t i , phan s a t t i » i^orri t i t i v c ohSt

l à oao hifu ung thfing kP luyng t i cua mjt nS lan h ^ t (IT — oo)

co' spin xuflt h3.Sn a n h l ^ t d? hi^u h^n ( i ' h i p t ÌQ Guìle T

-uiiigt dg ma oao han no t r ^ t tyr t i xa bj pha huy - oua cac v§

l i 0 u t i co nid.^u ijng dyng nam trong k.K>àng 10 ^ 10"" dg K)^

D i ^ do che thSy rang t § i sao oa'o ohuicmg phap l y thuy?t tu \

» % * » ' \

hpo pixel l a phuorng phap n h i ^ t d§ng th5ng ke luyng tir, \^

^ t t r o n g nh5rig ploirang phap du^o a'p dyng som nhSt l à \

phuxyng pha'p hàm Sreon nrj.pt d§ llatsubara / " 3 9 j 7 , C^^J •

Phujang p.iap P^ataubara x3y dyrng tr?>n thSng k? Fermi-Dirao hogo

3o3e thijàug chi dir:;^c iJttg d^ng de g i a i thfch cac hi^n ttP^ng t i

trong kim l o j i d i u y l n tiSp 3d v / i mf5 h ì a h cao soin l i n h dOng

(oac d l ^ tu: t i vai spin 1/2), Fhueang pnap này ciio phep mlnh

hpa bing gian dS ca'o qua t r l n h tunnig tao aio nen r S t trgfc

quan«

Pliuong phap thi? h a i l a pauong pi.ap nam Crreea n h i ^ t dgng

h a i t h à i dilm C^l^J C^^J C^^'^J* Phitang p/xa'p này du^fc

phat t r l S n rSm r S t r o n g h a i th^p ky tSc, 70 va ngày càng duxyo

hoàn tidcti hcn trong t h a i gian h i ^ nay lìiujc/ng phap hàm Gree

iihi^t d9 h 3 l i h a i di?h oho riiep nghien otm cac hg t i t£nh

t i o n g m$t khoang n h l ^ t d^ r j n g t i vung n h i ^ t d$ thSp dSn vung

uiiipt do trung bình (xa diem ohuyen pha) bang ngon ngiJ oua

ca'o ao'ng spin ma nang lu^ug cua Ci.ung phgi thuOc vào n h i g t d ? ,

KSt qua quan t r j n g do da du^c OOAXIIQ minh bang th^re nghipm nhS phuxyng p^ia'p ohieu xg n a t r o n khOng dàn hSi /"SQ^?, Tuy v§y

4

-phwcfng phap x3y dypng chuoi phufang t r l n h moc 2 i c h cho ham

3roen nau do' ngat ciiuoi theo cach oua r u b a r e v ' ì l a b l i k o v

-Bonoh-liruevich dy^a nxii'btì vao oaai txoh vyt l y vQ kh3ng dvtgo

miiih hpa bang gian d^, Dieu do lam glatn g i à t r i trvc quan oua i^huang phap nay,

Phuong phap tliu? ba l a phurong phap gian d5 mang tSn

Isuynov - Kastjan Ogly <- 3crlabin Z"69^7« Do' l à phuang phap

l y thu^'€t truòng t r o n g t i hpo ap dyng chii ySu diu oa'o m3 h*

h ì a h oao spin dj.nh xtp liei enberg, I s i n g , Ca so' oua phuang

phap này l à d^^nh l y V^lok dao truug bini» ttong fcC cua T-ti'ch

oao toan t u a^lu du^^c ciiung miuh U/i V a k c - ^ a r k i n - r i k i n

£^^JJt Phuxyng phap gian dS I z u ^ n o v - Kassan '"^gly - ^ k r i a b l n

I t davo cau y phat t x l c n trong ahung nam sau này do qui tao gian dB qua phuo t § p i i t oc d i èia chung vai giaii u3 cho hg

i ' e r ^ o n ho^c boeoa, li?uy nl-iiSu day l à m^t pi:iuds*g phap d^o dao d§ nghien ouu oac hf thSag bison k 5ug i?^e*'miou,

Hgành vgt l i ^ u t i ò Vift Nam da co lj.oh a i g^n ba tmaai

alci phat t r i é n , Dpo b i f t trong t h à i gian g8n day mxi^u njhien

ouu ca ban v& oao v^ìt lit^u tu cao oSp tren ca sa hg^p ta&t

oua kim Ì 0 3 Ì dfit hiSm va kim I 0 9 Ì chuyou tiC^p duyc t i é n hanh

t a i cao '^rung tSm n ^ i i f n ouu va oao Iruàag ì^gi hgc nuo'c t a ,

Day l à m$t logii vgt l i ^ u mal dug^c ngliJeu cuoi nai^u \^ thg?o

ngiilÉm t r e n tii-é g i a i nhung ve l y thu^^t con ohi'èu vSa 1^ l a n chua dhvc g i a i q u y è t Clic dSn triodi g i a n gai; day vàn chua co

myt màu vgt l y ^à mvt pau»ang phap l y •Uiuyèt ùiioh ag^ de mS

t a m^t hf n h i ^ h ^ t gBn: oao spia d^uh xu tuang t o c vc'i k h l dlpa tu tu co tutyng t u e dipn t i - uifc?n tu (co the c o i spin

iii&a quan trpng l à dinn xu t ^ i uut m^ing va ki;:ung kuac vo'i

spin cua ion d l t JoiSm tv* co, M^c knacf cao rtlca tu tu- a l a p

VD di^n t u kliong c a i è n d£»y 3d cua oac kim l o g i ohujcn t l e p

co t h e col l à l i n h d$ag va mò t a duvo bang cao tr^tig t-.ai

SLoch),

Cao mau via oiura spin djnh xu via oo dipn tu vung neu

a t r e n thuc'ng bo qua rii^t hny nhii&u loè»i tuoug tao ntii chua

the mo ta dBy ^x dug*c T/c cua ho v^t l y phuo tgp uày, ^unt

p**at t i suy aghi nliu vèy sau mjt lìiài gian dai ngliien ouu

£^^J C^J Z " ' L 7 c.aing tìji i\zQ< r a mjt mo h i u h rr^i g;.'i l à MAU c!-Tc spii^^ L i m B91JG luoi^G ::-<c V(Ti 'j/o s n a D m i xS hay

g e i t a t l à MAU 0-L *^^i5 i^OLG (do l à vlSt tì^t ouQ h a i c a i tiSn£ Anh Conduction va -Jonali2fcd ^ 9 ^ 7 » Xi^ong MSU uày t a c già x e t tong quat m^t hf g8;a hr-ù ht; cozi l a cac spitm l i n h d^ug

(C-cpin) va oso spia &^^.a xu' (L-Apin) tu^jiìg tao vai nhau,

Ba l o a i ';iTang t s o chu caÉ •- 0^^'^^ L - ^ , L-0 'fóu dta^c x a t t a l

oung rn^t l u e

Song song vai vipc dua r a m§u chuug tCd cung xay dgmg phi:oi2g paap l y t h ^ y S t de g i a i bai toan n n i p t d§ng hoo lt»yng ta' cua hS vyt l y do, Pi'uxriig pi-ap nay l a ìiiuoug pr^ap t i o h

phcìn con-tinuum (h=iy t i o h iJhaU paiSai iieai) oho h^ :^hu'c tjip» Phuong paap dJ thua ke dug"© ahung 15^ dieru cut: piiuatig phap gian dB 2/iatsubar:: oiiO h{' bosrjn hojo i'ermiou \>t4 phu-an^* p^ta'p

gLsn d'& l!3uymov - ^^:iasan - ^gly - ^ùriabi^ d.o ar' s p i a djnh

x j Heisenberg dSug t^iai co t h e dnQ'c coi l à pìictt txdv'^i:; oua phiJP puap t i c h phijn phiSm aam oi-io cuo h^ dan LII^Ì-»

Si) l^ux Oiiu oaioii Ve teti g ^ i trong i 7 t r a n g 4 1

s

-I^yi dung luan an se duac ohia làm 5 pliSn ngoài nh^n

jxò AtiiX ve piiSn k^'t lufìn t i j chivang I^ I I nang t:{nh chSt tong

quauj h^ thóng noa Igii onc mSu vn phuang pha'p l y thuyét chu

yéu ma tao g i à su dying làm ca s a , Chuang I I I vtà IV t r l n h

oày Ve u'iu 0 ^ ma r§ag va phuang p-iap t i c h puan j>Jil6m ham

da t a o già xay dysig, Ohu-ang V CCè oglp t a l eoe van ÌTÙ yQit l y

oyi t h e ma tao g i à dei g i a i quyèt b mg r:iUJ8aug p.iap l y thuyét

tr::.uh bay a ch.K^ng I I ", IV va eoo pòuaag phap c.iao oo l i o a

o\(ì ::AU LY fiii;Y2\i: cnC mi laoiij

a l ^ ^ s,7in qjyi^ :^iJi^Xii^Jkssi^*

B* h l " a lugfc SÌ;* k';^ac M j t gxu^ cso Ij ihuy6t t* hQC xay

flyms tr-^a cntiu ::3C cpio diali ^iv va l l n L d^v^ti, chung t a ti:ii

l i e j mlu iieiseoberg ve cac kSt quQ otiu yeu oua l y tnuyet t u

Xay dv'iig trCa m3u nà^' troug p-iep gBn ding qaen tiiajc IrL^Lang

phan t u (txiu.àng gpi l à ^ìVi - lioleaular l ' i e l d appro:daiation),

d^ ca'o spin d4.nh xu t ^ l ca'o nut mging (d^o trung b a i

cac véota R ) oua mgt t i n h thè iioàn hào tuang t a o vai nhau

j

dvsgo mò t a bang hamiltonian ileisenbeiB «

^r/ y ^ ^ (1.1)

Q'rong do Jj « 0 ( - ^ j - ^ ^ ) l à tfcix paaa t r a o <SP± giua oao

spin S a nut m^ug t.L: 1 vo'i spin ^^ a a u t m«ag t^u j ,

Trong c^c oa'ch d^t v3n io hlgìi tug'ag l a Su C" ÙLÌ'aing duyc

coi l à th":ìag sS cua l y t h u y é t , 11 eu t i u c lug-ag t u cho t i c h

phan t r a o aSi dug^c iUrac £ 16J7 ua^u duv'c atù t i f a troag

tr C'ug hvp moi dièa t i dj-ua xu t r ' a qay dgo t r ^ o ^ i a o / Q,

8

-Thao lu^n ohi t i é t ve dSu oua J ( a , b ) co -che xem t r o n g

aaoh ohuyen khao cua V/hlte /*1C4^7, ó day caung ta niiSn mguxi

rang h^u h é t oao l y tau;yét lu'aag iu t i a^c v j t ran txoh phan

txdo d a i oung ohi duNi'c c o i l à taòag ofl, g i à ti-j oua no dug-r;

daah g i à k h l so sana kSfc qua l y tiiuySt \vl tìv^o nghi-^n -ii^n

tuiyng s a t t u cSu co J >• 0 va phan oat t u t i i J ^ 0 , "leu hf

spia daug x e t duag trivàag agoài d à^t song cong VD-Ì tr^o

?-tiii ta phai tatin fc»3 h^ag Zeeiaan vao (l»1) - g MQ a ^ S ^,

Troag do g l a ta.j?8 so Lande cho aguyon ti? (ion) co spin 3 ,

Troag p.iep gSa dung ^ A ion chj.u tn^ tao d^jngoua truàng ngoai

H va triiàag ph.?a t i h^ , h^ duyc dluh nehia nhu giQ trj tr^lng

biuh cua tu trur^ng ^d-nh vn bai cac upiu ki:&c va dg l a c oua

no 00 t h o col l a t i !<; vul d^;: ju 3;oa ^ cua hp :

^ V -' ^ (1,3)

Troag (1,3) A - li^ sS cua l y thuyét ^.1Jì^^ ; V the ticli cua

h^ 3 IT - s3 hpt oua h^ (éS aguyen t i hoì'c ion co spin ^) i

A'ts - magneton Bohr<^ • • \ ky h i fu trunr? binh ol:ipt d$ theo

Glbbs :

, , - ^ (1.4)

ITCSu Ixgt oo' apio y tiii g i à t r i rir^r.^, c-^J? toaV t ? h.lnh onléu

apin 3^ l à ^, 3 - 1 , S-L',, - i j - l , - 3 ciò do tòno; -^.grjg k^ C-ibbg

tneo (1,1) (1,3) ( i , 4 ) co a«ng »

(^ r X/) / f ^ ) - A[s^i^yjC^^hi^/P.) (1,5)

(l.6a)

D$ t u lioa M co tìie ahgn duvo tu (1.5) nSu i S y dgo hàm oua

Bang l u y n g t v do F « - - ~ - InQ theo t r u i n g agoài H

Bg(y) l à hàm B r i l l o u i n

Ò niiipt d9 oao ytiveang t r ì n h (1,6) vai h« theo (1,3) co t h i

tuySn t i n h hóa dug'c ta co :

Co t h e chi ra rì^Jng t r o a g phép gSn dung Mi"A mS h i n h apin

d|jEih xu iielaenberg mo t a ohuyéa pha l o g i i i a i , "Vai nn^c d i o h

do' t a k h a i t r i e n nang li»?ng ty: do vào chuoi theo dg tu; hóa M

(hay biSn x t r o n g (1.5) oung vgy) Theo (1.5) ta co* / " 8 _ 7

n.M)

10

-^

(1.9) Khai txrlSn (1,9) Ciì£tUx l à k h a i t r l è n nlng luaag ty! do theo b^o aho cua thong so t r ^ t tyr trong l y thu^'St ohuyen pha l o g i

h a i oua -Landau £ 9 3 ^ 7 , Ta thSy rang he oS dung truo'c x l a

duong va± m9i 3 ba'n nguyeu hay nguyea dt^ cidnh l à di'èu ki^^n

B ^ ' ^ cua l y thu^Èt Landau cix) cliuyèn pha l o ^ i h a i ,

Tuy n h i f a phép g?in dung 2^A khong cho i^iép m6 ta nhutig

kiLch tiiich ca boa a vuag n a i g t d$ thSp {^MQ so'ag s p i n ) ,

Vipc SU d)^g oao phuong pì^ap khao nhu ham Green Zubarev

-T i a b l i k o v - Bonch - Bruovich (xeta §5) oho phep da'ah g i à ning lui^ng oua k£oh t h f d i ca ban (magnon) :

i t o fi?) ^ Ilo) -IÌK)

( ^ 1 0 )

3t m e r l à nguài d^u t i e n g i a i t a i c h hipn tucrng t i trong

kim loQl afa t r e n l y t h u y é t vung C^^J* "^*^ Stoner dy?a t r e n

oao lufin cu ohi'nh sau (xeta Wohlfarth, E, p , CV^J ) •

1, Oac h a t t a i tu l à cac dlÈn t u l i n h S^xi^ (h^t t a i

t u t r o n g kim lo;?l ctxuyen t i è p nhu i*e, Oo, ITi l a l o trSng

t r o a g vung 3 d ) , Hi&i tuaag tu trong kim l o y i co thè tn3 ta

trong bue t r a n h mgt dlSn t i Tr^ng taa'l dan dièn tu l à trong

tiìQi SLoch T ^ ^ ( r ) ( (5 » ^ l à hinh ohiSu cu-i spin dipn

t i , ^ ^^ 1^ ngiiiem oua rihuang tiriah Sohrodinger,

^v'*^ ' ^.v %. er 'fé- ^"-1 t^1) '^)

Trong ctó U ( r ) l à taS naag truàng t v inyp gay r a b a i oa'c

ion va d i ^ tó k h a o

2, Ó niiipt d$ T / 0 xa'c xu5t c-iiSa dSy t r ^ a g tiiai

' K^^ ( r i vé± n.iag lui^ng dan hgt tiìx/ag unag ^ ì f ^ ' ^ ^ ^ ^ ^

b(5i liàm phan b3 i?enai - lUrac 8

Do ph':ìi b5 eoo dipn t i taeo toi huaag spin o « ^ 1

l à k_:ac nhau, di'èu do' g i a i t a f c h hlpn tuyag s a t t u trong

kim l o ^ i (xem h i n h 1)*

3 Tuc^ng ta'o cua oa'c dign tu l l a h dgng co' thè m8 t a

b5ng truang phan t i hp t i 1§ -w;! dg t i hoa a

£ , £^ = < 1 I M.-W,l 4 ' > = - l | r > , U.4)

- ^ ,.^ ' • •

E p = - ^ " ^ i r 0.5)

nang lu^ng t m a n g phan t u tujang utig t r e n mgt nguyen t u l a :

I l à th3ng s6 tirmg tao 3tone;r - Hubbard, 9^ t i hoa M

l i e n hS va'i d§ t i hóa t i dSi b^ng cong thuc

Dì/a t r ' a cao l^P luan t r e n l y thuySt Stoner da dua ra oac

k 5 t qua i ^ t quan trgng nlau sau :

1- D§ t i hóa bao hoa a 0*^ l à :

^000

K-S

T{K)

14

-y d$ no'a t i d5i è O'^K bang 1 cho sat t i vung m^inh (Hi»

Co) va nho han 1 cho sat t i vung ySu (i*e) (Chu y rang

(2,6) (2,7) dugro h i cu nhu d§ t i ho'a t r e n a v t aguySn t u ) ,

2 - B5 tu' hoa t i d6i a n h l 0 t dO T < T^ pliv «lu^o ^ o

n h i p t 3^ qua liiuang t r ì n h Stoner :

A

oO

+ 4

( .8)

Phmcmg t r l - h ( ? 8 ) oo t h è g i a i bSng 36 cho ^ (T) ngu duàng

cong mgt d§ trgng ti.ai N ( 2- ) "wà ho'a thè M '.TtB?o cho t - W c

3 - Nhi0t dò Curie T duac t i n h t i i^h-^ang t r i n a sau j

tron;:? do f l à hàm F s r a i - ^ r a c dua ra trong (2,3) nhmig w i

4 - 0$ elm tliupn tu- ^ a n h i g t dj T ")> T^ tu3n thr^o

d;^ih l u 0 t }

^ l /6j' 'jn>i \ J ^^j, (2.,0)

Hinh 2 l à dB th} t i n h toa'a mf phy tliujc cua X " vào T

cho N i , f , o « c Fé cl,a t r - n du-ang cong g i à t J 6 t cao m^ìt d$

t r g a g t i ^ ' i N ( £-) -^^^ ^ i ^ ' * ^ cua I zac diah i i T qua

( 2 , 9 ) taco ^r'^hlmigu Z^SYj'

i ' i (2,9) suy ra di^u kign Stoner cho hi^n tuorng s a t

I N ( 0 > ^ (2.11)

Dilèu klpn Stoner cho ta thSy t r p t tyf s a t t i l à thM^i Iql

k h i thè nang tuaag ta'o g i i e OMO h^t t a i t i l à du lo^n ( I t nh5l

l a cung bjc) so vai c^ng aNag cua chung,

5 - 3yf thay doi oua dg t i ooa ^ tiieo I k u i T < T^

Qh^- duyc bang caca g i a i pauaag t r l n h (2,8) bang phu»ang

piia'p sS, Tuy nhi^a d5i va'i cac c-iat s a t t i yeu co' t h e làm

dan giaa phu:'ng t r l n h bang ca'ca khai t r i c a theo thong aff

bé y , Két qua oho vung a^ng liuyng parabol cho thSy

yzr ^ 1 ' I T^l J

D4.nh l u p t này khao w i djnh l u $ t 3/2 Bloch cho spin djjih

ra nou a t r ^ ,

Ly t h u j é t S t c n e r hlfn nay dtsgfc da s5 ca'o nh* nghìfin

culi cho r:ing ap d^iag t o t de g i a i t h i c h a i p n tuang t u trong

kim l o § i chuyéa tiSp 3d tuy nhlon no' co mgt s5 diém hgn

che nhu t

+ Khong g i a i t i d c h dugo dj-yh l u ^ t 3urie-v:ei3s cua dj

cau tauàn t i nìiu trong l y thuyét ueisenbei^S (djah l u ^ t này

vin dung vai da s5 kim l o g i ) ,

• Oho g i à t r i diun Curie qua oao (tHáng gSp t a l 5

6 l a n f,ia' t r i thuc) - 2.em bang 1

+ Ngu^n g8o oua thong s5 ou^ang t a o I chua dug'c g i a i

t a i c h mgt ca'oh thoa da'ng : mgt s5 ohà nghion cim oho r a n g I

duvo xa"o djnh t i tuxmg t a o t r a o d o i , sfi kua'c oho l à hf qua

cua hiCu tfng tuangquau t r o a g hp nai'èu h^it C^J € '^J C^

16 Bang I oho già t r j oua tham s6 I va UU ^ ^) t i n h bang

-phuong phap mgt d5 spin theo Cannarson CV^J u h i p t d^

T cho mgt s5 kim l o g i t i n h tiieo l y thuyét Stoner C^'^J

Oo 0,39 1.5-1.3 3300-Vi 00

i i i 1.01

? • »

'-3 00

:'d

0 7 0.3

Bang 1

Trong m^o 11 Ì2 t r l n h bay oao y tuang ca ban oua

l y thuyét a e l s e n b e r g va l y thuyét Stoner, Jiiuag ta tiiSy

r^:ag d i Già xa.4t paat cua h a i l y t a u y e t do' ddi Igp va'i nhau:

l y thuyét tiiu nhàt dij^ tr6n l^p l u ^ cao t r e a g tiiai di0n tu

l à dina xi^ troug ÌD.oag g i a a th^lt ooa l y -liiuyc^t tliu h a i d^^

t r e n l § p lu-2n l à tr-^ag tr-Ji ciC^a tu 9.%ii:a :a.ir troug khong

gian m^mg dao (kliSai; gi^a veoLc 'ao'ng hny ioiug l u v a g ) , Han

aaa ti:?' ky qu'i h a i l y thuygt do' paat triv:a or.g song va d^u

d^jt dir;e nhuag tiinah t'^'u rwi'c ra ('vl& B^ t r a h lu^n /-iu-a h a i

phuang hucrng n^^y co uhc* ^rem troag sacli chuycni khao cua C*

i l e r r i n g / " ^ ^ 7 ) , G^n da^ T, :ioriya da lYJÌxiz xìrAX a n i ca'ch

d^t vSa d^ nhu t r " n vào mgt l y tliuy^t chung gol l à l y

t h u y é t th'ing gla'ng spin t r o c g hf- di£?n t.* (spin 1/2) £\'ij

/ ~ 4 4 ^ 7 , loriya xuat phot t u a a m i l t o a l a a ^^ucbard :

^ - X ^T^ìnir • (3.-1)

( 3 2 )

-Tt

r.Ioriyn ciii ra r^i?g ti&ih chSt oua ca'c klci I 0 9 Ì aht t u 34

va hgp kira cua chiarir a n / d ^ t dg huu h^n bj ciui phSi bai thing glang mgt dg spin dia pluiaag oua oac diga tu d^ii

liTjqfng aó 00 t h e dyc trutig bài biah phuong véota mgt d§

spin (ìj.a phuong

( 3 4 )

0 day 3 l à chi s5 niTt m 9 n g , < , X ky àiDu trung blnh

nlil^t dgag (1,4) va'i hamiltonian ( 3 , 1 ) , Thctog gia'ng mgt d§ spin (ggi t l t l a thang glnng snin) co y Mf^hla r ^ t téng

qua'tao' bao aaT oa h'5i truang hg^p •leigeaberg ^ Stoner d'S

o^P t:?! a i l Ì 2 ,

TruiD'n*; hg^p thu» nh^t n?a M''^n dg th-oft c^lang d^a

"oìvjTJtiz cua spin l à d}nh xi? tro?ig klionr^ ginn m &f thay d è i

hur'ng cua v é c t ; mgt dg spin l à r S t chgm ao vai chu yen d§ng cua difn t u t r o n g vung, Tniiàng ìic?p này xay r a khi n'iog

lugfng t r a o doi t r o n g ngl nguyen tu l à lan so vai dg rgng

vung# Trong t n ^ i n g h^p nà> mau aeiseabercr l à ùunit Cao chat

ti? moi, kiui I 0 9 I spt t u 4f , • ;|S^.f^Oo?i "ày

;;, Xi;upfag.^p,:.|3t^ t n i i a l là^.truNÒntg8h(^'p|s:Ìt t i y eu

trong vtang t^n s8 3y

T r u ^ g hyp trun^: gian bao gBm h^u h^t ca'c kirr l o g i

s a t t u De hièu dn^i'c y ti;atig oua ~oriya ta co t h ? xem x e t

diràng cong lUiodea - Wohlfarth /^52 7 cho t y ^5 ? /"^^ nhu

hàm oua n h i f t dg T^ (P l à nioment hi fa di,uig t r e n lagt

nguySn tu xac diiah tu haag s5 Curie C nSu xu9t phat t i buo

> ()? + 2 )

t r a n h djj3h XLV, Theo (1,8b) C = " 4 " A'B — ^ ~ § ' ®^"

? „ l à moment bao noa tic^n mgt nguyrn t i ) , -'y s6 do bang 1

dio m8 hinh dj-na xu hoaa toàa va phai r 3 t l a a olio vgt lif;u

s a t t i yéu (P^ - ' ^ >, P^ h"u h ^ n ) Troag thv-^c t e t y 36 do & e

thay doi l i e n tyc g l i a 1 va 00 ciao r S t aai^u kim l o g i va

hqp kim (xen l:£-3) Vi kin lo^ti s l t tu ~jZv vai P a 0 oung

s

co ùg o im tu kif>u 'fìrie-'.-cisn olx acn co tlic oa'j dica rang

00' ca5 cua tì;'jih l u ^ t Ourle-V^oins l a :

- ^V thay d'^i ti:.eo niiipt dv cua/j^^^ (-^') oung vai mf

quay cua vecta m^t dg si^ia •

- % kaong d%Xili XL' cua thaiig g i a a g Bolr* Ly tagiySt th:1ag :::ia'ng spin d^c dao ih y tuatig vgt l y uj:iuag r S t phuo t^p v^- l y thuyet ve l a cau ^Xh cua aiuinig t r a a h c a i l a n t r e n

cac h ; i n/^jhj 'ùr ape t a ? :;La'l trciig naing nam gF.n day, Troag khaSa kho tong c^uan chung t a l olii a6u iCn eoa duing thyrc hlCo va k é t qua cliu ySu oua no, ThSng BO qu':in t r g n g nhSt cua l y t h u y é t này l a moment dj.ah xu l i 6 a hp vc'i ( 3 , t-) ohu :

20

-< rir'^ J

Co 1bè tim s^^ l i e a quaa oua dgi luyag do' vai d§ cam <^ng

(Trong (3.5) 0 ^ t ^ 8 l à " t a ò i gian a o " , T l à

toan tu trgit ty? t h à i c l a n ) ,

-Ph§n t i c h (3,5) vào chuoi x'ourier khoag gian

Phan ticsh anh f o u r i e r % fr^^z) = "C^^^-^'T) <^->fo)\

vào ciiuoi f o u r i e r " t a à i g i a n ao" t a oo'

Tr? (3.4) dèa (3.7) t a tb£iy

/ • C^KJU?^ ( 3 8 )

%

(3.?)

Uhic Viìy v^n cfè chu y5u cua l y ttiayét l a t i a L d9 carri dt^ng

X 0 ^ t * ^ u ^ ( 3 9 ) 3?9l 1^^/ng do' co the t i n h b5ng -hijang

p/.ap g i a a dB ""^t su bara (:aeia /^39^7 /"74^7) h-y bàag phuang

phl&a hàm C^^J •

Biou thuc t;.ang uilnh oho oac -iji lug'ag r 3 t d a i , de taiah hya ctiung t a uio ta SÌ; pl^;^ tauigc cua dg ùu aoa

i^ = ^- v-<) r ^ va Lx>ment djah :xv v ^ i )> troag dan v}

uiagnhcton Bohr H ^ cno s a t l^p ph.;aag tfìm khSi ( b , c , o )

vai tong 36 Giga tvuao : n « 1,4? Ca5 dii/a ti? t r f n '^gt tigi-iy^'n tu') J = 1,317 (.vluf^ sff -^^uang tr'o t-cno c?^i fcr^ong 1 nguycn t u ) , U = 0 (h*^ag a6 tu *a:: t?o >or2omb rii^u dt^ng

t r c n g mgt nguyCn t i i^Cììxi^ 4 ) Trong l y tiiuy§t ".^ori;^'a phBn

tuaag tf.c ilubbard (3,3) thuang duyc thay baag d§ng tuang

Uivaag :

(3,10)

Oac tiiam s5 U, J a r a a dOy l à tham s8 oua (3,10) r^i>^J^

L;^ thuySt -lorlya ciii r a i*!lng moaiea diaU T^T t ^ i dinm

c:^uyca ph£: knao klu-ng ^À l i e n h^ va'i d$i lugrr.g do' a X = 0

b!ing hv- t::^-c

6 = (3/5) troug C.-'-c^i a.^A a t t i y-5u

^ = 0 , 7 3 cto aat 10P phuaar; tam klifli,

Dg cam tu cuag co dgag gl^ng nuu dg c^ni Curie '*i''els3 (xem C^^J

ITuipt dg Curie '1^ nSra trong khoaag 900^ • ì060^K voi

e r

thOag so U, J thny doi t i 0 d6n co (tliyo n^'hièm cao T^ oua

s a t l à 1044^K), Hipn no^ l y thuygt th'^ng [^Lm^ spin van

drtng phat t r i f a , Bmh lu$n l y thuyet v^ qao.u dicm thaag

g i a a g spia co the xeni a t a l l l y u £"^0^7,

22

-Ì 4 Mgu B-f Vonaovalcll - Zeaer

Ly thuySt tuxm ; t a o glù-Q oac dlf-n t u l i e n kSt ciipt

(hlu nhu dlnh yax a ion) t r f n eoo tau'c f T« d i t n tir vùng s

rOng (iigit t a l dipu) dujsrc iDba't t r i o n d!ìu t i e n t r o n g ca'o

cong t r ì u h oua S^iubiu va Vonroov^ilt Zener (aera l i c h ar

vSn d'è a t a i l i e u / r ^ 4 _ 7 Hamiltonian cua l y thuyet do' 2 9 !

l à hamiltonian a-f j

( 4 1 )

(4.2)

V ( r ' - ^ ) - toa'n tu tutmg t a o cac di^^n t u trong tr^ag t i a ' i

3 va f I J(K, K») tiiàah phSn taa t r ^ n cua tfch phan t r a o dai 3-f S toan t u spin oua spin djnh xa* cua cac dii?n tu f a nut m§ng J , Nguài ta thuang g9i m^t cach h l a h tusyag l à ca'c spin dlnh xu 3 chlm ng^p trong bien cac dipn to dan s dutyo tao t a bang cao toan tu slnh huy cao tr^ag tiiai Bloch

Cac d p i luvag v§t l y dug^o t i a h toa'a d^-a tr^'n l y thuySt nlii&i logn vai g i à t h i S t t

1, Tuang t a o s-f chi da'ng ke a gBn f ion (tu-aag ta'o

(V the t i c h t i n h t h e )

(;»3)

2, BÓ qua t S t oà ca'o tiiaag tao d i ; a t i d i t a t i chi d^

C^P tcJi tuaag t a o oua dipn t u vai spia 4f, ITang luyag

khong nhieu logu cua dieu tu s l à :

^IK") - - ; — /m khdi lugfng hlpu

dyag cua dlpa t u ^'^•'^)

3 , Thoag 35 tuaag ta'o t r a o doi s-f (I ) l à nho so

vai dg rgng vung s

( A - dg rgng vung s ) , (4,5) l à th5ng sS n.ilcu lopn cho

phép tfnh aam song di^^n t i troag t r ^ a g tlxai nhiou l o a n

K V ^ va mgt d§ kliong gian oua khi di^a t i C^^J C^^J•

Ó day V l à a5 dl^^n t u t r o n g 1 dan vj ilie t i c h (già t h i é t

rang ^^- i^ • ^ / 2 ^ * ff ^^^ ^^ ^^* *5 ^^^^ *^* ^ "*^'

hinh criiSu spin ^ - ^ 1/2, P ( r ) l à mgt dg khi h i n h ciiiSu

spin (^= - i / 2 Clou ham F(x) co dgag

S l a h i n h ohiSu spia ion dSt hiSa t ^ i nut o theo hua'ng Z,

r i ( 4 6 ) thSy r^kig m0t ^ diyn t u vai huaag spin ^ cho

tru-a'o dao dgng vai bi^n dg glam d^n k d d i xa khoi ion dSt

d a t hi&n a n h i f t dg taSp co' the dHn ta'i t r g t tu' t i trong

ìi% th6ag dipn t i f ^3a chS ygt l y cua ai2n tuyng này dusrc

g g i l à ca CLÌ^ t r a o doi gian t l e p qua dipn t u daa Rudermaa

-K l t t e l - -Kasuya - Yosida (viSt t 5 t l à H-K-KY), }::an ciiSt oua

oa chS do r S t r o r à a g Ciao spia dSt hiSra làm phan ctfc k h i difn tu dSa a quanh mlah va làm phan cu'o g i a n t i é p qua di^n

tu dSn ca'o spin 4f a vj, t r i kaa'c 3ieu Itiuc cua t f c h phan

t r a o d o i gian t i é p giua cac spia l phan \& t g i nut m^ng R »

R co the t i a h de dàag aeu lo§ii t r i t i ( 4 , 1 ) cao toan t i dien tu a t , a^ (dl^u do tix^ng duaag thay t h è trong ( U ^ )

t i c h ca'o toa'n tu do' b ^ trung bình thSng k" e i a t i o h )

Vipc do du(/o làayjo hlpn t r o a g khuon khS l y thuySt naieu Ioga

dung 2f"32_^7 hay hàm Green n h l f t d^ C^^J^ ^ S t qua l à ta

nh8n du^c bieu thuc cìio hamiltonian tuang t a o hl^^u d^ng

giua ca'o SI; in djnh xu f %

iMKù ^-a "''P"-«'"i

- ^ - ^

x^ , ItLt) K-R,]

(4.10)

Trong g i a i h^n tuang ta'c dia phuong (4.3) t i c h phàa t r a o

doi hipu duag (4.10) co d^ing

TI F (4.11)

' ^ ì»

Ham P(x) la ham dao dgng (4.7) Chu y rang (4.9) co d^ag

Heisenberg va J^^j. (R - R.) (4.11) co the co già tri am

ho^c duang tuy theo khoaag cacìh R - R Do t i n h chat do

cua tuang t a c t r a o doi gian t i e p ma troag kim l o a i d a t

hi&n va ho'p kim cua chuug t^n t ^ i cac cau t r u c t i khac

ahau, d^c b i ^ t l a cSu t r u c xoaa S\^ c^ah t r a n h g l i a tuang

t a c àm va duang tuy theo khoang cach k i é u RKKY eoa l à l ^ p

luàn then chÓt cua bài toa'n thay t i a h s p i n

26

-OAC MUOKG mh ITliOiJG KE LlJQm TU'

QUM TRCKIG TRQLÌQ LÌ l\.UXÉi T^ iiOC

Ì 5 PlyKfng pua'p ì^tn Green n h l 6 t d8 hai tuò'i dieta Zabareq^»

T i q b l i k o v •» Bonch l^ruevicii

Phu-c/ng phap hàm Green n h i f t d$ h s i tìiài dirai co urng

dyng r S t rgng r a i troiig l y thuyét lutyag tu tv: hgc 9o l a

cong cy huu iiipu de t i a h toaa cao d^o trung vi m3 (Haag luvng t u do, do t u hoa, c^ cam , , , ) cung nhu vi mo (naag lugrng k i c h tiiich ca baa va t i i i i gian sflag cua a o , aàm m$t

dg t r j a g t.^'i ) i\) phuang p-^'p ham Green n h i ^ t dg r S t pho duag va diayc t r i n h bay ro ràng t r o a g mgt s5 bài tong

quan va saoh ohuyen khao C^^J C^^J C^^^J cho nen o^

day ta ao dna r a uìoiag cong tnuc chfah l i o a quan dén lièi toan spin polaroa sau aay (§15), nàoi Greea iLiipt dg h a i

t a i l dieta nhanh (xi.o^o c h ^ ) xay dy^ng tren cao toan tu i±iy làiugo t / i i i g i a a •^^(t), i j ( t ' ) dug'c d^ah a^hia ahu sau :

£ «AH)ld/r)^^

( 5 1 ) (Dàu > ben t r e n bica thj tavag uiig ham Greeri ahanh ho^c di|ìm),

Ca'o ky a i ^ u trong (5,1) co y nghia nhu sau s

^ g o ^ c n h g a \ ^ bica thj iSy trung blnh tUoo tgp hjp

th5ag kc lan Glbbs, A ( t ) , B(t*) l à cao toaa t u lé[y trong

'4

bièu d i l u liei Ben bei^;,

Bli') = ^x/p (f-^i'/t) B ^<p[->'PH'/ir) ^5.2)

Phuang t r l n h ctiuy.a c^ag 0:^.0 hàta Greea co' thr^ uhSa dugfo

bàag cach l 3 y djio liatn ( 5 * 0 thoo t

(5.3)

Phia b^n phai oua (3.3) xuSt h i f a ham Green b$c cao han

(xay dua^T^ tr^^n niii'&iu toan tu ho'n ham Green ( 5 1 ) ) ,

H5U l 5 y d^io ham theo t cua hàm Green b^:^ cao do ( ^

haag tuu h a i v? phai cua ( 5 , 3 ) ) ta I51I nhpr du^'c phuang

t r ì n h t'vWg tgp (5,3) ma v6n ben phai cii^'^a lu^^i Green byc cao

TiSp tyo qua t r i a h do ta ah^ìn dua e OITÌIOI phuang

t r ì n h ooc xldiciio cao hàm Green, Tren tiig?c t g chuoi phuang

t r i a h v6 t§a do kaòng bao già g i a i ohinh xac duyo ma ohÌ

duvc g i a i g^n dung alia m^t ca'ch ngdt chuoi nao do

Co' -ftie chi ra l:ii3ag k.io khaa lam (nhà hoa'n v} tu9n

hoàn oua cac toan tu duai dSu Sp) r^ng hàm tutmg quan

<;;^B(t») A^)/> w hàm Green c h i ph» tango vào h i f u t ì w l

aB

-gian t - t * D i ^ do' dio p^ie'p ta phan tfch càung ièo

tioii phan )?ourier,

<: 3/t')m)y ^ JI fu>) e du

iià™ Green nhanh (ctiem) se l à hàm g i a i n'ch a nira m^t phang

bSn dmyi (ben t r e n ) oua mpt phang phii-c w i cy» u ^ t r e n

t r u c t h § t 3cc d^ng piian t i c h 5'ourler (5.ó) A;à (5.3) t a se

nh^n duyc phitcug t r i n h ohuyen d§ug c ì ^ i ' o u r i e r àrJa oua hàm

Green »

(^^ , ^ ^ ^ , ,- „.nl.vNf=*-^

ilèu ham Green aah Gy^g (E) tim duyo t u h^ phuaag t r i a h

( 5 9 ) t.*l t a t i n h dug'c cuàng dg pho 1^2(00 ) s

£ ^ (^•^°>

[e - ìjl i^)^ m luyt'V- ^J'^-''^)

((5.1C) co thfi diiVc diung ;niah -atjA, c o c h do daug niio- ( 5 , 3 )

\ à hp ti4.ivc qaen tiiUgc cìio haia d e n t a ")ir'ic

oc ± r £ ^ /

P l à k y h i 0 u g i à t r i c a i n h ) ,

B i e t c a i n g dg pho I^^B^*^ ^ ^^'^'^ ( 5 4 ) ( 3 5 ) t a co'

t h e t i a h dug'c aain t^jang quan Hàm do d o u - ^ai t r o r S t quan

t r j a g t r o a g k a i x e t doan cac t i a h a i a t cua h^' n h i e u h ^ t ,

Cung nhu t r i à n g aì?p hàm Green k h i ^ « 0 / " 7 4 j 7 ci^c cua aam Green n a i p t dg h a i t h a i diem trc'a trjic* t h ^ t cua

my* phang piiuo ^ ouag dug'c miah hga nhu a iag i u a a g cua k i o h

t a i c h ca ban.Tuy n a i e n khn'c voi t r u à n g h a p X = 0 nang l u y n g

do phw t h u g c vao n h i p t dg va hoa t h è M ,

T r r n thtfc t * da s^ cac s^ plitrc t ^ p x u 5 t hif^n kiil g i a i

CÌ:LU51 piiitang t r l n h moc x l c h ( 5 3 ) va c a c ghn dung thi:àng

d ì ^ c Bp dyug n h 3 t l à n?A (Random phf3ee s p p r o x i m a t i o n - phép

gBn dung pha n g l u n:ii§n) hogc CPA (phep gQn dung t h S k é t hyp - Ooherent p o t e n t i a l a p p r o x i m a t l o n ) , l i a b l i k o v k h i 2» dtf.ag phép g^n dung KPA 2f*l02^7 da nh^n duyc liio naag lux^ag cua aoag s p i a a a h i y t dg huu h ^ a danh dSu mgt buac t i è a

dang k e cua l y thu.v^t t i h y c

Isuymov va dbug t a o g i à K a a s a a - o g l y i 3 c r i a b i n l a nhung

n g u à i dSu t i é n da su dyng mgt c a c a t^^ành coag l y t h u y é t

30

-titi'òag lugpng t u t r o a g t i hgc C^^J» Oa'c tao già do' da xay

dijLtig mgt phUD^ng phap gian do riong de t i n h liara Green xay

ày.'ag trCa cac toaa tu s p i a , iiam Gree^n do d^nh a^hia tuaag

t]^ ahu ham Green cho h^; i*emii ^a iioae ^ac tona t u opin

phy thugc tiiài g i a a r> ( ? : ) (o^ = Z, +) dirg'c djnh nghla

ahu sau s

Trong (^m^)eC l à haLrdl-Joaiaa cua h^ spzu tuoag tao de cho

xao djnh ta cho l à hamiltonian a e l s e n b e r g (1.1)

^ <l'^<l ( à 2 c )

(Chi s8 dSm vi dtf /// 5 /^ l à chi s5 aiit mgtig co' uhuag

^^ia t r i l à nhutig o5 nut mgng dLiij'c da'ah dc^u b^ng day s5 t»/

nhifn 1, ^, 3 , - day cung l à mgt o^Cii bi-ju t h i a^^aa ggn

caa I s u ^ o v m a t a se su dung no trong mgc So aay de t l p n

ùSi ohiéa -va'i cong t A a h gSo /"B9j7) t l à dgi lu^ng th'^'c i

^ mpt hinh thuc 3 "^ (^t) c(^ thS dut^c coi aau bi^a dien

iieiseaberg cua toan t u 3 vai t h a i gioa ao ?: (so sanh

vai ( 5 2 ) , Ham Green n a i g t dg xay (3i;rag t r o n cac toa'a t i

spin du(?c djnh a-::hia nhu :

<; \ ky uipa trung blnh thSag ke Giobs (1.4) va'i h a

-m i l t o a i a n ( o 2 a ) , 'i' ky hit-^u toaa tu tr-jt bj t h a i gian sap xép 03C toa'a tu troag (o.3) t r a t t j t i paai ;3ang t r a i theo thu t i ; tang <©n t n à i g i a a

(6.4) chi sS nut m^Qg i» ;}f K oung l à typ iiyp nliSng chi ^

n u t ta^ng 1, 2, 3 cang nhu trong l y tliu^St caa h^ Fermi va Ibae t r ug blnh (5.A) du^'^ t i n h thupn tinniin-n nèu chuyen toi isiou dien tuxrog t a c

(6.5)

U {R) l à ma triìu tan :aj phy thugc n h i ^ t d.f

ca^o toa'n tu' troag (o.5) (&«5) Idy troag bica dien tuang

t a c ( k j hifu ki]cng ce? dSu «^^ a t r e n

Ky hifu <^ • • • / o ^^''"'' *^^ trung blnh tiiSng kc viy'i h a m i l tonian <7X

-(S.6)

- 32 -

Phuang :ha? t i n h d^-a theo l y thtiygt nhiou logn iìiixyng l à

phan tioh ma tr^n tan >:§ ^i/B) (6,6) theo byc cua ^ J n * »

Nhu v?y vige t i n h truag bxah Iciior.g tu-onr, tac (S,b) cua

t i c h n toaVi t u ^^.•.* ^*^i khai t r i fa (3.6) d^iu t a l h a i

toan t±nìi truug binh cua T-t£cii mgt sd cac toaa tu' s p i n ,

Jaca txnh trung biaii do d;Jjah l y \vick cho cac toan tu spin

du'g'c cliung minh bai Vaks-Laricin-?r:ia C^-J^^

DMH L i VilCK CiiO THUi^G ]3fciH Ui(&a KB KliOI^G TLJcèsG T.'a cij^\ T-Ti'ou o/fc 0)0^; L:I> J P I N

Dl^m k:i?ìc b i f t r^a baa k-ii x/ìy dj;?n^ dinh l y -^^"ick cho

oac toan ti'' spin va diah l y Wick cho t r i à n g hg^p oac toan

tei Boce va /ermi ••iiS hi^n trong d5.ah l u ^ t r^iao noaa giua

0 0 It

cac toaa tu' sola

lS*,S-'ì ^ ss* (5.?)

(vS phai cua ( o , J ) i g i l à toaa t i cau kiiong iial l à C-sS

aìiu t r o n g tr^'iag h£/p taSag kc Bo:3e ho;tc i''er i) •:- do khl

t i n h rìlao aoaa tu cua xaai toaa t^' doia ae eòa I g i ^ngt toa'a

t i iléu t a t i a h t r u a g biah ( ò , a ) oua T-ti'ch éj3m n + 1 toaa

t i spin (troag io de xa'c d^uh tn criO raag toa'a tu spia a

a u t 0 l à 3"" ) t^ii ao se duyo t h e hl^n qua téar ca'c trung

binh (6.3) cua ca'o T-ti'ch do ^^rù a toa'n te: apin ( /3'2j7

f^^J )

-'(p dyag (5.10) nhi'èu l^n cho cao t i o h toa'n t u t a co the

dua truag biah I - t i c h cua a t ì toaa tu vS toag cac trung

biah oua cac 1 - t i c h oo a5 toaa tu- i t iiaa ihuiig t r o u g qua

t r l n h !.J0 'jyxSLt xxifcu a g t sfl dièu daue; cha' y d^^a dSa vi0c

' ' «

phan c a i a cach ti;ih lam h a i g i a i dogia :

I» Giai doan 1 - Khi i S y trung blnh T - t i c h gBm n+l

toan t u S , S" , S ta clipn mgt boa'n tu S"" nào do trong

t i e n do cho dua v'è dgng tong cac tr^ng biah oo so' ioan t i

i t har theo rrf dl5 ( ^ 1 0 ) , Chu y ratìg troìig moi trung blnh

nh$a duvo r& cao toaa tu ST va i^ l à bang ahau Ti6p t y c qua

(&.V J^^^V- thugc cua B" TOO t h a i ^vtìi b i 5 a m5t vi S '^ g i a o

hoa'n vai ?C ( & 2 b )

^» £Ì.ai-j52*!£L,'!I •• 'J^'rong g i a i doga h a i IAX^Ì t i n h ca'c

t r u a g lAah ( 6 , 1 2 ) ^ OQ dàng thSy r*Jaf do 5^ t.iao aoaa cua

3j -yai ^ tjèn tinang b ì i i i cua mgt toa'a t u '-v co dang

Kgt qua cun g i a i doon 1 oó tht^ c o i nhu! •^dCc i S y cao l i e n

k é t co t h e cua toa'n t u 3 ^ " d i p a t r u a c va'i ca'o toa'n t u S"^,

S klxa'c -lol l i e a lc6t ung va'i sg: th:3y o^-p to-'^a ti^ b^ng 1

k h i dung duai dSu trung ìjlnh),

r-_ V^

(^.17) Yii'c thg:o h i f a h:ai g i a i do^n tìt'nh toa'n (ìi;vc "ilnh hga

trong taf dg sau t

f ^'i O

_ £ K°c^,-t,) Kl^ r^,- ^.) <J/>

Iruymov va dbag t a c r:ià L^^J ^^ ^^"^ ^^ phuvmg phap W.f^u

t h i bang gian d9 c^iq cach i a h iiam Green, thoo l y thuySt

oao nut m«ag ( a i i no cua oac toaa ,tu s p ì a ) uayc tliC oi^a

b!;ng ca'o d l n ^ , cac d i a h duiyo nél/nhuix briag mili t e a (hàm K)

^ 36

-hay di.àng gfjn song (t:fch paan t r a o d a i ) , UÓi chung co' t 3 t

ca 5 l o $ i d i a h (/llah 5 )

l'roag g i a i doea h a i k a i ap dung d^nh l y Wlcic se oo'

cao d l n h t r u a g nhau (do syr xuSt a i ^ n cua oac hani d a a t a ahu

t r o a g ( 5 1 3 ) ca-ing u a a ) Trf'n dB tUi c a c drtnh t r u n g ahau

duyc bao bgc b a i c a c duang 3-vaa (_ ) • ^^^ ^ ' ^ ^ ^

t j a h ham Gi-een n£:'ing

ae co' cao <XÒ t h i sau d§u b^o toal caa l y tr.u^6t a a i e u l o § a

iiéu nliu t a h ? a che t r o n g (H,6) t a d^ th^ dì5u t i ^ n va ca';:^ d8

t h i ku6c b^c cac h ; a ( b j c b a , b^ìc b 8 n « ) nhuig t u a n g t u

^ '^yLJ^ ( , 5 2 1 )

/ ey^/^/to^ f ? - t ' H

t O ^ :=• 211

V/^ ; ' ^ - ' ' ; ± ^ ± ^ ^ ^ J ,

H-5 : Cac l o a i dinh trong gian db Izayjnov

3B

-Khi do anh ^""-ourier cua (o,20) tra t - a n h

(5.22) j.'ù' (ó,???) ta nh^i: duvc bieu ttiuic oho hani Green i^gang trong

bieu cUen nang XUUK l u ^ a r

t r l n h bay ti\3ng Ì5 ma cg?c a tren t r g c t.-Jt cua m^t piiang piiuc co CJÌO ta aua[:; luvng cua kic^h t;:.lf^i ca ban,

^j.oh l u ^ t tun Sfjc (ó,?7) tr^vi tLi 'c t £ trung w'i

ni^ìg luvog «oug spia ah-iU dusj'c b ^ag phuang p^ap ham Greea

h a i tiiò'i dj.an C^^-J'

Phuang phap ^lian cB Isuymov k, ')ag ctr-.yc a'Ug dgng

rgng r a i do qui toc glcn dB cua no k'ia phifo t.gp, i t co nhung

n e t chung so vai cno giaa dTO cho he ìx3son hay Pertnioa»

^roag tliai g:laa hi^u n':!y làxi^^^ tao ^iJ^ ^^'^^ co gang xày

tiyag oac phaaag piiap g i c a db khac alia biCu t i 4 ca'c to^a t u spia qua cac toaa t u 1 ermi ve i^ose (xeui sach cruiycn khao oua Bariakhtar - -^rivjx-uchko l a b l o a j ^ i i /"76 7 ) , • •