Estimation de la force d’infection d’une maladie à partir de plusieurs enquêtes épidémiologiques transversales application à l’hépatite c parmi les usagers de drogues en france

22 4 Pr´evalence et FOI chez les UD non injecteurs pour les donn´ees simul´ees.. 23 6 Pr´evalence et FOI chez les UD non infect´es par le VIH pour les donn´ees simul´ees 24 7 Pr´evalence

Estimation de la force d’infection d’une maladie à partir de plusieurs enquêtes épidémiologiques transversales : Application à l’hépatite C parmi les

usagers de drogues en France

Master 2 de recherche en Systèmes intelligents et Multimédia (SIM)

Selain KASEREKA KABUNGA

Maitre de stage : Yann LE STRAT, PhD Collaboratrice : Lucie LEON, Thésarde

Saint-Maurice, France - Octobre 2014

Il y a trois sortes de mensonges : les mensonges, les sacr´es mensonges et les statistiques.

Twain, Mark 1835-1910

Table des mati` eres

4.1 Population d’´etude 9

4.2 Enquˆetes Coquelicot 2004 et 2011 9

4.2.1 Coquelicot 2004 10

4.2.2 Coquelicot 2011 10

4.3 Donn´ees simul´ees 11

5 M´ethodes 12 5.1 G´en´eration de la population 12

5.2 Mod`eles de r´egression 13

5.3 Mod`ele compartimental pour le VHC 16

5.4 Param`etres du mod`ele 17

5.5 Estimation de la force d’infection (FOI) 18

5.5.1 Mod´elisation de la force d’infection en fonction de l’ˆage 18

5.5.2 Choix du mod`ele 20

6 R´esultats 21 6.1 Donn´ees simul´ees 21

6.2 Donn´ees r´eelles 25

6.3 Validation du mod`ele 28

Je tiens `a remercier toutes les personnes qui ont, de prˆet ou de loin, contribu´e `a la r´eussite

de mes recherches Mes remerciements s’adressent `a :

– l’´equipe DMI pour son accueil chaleureux et sa sympathie ;

– Yann LE STRAT de m’avoir accept´e comme stagiaire et superviser mes recherches ;

– Lucie LEON pour ses remarques et orientations constructives ;

– Ghislain NZEZA et Olivia HOTIN de m’avoir accueilli chez eux durant mon s´ejour enFrance ;

– Toutes les autorit´es de l’Institut de la Francophonie pour l’Informatique (IFI) pour cetteformation de grande valeur ;

– Tous mes camarades de la promotion 17 de l’IFI pour les bons moments pass´es ensemble

Au bon Dieu, je rends grˆace

Liste des abr´ eviations

1 AIC : Akaike Information Criterion

2 ARN : Acide ribonucl´eique

3 ARS : Agence R´egionale de Sant´e

4 CAARUD : Centres d’Accueil et d’Accompagnement `a la R´eduction de risques pour gers de Drogues

Usa-5 CSAPA : Centre de Soins d’Accompagnement et de Pr´evention en Addictologie

6 DMI : D´epartement des Maladies Infectieuses

7 EPEUS : ´Etablissement de Pr´eparation de R´eponse aux Urgences Sanitaires

8 FOI : Force Of Infection

9 INPS : Institut Nationale de Pr´evention et d’´education pour la Sant´e

10 InVS : Institut de Veille Sanitaire

11 LSD : Lysergic acid diethylamide

12 MGPP : M´ethode G´en´eralis´ee du Partage des Poids

13 SIS : Susceptible - Infect´e - Susceptible

Table des figures

1 Evolution des marqueurs de l’ARN du VHC et des anti-VHC 6

2 Mod`ele compartimental SIS 16

3 Pr´evalence et FOI de la population total pour les donn´ees simul´ees 22

4 Pr´evalence et FOI chez les UD non injecteurs pour les donn´ees simul´ees 23

5 Pr´evalence et FOI chez les UDI pour les donn´ees simul´ees 23

6 Pr´evalence et FOI chez les UD non infect´es par le VIH pour les donn´ees simul´ees 24 7 Pr´evalence et FOI chez les UD infect´es par le VIH pour les donn´ees simul´ees 24

8 Pr´evalence et FOI de la population totale pour les donn´ees r´eelles 25

9 Pr´evalence et FOI chez les UD non injecteurs pour les donn´ees r´eelles 26

10 Pr´evalence et FOI chez les UDI pour les donn´ees r´eelles 26

11 Pr´evalence et FOI chez les UD non infect´es par le VIH pour les donn´ees r´eelles 27 12 Pr´evalence et FOI chez les UD infect´es par le VIH pour les donn´ees r´eelles 27

13 Pr´evalence et FOI de la population totale pour les ´echantillons g´en´er´es 28

14 Pr´evalence et FOI chez les UD non injecteurs pour les les ´echantillons g´en´er´es 29

15 Pr´evalence et FOI chez les UDI pour les les ´echantillons g´en´er´es 29

16 Pr´evalence et FOI chez les UD non infect´es par le VIH pour les ´echantillons g´en´er´es 30 17 Pr´evalence et FOI chez les UD infect´es par le VIH pour les ´echantillons g´en´er´es 30 Liste des tableaux 1 D´etection (oui/non) des marqueurs pour le VHC 5

2 Diff´erentes variables de la population d’´etude 12

3 Choix du mod`ele 21

R´ esum´ e

L’objectif principal de ce travail a ´et´e d’estimer la force d’infection de l’h´epatite C `a partir

de deux enquˆetes ´epid´emiologiques transversales nomm´ees Coquelicot, men´ees en 2004 et 2011par l’InVS et ses partenaires dans une population d’usagers de drogues (UD) en France Poureffectuer nos estimations sur ces enquˆetes, nous les avons fusionn´ees en tenant compte de leurstailles et de leurs poids de sondage La force d’infection a ensuite ´et´e mod´elis´ee suivant unmod`ele compartimental de type SIS, et exprim´ee comme ´etant une fonction de la d´eriv´ee de

la pr´evalence en fonction de l’ˆage, du temps, de la s´eropositivit´e VIH et le fait d’ˆetre injecteur

ou non, de 2000 `a 2020 La pr´evalence selon l’ˆage a ´et´e mod´elis´ee en utilisant les polynˆomesfractionnaires Les mod`eles ont ´et´e appliqu´es sur des enquˆetes r´eelles et simul´ees en utilisant leslogiciels R et Stata Nos r´esultats montrent que la pr´evalence et la force d’infection du VHCsont associ´ees `a l’ˆage et au temps, et sont tr`es ´elev´ees pour les UD par injection et les UDco-infect´es par le VHC et le VIH Ce travail permet d’orienter les chercheurs sur la comparaisondes enquˆetes transversales aupr`es des UD

Mots cl´es : VHC, Pr´evalence, Force d’infection, Usagers de drogues, Simulation, Mod´elisation

Abstract

The aim of this work was to estimate the force of infection of hepatitis C from two sectional epidemiological surveys conducted in 2004 and 2011 by InVS and its partners in adrug users population in France We merged the cross-sectional surveys taking into accounttheir sampling weights and their sizes The force of infection was modeled according to a SIScompartimental model and as being a functionn of the derivative function of the prevalencedepending on age, time, HIV serological status and having injected at least once in their life ornot, from 2000 to 2020 The prevalence according to age was modeled using fractional polyno-mials Ours models were applied on real and simulated surveys using R and Stata software Ourresults show that HCV prevalence and the force of infection are associated to age and time, andare very high for the drug users who injected at least once in their life and who are HCV andHIV infected simultaneously This work provides guidance for researchers to compare severalcross-sectional epidemiological surveys among drug users

cross-Keywords : HCV, prevalence, Force of infection, Drug users, Simulation, Modeling

du 9 aoˆut 2004 relative `a la politique de sant´e publique, afin de r´epondre aux nouveaux d´efisr´ev´el´es par les crises sanitaires r´ecentes et les risques ´emergents.

Les missions confi´ees `a l’InVS recouvrent :

• La surveillance et l’observation permanentes de l’´etat de sant´e de la population ;

• La veille et la vigilance sanitaires ;

• L’alerte sanitaire ;

• Une contribution `a la gestion des situations de crise sanitaire

L’InVS participe, dans le cadre de ses missions, `a l’action europ´eenne et internationale de laFrance, notamment `a des r´eseaux internationaux de sant´e publique Ce rˆole de veille est partag´eavec d’autres agences fran¸caises de s´ecurit´e sanitaire

L’InVS dispose d’antennes r´egionales, les Cellules de l’InVS en R´egion (Cire), capables ded´ecliner localement son savoir-faire et de relayer son action Le dispositif compte dix-sept Cire,dont deux ultra-marines

A partir de 2016, l’InVS sera fusionn´e `a l’Inpes (Institut national de pr´evention et d’´educationpour la sant´e) et `a l’Epeus ( ´Etablissement de Pr´eparation et de R´eponse aux Urgences Sanitaires)pour cr´eer un nouvel institut Cette fusion devra permettre une bonne intervention en sant´epublique en France

J’ai effectu´e mon stage au d´epartement des maladies infectieuses (DMI) et j’ai travaill´e sous

la supervision de Yann LE STRAT et Lucie LEON, statisticiens `a l’InVS Ce stage a dur´e 6mois, du 24 mars au 23 septembre 2014

eradiquer dans la population D’une mani`ere g´en´erale, l’id´ee est de chercher `a connaˆıtre le flux

de personnes qui deviennent infect´ees `a un temps t donn´e Ces d´emarches deviennent encoreplus r´ealistes lorsqu’on utilise des donn´ees issues d’enquˆetes ´epid´emiologiques Une enquˆete

´

epid´emiologiques a pour but la d´ecouverte de faits, l’am´elioration des connaissances ou lar´esolution de doutes et de probl`emes En ´epid´emiologie on distingue classiquement les ´etudesdescriptives qui ´etudient la fr´equence et la r´epartition de param`etres de sant´e et/ou de facteurs

de risque dans les populations et les ´etudes ´etiologiques qui consistent `a comparer des groupes

de sujets pour mettre en ´evidence une association entre une exposition et une pathologie.Dans ces ´etudes ´etiologiques on trouve les enquˆetes de cohortes qui sont les plus int´eressantesmais tr`es coˆuteuses et difficiles `a mettre en oeuvre `a grande ´echelle Les enquˆetes transversales,celles qui sont trait´ees dans le cadre de nos recherches, sont caract´eris´ees par leur facilit´e d’orga-nisation et leur coˆut plus raisonnable mais souffrent de la difficult´e d’´etablir la relation tempo-relle entre le facteur de risque et la pathologie Les enquˆetes cas-temoins consistent `a comparerl’exposition ant´erieure chez des sujets malades (les cas) `a l’exposition des t´emoins Elles sontparticuli`erement int´eressantes pour ´etudier une pathologie rare

Lorsque l’on dispose des donn´ees issues de plusieurs enquˆetes transversales, la question del’estimation d’un indicateur d’int´erˆet en fonction du temps se pose naturellement Cette estima-tion n’est pas simple car elle n´ecessite de prendre en compte les plans de sondages utilis´es pourconstituer les ´echantillons, la taille des enquˆetes et la composition de la population qui peuvent

ne pas ˆetre identiques d’une enquˆete `a l’autre

Pour r´epondre `a ce d´efit nous avons organis´e ce travail en deux parties distinctes Dans

la premi`ere partie nous avons g´en´er´e une population des usagers de drogues au cours d’unep´eriode de 7 ans dans laquelle le virus de l’h´epatite C se propage et se diffuse suivant un mod`elecompartimental de type SIS Dans la seconde partie nous avons estim´e la force d’infection(FOI) comme ´etant fonction de la d´eriv´ee de la pr´evalence en fonction de l’ˆage, du temps, de las´eropositivit´e VIH et le fait d’ˆetre injecteur ou non La pr´evalence selon l’ˆage a ´et´e mod´elis´ee enutilisant des polynˆomes fractionnaires Nous avons travaill´e `a la fois sur des enquˆetes r´eelles etsimul´ees

1 INTRODUCTION

Ce travail comporte six chapitres Nous introduisons des notions g´en´erales sur l’h´epatite

C dans le chapitre premier avant de parler des g´en´eralit´es sur les enquˆetes ´epid´emiologiquestransversales dans le second Le troisi`eme et le quatri`eme chapitres pr´esentent respectivementles mat´eriels et les m´ethodes que nous avons utilis´es, et le cinqui`eme montre les r´esultats obtenusavant de les discuter dans le sixi`eme chapitre

2 G ´EN ´ERALIT ´ES SUR L’H ´EPATITE C

2 G´ en´ eralit´ es sur l’h´ epatite C

L’h´epatite C est une maladie contagieuse du foie, qui r´esulte d’une infection par le virus

de cette maladie (VHC) Elle se manifeste avec une gravit´e qui peut aller d’une forme b´enignequi dure quelques semaines `a une maladie grave qui s’installe `a vie Le VHC est l’un des virusinfectant le plus fr´equemment le foie L’infection par le VHC est un probl`eme de sant´e publiquemajeur `a travers le monde Les pays ayant un taux ´elev´e d’infection chronique sont l’ ´Egypte(15%), le Pakistan (4,8%) et la Chine (3,2%) Chaque ann´ee, 3 `a 4 millions de personnes sontinfect´ees par le VHC dans le monde Environ 150 millions d’individus sont porteurs chroniques

et encourent le risque que leur atteinte h´epatique ´evolue vers la cirrhose et/ou le cancer du foie.chaque ann´ee 350 000 `a 500 000 personnes meurent de pathologies h´epatiques li´ees `a l’h´epatite Cdans le monde [18] En France environ 600 000 personnes ´etaient porteuses du virus de l’h´epatite

C (1% de la population) en 2004 dont plus du tiers ignoraient leur statut On estime qu’entre

200 000 et 300 000 personnes ont ´et´e infect´ees par transfusion sanguine [17]

La transmission du virus de l’h´epatite C s’effectue le plus souvent par exposition `a du sanginfectieux par exemple lors d’une transfusion sanguine, de produits sanguins ou d’un greffoncontamin´es, d’injections r´ealis´ees avec des seringues contamin´ees ou blessures par piqˆure d’ai-guille en milieu de soins, d’utilisation de drogues injectables ou lors d’une naissance chez unem`ere infect´ee par l’h´epatite C

L’histoire naturelle de l’infection par le VHC se d´eroule en trois ´etapes : (1) la contaminationpar le VHC entraˆıne une h´epatite aig¨ue (infection tr`es r´ecente), le plus souvent inapparente Envi-ron 80% des individus infect´es par le VHC sont asymptomatiques, c’est-`a-dire qu’ils ne pr´esententpas de symptˆomes On observe chez les personnes pr´esentant des symptˆomes une fi`evre, de lafatigue, une baisse d’app´etit, des naus´ees, des vomissements, des douleurs abdominales, unecoloration sombre des urines, une coloration grisˆatre des f`eces, des douleurs articulaires et/ou

un ict`ere (jaunissement de la peau et du blanc des yeux) La plupart des sujets infect´es restentporteurs chroniques de ce virus ; (2) la persistance de l’infection virale entraˆıne l’apparition del´esions d’h´epatite chronique et le d´eveloppement d’une fibrose, pouvant aboutir `a une cirrhoseplusieurs d´ecennies apr`es la date de contamination ; (3) les complications cliniques (carcinomeh´epatocellulaire notamment) surviennent essentiellement au stade de cirrhose et sont respon-sables de la mortalit´e li´ee `a cette infection

2 G ´EN ´ERALIT ´ES SUR L’H ´EPATITE C

D´etection de l’ARN du VHC Non d´etection de l’ARN du

VHCD´etection des anticorps

anti-VHC

Infection chronique Gu´erison (spontan´ee ou apr`es

traitement)Non d´etection des anti-

corps anti-VHC

Infection tr`es r´ecente Non contamin´e

Tab 1 – Classification selon la d´etection ou non des marqueurs ARN du VHC et anticorpsanti-VHC

Infection tr`es r´ecente

Comme illustr´e en Figure 1(a), le d´eroulement de l’infection tr`es r´ecente d´ebute par lad´etection dans le s´erum d’un marqueur, l’ARN du VHC, 7 `a 21 jours apr`es la date de contamina-tion L’augmentation des transaminases s´eriques, souvent sup´erieur `a 10 fois la limite sup´erieure

de la normale survient au-del`a du 15`eme jour, souvent au-del`a de 4 semaines Des symptˆomescliniques (souvent un ict`ere), s’ils sont observ´es, apparaissent 2 `a 12 semaines apr`es la date decontamination et disparaissent rapidement Les anticorps anti-VHC apparaissent dans le s´erum

20 `a 150 jours apr`es la contamination Cette s´eroconversion est majeure pour diagnostiquer uneinfection tr`es r´ecente, la positivit´e de l’ARN ne permettant pas de diff´erencier une infectiontr`es r´ecente d’une infection chronique La gu´erison de l’infection tr`es r´ecente est d´efinie par ladisparition spontan´ee de d´etection de l’ARN du VHC dans le s´erum Dans ce cas, l’ARN duVHC devient ind´etectable, au bout de 19 mois dans un cas sur deux, et le demeure par la suite

A l’inverse, la positivit´e persistante de l’ARN du VHC dans le s´erum marque l’´evolution versune infection chronique [1]

Infection chronique

L’infection chronique est attest´ee par la pr´esence d’ARN du VHC dans le s´erum longtempsapr`es l’infection comme illustr´e en Figure 1(b) L’ARN du VHC reste constamment d´etectabletout au long de l’´evolution Les malades ayant une s´erologie positive (d´etection d’anticorpsanti-VHC) et une recherche d’ARN du VHC constamment n´egative sont probablement gu´eris.L’absence d’ARN du VHC d´etectable dans le foie est en faveur d’une ´elimination virale compl`ete

Le tableau 1 pr´esente, selon la d´etection ou non des deux marqueurs biologiques ARN duVHC et anticorps anti-VHC, quatre situations distinctes : infection chronique, infection tr`esr´ecente, gu´erison ou absence de contamination (la personne n’a jamais ´et´e en contact avec levirus)

2 G ´EN ´ERALIT ´ES SUR L’H ´EPATITE C

Fig 1 – Evolution des marqueurs de l’ARN du VHC et des anticorps anti-VHC (Ac Anti VHC)

en cas d’infection tr`es r´ecente (a) ou d’infection chronique (b) [8]

Environ 75-85% des personnes nouvellement infect´ees contractent une maladie chronique etchez les porteurs chroniques, 60-70% souffriront d’une maladie h´epatique chronique ; 5-20%, au-ront une cirrhose et 1-5% mourront d’une cirrhose ou d’un cancer du foie Pour 25% des cas decancer du foie, la cause sous-jacente du cancer est l’h´epatite C [8]

Diagnostic

Les m´ethodes courantes de d´etection des anticorps ne peuvent diff´erencier les infections niques des infections r´ecentes La pr´esence d’anticorps contre le virus de l’h´epatite C indiquequ’une personne est ou a ´et´e infect´ee On a recours au test RIBA (recombinant immunoblotassay) et `a la d´etection de l’ARN viral pour confirmer le diagnostic On pose le diagnosticd’infection chronique lorsque les anticorps anti-VHC sont pr´esents dans le sang pendant plus

chro-de six mois Comme pour les infections r´ecentes, le diagnostic doit ˆetre confirm´e par un testcompl´ementaire On utilise souvent des tests sp´ecialis´es pour ´evaluer si les patients sont atteintsd’une maladie h´epatique comme la cirrhose ou le cancer du foie

2 G ´EN ´ERALIT ´ES SUR L’H ´EPATITE C

Traitement

Le traitement de personnes infect´ees par le VHC s’´etend de 24 `a 48 semaines selon lesg´enotypes :

• Si g´enotype 2 ou 3 : 24 semaines avec une bonne r´eponse au traitement (70% de succ`es)

• Si g´enotype 1 : 48 semaines avec une bonne r´eponse au traitement (moins de 1 personnesur 2)

Le traitement des personnes infectieuses permet une non-r´eplication virale du virus [5] Six moisapr`es le traitement, les personnes sont `a nouveau test´ees pour v´erifier l’absence de vir´emie.Notons aussi que les personnes plus ˆag´ees r´epondent moins bien `a la gu´erison de l’h´epatite C [8]

La gu´erison des personnes infect´ees peut se traduire par une gu´erison spontan´ee : le sujetinfect´e ´evacue le virus et gu´erit spontan´ement de son infection (autrement dit, sans traitement).Ceci peut ˆetre dˆu aux g`enes de la personne C’est ce que nous appellerons la s´eror´eversiondans la suite de ce travail Ces cas sont tr`es rares [13] La gu´erison peut ˆetre ´egalement post-th´erapeutique [9] : le sujet n’a plus de virus apr`es avoir suivi un traitement de 24 `a 48 semaines

Transmission de l’h´epatite C chez les usagers de drogues injecteurs

Le risque de transmission du VHC est plus important en cas de blessure profonde, de piqˆureavec une aiguille creuse et notamment avec une aiguille ayant servi `a un geste en intraveineux

ou en intraart´eriel Le VHC se transmet par voie sanguine (transfusion, utilisation de droguespar voie intraveineuse, transplantation d’organes) Les usagers de drogues par injection sontune population particuli`erement `a risque pour la transmission de l’h´epatite C [2] La seringueemprunt´ee, le mat´eriel de pr´eparation partag´e sont des facteurs de risque majeur de transmission

de ce virus Les aiguilles et les seringues ont le plus grand potentiel de contamination du VHC

en raison de leur contact direct avec le sang pendant l’injection veineuse

Un sujet contamin´e produit l’ARN du VHC qui devient d´etectable apr`es environ 6 `a 10 jours

Il faudra alors compter quelques semaines (une soixantaine de jours) pour que des anticorpsanti-VHC produits par la personne soient d´etect´es Pour rep´erer les cas, un test de d´epistage estindispensable Ce dernier se base sur la pr´esence d’anticorps anti-VHC Si ce test est positif, untest de la charge virale est r´ealis´e afin de quantifier le taux d’ARN contenu dans le sang [8]

3 ENQU ˆETES ´EPID ´EMIOLOGIQUES TRANSVERSALES

3 Enquˆ etes ´ epid´ emiologiques transversales

Sch´ematiquement, deux grands types d’´etudes ´epid´emiologiques sont habituellement tingu´es et le plus souvent r´ealis´es : les enquˆetes descriptives et les enquˆetes ´etiologiques (ana-lytiques) Dans la plupart des cas, il s’agit d’enquˆetes d’observation Contrairement aux essaisth´erapeutiques ou aux ´etudes ´evaluant des actions de sant´e publique, la r´epartition de l’exposi-tion `a un facteur dans la population d’´etude n’est ni contrˆol´ee par l’investigateur ni randomis´ee.Les enquˆetes descriptives ont pour objectif principal de fournir des statistiques sanitaires dansles populations Elles ´etudient la fr´equence et la r´epartition des indicateurs de sant´e ou des fac-teurs de risque et leurs variations en fonction du temps, des zones g´eographiques et des groupes

dis-de population Elles permettent dis-de soulever, `a partir de ces observations, des hypoth`eses surles facteurs de risque des maladies Les enquˆetes ´etiologiques, celles qui nous int´eressent dans lecadre de ce travail, analysent les relations entre l’exposition `a un ou plusieurs facteurs de risque

et un ´etat de sant´e Les enquˆetes ´etiologiques sont toujours comparatives (elles comparent deuxgroupes diff´erents, soit sur la pr´esence de la maladie, soit sur la pr´esence du facteur de risque)

Un facteur de risque est une caract´eristique associ´ee `a une probabilit´e plus ´elev´ee de maladie.Ces enquˆetes peuvent ˆetre mises en oeuvre pour v´erifier et pr´eciser les hypoth`eses formul´eesnotamment `a partir des r´esultats des ´etudes descriptives ou d’autres types d’´etudes (animales

ou toxicologiques ), concernant les relations entre facteurs d’exposition et maladies Elles sontparfois r´ealis´ees `a titre exploratoire pour identifier les effets d’un facteur d’exposition ou bienles facteurs de risque d’une maladie Dans nos recherches nous nous int´eressons aux enquˆetes

´

epid´emiologiques transversales

Dans les enquˆetes transversales, l’´echantillon est issu de la population sans ˆetre n´ecessairements´electionn´e sur l’exposition ni sur la maladie L’information est recueillie au mˆeme moment sur lamaladie et l’exposition Il est fr´equent, dans les enquˆetes transversales que l’information soit re-cueillie ´egalement sur l’exposition pass´ee, ou d’autres ´ev´enements de sant´e pass´es Lorsque dansune enquˆete transversale, l’information sur l’exposition est recueillie de fa¸con r´etrospective, onparlera d’enquˆete transversale r´etrospective

Les enquˆetes transversales ont l’avantage de permettre de recueillir, au mˆeme moment, formation sur divers facteurs d’exposition et sur divers ´ev´enements de sant´e Leur mise en oeuvreest relativement facile et leur coˆut est moindre par rapport `a d’autres enquˆetes Ces enquˆetesont cependant des inconv´enients m´ethodologiques Elles sont sujettes, comme les cohortes, aux

de drogues, les contaminations interviennent tˆot, lors des premi`eres injections : d`es l’initiation `al’injection, les usagers prennent des risques, ils n’ont que peu d’informations et celles-ci peuventˆ

etre erron´ees [17] La consommation de drogues ´etant une pratique ill´egale en France, cettepopulation g´en´eralement en situation de pr´ecarit´e et qui se cache est particuli`erement difficiled’acc`es pour les enquˆeteurs

L’enquˆete Coquelicot est une enquˆete multicentrique r´ealis´ee dans cinq agglom´erations (Lille,Strasbourg, Paris, Bordeaux, Marseille) et deux d´epartements (Seine-et-Marne, Seine-Saint-Denis) Un ´echantillon al´eatoire d’UD a ´et´e constitu´e dans la quasi-totalit´e des services sp´ecialis´espour UD dans ces agglom´erations et d´epartements, selon un plan de sondage `a deux degr´es Uneliste de tous les services ouverts par demi-journ´ees, constituant ainsi une base de sondage, a ´et´econstruite afin de tirer au sort des couples services/demi-journ´ees, selon un sondage al´eatoiresimple Dans les services, les enquˆeteurs ont recrut´e de mani`ere al´eatoire le premier UD qui sepr´esentait Les autres UD ont ´et´e interrog´es selon un pas de sondage adapt´e `a la taille des struc-tures, afin d’´eviter que l’enquˆeteur ou les professionnels des structures ne choisissent les UD `aenquˆeter, ce qui introduirait des biais de s´election Des poids de sondage ont ´et´e calcul´es selon unsondage `a deux degr´es La m´ethode g´en´eralis´ee du partage des poids (MGPP) a permis de tenircompte de l’h´et´erog´en´eit´e des UD pour ce qui concerne leur fr´equentation des structures [10,11]

4.2 Enquˆetes Coquelicot 2004 et 2011 4 MAT ´ERIELS

4.2.1 Coquelicot 2004

En 2004, 1462 personnes ayant eu recours `a des drogues injectables et/ou par inhalation

au moins une fois dans leur vie ont accept´e de participer `a l’enquˆete Coquelicot L’objectif

de cette enquˆete ´etait d’estimer la s´eropr´evalence du VIH et du virus de l’h´epatite C (VHC)chez les usagers de drogues et de d´ecrire les comportements et les pratiques `a risque de cesderniers Les participants ont accept´e de r´epondre `a un questionnaire portant sur des aspectssocio-comportementaux et des ´echantillons biologiques ont ´et´e recueillis par auto-pr´el`evement

de sang au niveau du doigt pour 79% d’entre eux [10]

Les usagers de drogues sont essentiellement masculins (74%) et leur ˆage moyen est de 35,6ans pour les hommes et de 34,5 ans pour les femmes Il s’agit de personnes souvent inactives (aumoment de l’enquˆete, 65% ont d´eclar´e ne pas travailler) et ayant des conditions de vie pr´ecaires(seuls 45% ont un logement stable et 19% vivent dans la rue ou dans un squat)

Parmi les 1462 participants, 10,8% sont s´eropositifs vis-`a-vis du VIH et 59,8% vis-`a-vis duVHC, 10,2% sont co-infect´es par le VIH et le VHC Alors que la s´eropr´evalence du VIH est quasi-nulle chez les usagers de drogues de moins de 30 ans, elle est de 28% pour le VHC chez ces mˆemespersonnes (moins de 30 ans) pour atteindre 71% pour les 40 ans et plus La s´eropr´evalence duVIH varie selon les villes (1% `a Lille, 10,9% `a Paris, 31,5% `a Marseille) En revanche, il n’existepas de diff´erence significative pour le VHC [10]

71% des personnes interrog´ees ont re¸cu un traitement de substitution aux opiac´es dans les sixderniers mois (57% par Subutex et 36% par m´ethadone) Les principaux produits psychoactifsillicites consomm´es par les usagers de drogues (dans le dernier mois) sont le crack (30%), lacoca¨ıne (27%), l’h´ero¨ıne (20%) et l’ecstasy (12%) Les moins de 30 ans ont une consommationplus fr´equente de substances hallucinog`enes et ont recours plus souvent `a de la coca¨ıne (40%),

de l’ecstasy (26%), des amph´etamines (14%), du LSD (12%) et d’autres hallucinog`enes (11%).L’injection par voie intraveineuse a ´et´e pratiqu´ee par 70% des usagers de drogues ayant particip´e

4.3 Donn´ees simul´ees 4 MAT ´ERIELS

(Centres d’Accueil et d’Accompagnement `a la R´eduction de risques pour Usagers de Drogues),70% dans des services appartenant `a des CSAPA (Centre de Soins d’Accompagnement et dePr´evention en Addictologie), 1,5% dans des centres d’h´ebergements et 3,7% dans d’autres types

de structures de type associatif

Le taux de participation `a l’enquˆete a ´et´e de 75% et, parmi les r´epondants, 92% ont accept´el’auto-pr´el`evement de sang Pour l’analyse des s´eropr´evalences, un total de 1418 sujets test´es

a ´et´e retenu L’´echantillon des non-r´epondants est similaire `a l’´echantillon des r´epondants, entermes d’ˆage et de sexe [11]

La population des UD est essentiellement masculine (79% d’hommes) et ˆag´ee en moyenne

de 39 ans (16% des UD ont moins de 30 ans) Plus des deux tiers (70%) d´eclarent un niveaud’´etudes secondaires, 6% d´eclarent un niveau primaire et 24% sont all´es au-del`a du baccalaur´eat.Plus des trois-quarts (79%) des UD ne travaillent pas au moment de l’enquˆete Pr`es de la moiti´edes UD vivent dans une situation d’ins´ecurit´e vis-`a-vis du logement : ils ne vivent ni chez eux,

ni chez un conjoint, ni chez leurs parents Parmi eux, 18% sont confront´es `a une tr`es grandepr´ecarit´e car ils vivent dans un squat ou dans la rue La majorit´e des UD (57%) ont connu unant´ec´edent d’incarc´eration au cours de leur vie [11]

Nous basant sur les donn´ees r´eelles issues de Coquelicot 2004 et 2011, nous avons g´en´er´edes populations ayant une mˆeme distribution d’ˆage que ces derni`eres Cette population nomm´ee

”pop0” avait une taille de 21300 individus et la pr´evalence globale du VHC ´etait de 62% Lapopulation g´en´er´ee a alors constitu´e notre population simul´ee pour l’ann´ee 2004

Une fois la population ”pop0” obtenue, nous l’avons fait ´evoluer par des simulations, en tenantcompte de plusieurs facteurs expliqu´es un peu plus loin, suivant un mod`ele compartimental detype SIS (introduit plus loin) o`u le virus de l’h´epatite C se propage et se diffuse au cours d’unep´eriode de 7 ans en consid´erant que la taille de la population varie peu Une nouvelle population

”pop1” de taille 21996 a ´et´e obtenue 7 ans plus tard, avec une pr´evalence globale du VHC de53%

Le tableau 2 r´epertorie les variables que nous avons utilis´ees dans le cadre de nos recherches :

5 M ´ETHODES

injvie statut de l’´etat d’ˆetre injecteur (oui/non)

Tab 2 – Diff´erentes variables de la population d’´etude

5 M´ ethodes

Pour g´en´erer la population initiale d’usagers de drogues, nomm´ee ”pop0”, de taille n et ayantles mˆemes caract´eristiques que celles de l’enquˆete en termes de distribution d’ˆage, de statut VHC,

de statut VIH, du fait d’ˆetre injecteur ou d’avoir des pratiques `a risque, nous nous sommes servisdes r´esultats de l’enquˆete Coquelicot 2004 Les ´etapes suivantes ont ´et´e respect´ees :

– les individus ont ´et´e dupliqu´es selon leur poids de sondage multipli´e par 50, un nombrechoisi arbitrairement pour avoir une tr`es grande population ;

– un nombre al´eatoire a ensuite ´et´e affect´e `a chaque individu ;

– puis, les individus ont ´et´e ordonn´es selon ce nombre al´eatoire ;

– enfin, les n premiers individus ont ´et´e s´electionn´es pour constituer notre population vellement g´en´er´ee ”pop0”

nou-La population des usagers de drogue b´en´eficie de prestations propos´ees `a diff´erents moments

de la journ´ee par diff´erentes structures d’accueil d´edi´ees `a leur usage En se basant sur le design

de l’enquˆete Coquelicot, on suppose que :

– 80 structures ont propos´e 10 prestations par demi-journ´ee d’ouverture ;

– Les structures ´etaient ouvertes du lundi au vendredi, soit 5 jours par semaine ;

– L’enquˆete a dur´e 8 semaines ;

– Le nombre de fr´equentations des UD suit une distribution binomiale n´egative de moyenne

µ = 3 et de variance θ = 10

A chaque individu est associ´ee au moins une prestation durant une demi-journ´ee donn´eedans une structure donn´ee 1000 ´echantillons de taille 2000 ont ´et´e g´en´er´es selon un sondage `atrois degr´es appel´e ´echantillonnage lieux-moments :

– Au premier degr´e : 20 structures ont ´et´e tir´ees au sort selon un sondage al´eatoire simple ;

5.2 Mod`eles de r´egression 5 M ´ETHODES

– Au second degr´e : 25 demi-journ´ees d’ouverture ont ´et´e tir´ees au sort selon un sondageal´eatoire simple dans chaque structure ´echantillonn´ee ;

– Au troisi`eme degr´e : 4 prestations ont ´et´e tir´ees au sort selon un sondage al´eatoire simpledans chaque demi-journ´ee d’ouverture ´echantillonn´ee

En ´epid´emiologie, plusieurs mod`eles d’analyse par r´egression sont couramment utilis´es :r´egression lin´eaire, r´egression logistique, r´egression de Poisson, mod`ele de Cox, etc Effectuer uner´egression, c’est tenter de r´eduire les donn´ees d’un ph´enom`ene complexe en une loi math´ematiquesimplificatrice Un mod`ele d’analyse par r´egression permet d’exprimer la distribution conjointe

de plusieurs variables Ce mod`ele vise `a expliquer une ou des variables dites « d´ependantes

» (variable(s) `a expliquer) par un ensemble de variables dites « ind´ependantes » (variablesexplicatives) Une variable Y peut donc ˆetre exprim´ee en fonction de plusieurs variables Xi

En ´epid´emiologie, Y caract´erise la maladie (ou sa distribution dans la population) Les Xi ract´erisent les facteurs de risque de la maladie ou des variables d’ajustements Ils peuvent ˆetrequalitatifs ou quantitatifs Ces mod`eles sont donc int´eressants car ils supposent une certainemod´elisation de la r´ealit´e Par exemple, on peut mod´eliser (repr´esenter) la relation entre Y

ca-et les Xi sous forme lin´eaire Les conclusions tir´ees des analyses par r´egression sont en partieconditionn´ees par le bien-fond´e des hypoth`eses faites (par exemple lin´earit´e) En ´epid´emiologiedeux mod`eles de r´egression sont particuli`erement utilis´es, la r´egression lin´eaire et la r´egressionlogistique

R´egression lin´eaire

Consid´erant Y comme ´etant une variable continue `a expliquer et Xi un ensemble de variablesexplicatives, on a :