Phát triển năng lực toán học của học sinh bằng phương pháp dạy học tích cực đối với chủ đề đạo hàm và ứng dụng trong trường trung học phổ thông

Mục tiêu nghiên cứu Phát triển được năng lực toán học cho học sinh thông qua việc giảng dạy Đạo hàm và ứng dụng của Đạo hàm bằng cách sử dụng và kết hợp linh hoạt một số phương pháp dạ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học

(Bộ môn Toán học)

Mã số: 60 14 10

HÀ NỘI – 2013

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin được bày tỏ lòng cảm ơn chân thành đến các thầy cô giáo trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình, tận tâm giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Hoàn thành luận văn tại trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia

Hà Nội dưới sự tận tình hướng dẫn khoa học của PGS.TSKH Vũ Đình Hòa

Em xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầy, người đã giúp đỡ , chỉ bảo và tạo mọi điều kiện thuận lợi để em nghiên cứu và hoàn chỉnh luận văn

Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo

và các em học sinh trường THPT Nguyễn Thị Giang đã giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn này

Lời cảm ơn chân thành của tác giả cũng xin được dành cho người thân, gia đình và bạn bè, đặc biệt là lớp Cao học Toán K7 trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã động viên tác giả trong suốt thời gian qua

Tuy rằng đã rất cố gắng, song chắc hẳn luận văn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót Kính mong được sự chỉ dẫn, đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo, các nhà khoa học và các bạn bè đồng nghiệp để luận văn này được hoàn chỉnh hơn

Xin chân thành cảm ơn!

Vĩnh Phúc, Ngày 02tháng.12năm 2013

Tác giả

Chu Thị Hương

MỤC LỤC

Lời cảm ơn i

Danh mục chữ viết tắt ii

Mục lục iii

MỞ ĐẦU 1

Chương 1:CỞ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Phương pháp dạy học tích cực là gì? 5

1.1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 5

1.1.2 Vì sao phải dạy học tích cực? 7

1.1.3 Phương pháp dạy học tích cực 8

1.2 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực 10

1.2.1 Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh 10

1.2.2 Dạy học chú trọng bồi dưỡng, phát triển năng lực tự học cho học sinh11 1.2.3 Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác 11

1.2.4 Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò 12

1.3 Một số phương pháp dạy học tích cực cần thiết ở trường THPT 13

1.3.1 Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề 13

1.3.2 Phương pháp dạy học tự học 16

1.3.3 Phương pháp dạy học hợp tác nhóm 18

1.4 Dạy và học chủ đề Đạo hàm và ứng dụng của Đạo hàm ở THPT 22

1.4.1 Chương trình học 22

1.4.2 Thực trạng dạy và học toán Đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm ở THPT 24

Chương 2: PHÁT HUY NĂNG LỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH BẰNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG GIẢNG DẠY ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 27

2.1 Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề 27

2.1.1.Dẫn dắt học sinh tự thử nghiệm và rút ra kết luận khi giải Toán 27

2.1.2 Dẫn dắt học sinh đào sâu bài toán, tổng quát bài toán 34

2.1.3 Tìm sai lầm của bài toán cho trước và đưa ra lời giải đúng 48

2.2 Sử dụng phương pháp dạy học tự học 59

2.2.1 Tự học bằng đọc sách giáo khoa: 59

2.2.2 Tự học bằng phiếu học tập 65

2.3.Phương pháp dạy học hợp tác nhóm 69

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 85

3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm 85

3.2 Đối tượng và địa bàn thực nghiệm 85

3.3 Kế hoạch thực nghiệm 86

3.3.1 Thời gian tiến hành thực nghiệm 86

3.3.2 Nội dung và tổ chức thực nghiệm 86

3.4 Kết quả dạy thực nghiệm 104

Đánh giá và phân tích kết quả thực nghiệm 107

3.5.1 Nhận xét của giáo viên qua tiết dạy thực nghiệm 107

3.5.2 Ý kiến của học sinh về giờ dạy thực nghiệm 107

3.3.3 Những đánh giá từ kết quả bài kiểm tra 107

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 103

TÀI LIỆU THAM KHẢO 110

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Đạo hàm và ứng dụng của Đạo hàm là một mảng kiến thức vô cùng quan trọng trong toán học, nhờ có Đạo hàm mà rất nhiều những bài toán khó đã được giải quyết một cách đơn giản, thông qua đạo hàm mà trong vật lý có thể tính được gia tốc của một chuyển động phức tạp, trong hóa học có thể đưa ra những thông số phản ứng chính xác, Vậy có thể nói Đạo hàm với ứng dụng của nó không chỉ quan trọng trong toán học mà nó rất cần thiết cho cuộc sống và công việc của mỗi chúng ta Khi chúng ta học ở bậc phổ thông là nơi đầu tiên chúng ta làm quen với khái niệm Đạo hàm và một số ứng dụng của đạo hàm, càng học lên cao công cụ Đạo hàm càng trở nên quen thuộc với ta, hay nói cách khác những kiến thức này còn rất cần thiết để học ở các cấp bậc cao hơn Do đó việc giảng dạy ở phổ thông sao cho học sinh chủ động, tích cực lĩnh hội phần kiến thức này là thực sự cần thiết

Như chúng ta đã biết do sự phát triển như vũ bão của khoa học và biến đổi cách mạng trong đời sống của con người Xây dựng nền kinh tế tri thức, tiến tới xã hội tri thức, đang là chủ đề quan trọng trong các chương trình phát triển của các quốc gia trên thế giới Tri thức ngày nay đã trở thành nhân tố hàng đầu của tăng trưởng kinh tế, là động lực thực sự của phát triển kinh tế - xã hội

Để giáo dục đảm trách được sứ mệnh là nền tảng của mọi phát triển xã hội, như nhiều nhà nghiên cứu đã khuyến cáo, Việt Nam phải thay đổi căn bản tư duy giáo dục truyền thống (cũ), mà sản phẩm đặc trưng của nó là một nền giáo dục khép kín, khoa cử, tinh hoa dành cho số ít người, học một lần đê làm cho cả đời bằng tư duy giáo dục hiện đại, xây dựng một nền giáo dục mở, hữu dụng, đại chúng, cho tất cả mọi người trong một môi trường giáo dục thân thiện, cả nước là một xã hội học tập, tự học và học suốt đời trở thành phẩm giá, lẽ sống và niềm vui của mọi người Muốn

vậy, Việt Nam phải làm một cuộc cách mạng hay cuộc chấn hưng giáo dục thực sự, toàn diện và triệt để

Trong Nghị quyết Hội nghị lần thứ II BCH Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khoá VIII có đoạn viết: "Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến

và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học…" Trong điều 5 bộ luật Giáo dục ban hành năm 2005 có viết: “ Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” của nhà nước ta có Điều này đã có tác động đến phong trào đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh Và các phương pháp dạy học tiên tiến trên thế giới dần dần được tìm hiểu và áp dụng ở nước ta Hiện nay hầu như toàn bộ giáo viên Trung học phổ thông cả nước đã biết đến một số phương pháp dạy học tích cực, họ đã và đang áp dụng chúng vào một số những bài giảng của mình Bản thân tôilà một giáo viên Trung học phổ thông cũng rất muốn học hỏi, tiếp cận và xây dựng cho mình những giáo án, những tình huống dạy học mang phong cách của phương pháp dạy học tích cực Với những lý do trên, tôi đã chọn đề tài:

“Phát triển năng lực toán học của học sinh bằng phương pháp dạy học tích cực đối với chủ đề Đạo hàm và ứng dụng trong Trường trung học phổ thông”

2 Lịch sử nghiên cứu

Đạo hàm và ứng dụng của Đạo hàm trước đây là kiến thức chỉ giảng dạy ở lớp 12 của bậc trung học phổ thông, nhưng giờ trong sách giáo khoa lớp 11 cũng đã được đưa vào.Đây là phần kiến thức rất hay và rất cần thiết đối với học sinh vì luôn luôn xuất hiện ở các kỳ thi cao đẳng và đại

học Tuy nhiên các sách tham khảo hiện nay chỉ chú trọng đến việc tạo cho học sinh thói quen là ghi nhớ cách giải từ hệ thống bài tập Giáo viên thường chỉ thông báo kiến thức đến học sinh nên chưa thực sự lôi cuốn, thu hút được sự thích thú của học sinh mà chỉ làm cho học sinh cố học để thi cao đẳng và đại học, chưa phát huy được năng lực học tập tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh Vài năm gần đây cũng đã có sự để ý thay đổi phương pháp trong dạy học nhưng còn chưa rõ ràng và thường xuyên. Do vậy cũng đã có một số công trình nghiên cứu gần gũi với đề tài này Nhưng chưa có công trình nghiên cứu nào đi sâu vào nghiên cứu “Phát triển năng lực toán học của học sinh bằng phương pháp dạy học tích cực đối với chủ đề Đạo hàm và ứng dụng trong Trường trung học phổ thông” Với

lý do đó tôi đã chọn đề tài này với mong muốn sẽ lôi cuốn được học sinh

trong việc giảng dạy Đạo hàm và ứng dụng của Đạo hàm

3 Mục tiêu nghiên cứu

Phát triển được năng lực toán học cho học sinh thông qua việc giảng dạy Đạo hàm và ứng dụng của Đạo hàm bằng cách sử dụng và kết hợp linh hoạt một số phương pháp dạy học tích cực

7 Giả thuyết nghiên cứu

Nhằm phát triển năng lực toán học của học sinh trong việc giảng dạy Đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong chương trình trung học phổ thông thì giáo viên nên vận dụng và kết hợp thật linh hoạt một số phương pháp dạy học tích cực sau:

- Phương pháp nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề

- Phương pháp dạy học tự học

- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm

8 Phương pháp chứng minh giả thuyết

- Thực nghiệm các phương pháp đã nêu trong giả thuyết và phân tích, đánh giá kết quả

- Dùng phiếu điều tra để khảo sát việc dạy và học toán Đạo hàm và ứng dụng của Đạo hàm ở trường trung học phổ thông

- Phỏng vấn giáo viên về việc sử dụng phương pháp dạy học tích cực trong việc dạy toán nói chung và dạy Đạo hàm và ứng dụng của Đạo hàm nói riêng cùng kết quả đạt được

- Tìm hiểu và nghiên cứu sâu về các sách, báo, tài liệu về Đạo hàm và ứng dụng của Đạo hàm cùng các phương pháp dạy học tích cực của học sinh

10 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu , kết luận và khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Phát triển năng lực toán học của học sinh bằng phương pháp dạy học tích cực trong giảng dạy Đạo hàm và ứng dụng của Đạo hàm trong chương trình trung học phổ thông

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CỞ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phương pháp dạy học tích cực là gì?

1.1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Trong những năm qua cùng với xu hướng chung của thế giới về giáo dục và đạo tạo là : “ Các phương pháp dạy học phải đặt ở trung tâm người học” Đảng và nhà nước ta đã có nhiều chính sách xác đáng thông qua các Văn kiện, Nghị quyết, cụ thể : Nghị quyết trung ương 4 khóa VII (1- 1993), Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII(12-1996), được thể chế hóa trong Luật

Giáo dục (12-1998), được cụ thể hóa trong các chỉ thị của Bộ Giáo dục và Đạo tạo đặc biệt là chỉ thị số 15 (4- 1999) Để đổi mới phương pháp dạy học được thành công thì phải đổi mới đồng bộ Đây là vấn đề rất lớn và phức tạp, xong trước mắt các nhà trường các địa phương đã và đang quan tâm thực hiện đổi mới những vấn đề liên quan trực tiếp tới việc dạy và học của thầy và trò

Đổi mới phương pháp dạy học gắn liền với việc phát huy tính tích cực của học sinh, yếu tố quyết định chất lượng dạy học Luật Giáo dục điều 24.2

đã ghi :“ Phương pháp giáo dục học sinh phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tâp cho học sinh” Có thể nói cốt lõi của của đổi mới dạy và học là hướng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động

Từ năm học 1999-2000 và các năm học tiếp theo, các trường khoa sư phạm đã đạt được những kết quả nhất định trong việc thực hiện đổi mới phương pháp dạy học Tuy vậy phải thừa nhận việc thực hiện cũng bộc lộ những hạn chế, như chưa thực sự tích cực hóa hoạt động học tập, phát huy tính chủ động và nhất là sự sáng tạo của học sinh, sinh viên Các nhà khoa học nhất là các nhà sư phạm từ lâu đã tâm đắc và tâm niệm một lời cảnh báo mạnh mẽ của viện sĩ Kapitxa cho rằng vấn đề thông minh sáng tạo của tuổi trẻ không kém phần quan trọng so với vấn đề vũ khí hạt nhân và chiến tranh hòa bình Mikhancop, Viện sĩ liên xô trước đây cũng đã nhắc nhở nhà trường rằng : “ Điều quan trọng không phải là dạy cái gì mà là dạy như thế nào Diện mạo tinh thần của một đất nước ra sao tùy thuộc vào việc nhà trường giảng dạy như thế nào” Thủ tướng Phạm Văn Đồng từ những năm 60 của thế kỷ 20 đã nhiều lần căn dặn thầy giáo phải : “ Gõ vào trí thông minh”, của học sinh, là cần “ đào tạo học sinh thành những thế hệ thông minh sáng tạo” Phương pháp dạy học tích cực phát triển từ rất lâu, tuy nhiên trước yêu cầu đổi mới giáo dục nhằm đào tạo thế hệ trẻ trở thành những con người phát triển, năng

động và sáng tạo thì các phương pháp này ngày càng được các cấp quản lý giáo dục đặc biệt quan tâm Tuy nhiên việc đổi mới phương pháp dạy học hiện nay chủ yếu chống kiểu: “ thầy giảng, trò ghi” Làm như thế là rất cứng nhắc, hiệu quả dạy học bị hạn chế, bới chúng ta biết không phải trong từng bài giảng người dạy phải luôn theo phương pháp gợi mở trao đổi hai chiều với người học, dẫn dắt họ để cho họ tham gia phát hiện, tìm ra kiến thức mới Vì chương trình của chúng ta vốn dĩ eo hẹp về thời gian, hay việc quá lạm dụng phương tiện dạy học hiện đại như Over head, powerpoint, Vấn đề quan trọng “ Không phải là đưa chân lý đến cho học sinh mà là làm thế nào để lúc nào học sinh cũng có thể biết đến cách tìm đến chân lý”.( J.J.Rousseau) Vì vậy việc học “độc thoại hay gợi mở, quy nạp hay suy diễn thì tùy vấn đề và đối tượng” (Hoàng Tụy) mà thực hiện

Như vậy việc đổi mới phương pháp dạy học ở trường trung học phổ thông thực chất là: Về phía Giáo viên phải định hướng được rằng: người thầy không còn là người truyền đạt kiến thức một chiều nữa mà trở thành người tổ chức, hướng dẫn học sinh thu nhận kiến thức một cách chủ động, tích cực, hỗ trợ học sinh giải đáp những thắc mắc khi cần thiết Phải làm sao phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động của học sinh, giúp học sinh có kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn một cách linh hoạt, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh từ đó bồi dưỡng phương pháp tự học cho học cho học sinh

Cũng vì những điều trên chúng ta thấy rằng quan điểm về phương pháp dạy học tích cực hay nhiều tài liệu còn gọi là phương pháp dạy học hiện đại không phải là một phương pháp dạy học cụ thể mà là khái niệm rộng bao hàm nhiều phương pháp, hình thức tổ chức, kĩ thuật khác nhau

1.1.2 Vì sao phải dạy học tích cực?

Ngay từ những năm 60, vấn đề phát huy năng lực học tập của học sinh

đã được đặt ra đối với Giáo dục Việt Nam Trong thời điểm này các trường sư phạm đã nâng cao khẩu hiệu: “Biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào

tạo” Ở cuộc cải cách giáo dục lần hai năm 1980, phát huy năng lực học tập

đã là một trong các phương hướng cải cách nhằm đào tạo những người lao động sáng tạo, làm chủ đất nước Từ đó, trong nhà trường xuất hiện những giờ học đạt kết quả cao theo hướng tổ chức cho học sinh hoạt động, tự lực chiếm hữu lấy những tri thức mới Tuy vậy, phương thức lên lớp ở trường học

và phương thức đào tạo Giáo viên ở các trường sư phạm phổ biến vẫn là cách dạy thông báo tri thức “đọc – chép” hay còn gọi là phương pháp truyền thụ một chiều Phương pháp dạy học truyền thống này dẫn đến hậu quả là người học bị thụ động, mất đi tính chủ động, tư duy sáng tạo trong quá trình học tập, thiếu thực hành thực tế,

Quá trình công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, sự thách thức của quá trình hội nhập kinh tế toàn cầu đòi hỏi phải có nguồn nhân lực, người lao động có đủ năng lực và phẩm chất đáp ứng với nhu cầu của xã hội trong thời

kỳ mới

Để có được nguồn nhân lực nói trên, yêu cầu đặt ra là phải đổi mới Giáo dục, trong đó có đổi mới nội dung Giáo dục, đổi mới mục tiêu Giáo dục, đổi mới phương pháp dạy và học theo định hướng Giáo dục đã nêu trên

1.1.3 Phương pháp dạy học tích cực

Cho đến nay, ở nước ta vẫn còn có những ý kiến khác nhau về phương pháp dạy – học và cũng không phải đã hết ý kiến về việc có nên áp dụng phương pháp dạy- học tích cực hay không? Khái quát lại có ba loại ý kiến như sau:

- Loại ý kiến thứ nhất cho rằng, trong điều kiện hiện nay, do hạn chế về thời gian, hạn chế về nhận thức(Thầy giỏi về chuyên môn sẽ dạy giỏi; cái mà thầy dạy chỉ là nội dung; mục tiêu học tập chủ yếu là kiến thức); hạn chế về điều kiện cơ sở vật chất- kỹ thuật và chưa có cơ chế chính sách tạo động lực nên thuyết giảng vẫn là phương pháp của các phương pháp Thuyết giảng- phương pháp thầy truyền thụ, giảng giải để trò nghe rõ, ghi đầy đủ, khi thi có tư liệu

trả bài theo thầy, vẫn là phương pháp cơ bản nhất

- Loại ý kiến thứ hai cho rằng, chỉ nên áp dụng phương pháp dạy học mới trong điều kiện cho phép, chưa phải lúc tiến hành cuộc cách mạng về phương pháp Do quá quen với phương pháp truyền thống, nên không dễ gì thay đổi được Bởi vậy chỉ cần cải tiến chính phương pháp thuyết giảng là đủ

- Loại ý kiến thứ ba cho rằng, trong thời đại công nghệ thông tin, toàn cầu hoá, lượng tri thức mà nhân loại sáng tạo ra mỗi ngày một tăng theo cấp số nhân và càng chuyên sâu, nếu không có phương pháp tư duy mới sẽ không có khả năng tiếp nhận chưa nói gì sáng tạo ra tri thức mới Hơn nữa kỹ thuật trợ giảng ngày càng hiện đại, người thầy, nói đúng hơn sự nghiệp Giáo dục và Đào tạo không thể đứng ngoài với xu thế chung Để thích ứng với yêu cầu của thời đại (thực ra từ thời cổ đại đã có), đòi hỏi cần phải đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo của cả thầy và trò- phương pháp dạy học tích cực

Vậy, phương pháp dạy học tích cực là gì, thực chất của phương pháp này là thế nào? Làm thế nào để áp dụng hiệu quả phương pháp dạy- học tích cực, nhất là áp dụng vào dạy- học các môn khoa học Mác- Lênin?

Khi nói về phương pháp dạy - học, người ta thường sử dụng những thuật ngữ khác nhau: Phương pháp dạy- học mới; phương pháp dạy- học lấy người học làm trung tâm; phương pháp dạy học hiện đại; phương pháp dạy- học tích cực Mặc dù sắc thái của các thuật ngữ có khác nhau, theo chúng tôi, tất cả đều có chung một bản chất Khi nói phương pháp dạy học mới, người ta thường muốn nhấn mạnh tới phương pháp dạy học khác với phương pháp truyền thống; khi nói phương pháp dạy- học hiện đại, người ta vừa muốn nhấn mạnh phương pháp dạy- học mới vừa muốn nhấn mạnh việc sử dụng các phương tiện hiện đại Theo chúng tôi, nên sử dụng thuật ngữ dạy học tích cực

là phù hợp hơn cả, vừa nêu được thực chất vấn đề, thể hiện cả vai trò của chủ thể, vai trò của phương tiện vừa dung dị, tránh khuếch trương, hiểu sai thực chất

Có thể quan niệm, phương pháp dạy- học tích cực là:

- Là sự khơi dậy, phát huy tính chủ động, tích cực của cả thầy và trò nhằm trau dồi tư duy sáng tạo và rèn trí thông minh trong quá trình chinh phục chân

lý

- Là sự dạy và học mà trong đó thầy là người tổ chức, định hướng, tạo điều kiện ; trò là người thực hiện và thi công

- Là sự dạy và học nhằm đạt được cả ba mục tiêu: Kiến thức, kỹ năng và

thái độ, trên cơ sở đánh giá, kiểm tra cả quá trình học tập và của từng môn học

- Là sự dạy và học mà trong đó có sử dụng hiệu quả những phương tiện kỹ thuật hiện đại

Một cách thật khái quát, có thể xem, phương pháp dạy học tích cực là phương pháp khơi dạy, phát huy tính chủ động, sáng tạo và tích cực của cả người dạy và người học, trong đó lấy người học làm trung tâm trên cơ sở phát huy vai trò định hướng, tổ chức của người thầy, vai trò thực hiện,thi công của trò và sức mạnh của các phương tiện kỹ thuật hiện đại nhằm chinh phục chân lý trên cả ba phương diện: kiến thức, kỹ năng, thái độ

1.2 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực

1.2.1 Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh

Trong phương pháp tích cực, người học, đối tượng của hoạt động dạy, đồng thời là chủ thể của hoạt động học, được cuốn hút vào các hoạt động học tập do Giáo viên tổ chức và chỉ đạo Thông qua đó, tự lực khám phá những điều mình chưa biết chứ không phải là thụ động tiếp thu những trí thức đã được Giáo viên sắp đặt ra theo cách suy nghĩ của mình Từ đó, vừa nắm được kiến thức, kĩ năng mới, vừa nắm được phương pháp tìm ra kiến thức, kĩ năng

đó, không rập theo khuôn mẫu có sẵn, được bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo

Dạy theo cách này thì Giáo viên không chỉ đơn giản là truyền đạt tri thức mà còn hướng dẫn hành động Chương trình hành động của cộng đồng

1.2.2 Dạy học chú trọng bồi dưỡng, phát triển năng lực tự học cho học sinh

Chúng ta đều biết rằng xã hội không ngừng biến đổi và ngày càng phát triển Cuộc sống luôn đòi hỏi con người phải mở rộng sự hiểu biết Không có một trường học nào có thể cung cấp cho con người ta tất cả tri thức để có thể làm việc suốt đời Để thực hiện một hoạt động đạt hiệu quả, không phải lúc nào cũng chỉ có tái hiện tri thức có sẵn, sử dụng những kỹ năng sẵn có, mà còn cần những tri thức mới, kĩ năng mới, nên cần phải biết tự học Qúa trình sống và quá trình hoạt động của con người là quá trình con người dần dần bước lên những bậc thang mới của sự hiểu biết Bước đi này dễ hay khó, cao hay thấp phụ thuộc vào khả năng tự học của mỗi người Khả năng này có thể

và cần được rèn luyện ngay khi còn ngồi trên ghế nhà trường phổ thông Muốn vậy, quá trình dạy học phải bao hàm cả dạy tự học, phải biến quá trình dạy học thành quá trình tự học

Phương pháp tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh không chỉ là biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu học Trong phương pháp học thì cốt nõi là phương pháp tự học Nếu rèn luyện cho người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ có được lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có của mỗi người, kết quả học tập sẽ được nhân lên gấp bội Vì vậy, ngày nay, người ta nhấn mạnh hoạt động học trong quá trình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang tự học chủ động, đặt vấn đề phát triển tự học ngay trong trường phổ thông, không chỉ tự học ngay trong trường phổ thông, không phải tự học ở nhà mà cả tự học cả trong tiết học có sự hướng dẫn của Giáo viên

1.2.3 Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác

Nếu trình độ kiến thức tư duy học sinh không thể đồng đều tuyệt đối thì khi áp dụng phương pháp tích cực buộc phải chấp nhận sự phân hóa về cường

độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được thiết kế

thành một chuỗi công tác độc lập Áp dụng phương pháp ở trình độ càng cao thì sự phân hóa càng lớn Việc sử dụng các phương tiện công nghệ thông tin trong nhà trường sẽ đáp ứng yêu cầu cá thể hóa học tập theo nhu cầu và khả năng của mỗi học sinh

Tuy nhiên trong học tập, không phải mọi tri thức kĩ năng, thái độ được hình thành bằng những hoạt động độc lập cá thể Lớp học là môi trường giao tiếp thầy trò, trò với trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập Thông qua thảo luận, tranh luận trong học tập, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định, hay bác bỏ.Qua đó người học nâng mình lên một trình độ mới, bài học vận dụng được vốn hiểu biết và kinh nghiệm của mỗi học sinh và của cả lớp chứ không phải chỉ dựa trên vốn hiểu biết và kinh nghiệm sống của thầy giáo

1.2.4 Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò

Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy Trước đây, mọi người vẫn thường hay có quan niệm Giáo viên có độc quyền đánh giá học sinh Nhưng trong phương pháp tích cực, Giáo viên phải hướng dẫn học sinh

tự đánh giá để điều chỉnh cách học Liên quan đến điều này, Giáo viên cần tạo thuận lợi để học sinh được tham gia đánh giá lẫn nhau Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống mà mỗi thầy cô cũng như nhà trường phải trang bị cho học sinh Với phương pháp này, Giáo viên trở thành người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn các hoạt động độc lập hoặc theo nhóm nhỏ để học sinh tự chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ theo yêu cầu của chương trình Ở trên lớp, với phương pháp tích cực này thì học sinh hoạt động

là chính Song khi soạn giáo án Giáo viên đã phải đầu tư công sức, thời gian rất nhiều so với kiểu dạy học thụ động, mới có thể thực hiện bài lên lớp với

vai trò là người gợi mở, xúc tác động viên, cố vấn, trọng tài trong các hoạt động tìm tòi hào hứng, tranh luận sôi nổi của học sinh

1.3 Một số phương pháp dạy học tích cực cần thiết ở trường THPT

1.3.1 Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

Như chúng ta đã biết triết học duy vật biện chứng chỉ ra rằng: mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển Một vấn đề gợi ra cho học sinh chính là một mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với tri thức và kinh nghiệm có sẵn

Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi này sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về mặt nhận thức cần khắc phục, một tình huống gợi vấn đề: “ Tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề” ( Rubinstein)

Theo giáo dục học thì dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích cực, vì nó khêu gợi được hoạt động học tập

mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề Hơn nữa, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng biểu hiện

sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất Những tri thức mới đối với học sinh được kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh được học cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học Đồng thời phương pháp này cũng bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra

Do vậy dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp được áp dụng nhiều trong dạy toán ở trung học phổ thông Nó là một trong những phương pháp làm giảm lối học thụ động và sách vở của học sinh, khuyến khích học sinh tham gia xây dựng kiến thức bài học mới, tăng

cường tính động sáng tạo trọng học tập Vậy thế nào là phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ?

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đê là kiểu dạy học mà người thầy

tổ chức cho trò học tập trong hoạt động và bằng hoạt động do thầy tạo ra những tình huống có vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện ra vấn đề, nhưng vấn đề này có liên hệ với nhứng tri thức đã biết, khiến cho học sinh thấy triển vọng tự giải đáp được nếu tích cực suy nghĩ Thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục tiêu học tập khác Nếu theo cách hiểu như trên thì ta cần làm rõ hai ý: vấn đề là gì ? và tình huống gợi vấn

đề là gì ?

Ở đây chúng ta chỉ cần bàn đến vấn đề trong dạy học toán “ Vấn đề” trong dạy học toán là những câu hỏi, bài tập, các yêu cầu hành động, các bài toán thực tế do GV biên soạn nhằm đạt mục tiêu giảng dạy đề ra Các câu hỏi, bài tập đó học sinh phải chưa thực hiện được vì chưa có quy tắc và phương pháp mang tính thuật toán để giải quyết

Tình huống gợi vấn đề làm một tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về mặt lí luận hay thực tế mà học thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc mà nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có Như vậy một tình huống gợi vấn đề phải thỏa mãn các điều kiện sau:

- Tồn tại một vấn đề, tức tình huống bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tế với trình

độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua

- Gợi nhu cầu nhận thức, tức tình huống đó phải bộc lộ được những khiếm khuyết về kiến thức và kĩ năng của học sinh để họ càm thấy cần thiết phải bổ sung, hoàn thiện tri thức

- Khơi gợi niềm tin ở khả năng bản thân Một tình huống tuy có vấn đề và nhu cầu nhận thức ở học sinh nhưng nếu họ cảm thấy vấn đề quá khó không

thể vượt qua với khả năng của họ thì họ cũng không sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề Vậy tình huống cần phải khơi dậy ở học cảm nghĩ, niềm tin rằng chưa đưa ra được lời giải nhưng nếu cố gắng suy nghĩ và bằng kiến thức sẵn có của bản thân thì họ se giải quyết được vấn đề

Như vậy GV muốn đạt được mục tiêu giảng dạy theo phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thì điều quan trọng là phải tạo ra được tình huống gợi vấn đề Muốn làm được điều này cần phải bám trắc vào nội dung mục tiêu của bài dạy với những yêu cầu sau đây:

- Tính đến yếu tố thời gian, môi trường và các phương tiện

- Tình huống đưa ra phải đảm bảo chính xác về mặt khoa học, trong sáng

- Nội dung, khối lượng kiến thức đưa ra phải phù hợp với mục tiêu dạy học, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh

Từ đó xin đưa ra một cấu trúc một bài học (hoặc một phần bài học) theo phương pháp nêu và giải quyết vấn đề thường như sau:

- Đặt vấn đề, xây dựng bài toán nhận thức

 Tạo tình huống có vấn đề;

 Phát hiện, nhận dạng vấn đề nảy sinh;

 Phát hiện vấn đề cần giải quyết

- Giải quyết vấn đề đặt ra

 Đề xuất cách giải quyết;

 Lập kế hoạch giải quyết;

 Thực hiện kế hoạch giải quyết

- Kết luận:

 Thảo luận kết quả và đánh giá;

 Khẳng định hay bác bỏ giả thuyết nêu ra;

 Phát biểu kết luận;

 Đề xuất vấn đề mới

Có thể phân biệt bốn mức trình độ nêu và giải quyết vấn đề:

Mức 1: Giáo viên nêu vấn đề và cách giải quyết vấn đề Học sinh thực hiện

cách giải quyết vấn đề theo hướng dẫn của Giáo viên Giáo viên đánh giá kết quả làm việc của học sinh

Mức 2: Giáo viên nêu vấn đề, gợi ý để học sinh tìm ra cách giải quyết vấn đề

Học sinh thực hiện cách giải quyết vấn đề với sự giúp đỡ của Giáo viên khi cần Giáo viên và học sinh cùng đánh giá

Mức 3: Giáo viên cung cấp thông tin tạo tình huống có vấn đề Học sinh phát

hiện và xác định vấn đề nảy sinh, tự đề xuất các giả thuyết và lựa chọn giải pháp Học sinh thực hiện cách giải quyết vấn đề Giáo viên và học sinh cùng đánh giá

Mức 4 : Học sinh tự lực phát hiện vấn đề nảy sinh trong hoàn cảnh của mình

hoặc cộng đồng, lựa chọn vấn đề giải quyết Học sinh giải quyết vấn đề, tự đánh giá chất lượng, hiệu quả, có ý kiến bổ sung của giáo viên khi kết thúc

Trong dạy học theo phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, học sinh vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp lĩnh hội tri thức đó, phát triển tư duy tích cực, sáng tạo, được chuẩn bị một năng lực thích ứng với

đời sống xã hội, phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh

tự học là một hoạt động có ý thức luôn luôn tự nạp năng lượng trí tuệ cho bản thân Theo Bùi Văn NGhị [13,tr.17-20]: Rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học

Như đã nói ở trên, trong tất cả các phương pháp học thì phương pháp tự học là quan trọng nhất Phương pháp tự học là cầu nối giữa học tập và nghiên cứu khoa học Một yếu tố quan trọng đảm bảo thành công trong học tập và nghiên cứu khoa học là khả năng phát hiện kịp thời và giải quyết những vấn

đề nảy sinh trong thực tiễn Nếu rèn luyện cho học sinh có được phương pháp,

kỹ năng, thói quen tự học, biết vận dụng linh hoạt những cái đã biết vào các tình huống mới nảy sinh, biết tự ra vấn đề và giải quyết những vấn đề gặp phải thì sẽ tạo ra lòng ham học hỏi, từ đó giúp các em thích ứng với nhu cầu đặt ra của xã hội

Ta biết rằng nhà trường phổ thông không thể cung cấp cho con người một vốn liếng tri thức suốt cả cuộc đời, tuy nhiên ở đó có thể cung cấp một nhân lõi các tri thức cơ bản Trường phổ thông là nơi tạo hứng thú, phát triển nhận thức và cung cấp cho học sinh những kỹ năng cần thiết cho việc tự học

Theo các nhà tâm lý học: con người chỉ tư duy tích cực khi có nhu cầu, hoạt động nhận thức chỉ có kết quả cao khi chủ thể ham thích, tự giác và tích cực; sẽ đem lại hiệu quả cao hơn nếu quá trình đào tạo trở thành quá trình tự đào tạo, quá trình giáo dục trở thành quá trình tự giáo dục Thực tế cho thấy nếu học sinh chỉ học một cách thụ động, nhồi nhét kiến thức thì sẽ dẫn tới không suy nghĩ sâu sắc và dẫn tới hậu quả là tri thức nhanh bị lãng quên

Quá trình tự học là quá trình xuất phát từ nhu cầu nhận thức, chủ thể dựa vào các phương tiện nhận thức, tự nhận thức, tiếp thu được tri thức Một thức tế mà ai cũng nhận thấy đó là sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, đã thâm nhập vào tất cả các lĩnh vực và mọi người đều nhận ra là cần phải học tin học, từ đó nảy sinh nhu cầu tự học tin học

Trong lĩnh vực Toán học, việc bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh phổ thông lại là một vấn đề có tính then chốt; bởi vì, tư duy toán học ngoài tính chính xác, nó còn có khả năng thúc đẩy trí tưởng tượng và đầu óc lãng mạng không kém gì văn chương nghệ thuật, đồng thời còn là công cụ để học tốt các môn học khác Nói về tầm quan trọng của toán học với việc phát triển

tư duy và cuộc sống của con người, hơn 2500 trước, Pitago- nhà Triết học kiêm Toán học cổ đại Hy Lạp đã dự báo: “ các con số sẽ điều khiển thế giới”

Vì vậy việc bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh phổ thông không chỉ có ý nghĩa trước mắt mà còn có tính quyết định về việc cải tạo chất lượng tư duy cho thế hệ trẻ nước nhà hôm nay và mai sau

Thời gian học sinh học tập ở trường là khá ít, chủ yếu là các em phải tự học tập ở nhà, ở ngoài xã hội Các em phải tự ôn tập lại kiến thức ở mức độ sâu hơn, phải tự đọc sách tham khảo để bổ sung kiến thức Do đó việc Giáo viên phải hướng dẫn cho các em việc tự học là thực sự cần thiết Để rèn luyện phương pháp tự học cho học sinh thì cần phải có những hoạt động sau:

- Xác định rõ mục tiêu: Đọc một nội dung nào đó để nắm được những vấn đề gì? Trả lời được những câu hỏi như thế nào?

- Hoạt động làm mẫu: Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh cách đọc, cách suy luận, cách ghi chép một vấn đề nào đó trên lớp cho học sinh theo dõi

- Rèn các kỹ năng: Tổng kết bài toán, đào sâu suy nghĩ, ghi chép vấn đề quan trọng sau khi đọc

1.3.3 Phương pháp dạy học hợp tác nhóm

Từ xa xưa trong dân gian ta đã có câu “ học thầy không tày học bạn”, nói lên vai trò của việc học hợp tác Không có ai học một cách hoàn toàn đơn độc, mà phải học trong sự giao lưu, tương tác giữa kiến thức và những mối quan hệ xã hội

Tại Mĩ, trong ba thập niên cuối thế kỉ XIX, Francis Parker đã nhấn mạnh rằng trẻ em có bản chất là những người hợp tác Ông tin rằng niềm vui lớn nhất, sau đó mới đến sự phát hiện ra “ chân lý”, cùng nhau chia sẻ sự thật với các bạn trong lớp và cái thúc đẩy mạnh mẽ việc học tập cũng như các dạng hoạt động khác là tinh thần giúp đỡ lẫn nhau Quan điểm của ông đã giữ

vị trí nổi trội trọng Giáo dục Mĩ cho đến hết thế kỉ XIX Kế tục Parker, John Dewey- nhà giáo dục thực dụng Mĩ, luôn nhấn mạnh vai trò của Giáo dục như là một phương tiện dạy học cho con người cách sống hợp tác trong một

chế độ dân chủ và ông được coi là người đầu tiên khởi sướng quan điểm hợp tác Sau đó có rất nhiều nhà Giáo dục đã có những công trình nghiên cứu về học hợp tác Trong đó có nhà nghiên cứu nổi tiếng William Glasser đã tuyên

bố rằng mục tiêu chính của nhà trường là giáo dục học sinh trở thành những người biết hợp tác với người khác

Theo quan điểm hợp tác thì không phải mọi tri thức, kĩ năng thái độ đều được hình thành bằng những hoạt động thuần túy cá nhân Lớp học là môi trường giao tiếp giữa thầy và trò, trò và trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường đi tới những tri thức mới Trong kiểu dạy học thông báo đồng loạt, thông tin đi từ thầy đến trò, quan hệ giao tiếp chủ yếu là thầy và trò Trong kiểu dạy học hợp tác vẫn có giao tiếp thầy và trò, nhưng nổi lên mối quan hệ giao tiếp giữa trò và trò Thông qua sự hợp tác tìm tòi, nghiên cứu, thảo luận, tranh luận tập thể, ý kiến của mỗi cá nhân được bộc lộ, được điều chỉnh, khẳng định hay bác bỏ, các thành viên trong nhóm chia sẻ suy nghĩ, băn khoăn, kinh nghiệm, hiểu biết bản thân, cùng nhau xây dựng nhận thức, thái độ mới Bằng cách nói ra những điều đang nghĩ, mỗi người có thể nhận rõ trình độ hiểu biết của mình về chủ đề nêu ra, thấy mình cần học hỏi thêm những gì Bài học trở thành quá trình học hỏi lẫn nhau chứ không phải là sự tiếp nhận thụ động Theo cách này các em dễ hiểu, dễ nhớ hơn vì được tham gia trao đổi, trình bày vấn đề nêu ra, cảm thấy hào hứng khi trong

sự thành công chung của tập thể có phần đóng góp của mình; các em còn học được ở bạn tri thức, kí năng và còn được rèn luyện phong cách sống hoà nhập Vậy phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm là gì?

Việc vận dụng quan điểm dạy học hợp tác này vào trong dạy học được gọi là phương pháp dạy học hợp tác Ở đây tôi đề cập đến phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm trên cơ sở quan điểm trên Có thể định nghĩa như sau:

''Dạy học hợp tác theo nhóm là phương pháp dạy học trong đó Giáo viên sắp xếp học sinh thành những nhóm nhỏ theo hướng tạo ra sự tương tác trực tiếp

giữa các thành viên, mà theo đó học sinh trong nhóm trao đổi, giúp đỡ và cùng nhau phối hợp làm việc để hoàn thành nhiệm vụ chung của nhóm''.

1.3.3.1.Những ưu điểm và nhược điểm của dạy học hợp tác theo nhóm:

Kết quả nghiên cứu cho thấy bên cạnh việc giải quyết tốt nhiệm vụ nhận thức, học theo nhóm nhỏ giúp học sinh hình thành các phẩm chất nhân cách và các kỹ năng xã hội tốt hơn Cụ thể là:

- Học theo nhóm phát huy cao độ vai trò chủ thể, tích cực của mỗi cá nhân trong việc thực hiện tốt hơn nhiệm vụ được giao: các nghiên cứu đã chỉ ra rằng khi học theo nhóm, vai trò chủ thể, tính tự giác, tích cực, sáng tạo, năng động, tinh thần trách nhiệm của học sinh thường được phát huy hơn, cơ hội cho học sinh tự thể hiện, tự khẳng định khả năng của mình nhiều hơn.Đặc biệt, khi học sinh học theo nhóm thì kết quả học tập thường cao hơn, hiệu quả làm việc tốt hơn, khả năng ghi nhớ lâu hơn, động cơ bên trong, thời gian dành cho việc học, trình độ lập luận cao và tư duy phê phán Nhóm làm việc còn cho phép các em thể hiện vai trò tích cực đối với việc học của mình - hỏi, biểu đạt, đánh giá công việc của bạn, thể hiện sự khuyến khích và giúp đỡ, tranh luận và giải thích rất nhiều những kĩ năng nhận thức được hình thành, như: biết đưa ra ý tưởng của mình trong môi trường cùng phối hợp, giải thích, học hỏi lẫn nhau bằng ngôn ngữ và phương thức tác động qua lại, phát triển sự tự tin vào bản thân như là người học và trong việc chia sẻ ý tưởng với sự tiếp thu

có phê phán (của nhiều người cùng nghe về một vấn đề) Hay nói cách khác, học sinh trở thành chủ thể đích thực của họat động học tập của cá nhân mình

- Giúp hình thành các kĩ năng xã hội và các phẩm chất nhân cách cần thiết như: kĩ năng tổ chức, quản lí, kĩ năng giải quyết vấn đề, kĩ năng hợp tác, có trách nhiệm cao, tinh thần đồng đội, sự quan tâm và mối quan hệ khăng khít,

sự ủng hộ cá nhân và khuyến khích tinh thần học hỏi lẫn nhau, xác định giá trị của sự đa dạng và tính gắn kết Có những cảm xúc về trách nhiệm với nhóm

và khuyến khích ý thức tự giác, tự kỉ luật; phương tiện rèn luyện và duy trì các mối quan hệ liên nhân cách

- Thể hiện mối quan hệ bình đẳng, dân chủ và nhân văn: dạy học theo nhóm

sẽ tạo cơ hội bình đẳng cho mỗi cá nhân người học được khẳng định mình và được phát triển Nhóm làm việc sẽ khuyến khích học sinh giao tiếp với nhau

và như vậy sẽ giúp cho những trẻ em nhút nhát, thiếu tự tin, cô độc có nhiều

cơ hội hòa nhập với lớp học Thêm vào đó, học theo nhóm còn tạo ra môi trường hoạt động mang bâù không khí thân mật, cởi mở, sẵn sàng giúp đỡ, chia sẻ trên cơ sở cố gắng hết sức và trách nhiệm cao của mỗi cá nhân Học sinh có cơ hội được tham gia tích cực vào hoạt động nhóm Mọi ý kiến của các em đều được tôn trọng và có giá trị như nhau, được xem xét, cân nhắc cẩn thận Do đó sẽ khắc phục tình trạng áp đặt, uy quyền, làm thay, thiếu tôn trọng giữa những người tham gia hoạt động, đặc biệt giữa GV và học sinh

- Đòi hỏi nhiều thời gian: Một lớp học đông với thời gian giảng dạy là 45 phút học một tiết là một trở ngại rất lớn cho dạy học nhóm thành công

- Nếu như Giáo viên không kiểm soát cẩn thận tương tác giữahọc sinh trong nhóm, thì một vài học sinh có thể lãng phí thời gian vào việc thảo luận những vấn đề không có liên quan hoặc có thể xảy ra trường học là một học sinh phụ trách nhóm theo kiểu độc đoán, đa số các thành viên trong nhóm không tham gia thảo luận mà lại quan tâm đến vấn đề khác…trong nhóm và giữa các nhóm có thể phát sinh tình trạng đối địch, ganh đua qua mức

- Thường khó để đánh giá từng học sinh một cách công bằng và một vài em

có thể cảm thấy không thoải mái với việc đánh giá dựa trên sự nỗ lực của nhóm;

- Học sinh phải học cách học trong môi trường nhóm, nhưng đôi khi không dễ cho các em khi mà chúng đã quen với các phương pháp giảng dạy lấy Giáo viên làm trung tâm

1.3.3.2 Quá trình dạy học hợp tác theo nhóm:

Có thể được chia làm ba giai đoạn như sau:

- Phân công trong nhóm

- Cá nhân làm việc độc lập rồi trao đổi hoặc tổ chức thảo luận trong nhóm

- Cử đại diện hoặc phân công trình bày kết quả làm việc theo nhóm

 Tổng kết trước lớp

- Các nhóm lần lượt báo cáo kết quả

- Thảo luận chung

- GV tổng kết, đặt vấn đề cho bài tiếp theo, hoặc vấn đề tiếp theo trong bài

1.4 Dạy và học chủ đềĐạo hàm và ứng dụng của Đạo hàm ở THPTS

1.4.1 Chương trình học

Trong chương trình toán phổ thông đạo hàm là một nội dung cơ bản là một trong hai phép tính cơ bản của giải tích Học sinh được học về đạo hàm là một công cụ tổng quát có hiệu quả để khảo sát hàm số, nghiên cứu các tính chất của hàm số như tính đồng biến, nghịch biến, tính lồi lõm, cực trị, các điểm giới hạn của hàm số, khảo sát hàm số, ứng dụng của đạo hàm để giải một số bài toán về phương trình, bất phương trình, bất đẳng thức… Ngoài ra còn có ứng dụng rất to lớn trong lĩnh vực khác như xét điều kiện tiếp xúc của

2 đường, bài toán vận tốc trong vật lý, gia tốc của một chuyển động vật lý, ứng dụng đạo hàm trong bài toán cơ học, bài toán kinh tế

Nội dung phần Đạo hàm và ứng dụng của Đạo hàm được trình bày trong chương cuối sách giáo khoa Đại số và Giải tích lớp 11 và một chương đầu tiên trong sách giáo khoa giải tích lớp 12 của chương trình cơ bản với nội dung cụ thể và thời lượng như sau:

Phần nội dung nằm trong lớp 11:

§1 Định nghĩa và ý nghĩa của Đạo hàm 2 tiết

Phần nội dung nằm trong lớp 12:

§1 Sự đồng biến, nghich biến của hàm số 2 tiết

§3 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 tiết

§5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 4 tiết

Như vậy từ phân phối chương trình và thời lượng như trên ta có thể nói rằngphần Đạo hàm và ứng dụng của Đạo hàm chiếm một thời lượng khá lớn Mặt khác Chương trình giải tích 11và 12 THPT, nội dung đạo hàm và ứng dụng đạo hàm giữ vai trò chủ đạo, có ý nghĩa quan trọng trong các kì thi tốt nghiệp THPT và thi tuyển sinh vào đại học cao đẳng các khối Bởi vậy việc

sử dụng đạo hàm để giải toán là một nội dung rất cần thiết và bổ ích đối với học sinh 11 và 12 THPT

Nội dung chương trình sách giáo khoa đối với phần đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm đã được thay đổi đi rất nhiều so với trước đây cụ thể là:

Trong chương trình SGK lớp 12 toàn bộ học kì I chỉ học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm là 48 tiết trong đó có 30 tiết dành cho lý thuyết còn lại

là các tiết bài tập thường chú trọng đến phương pháp giải các bài tập ứng dụng đạo hàm Theo nghị quyết số 47/2002/QD-BGD&ĐT ngày 19/11/2002 của bộ trưởng Bộ giáo dục và đạo tạo thì chương “ Đạo hàm” có 14 tiết được dạy vào chương V, chương cuối của SGK giải tích 11 Ban Khoa học tự nhiên Đạo hàm được đưa xuống lớp 11 nhằm phục vụ cho việc học vật lý, hóa học, có xét đạo hàm một bên, nêu hệ số góc của tiếp tuyến và vận tốc tức thời của chuyển động Do thời lượng hạn chế chương hàm số mũ, hàm số logarit được chuyển lên lớp 12 nên chưa nói đến đạo hàm của các hàm số này

Chương trình giải tích lớp 12 được xây dựng trên các quan điểm chủ đạo sau:

- Chú trọng những kiến thức về kĩ năng cơ bản mang tính chất đặc thù của Toán học và phối hợp với Ban Khoa học tự nhiên;

- Đáp ứng mục tiêu môn Toán, đồng thời chú ý đến việc dạy các môn khoa học khác như: vật lý, hóa học, sinh vật,

- Giúp học sinh nâng cao năng lực tưởng tượng, hình thành cảm xúc thẩm

mỹ, khả năng diễn đạt ý tưởng qua học tập môn Toán

Với chương trình mới được ban hành thực hiện từ năm 2008-2009 đã đem lại thuận lợi cho học sinh khi vận dụng các định lý, các tính chất; cung cấp kịp thời những kiến thức toán học cần thiết phục vụ cho một số môn học khác; tránh được căng thẳng cho học sinh khi phải học liên tục, học dồn dập nhiều giờ một vấn đề, chẳng hạn phải nhớ quá nhiều công thức

1.4.2 Thực trạng dạy và học toán Đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm ởTHPT

Đạo hàm là một nội dung cơ bản trong chương trình Toán THPT, là một trong hai phép tính cơ bản của giải tích HS được học về đạo hàm là một công

cụ tổng quát có hiệu quả để khảo sát hàm số, nghiên cứu các tính chất của hàm số như: tính đồng biến, nghịch biến; tính lồi lõm; cực trị; các điểm tới hạn của hàm số; khảo sát hàm số; ứng dụng tính chất của đạo hàm để giải một

số bài toán về phương trình, bất phương trình, bất đẳng thức, Ngoài ra đạo hàm còn có ứng dụng rất to lớn trong lĩnh vực khác như xét điều kiện tiếp xúc của hai đường, bài toán tính vận tốc, gia tốc của một chuyển động vật lý, Trong qua trình giảng dạy và học tập kiến thức đạo hàm gặp phải những thuận lợi và khó khăn sau đây:

a.Thuận lợi

- Một phần kiến thức đã được chuyển về chương cuối của lớp 11 cho nên phần nào đã giảm tải được nội dung chương trình mà vẫn đảm bảo được sự liên tục, hệ thống của kiến thức

- Nội dung chương trình học được trình bày một cách khoa học hợp lý, các bài toán về đạo hàm thường sử dụng những kỹ năng biến đổi rất cơ bản và tổng quát

- Trong các trường phổ thông đã ứng dụng công nghệ thông tin vào trong việc giảng dạy nói chung và phần Đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm nói riêng đã góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy

b Khó khăn

- Khối lượng kiến thức là khá nhiều do đó khi áp dụng vào giải một số bài toán ứng dụng đạo hàm hay tính đạo hàm một số hàm số mũ và Logarit học sinh dễ quên công thức hoặc nhớ nhầm

- Học sinh hiểu về Đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm còn mơ hồ, nên lúng túng, gặp khó khăn khi giải một số bài toán ứng dụng của đạo hàm như: xét điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên khoảng nào đó hoặc giải phương trình và bất phương trình có sử dụng tính chất của đạo hàm, viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm cho trước,

- Thời gian dành cho phần đạo hàm và ứng dụng của nó còn chưa nhiều nên việc luyện tập giải các bài tập liên quan cho các em còn ít

CHƯƠNG 2 PHÁT HUY NĂNG LỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH BẰNG

PHƯƠNGPHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG GIẢNG DẠY ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ

THÔNG

2.1 Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

2.1.1.Dẫn dắt học sinh tự thử nghiệm và rút ra kết luận khi giải Toán

- Khi dạy học định nghĩa đạo hàm tại một điểm ta có thể đưa ra vấn đề như sau: GV cho ra một tình huống là một bài toán: Sau khi bắn một viên đạn theo phương thẳng đứng với phương trình: 2

S=200t-5t (met) Hãy tính vận tốc trung bình v trong những khoảng thời gian ∆t nhỏ dần về 0 kể từ thời điểm tb

Giới hạn hữu hạn (nếu có)

t-t





Được gọi là vận tốc tức thời tại thời điểm t 0

Và tương tự như vậy, trong thực tế muốn biết cường độ dòng điện tức thời

chạy qua một dây dẫn tại từng thời điểm xác định Người ta cũng đưa ra được định nghĩa:

Giới hạn hữu hạn (nếu có)

t-t





Được gọi là cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm t 0

Như vậy nhiều bài toán, vấn đề nảy sinh trong vật lý, hóa học,…đưa đến việc tìm giới hạn dạng:

Lúc này GV cho HS tìm hiểu khái niệm Đạo hàm trong SGK trang 148

Định nghĩa: cho hàm số y=f x  xác định trên khoảng a; b và x thuộc 0khoảng a; b Nếu tồn tại giới hạn(hữu hạn) 

- Đại lượng ∆x = x-x0 được gọi là số gia của đối số tại x0

- Đại lượng ∆y = f x   f x0 được gọi là số gia tương ứng của hàm số

 Khi đã cho học sinh làm quen với định nghĩa

xong Giáo viên cần tổ chức cho học sinh biết quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa, có thể làm như sau: Đầu tiên Giáo viên hướng dẫn học sinh tính đạo hàm của hàm số 2

y = x tại điểm x0 = 1:

Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh

Giả sử ∆x là số gia của đối số tại x0

 Tính đạo hàm của hàm số y = x2+x tại điểm x0 = 2;

 Tính đạo hàm của hàm số y = x tại điểm x0;

Học sinh thực hiện giải, Giáo viên nhận xét lời giải và yêu cầu học sinh đưa ra quy tắc tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm bằng định nghĩa Học sinh

có thể tham khảo SGK trả lời, quy tắc:

Bước 1: Giả sử ∆x là số gia của đối số tại x0, tính ∆y = f x 0   x  f x0 ;

trường hợp n 1; ;1; ;1;21 1

  vậy bằng phép tương tự hóa công thức trên là

đúng và học sinh muốn được chứng minh Giáo viên có thể gợi ý: sử dụng phương pháp quy nạp toán học, quá trình từ việc nhớ lại phương pháp quy nạp toán học là gì, rồi áp dụng vào bài toán như thế nào đến việc trình bày lời giải có thể có sự tham gia của Giáo viên nếu cần thiết Cuối cùng Giáo viên đưa ra lời giải hoàn chỉnh có thể bằng bảng phụ đã chuẩn bị trước

-Khi dạy bài “ Đạo hàm của hàm số lượng giác” Biết rằng để giúp học sinh

hiểu được cách chứng minh đạo hàm của các hàm số lượng giác thì trước hết phải cho học sinh thừa nhận định lý:

Sau đó cho học sinh tính tỉ số sin x

x với các giá trị x đã cho, từ các kết quả tìm

được thấy rằng tỉ số sin x

x càng gần tới 1 khi x càng nhỏ về 0.Điều này dễ

dàng gợi cho học sinh đưa ra kết luận rằng sin x

x có giới hạn là 1 khi x dần tới

0 và thừa nhận định lý trên Bước tiếp theo, sau khi đặt vấn đề tìm đạo hàm của các hàm số lượng giác:

ysinx; ycosx; ytanx; ycot x Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh cách đi tìm đạo hàm của hàm số y = sinx, sau đó bằng cách tương tự học sinhđi tìm đạo hàm của ba hàm số lượng giác còn lại cụ thể như sau:

Đặt vấn đề: Tìm đạo hàm của hàm số y = sinx

Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh

Nội dung hoàn chỉnh:

a Đạo hàm của hàm số y = sinx

Giả sử xlà số gia của đối số x Ta có:

Từ đó rút ra định lý 1: Hàm số y = sinx có đạo hàm tại mọi x và

 '

sinx cosx

Chú ý: Nếu y = sinx và uu x  thì:  ' '

sinx u cosu

b Đạo hàm của hàm số y = cosx

Định lý 2: hàm số y = cosx có đạo hàm tại mọi x và  '

c Đạo hàm của hàm số y = tanx

Định lý 3: Hàm số y = tanx có đạo hàm tại mọi x k , k

 '

2

1cot x

2.1.2 Dẫn dắt học sinh đào sâu bài toán, tổng quát bài toán

Sau khi học sinh đã được học các quy tắc tính đạo hàm của một số hàm

số sơ cấp, GV cơ thể tổ chức cho học sinh tìm đạo hàm của một số hàm sô phức tạp hơn các bài tập về tìm đạo hàm của hàm số trong sách giáo khoa,