chu de 1: tập hơp. tập hợp các số tự nhiên

giáo án toán 6 theo mô hình trường học mới

CHỦ ĐỀ 1: TẬP HỢP TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

Giới thiêu chung chủ đề: GV: Làm quen với khái niệm tập hợp, các kí hiệu ∈ và ∉, sự khác nhau giữa hai tập hợp N và N*, biết thế nào là một hệ thập phân, phân biệt số và chữ số trong hệ thập phân, hiểu cách ghi

số và giá trị theo vị trí của mỗi chữ số trong hệ thập phân, biết đọc và viết các số La Mã, thấy được ưu điểm của

hệ thập phân trong việc ghi số và tính tốn

Thời lượng dự kiến: 3 tiết

I- MỤC TIÊU:

1 Kiến thức, kĩ năng, thái độ.

a) Kiến thức: - Học sinh nhận biết được một đối tượng cụ thể thuộc hay khơng thuộc một tập hơp

cho trước

- Học sinh biết được Tập hợp các số tự nhiên, nắm được các quy ước về thứ tự trong Tập hợp số tự nhiên, biết biểu diễn số tự nhiên trên tia số, nắm được số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn trên tia số

- Học sinh hiểu thế nào là hệ thập phân; phân biệt số và chữ số trong hệ thập phân, hiểu rõ trong hệ thập phân giá trị mỗi chữ số trong một số thay đổi theo vị trí

b) Kỹ năng : Học sinh biết viết một tập hợp theo diễn đạt bằng lời của bài tốn, biết sử dụng kí hiệu ∈

và ∉

- Học sinh phân biệt các tập N, N*; biết sử dụng các kí hiệu ≥ và ≤ ; biết viết các số tự nhiên liền sau, liền trước của một số tự nhiên

- Học sinh biết đọc, ghi số tự nhiên và đọc, viết số La Mã

c) Thái độ: Rèn luyện cho học sinh tư duy linh hoạt khi dùng những cách khác nhau để viết một tập

hợp

2 Định hướng các năng lực cĩ thể hình thành và phát triển.

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, tư duy, sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: Năng lực trình diễn đạt, năng lực suy luận

II- CHUẨN BỊ C ỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

1 Chuẩn bị của GV : Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập.

Máy tính bỏ túi, phấn màu, bút dạ, thước thẳng

2 Chuẩn bị của HS : Sách giáo khoa, sách bài tập tốn 6.

Bảng phụ, phấn màu, bút dạ, thước thẳng

III- TI ẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Tình huống xuất phát/ khởi động Mục tiêu hoạt

động

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học

tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

- Tạo động cơ cho

HS tìm tịi kiến

thức mới thơng

qua các ví dụ để

hiểu khái niệm tập

hợp

- HS tự lấy được ví

dụ về tập hợp

GV: Cho học sinh quan sát hình 1 SGK rồi giới

thiệu

Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn

GV : Hãy nêu một số ví dụ về tập hợp ? (cĩ thể tận dụng các vật cĩ ở trong lớp học để lấy ví dụ)

HS1 : Tập hợp các cây viết HS2 : Tập hợp các ngĩn tay trên một bàn tay

HS3 : Tập hợp các quyển vở

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức.

Mục tiêu hoạt

động Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học

tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá

kết quả hoạt động

- Biết khái niệm

tập hợp qua các ví

dụ về tập hợp

thường gặp trong

tốn học và trong

Nội dung 1: Các ví dụ

GV : Lấy các ví dụ về tập trong tốn học và đời sống

HS: Lấy ví dụ

1 Các ví dụ

Khái niệm tập hợp thường gặp trong tốn học và cả trong đời sống

Ví dụ: Tập hợp các em học sinh lớp 6A3

.1 4 2 3

.b

a c

hơn 5 hay tập hợp các chữ cái a,

b, c

- Cách viết tập

hợp

- Sử dụng kí hiệu

∈; ∉

- Làm quen các

cách viết tập hợp

Nội dung 2: Cách viết Các kí hiệu

- Giáo viên cho học sinh tổ chức hoạt động chung cả lớp, cho các em đọc kỹ nội dung để biết được cách đặt tên và viết một tập hợp

HS: Tự nghiên cứu SGK và thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

Giáo viên cho học sinh tổ chức hoạt động chung cả lớp, cho các em đọc kỹ nội dung để nắm rõ kí hiệu

∈; ∉ GV: Cho tập hợp A = {0;1;2;3}, sử dụng kí hiệu ∈;

∉ điền vào chỗ trống sau đây

∈

3 A; 7 A; A

HS: 3 A; 7 A; 0 A hoặc điền 1, 2, 3∈ ∉ ∈

GV: Ngoài cách viết ở trên liệt kê các phần tử ta còn có cách viết thứ 2 chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp A như sau: A = {x∈N|x<4}

- GV giới thiệu cách minh hoạ tập hợp bằng một vòng tròn kín trong đó mỗi phần tử biểu diễn bởi một dấu chấm

.a c

GV cho nửa lớp làm ?1 ; nửa lớp làm ?2

HS làm câu hỏi : D = {0;1;2;3;4;5;6}

?1 2 D ;10 D∈ ∉

HS : làm câu hỏi ?2

A = {N;H;A;T;R;G}

2 Cách viết Các kí hiệu

Đặt tên tập hợp bằng chữ cái in hoa

Ví dụ: Tập hợp A là các số tự nhiên nhỏ hơn 4

A = {0;1;2;3}

hay A = {0;2;1;3}

Các số 0;1;2;3 là các phần tử của A

Kí hiệu 1∈A (1 thuộc A)

và 5∉A (5 không thuộc A)

Chú ý :

- Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { } , cách nhau bởi dấu

“;” ( nếu có phần tử là số ) hoặc dấu “,”

- Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý

Để viết một tập hợp, thường có hai cách :

- Liệt kê các phần tử của tập hợp

- Chỉ ra tính chất đặt trưng cho các phần tử của tập hợp đó

- Học sinh biết Nội dung 3: Tập hợp N và tập hợp N * 3 Tập hợp N và tập hợp N *

B A

số tự nhiên, phân

biệt được tập hợp

N và tập hợp N*,

vẽ được tia số

nêu ví dụ

HS : Các số 0;1;2;3 ;… là các số tự nhiên

GV: giới thiệu Tập hợp số tự nhiên kí hiệu N và được viết : N= {0;1;2;3;…}

GV : Hãy điền các kí hiệu ∈ và ∉ vào các ô trống dưới đây:

¥

12 ; 3 ¥

4 ; 1,3 ¥

HS : 12 ; ∈ ¥ 3∉ ; 1,3 ¥ ∉ ¥

4 GV: tham khảo sgk yêu cầu học sinh vẽ tia số và biểu diễn các số 1;2;3;4;5 lên tia số

HS:

GV giới thiệu mỗi số tự nhiên biểu diễn bởi 1 điểm trên tia số

- Điểm biểu diễn số 0;1 gọi là điểm 0; điểm 1

- Điểm biểu diễn số tự nhiên a gọi là điểm a

GV giới thiệu Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được

kí hiệu là N* và được viết

N*={1; 2; 3; 4; ………}

Có thể biểu diễn Tập hợp N* theo cách khác không HS: Biễu diễn theo t/c đặc trưng

N*={x∈N| x ≠0}

GV : Có gì khác nhau giữa Tập hợp N và N* ?

GV đưa bảng phụ ghi trước bài tập : Điền các kí hiệu

∈ và ∉ vào ô trống sao cho thích hợp

*

3 ; 5 4

5 ; 0

HS : lên bảng làm

*

*

3 ;5 ;5 4

nhiên

- Tập hợp số tự nhiên kí hiệu là

N = {0;1;2;3;4 }

-Mỗi số tự nhiên được biểu diễn trên tia số

- Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a

- Tập hợp các số tự nhiên khác

0 kí hiệu N*

N * ={1;2;3;…}

- Nắm được các

quy ước về thứ tự

trong Tập hợp số

tự nhiên, biết biểu

diễn số tự nhiên

trên tia số, nắm

được số nhỏ hơn ở

bên trái điểm biểu

diễn số lớn hơn

trên tia số

Nội dung 4 : Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

GV : Cho 2 số tự nhiên a và b có những trường hợp nào xảy ra khi so sánh a và b?

HS : a nhỏ hơn b hoặc a bằng b; a lớn hơn b

GV : Hãy so sánh 2 và 4?

Nhận xét vị trí điểm 2 và 4 trên tia số?

HS : 2 < 4 Điểm 2 ở bên trái điểm 4 GV: Có nhận xét gì về điểm biểu diễn của một số nhỏ hơn trên tia số ?

HS: Trên tia số điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái GV: yêu cầu học sinh làm bài tập sau đây

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Số liền trước Số đã cho Số liền sau

17 99

4 Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

-Với a;b∈Ncó a<b hoặc b<a

- Khi a<b trên tia số nằm ngang điểm a ở bên trái điểm b

1000

HS: hoạt động cá nhân và làm theo yêu cầu của giáo viên

GV: Yêu cầu học sinh tìm hiểu các kí hiệu ≤ và ≥

- a ≤ b nghĩa là gì ?

- b ≥ a nghĩa là gì?

Ngoài ra còn có a≤ b chỉ a<b hoặc a=b

b ≥ a chỉ b> a hoặc a=b

- Nếu a< b và b<c thì a< c

- Mỗi số tự nhiên có một phép liền sau duy nhất Hai số tự nhiên liên tiếp kém nhau 1 đơn vị

- Trong tập N số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất Không có số tự nhiên lớn nhất

- Số tự nhiên nhỏ nhất là 0 Không có số tự nhiên lớn nhất

- Tập N có vô số phần tử

- Biết đọc và ghi

số tự nhiên Nội dung 5 : Số và chữ số

- GV gọi HS lấy ví dụ về số tự nhiên Chỉ rõ số tự nhiên đó có mấy chữ số?

- GV : Để ghi số tự nhiên ta dùng các chữ nào?

HS: hoạt động cá nhân và thực hiện yêu cầu của giáo viên

HS: đọc SGK và hoạt động cặp đôi làm bài tập sau

- Xác định số trăm; chữ số hàng trăm; số chục và chữ số hàng chục trong bảng dưới đây

Số đã cho Số trăm Cs hàng

trăm Số chục Cs hàngchục

5 Số và chữ số

- Dùng 10 chữ số 0;1…9 ta ghi được mọi số tự nhiên

- Một số tự nhiên có thể có một; hai; ba … chữ số

Ví dụ: SGK

Chú ý:

a) Khi viết các số tự nhiên có từ năm chữ số trở lên, người ta thường viết tách riêng từng nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc, chẳng hạn :

15 712 314

b) Cần phân biệt : Số và chữ

số , số chục với chữ số hàng chục, số trăm với chữ số hàng trăm,

- Học sinh thấy

được ưu điểm của

hệ thập phân trong

việc ghi số và tính

toán

- Đọc, viết số La

Mã

Nội dung 6 : Hệ thập phân

GV: Học sinh hoạt động cá nhân tìm hiểu cách ghi

số trong hệ thập phân

GV : Hãy viết số 222 thành tổng của các hàng đơn vị? ( nếu HS không viết được thì gợi ý số 222 gồm : trăm? chục? đơnvị? )

HS: hoạt động cặp đôi và trả lời: 222 = 200 +20 +2

GV : Tương tự hãy viết các số 235; ab abc dưới; tổng của các hàng đơn vị và điều kiện của a ( trong

đó ab chỉ số tự nhiên có 2 chữ số a là chữ số hàng chục ,b là chữ số hàng đơn vị, abc là chỉ số tự nhiên

có 3 chữ số a là chữ số hàng trăm, b là chữ số hàng chục, c là chữ số hàng đơn vị)

Nội dung 6 : Hệ thập phân

Trong hệ thập phân cứ một đơn

vị ở hàng liền trước gấp 10 lần đơn vị ở hàng liền sau

Ví dụ:

235 200 30 5 = + +

ab a b a

HS: hoạt động nhĩm và trả lời HS: làm bài tập ?

GV giới thiệu mặt đồng hồ cĩ ghi 12 số La Mã (cho

HS đọc )

GV : Các số trên mặt đồng hồ ghi bởi những chữ số

La Mã nào?

HS: hoạt động cá nhân

GV giới thiệu cách viết số La Mã đặt biệt : chữ số I viết bên trái chữ V ; X làm giảm đi giá trị mỗi chữ số này 1 đơn vị viết bên phải làm tăng 1 đơn vị VD :

IV là 4 ; VI là 6

GV : Hãy viết các số 9; 11 ra số La Mã ? HS: hoạt động cá nhân

GV giới thiệu câc chữ số X; I cĩ thể viết 3 lần

GV : Chú ý cho HS biết ở số La Mã các chữ số ở vị trí khác nhau nhưng vẫn cĩ giá trị như nhau

GV cho các em hoạt động nhĩm viết các số La Mã

từ 1 đến 10; từ 11 đến 20; 21 đến 30

- Ngồi cách ghi số trong hệ thập phân ta cịn cĩ cách ghi số

La Mã

- Các chữ thường dùng để ghi

số La Mã là : I (1) ; V(5); X(10)

- Cách ghi số La Mã đặc biệt : trang 10 SGK

Hoạt động 3: Luyện tập

Mục tiêu hoạt

động

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học

tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

- Củng cố lại cách

sử dụng kí hiệu ∈,

∉ và các cách viết

của một tập hợp

- Nắm được hai

Tập hợp N và N*

và phân biệt

chúng

- Phân biệt số và

chữ số

- Năng lực hình

thành: Hợp tác, tư

duy , tính tốn,

sáng tạo

GV đưa bài lên bảng phụ

Bài 1 / 6/ SGK:

HS: hoạt động cá nhân

BT2/6/SGK

HS: hoạt động cá nhân

Bài 3 /6/ SGK:

HS: hoạt động cặp đơi

Bài 7/8/SGK

HS: hoạt động cá nhân và lên bảng

Bài 8/8/SGK

HS: hoạt động cặp đơi và lên bảng

Bài 1 trang 6 SGK

HS1 : Liệt kê

A = {9;10;11;12;13}

HS2 : Chỉ ra t/c đặc trưng

A = {x∈N/ 8<x<14}

HS3 : 12 ∈ A; 16 ∉ A

Bài 2/6/SGK

HS lên bảng làm 2/6 SGK

A = {T;O;A;N;H;C}

Bài 3/7/ SGK

HS đại diện nhĩm lên bảng điền vào ơ trống :

x A; y B;b A;b B

Bài 7/8/SGK

HS1: A={13;14;15}

HS2: B ={1;2;3;4}

HS3: C={13;14;15}

Bài 8/8/SGK

Cách 1 Liệt kê : A = {0 ; 1 ;

2 ; 3 ; 4; 5}

Cách 2 Chỉ ra tính chất đặc trưng: A = {x ∈ N | x < 6} – Biểu diễn các số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4; 5 trên tia số như sau:

Bài 21/6/SBT

HS: hoạt động cặp đôi HS: Nhận xét

Bài 26/6/SBT

HS: hoạt động cá nhân và lên bảng

Bài 28/6/SBT

HS: hoạt động cá nhân và lên bảng

Bài 21/6/SBT

a) Số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục phải nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 5 thì những số đó phải nhỏ hơn 50 Vậy tập hợp các số đó

là A={16;27;38;49}

b) Số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục phải gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị thì những số đó phải lớn hơn 40 Vậy tập hợp các số đó

là B={41;82}

c) Ta có : 14 = 7 + 7 = 6 + 8 = 5 + 9

Vì chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị nên tập hợp các số đó là C={59;68}

Bài 26/6/SBT

a Có 6 số: 368; 386; 638; 683; 836; 863

b Có 4 số: 320; 302; 203; 230

Bài 28/6/SBT

a Với cả hai chữ số I và V , có thể viết được những số La Mã sau: IV, VI, VII, VIII

b Dùng hai que diêm có thể xếp được các số La Mã nhỏ hơn

30, sau: II, V, X

Hoạt động 4: Vận dụng, tìm tòi mở rộng

Mục tiêu hoạt

động

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học

tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

Vận dụng kiến

thức chủ đề đề giải

một số bài tập

GV: yêu cầu cá nhân học sinh giải bài tập Bài tập 1: Cho A = {x ∈ N | n là số lẻ, 2 ≤ x < 9}

a Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phần tử

b Tìm tập hợp B gồm tất cả các số có hai chữ số được tạo thành từ các chữ số thuộc tập hợp A

Bài tập 2: Cho số A = 10111213…1920 có được

bằng cách viết liên tiếp từ 10 đến 20 Hỏi:

a Số A có bao nhiêu chữ số?

b Phải thay chữ số 0 trong số A bằng chữ số nào để được chữ số lớn nhất?

HS: hoạt động cá nhân

Bài tập 1:

a A={3;5;7}

b.B={33;35;37;53;55;57;73;75; 77}

Bài tập 2:

a Ta có:

- Từ 10 đến 20 có 11 số

- Mỗi số có 2 chữ số Suy ra, 11 2 = 22 chữ số Vậy A có 22 chữ số

HS: nhận xét b So với các chữ số, chữ số 9

có giá trị lớn nhất trong các chữ

số còn lại

Vậy nếu thay chữ số 0 bằng chữ

số 9 thì ta được số mới có giá trị lớn nhất

Số đó là 191112 1929

IV: CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC.

1 Mức độ nhận biết

BT 1: Cho tập hợp A = { x ∈ N | x < 9} Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A?

2 Mức độ thông hiểu

BT2: Cho tập hợp A = { x ∈ N | x < 9}

Các phần tử sau đây: 1, 6, 9, 29, 5, 10, 8 có thuộc tập hợp A không?

3 Mức độ vận dụng

BT3: Cho hai tập hợp A ={3;6;9;12;15;18;24} và B ={4;8;12;16;20;24}

Viết lại tập hợp A, B dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của hai tập hợp đó

4 Mức độ vận dụng cao

BT4: Viết các số tự nhiên có 4 chữ số được lập nên từ hai chữ số 0 và 1 mà trong đó mỗi chữ số xuất hiện 2 lần