CHUYỂN ĐỘNG của các vật có KHỐI LƯỢNG THAY đổi l16

Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự phát tri n c a khoa h c công ngh , c th là khoa h c không gian, nh ng bàiủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ọc công n

Chuyên đ H i th o khoa h c ề Hội thảo khoa học ội thảo khoa học ảo khoa học ọc

H i các tr ội thảo khoa học ường chuyên Khu vực Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ năm 2019 ng chuyên Khu v c Duyên h i và Đ ng b ng B c B năm 2019 ực Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ năm 2019 ảo khoa học ồng bằng Bắc Bộ năm 2019 ằng Bắc Bộ năm 2019 ắc Bộ năm 2019 ội thảo khoa học CHUY N Đ NG C A CÁC V T CÓ KH I L ỂN ĐỘNG CỦA CÁC VẬT CÓ KHỐI LƯỢNG THAY ĐỔI ỘNG CỦA CÁC VẬT CÓ KHỐI LƯỢNG THAY ĐỔI ỦA CÁC VẬT CÓ KHỐI LƯỢNG THAY ĐỔI ẬT CÓ KHỐI LƯỢNG THAY ĐỔI ỐI LƯỢNG THAY ĐỔI ƯỢNG THAY ĐỔI NG THAY Đ I ỔI

Chuy n đ ng c a các v t có kh i lủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing thay đ i theo th i gian là m t n iổi theo thời gian là một nội ời gian là một nội dung có tính ng d ng th c t cao K t nh ng năm 40 c a th k trụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ừ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ững năm 40 của thế kỷ trước, với sự ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ỷ trước, với sự ước, với sực, v i sớc, với sự ực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự phát tri n c a khoa h c công ngh , c th là khoa h c không gian, nh ng bàiủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ững năm 40 của thế kỷ trước, với sự toán v chuy n đ ng c a các v t có kh i lủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing thay đ i đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộic quan tâm ngày càng đượng thay đổi theo thời gian là một nộic quan tâm và cũng vì th mà v n đ này xu t hi n ngày càng nhi uế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều ấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài trong các đ thi ch n h c sinh gi i V t lý THPT Tuy nhiên, đây l i là n i dungọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ỏi Vật lý THPT Tuy nhiên, đây lại là nội dung ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ại là nội dung khó, d b ng nh n, nh m l n đ i v i đa s h c sinh.ễ bị ngộ nhận, nhầm lẫn đối với đa số học sinh ị ngộ nhận, nhầm lẫn đối với đa số học sinh ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ầm lẫn đối với đa số học sinh ẫn đối với đa số học sinh ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ớc, với sự ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài

Trong các SGK và sách tham kh o V t lý THPT, vi c kh o sát đ ng l c h cảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài

c a các v t có kh i lủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing thay đ i theo th i gian ch a đổi theo thời gian là một nội ời gian là một nội ư ượng thay đổi theo thời gian là một nộic đ c p nhi u ho cật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ặc

đượng thay đổi theo thời gian là một nộic đ c p m t cách ch a có h th ng gây khó khăn cho các giáo viên tr bật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ư ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ẻ bước ước, với sực

đ u ti p c n công tác đào t o h c sinh gi i V t lý THPT Bên c nh đó, h th ngầm lẫn đối với đa số học sinh ế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ại là nội dung ọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ỏi Vật lý THPT Tuy nhiên, đây lại là nội dung ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ại là nội dung ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội các bài t p v n d ng giúp h c sinh, nh t là h c sinh gi i V t lý THPT rèn luy nật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều ọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ỏi Vật lý THPT Tuy nhiên, đây lại là nội dung ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài

kỹ năng gi i toán ch a nhi u ảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ư

II M C ĐÍCH C A Đ TÀI ỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI ỦA CÁC VẬT CÓ KHỐI LƯỢNG THAY ĐỔI Ề TÀI

Thi t l p h th ng lý thuy t, các phế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ương trình liên quan đến chuyển độngng trình liên quan đ n chuy n đ ngế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự

c a các v t có kh i lủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing thay đ i.ổi theo thời gian là một nội

Cung c p m t s bài t p v n d ng và phấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ương trình liên quan đến chuyển độngng pháp gi i các bài t p v nảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội

d ng đó.ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự

B N I DUNG ỘNG CỦA CÁC VẬT CÓ KHỐI LƯỢNG THAY ĐỔI

Gi s th i đi m tảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ử ở thời điểm t ở thời điểm t ời gian là một nội , m t v t ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội có kh i lối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing m, đang chuy n đ ng v i v nớc, với sự ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội

t c ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội v. thì có m t kh i lối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing dm (r t nhấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều ỏi Vật lý THPT Tuy nhiên, đây lại là nội dung) chuy n đ ng v i v n t c ớc, với sự ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội v đ n sát1 ế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự

nh p vào h ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài

Sau kho ng th i gian r t nh dt, kh i lảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ời gian là một nội ấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều ỏi Vật lý THPT Tuy nhiên, đây lại là nội dung ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing c a ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội v t ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội bi n thiên t m đ nế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ừ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự

m + dm, còn v n t c c a ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội v tật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội bi n thiên t ế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ừ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự v đ n ế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự v+dv

Đ kh o sát chuy n đ ng c a v t m có kh i lảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing bi n thiên, ta quy vế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự

kh o sát chuy n đ ng c a h có kh i lảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing không bi n thiên đó là b n thân v tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội đang xét và ph n kh i lầm lẫn đối với đa số học sinh ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing thêm vào (h g m m và dmệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ồm m và dm )

Trong kho ng th i gian dt, đ ng lảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing c a h bi n thiên m t lủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ượng thay đổi theo thời gian là một nộing dp:

1

B qua lỏi Vật lý THPT Tuy nhiên, đây lại là nội dung ượng thay đổi theo thời gian là một nộing r t nh ấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều ỏi Vật lý THPT Tuy nhiên, đây lại là nội dung dm.dvta đượng thay đổi theo thời gian là một nộic: dp mdv dm(v v )   1

Áp d ng đ nh lu t II Nụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ị ngộ nhận, nhầm lẫn đối với đa số học sinh. ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ewton cho h m + dm:ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài

ext

v i ớc, với sự Fext là t ng các ngo i l c tác d ng lên h ổi theo thời gian là một nội ại là nội dung ực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài

Đ t ặc v v u1  là v n t c tật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ương trình liên quan đến chuyển độngng đ i c a dm so v i mối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ớc, với sự suy ra:

ext



(1)

dm

dt

(2) v i ớc, với sự

dm dt

 

Phương trình liên quan đến chuyển độngng trình (1) ho c (2)ặc đ nh lu t II Nị ngộ nhận, nhầm lẫn đối với đa số học sinh ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ewton áp d ng cho ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự v tật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội có kh iối lượng thay đổi theo thời gian là một nội

lượng thay đổi theo thời gian là một nộing bi n thiên theo th i gianế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ời gian là một nội g i là công th c Meshersky (Mét-séc-ski)ọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài

Trười gian là một nộing h p đ n gi n nh t áp d ng cho h th ng có kh i lợng thay đổi theo thời gian là một nội ơng trình liên quan đến chuyển động ảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing thay đ iổi theo thời gian là một nội

và nhiên li u ph t ra t nó Trong đó t c đ ph t nhiên li u là ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ừ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài

dm dt

 

> 0 do

kh i lối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing tên l a gi m d n theo th i gian.ử ở thời điểm t ảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ầm lẫn đối với đa số học sinh ời gian là một nội

+ F ' ucó th nguyên c a l c, đó ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự chính là l c ực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự đ y ẩy do dm tác d ng vào m khiụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự tách ra kh i m ỏi Vật lý THPT Tuy nhiên, đây lại là nội dung

+ L c ực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự F' u ph thu c vào hai y u t :ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội

a)

dm

dt là t c đ ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ph t nhiên li uụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài kh i m.ỏi Vật lý THPT Tuy nhiên, đây lại là nội dung

b) u là v n t c tật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ương trình liên quan đến chuyển độngng đ i c a dm so v i m.ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ớc, với sự

Trong trười gian là một nộing h p h không ch u tác d ng c a ngo i l c (tên l a chuy nợng thay đổi theo thời gian là một nội ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ị ngộ nhận, nhầm lẫn đối với đa số học sinh ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ại là nội dung ực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ử ở thời điểm t

đ ng ngoài không gian cách xa các thiên th ) ho c th i gian phóng nhiên li u r tặc ời gian là một nội ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều

ng n đ coi nh ngo i l c ch a có tác d ng đáng k thì ắn để coi như ngoại lực chưa có tác dụng đáng kể thì ư ại là nội dung ực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ư ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự F ext 0:



 →

0

m

v u.ln

m



(3) (3) g i là công th c Tsiolkovsky (Xi-ôn-c p-xki).ọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội

3 Công th c Meshersky áp d ng cho máy bay ph n l c ức Meshersky ụng cho máy bay phản lực ảo khoa học ực Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ năm 2019

Công th c (2) còn có th m r ng cho trở thời điểm t ười gian là một nộing h p có nhi u ngu n l c đ yợng thay đổi theo thời gian là một nội ồm m và dm ực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ẩy khác nhau:

1

n

i



(4)

M t ví d áp d ng cho trụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ười gian là một nộing h p này là máy bay ph n l c bay theoợng thay đổi theo thời gian là một nội ảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự

phương trình liên quan đến chuyển độngng ngang v i v n t c ớc, với sự ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội v hút không khí v i t c đ µớc, với sự ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội 1 > 0, v n t c tật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ương trình liên quan đến chuyển độngng đ iối lượng thay đổi theo thời gian là một nội

c a không khí đ i v i máy bay là ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ớc, với sự u1v

Không khí này đ t cháy nhiên li u v i t c đ ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ớc, với sự ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội   r i sau đó ph t ra khín 0 ồm m và dm ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự

th i v i t c đ ảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ớc, với sự ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội     v i v n t c t ng đ i 2 1 n ớc, với sự ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ương trình liên quan đến chuyển động ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội u đ i v i máy bay.2 ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ớc, với sự

T (4) suy ra phừ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ương trình liên quan đến chuyển độngng trình mô t quá trình nêu trên là:ảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học

1 1 2 2 1 1 2

dv

(5) trong đó Fdraglà l c c n c a không khí tác d ng lên máy bay đóng vai trò ngo iực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ại là nội dung

l c.ực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự

L u ý r ng kh i lư ằng khối lượng của máy bay lúc này là: ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing c a máy bay lúc này là: ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội m m 0  2t

II BÀI T P V N D NG ẬT CÓ KHỐI LƯỢNG THAY ĐỔI ẬT CÓ KHỐI LƯỢNG THAY ĐỔI ỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI

Bài 1 M t v t có kh i lật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing m = 1000kg c n đầm lẫn đối với đa số học sinh ượng thay đổi theo thời gian là một nộic gia t c chuy n đ ng tròn đ uối lượng thay đổi theo thời gian là một nội

g n b m t trái đ t Hãy đánh giá kh i lầm lẫn đối với đa số học sinh ặc ấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing ban đ u mầm lẫn đối với đa số học sinh 0 c a tên l a Cho gia t của các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ử ở thời điểm t ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội

r i t do g n b m t trái đ t là g = 9,8m/sơng trình liên quan đến chuyển động ực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ầm lẫn đối với đa số học sinh ặc ấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều 2, bán kính trái đ t là R = 6400km vàấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều

v n t c tật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ương trình liên quan đến chuyển độngng đ i c a nhiên li u ph t ra (t c th i) so v i tên l a u = 5km/s.ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ời gian là một nội ớc, với sự ử ở thời điểm t

H ướng dẫn giải: ng d n gi i: ẫn giải: ảo khoa học

V n t c vũ tr c p I g n m t đ t là: ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều ở thời điểm t ầm lẫn đối với đa số học sinh ặc ấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều v gR

Áp d ng công th c ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự Tsiolkovsky:

0

m

v u.ln

m



Suy ra:

3

Bài 2 M t s i ợng thay đổi theo thời gian là một nội dây xích có chi u dài AB = l, có m t ph n n m tầm lẫn đối với đa số học sinh ằng khối lượng của máy bay lúc này là: rên m t bàn nh nặc ẵn

n m ngang và m t ph n n m l l ng ằng khối lượng của máy bay lúc này là: ầm lẫn đối với đa số học sinh ằng khối lượng của máy bay lúc này là: ơng trình liên quan đến chuyển động ử ở thời điểm t phía ngoài mép bàn có đ cao h so v i m tớc, với sự ặc

đ tấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều Đ u B c a dây xích ch m nh vào m t ầm lẫn đối với đa số học sinh ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ại là nội dung ẹ vào mặt ặc đ t, đ u A đấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều ầm lẫn đối với đa số học sinh ượng thay đổi theo thời gian là một nộic gi căng trên bànững năm 40 của thế kỷ trước, với sự

Th đ u ảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ầm lẫn đối với đa số học sinh nh đ u ẹ vào mặt ầm lẫn đối với đa số học sinh A c a xíchủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội , tìm v n t cật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội c a đ u A khi nó v a r i kh i ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ầm lẫn đối với đa số học sinh ừ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ời gian là một nội ỏi Vật lý THPT Tuy nhiên, đây lại là nội dung mép bàn

H ướng dẫn giải: ng d n gi i: ẫn giải: ảo khoa học

Đo n xích đang chuy n đ ng có kh i lại là nội dung ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing gi m d nảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ầm lẫn đối với đa số học sinh : sau th i gian dtời gian là một nội , đo nại là nội dung xích dài dx có kh i lối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing dm n m ằng khối lượng của máy bay lúc này là: l i trên m t đ t, v n t c tại là nội dung ặc ấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ương trình liên quan đến chuyển độngng đ i c a ph n nàyối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ầm lẫn đối với đa số học sinh

Khi đ u A đi đầm lẫn đối với đa số học sinh ượng thay đổi theo thời gian là một nộic đo n đại là nội dung ười gian là một nộing x và có v n t c v thì kh i lật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing đo n xích đangại là nội dung

l

, v i mớc, với sự 0 là kh i lối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing c a toàn b dây xích.ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội Ngo i l c tác d ng chính là tr ng l c ph n buông thõng: ại là nội dung ực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ầm lẫn đối với đa số học sinh

0 ext

m

l



Áp d ng công th c Meshersky:ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ext

dm

dt

l x







→

2

2

h



l

h



Bài 3 M t thùng có kh i lối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing M ch a đ y nầm lẫn đối với đa số học sinh ước, với sực có kh i lối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing m ban đ u đ ngầm lẫn đối với đa số học sinh yên Thùng đượng thay đổi theo thời gian là một nộic kéo lên t gi ng b ng m t s i dây th ng v i m t l c không đ iừ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ằng khối lượng của máy bay lúc này là: ợng thay đổi theo thời gian là một nội ừ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ớc, với sự ực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ổi theo thời gian là một nội

F Nước, với sực b rò r ra ngoài v i m t t c đ không đ i và thùng sẽ tr ng sau th i gianị ngộ nhận, nhầm lẫn đối với đa số học sinh ( ớc, với sự ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ời gian là một nội

T Tìm v n t c c a thùng t i th i đi m mà nó rò r h t nật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ại là nội dung ời gian là một nội ( ế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ước, với sực

H ướng dẫn giải: ng d n gi i: ẫn giải: ảo khoa học

Xét t i th i đi m t, kh i lại là nội dung ời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing c a c thùng và nủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ước, với sực là:

m

T

Phương trình liên quan đến chuyển độngng trình Meshersky:

dm

M 'a M'g F u

dt

   

Trong đó ulà v n t c tật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ương trình liên quan đến chuyển độngng đ i c a nối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ước, với sực đ i v i thùng, đây u = 0.ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ớc, với sự ở thời điểm t

Chi u lên phế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ương trình liên quan đến chuyển độngng th ng đ ng, chi u dẳng đứng, chiều dương hướng lên ta được: ương trình liên quan đến chuyển độngng hước, với sựng lên ta đượng thay đổi theo thời gian là một nộic:

dv

M ' F M'g

dt  

F F

m

T

 

V n t c c a thùng th i đi m rò h t nật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ở thời điểm t ời gian là một nội ế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ước, với sực là:

T

0

T



 



Bài 4 M t tên l a có kh i lử ở thời điểm t ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing t ng c ng ban đ u mổi theo thời gian là một nội ầm lẫn đối với đa số học sinh 0, sau khi đượng thay đổi theo thời gian là một nộic phóng lên

đ n m t đ cao nào đó thì duy trì tr ng thái l l ng Nhiên li u đế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ại là nội dung ơng trình liên quan đến chuyển động ử ở thời điểm t ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ượng thay đổi theo thời gian là một nộic phóng ra

v i đ l n v n t c u không đ i so v i tên l a Tìm hàm t c đ tiêu th nhiên li uớc, với sự ớc, với sự ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ổi theo thời gian là một nội ớc, với sự ử ở thời điểm t ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài theo th i gian đ đ t đời gian là một nội ại là nội dung ượng thay đổi theo thời gian là một nộic tr ng thái này Coi r ng đ cao không quá l n, giaại là nội dung ằng khối lượng của máy bay lúc này là: ở thời điểm t ớc, với sự

t c tr ng trối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ười gian là một nộing g thay đ i không đáng k so v i t i m t đ t.ổi theo thời gian là một nội ớc, với sự ại là nội dung ặc ấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều

H ướng dẫn giải: ng d n gi i: ẫn giải: ảo khoa học

dm

dt

 

là t c đ ph t nhiên li u kh i tên l a; u là đ l n v n t c tối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ỏi Vật lý THPT Tuy nhiên, đây lại là nội dung ử ở thời điểm t ớc, với sự ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ương trình liên quan đến chuyển độngng

đ i.ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội

Áp d ng công th c Meshersky: ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự

dv

Đ tên l a treo l l ng thì v = 0 → ử ở thời điểm t ơng trình liên quan đến chuyển động ử ở thời điểm t 0mg u

Đ o hàm hai v theo t ta đại là nội dung ế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ượng thay đổi theo thời gian là một nộic:





→

u





t

u











gt

u

L u ý r ng t i th i đi m ban đ u t = 0 thì ư ằng khối lượng của máy bay lúc này là: ại là nội dung ời gian là một nội ầm lẫn đối với đa số học sinh 0

dv

m g u

 

→

0

D th y t c đ ph t khí này gi m theo th i gian.ễ bị ngộ nhận, nhầm lẫn đối với đa số học sinh ấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ời gian là một nội

Bài 5 M t tên l a có kh i lử ở thời điểm t ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing t ng c ng ban đ u mổi theo thời gian là một nội ầm lẫn đối với đa số học sinh 0 t i m t đ t Nhiên li uại là nội dung ặc ấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài

đượng thay đổi theo thời gian là một nộic phóng ra v i đ l n v n t c u không đ i so v i tên l a và v i t c đ tiêuớc, với sự ớc, với sự ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ổi theo thời gian là một nội ớc, với sự ử ở thời điểm t ớc, với sự ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội

th nhiên li u µ (kg/s) không đ i theo th i gian Coi r ng đ cao không quáụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ổi theo thời gian là một nội ời gian là một nội ằng khối lượng của máy bay lúc này là: ở thời điểm t

l n, gia t c tr ng trớc, với sự ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ười gian là một nộing g thay đ i không đáng k so v i t i m t đ t Tìm bi uổi theo thời gian là một nội ớc, với sự ại là nội dung ặc ấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều

th c s ph thu c c a t c đ t c th i c a tên l a theo th i gian.ực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ời gian là một nội ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ử ở thời điểm t ời gian là một nội

H ướng dẫn giải: ng d n gi i: ẫn giải: ảo khoa học

Do t c đ thiêu th nhiên li u µ không đ i nên ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ổi theo thời gian là một nội m m 0  t

Áp d ng công th c Meshersky: ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự

dv

(m t) (m t)g u

dt

      

u



 

1 u

v gt u ln( t)

m

  

Bài 6 Lúc t = 0, m t cái xe đ ng cát có kh i lực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing t ng c ng c a xe và cát là mổi theo thời gian là một nội ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội 0

đang đ ng yên trên m t ph ng ngang, nh n thì ch u tác d ng c a m t l c Fặc ẳng đứng, chiều dương hướng lên ta được: ẵn ị ngộ nhận, nhầm lẫn đối với đa số học sinh ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự không đ i theo phổi theo thời gian là một nội ương trình liên quan đến chuyển độngng ngang Do có m t l th ng sàn xe nên cát ch y xu ngỗ thủng ở sàn xe nên cát chảy xuống ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ở thời điểm t ảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội

v i t c đ không đ i µ ớc, với sự ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ổi theo thời gian là một nội (kg/s) Xác đ nh v n t c và gia t c c a xe th i đi m tị ngộ nhận, nhầm lẫn đối với đa số học sinh ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ở thời điểm t ời gian là một nội

H ướng dẫn giải: ng d n gi i: ẫn giải: ảo khoa học

Ch n chi u dọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ương trình liên quan đến chuyển độngng là chi u chuy n đ ng c a xe ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội

Khi cát r i kh i xe thì t c đ c a cát so v i xe u = 0 Kh i lời gian là một nội ỏi Vật lý THPT Tuy nhiên, đây lại là nội dung ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ớc, với sự ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing c a xe th iủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ở thời điểm t ời gian là một nội

Áp d ngụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự công th c Meshersky:

t

dm

m a F u

dt

F a



 

→

0









→

0

0

m F



Bài 7 M t tàu vũ tr kh i lụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing M0 đang chuy n đ ng theo quán tính r t xaở thời điểm t ấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều các thiên th v i v n t c không đ i vớc, với sự ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ổi theo thời gian là một nội 0 Mu n thay đ i hối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ổi theo thời gian là một nội ước, với sựng chuy n đ ng c aủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội

con tàu người gian là một nộii ta cho ho t đ ng m t đ ng c ph n l c đ ph t m t lu ng khí cóại là nội dung ơng trình liên quan đến chuyển động ảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ồm m và dm

t c đ u không đ i đ i v i con tàu, đ ng th i lu ng khí có hối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ớc, với sự ồm m và dm ời gian là một nội ồm m và dm ước, với sựng luôn vuông góc

v i hớc, với sự ước, với sựng chuy n đ ng c a con tàu Khi k t thúc th i gian ho t đ ng c a đ ngủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ời gian là một nội ại là nội dung ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội

c thì kh i lơng trình liên quan đến chuyển động ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing tàu là M Xác đ nh ị ngộ nhận, nhầm lẫn đối với đa số học sinh góc l ch ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài α gi aững năm 40 của thế kỷ trước, với sự hước, với sựng chuy n đ ng c a conủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội tàu so v i hớc, với sự ước, với sựng ban đ uầm lẫn đối với đa số học sinh

H ướng dẫn giải: ng d n gi i: ẫn giải: ảo khoa học

Do không có ngo i l c nên công th c Meshersky có d ng:ại là nội dung ực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ại là nội dung



Chi u lên chi u c a ế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội dvta đượng thay đổi theo thời gian là một nộic

dm

m



Do lu ng khí ph t có hồm m và dm ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ước, với sựng luôn vuông góc v i hớc, với sự ước, với sựng chuy n đ ng c a con tàuủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội nên t c đ c a tàu không đ i b ng vối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ổi theo thời gian là một nội ằng khối lượng của máy bay lúc này là: 0, nh ng hư ước, với sựng v n t c thay đ i.ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ổi theo thời gian là một nội Trong th iời gian là một nội gian nh dt thì phỏi Vật lý THPT Tuy nhiên, đây lại là nội dung ương trình liên quan đến chuyển độngng c a v n t c bi n đ i dủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ổi theo thời gian là một nội α : dv = v0dα

0

u dm

d

v m

  

M

M

d



 

0

0

M

u ln

  

Bài 8 M t xe goòng có kh i lối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing m0 đang chuy n đ ng v n t c ban đ u vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ầm lẫn đối với đa số học sinh 0

chuy n đ ng trên đười gian là một nộing n m ngangằng khối lượng của máy bay lúc này là: thì đi vào dước, với sựi m t vòi nước, với sực th ng đ ng.ẳng đứng, chiều dương hướng lên ta được:

Nước, với sực ch y vào ảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học thùng xe v i ớc, với sự t c đối lượng thay đổi theo thời gian là một nội không đ i µ ổi theo thời gian là một nội (kg/s) Tìm v n t c c a xe th iật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ở thời điểm t ời gian là một nội

đi m t, n u l c c n lên xe t l v i v n t c theo công th c F = b.v, v i b là h s tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ( ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ớc, với sự ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ớc, với sự ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội (

l không đ i.ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ổi theo thời gian là một nội

H ướng dẫn giải: ng d n gi i: ẫn giải: ảo khoa học

Kh i lối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing c a xe th i đi m t là m = mủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ở thời điểm t ời gian là một nội 0 + µt; v n t c tật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ương trình liên quan đến chuyển độngng đ i c a nối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ước, với sực so

v i xe là u = -v.ớc, với sự

Ch n chi u dọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ương trình liên quan đến chuyển độngng là chi u chuy n đ ng c a xeủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội , phương trình liên quan đến chuyển độngng trình Meshersky:

dv

dt

u

v0

v’0 dv

dα

 

  Tích phân hai v : ế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự

v

b

v





1 0 0

0

b

m

v v





 

M t gi t m a đọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ư ượng thay đổi theo thời gian là một nộic hình thành và r i xuyên qua đám mây ch a các h tơng trình liên quan đến chuyển động ại là nội dung

nước, với sực nh li ti, phân b đ u và n m l l ng trong không trung Trong khi r i, gi tỏi Vật lý THPT Tuy nhiên, đây lại là nội dung ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ằng khối lượng của máy bay lúc này là: ơng trình liên quan đến chuyển động ử ở thời điểm t ơng trình liên quan đến chuyển động ọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài

m a tích d n nư ầm lẫn đối với đa số học sinh ước, với sực b ng vi c nh p t t c nh ng h t nằng khối lượng của máy bay lúc này là: ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều ảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ững năm 40 của thế kỷ trước, với sự ại là nội dung ước, với sực nh trên đỏi Vật lý THPT Tuy nhiên, đây lại là nội dung ười gian là một nộing mà

nó quét qua đám mây Ta gi thi t m t cách lí tảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ưở thời điểm tng hóa bài toán này: Không khí không làm nh hảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ưở thời điểm tng đ n chuy n đ ng c a gi t m a, kích thế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ư ước, với sực ban đ u c aầm lẫn đối với đa số học sinh ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội

gi t m a nh không đáng k và gi t m a luôn có d ng hình c u Kh i lọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ư ỏi Vật lý THPT Tuy nhiên, đây lại là nội dung ọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ư ại là nội dung ầm lẫn đối với đa số học sinh ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing riêng c a gi t m a và c a đám mây h i nủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ư ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ơng trình liên quan đến chuyển động ước, với sự ương trình liên quan đến chuyển độngc t ng ng là , o và đượng thay đổi theo thời gian là một nộic coi là các h ng s ằng khối lượng của máy bay lúc này là: ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội

a) Bán kính gi t m a r ph thu c vào th i gian t theo m t hàm s r(t) nào đó.ọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ư ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội

L p phật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ương trình liên quan đến chuyển độngng trình vi phân c a hàm này.ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội

b) Gi thi t r(t) có d ng: ảo Vật lý THPT, việc khảo sát động lực học ế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ại là nội dung

o

r(t) A g t



 

 

  



  , trong đó A, , ,  là các h sệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội không th nguyên và A là m t s không ph thu c vào tham s nào; g là gia t cối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ụng thực tế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội

tr ng trọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ười gian là một nộing Xác đ nh các giá tr c a các h s A, ị ngộ nhận, nhầm lẫn đối với đa số học sinh ị ngộ nhận, nhầm lẫn đối với đa số học sinh ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội , , 

c) Tìm gia t c c a gi t m a khi nó chuy n đ ng trong đám mây.ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ư

H ướng dẫn giải: ng d n gi i: ẫn giải: ảo khoa học

a) Phương trình liên quan đến chuyển độngng trình Meshersky cho chuy n đ ng c a gi t m a:ủa các vật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ư

m mg (v v)

dt    dt



  

v i vớc, với sự 1 = 0 Chi u lên phế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ương trình liên quan đến chuyển độngng th ng đ ng hẳng đứng, chiều dương hướng lên ta được: ước, với sựng xu ng:ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội

dt   dt  dt   mdt(1)

L i có: kh i lại là nội dung ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing gi t m a tăng thêm trong th i gian dt chính b ng kh i lọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ư ời gian là một nội ằng khối lượng của máy bay lúc này là: ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ượng thay đổi theo thời gian là một nộing

h i nơng trình liên quan đến chuyển động ước, với sực đã nh p vào gi t m a trong th i gian nó quét qua đám mâyật có khối lượng thay đổi theo thời gian là một nội ọc công nghệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ư ời gian là một nội

2

4 dr dv 4 d r

dm 4 r dr r vdt v

dt dt dt

       

Thay (2) vào (1) ta đượng thay đổi theo thời gian là một nộic:

2

4 d r 4 dr 4 r dr 12 1 dr

4

3

      

2 2

o 2

d r 3 dr 1

g 0

r dt 4 dt



 

     



b) T bi u th c: ừ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự

o

r(t) A g t



 

 

   

 

2

2

A g t A ( 1) g t

         

Th vào phế cao Kể từ những năm 40 của thế kỷ trước, với sự ương trình liên quan đến chuyển độngng trình (3):

o

1

4





     

(4 1)A g t g 0

4



 

  

      

 

Đ ng nh t các h s ồm m và dm ấn đề này xuất hiện ngày càng nhiều ệ, cụ thể là khoa học không gian, những bài ối lượng thay đổi theo thời gian là một nội  2 

4 56







  

       

      