TS247 DT thi online tinh khoang cach tu 1 diem den 1 mat phang cap do 3 co loi giai chi tiet 18309 1560226522

ĐỀ THI ONLINE – TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG CẤP ĐỘ 3 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy, SAABACBCa.. Tính khoảng cách từ t

Trang 1

ĐỀ THI ONLINE – TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG (CẤP ĐỘ 3) –

CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy, SAABACBCa Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến (SBC)?

Câu 5: Cho tam giác đều ABC cạnh 3a, điểm H thuộc AC với HC = a Dựng SH vuông góc với (ABC) và SH =

2a Khoảng cách từ C đến (SAB) là:

Câu 8: Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh a nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau Gọi

M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD Khoảng cách từ A đến (SNC) là:

Trang 2

2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy, góc SBC600 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền bằng 3a Hình chiếu

vuông góc của S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC và 14

2

a

SB Tính khoảng cách từ điểm B đến (SAC)?

Trang 3

Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông với AB ' ' ' ACa , góc giữa BC '

và mặt phẳng ACC A bằng ' ' 300 Gọi M là trung điểm của B C Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ' '

Câu 19: Cho hình lăng trụ ABC A B C có '. ' ' ' A ABC là hình chóp đều, ABa Gọi là góc giữa hai mặt phẳng

A BC và mặt phẳng '  ABC với  cos = 3

Trang 4

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi M là trung điểm của BC

Vì tam giác ABC có AB BC CA a   nên ABC là tam giác đều

Suy ra trung tuyến AM đồng thời là đường cao

Trang 5

Câu 2:

Gọi M là trung điểm của AB

Gọi E là trung điểm của AD ta có: BC/ /ED BCDE

Trang 6

AE AB a AD ACDvuông tại C (Trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy)

Trang 7

2 2 2 2 2 2

a CE

Gọi D là trung điểm của AB Vì tam giác ABC đều nên CDAB

Trong (ABC) kẻ HE/ /CDHEAB , trong (SHE) kẻ HFSE

Trang 8

Trong (ABCD) kẻ CM ADABCMlà hình chữ nhật (Tứ giác có ba góc vuông)

Trang 9

SA ABCD SAAE SAE vuông tại A

Xét tam giác vuông SAE có:

a AK

Trang 10

a DE a

Trang 12

Trang 13

Trong (SAC) gọi H là trung điểm của AC Vì SAC cân tại S nên SH AC

Trang 14

Có: SH ABCSH HE SHEvuông tại H

Gọi N là trung điểm của BC Vì SBC,ABCđều nên SN BC AN; BC

Trang 16

Gọi G là trọng tâm của ABCSGABC

Trang 18

42

Trang 19

Vì chóp S.ABCD đều nên SOABCD

' '

A C là đường trung bình của SACA C' '/ /AC

Xét tam giác SAO có: ' ' '

Tam giác SAC cân tại SSO ACA C' 'SO

Xét tam giác SA’C’ cân tại S có SE là đường cao E là trung điểm của A C ' '

Trang 20

AB ACC A AB AC  ABC vuông tại AAC' AB.cot 30a 3

Xét tam giác vuông ACC’ có: 2 2

Trang 21

Gọi I là trung điểm của B’C’

Gọi E là trung điểm của B’C thì IE là đường trung bình của tam giác B’C’C

/ / '

'

'1

/ / ''

Trang 22

Vì A I' BCC B' 'A B BCC B' ; ' ' A B IB' ;  A BI' (Vì   0

A I  BCC A I IBA BI  ) Xét tam giác ABC có: 2 2 2 2 2 2 1 2

322

Xét tam giác vuông A B B' ' có: BB' A B' 2A B' '2  3a2a2 a 2

Xét tam giác vuông BB C có: ' 1 2 12 1 2 12 12 52 30

a BH

Kéo dài A M' cắt AC tại N

Trang 23

Vì chóp '.A ABC là chóp đều nên ABC là tam giác đều

Gọi H là tâm của tam giác đều ABC A H' ABC

Trang 24

Giả sử A AD'   BCC B' 'DEDE/ /BB' Mà D là trung điểm của BC nên E là trung điểm của ' 'B C

cos 3 2cos '

Trang 25

'

2'; ' ' 3

Tam giác ABD có: 0

Trang 26

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,17 MB