TS247 DT thi online tinh khoang cach tu 1 diem den 1 mat phang cap do 2 co loi giai chi tiet 18308 1550465149

Hình chiếu vuông góc của S xuống ABCD trùng với trung điểm H của đoạn AI.. Khoảng cách từ H đến SAB là: 60 , các tam giác ABC và SBC là tam giác đều cạnh a.. Chân đường cao hạ từ S xuống

ĐỀ THI ONLINE – TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG (CẤP ĐỘ 2) –

CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 (TH): Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy, SA AB AC BC a    Tính khoảng cách từ A đến (SBC)?

Câu 5 (VD): Cho tam giác đều ABC cạnh 3a, điểm H thuộc AC với HC = a Dựng SH vuông góc với (ABC) và

SH = 2a Khoảng cách từ H đến (SAB) là:

Câu 8 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I, ABa BC, a 3, tam giác SAC vuông tại S Hình chiếu vuông góc của S xuống (ABCD) trùng với trung điểm H của đoạn AI Khoảng cách từ H đến (SAB) là:

60 , các tam giác ABC

và SBC là tam giác đều cạnh a Chân đường cao hạ từ S xuống (ABC) nằm trong tam giác ABC Khoảng cách

từ chân đường cao hạ từ S xuống (ABC) đến (SAC) là:

2

a

SB Tính khoảng cách từ điểm G đến (SAC)?

Câu 13 (VD): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, ABa 2 Gọi I là trung điểm của

BC, hình chiếu vuông góc H của S trên mặt đáy (ABC) thỏa mãn IA 2IH, 3

là trung điểm của AA' Biết góc tạo bởi A B' và mặt phẳng BCC B là ' '  thỏa mãn sin 3

6

 Tính khoảng cách từ B đến B MC ? ' 

AA  a Gọi M là trung điểm của CC’ Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A BM là: ' 

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Gọi M là trung điểm của BC

Vì tam giác ABC có AB BC CA a   nên ABC là tam giác đều

Suy ra trung tuyến AM đồng thời là đường cao

Trong (SAC) kẻ AHSC

Gọi E là trung điểm của AD

2

AE AB a AD ACD

  vuông tại C (Trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy)

CE CB CD  a  a  a  

a GK a

Gọi D là trung điểm của AB Vì tam giác ABC đều nên CDAB

Trong (ABC) kẻ HE/ /CDHEAB , trong (SHE) kẻ HKSE

Trong (SBD) kẻ SHBD, trong (SAH) kẻ AKSH

a

SM 

Xét tam giác vuông CDN có:

2

54

a DE a

Xét tam giác vuông SAC có: 2 3 3 2

AD, ABCD là hình thang cân nên E là trung điểm của BC và HEBC

Sử dụng phương pháp dựng khoảng cách từ chân đường vuông góc dến một mặt phẳng

Gọi N là trung điểm của BC Vì SBC,ABCđều nên

42

Vì chóp S.ABCD đều nên SOABCD

Gọi E là giao điểm của SO và A’C’

Ta có: ' 'A C là đường trung bình của SACA C' '/ /AC

Xét tam giác SAO có: ' ' '

Tam giác SAC cân tại SSOACA C' 'SO

Xét tam giác SA’C’ là tam giác cân tại S có SE là đường cao

ABC là tam giác vuông với AB AC a  nên tam giác ABC vuông cân

AB ACC A AB AC  ABC vuông tại AC' AB.cot 30a 3

Xét tam giác vuông AA’C’ có: 2 2

Gọi I là trung điểm của B’C’

Gọi E là trung điểm của B’C thì IE là đường trung bình của tam giác

B’C’C

/ / '

'

'1

/ / ''

322

Xét tam giác vuông A B B' ' có: BB' A B' 2A B' ' 3a2a2 a 2

Xét tam giác vuông BB C có: ' 1 2 12 1 2 12 12 52 30

a BH

Kéo dài A M' cắt AC tại N

Vì chóp '.A ABC là chóp đều nên ABC là tam giác đều

Gọi H là tâm của tam giác đều ABC  A H' ABC

AHBC D D là trung điểm của BC và ADBC

Gọi E là trung điểm của B’C’

a a

Gọi H là tâm tam giác đều ABD suy ra A H' ABCD

HK  A H  HO  a a  a  

Chọn A