Bài tập trắc nghiệm Số phức 12

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i.. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z.. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z... Trên m

Trang 2

Bài t p tr c nghi m: ậ ắ ệ

Email: tieutue@gmail.com SĐT: 0815.699.451

Website: lehai88.blogspot.com Facebook: https://www.facebook.com/thaylequanghai/

NH N BI T Ậ Ế

1 S ph c nào dố ứ ưới đây là s thu n o ?ố ầ ả

Trang 3

A z= − +2 3i

B z=3i

2 S ph c nào dố ứ ưới đây có đi m bi u di n trên m t ph ng t a đ làể ể ễ ặ ẳ ọ ộ

đi m M nh hình bên ? ể ư

A 4

2

1 2

C 3

2

z = − +i

1 2

3 Cho s ph c ố ứ z= −2 3i

Tìm ph n th c ầ ự a c a ủ z.

A a=2

4 S ph c có ph n th c b ng ố ứ ầ ự ằ 3 và ph n o b ng ầ ả ằ 4 là

A 3 4i+

5 S ph c ố ứ 5 6i+

có ph n th c b ngầ ự ằ

6 S ph c có ph n th c b ng ố ứ ầ ự ằ 1 và ph n o b ng ầ ả ằ 3 là

A − −1 3i

7 S ph c liên h p c a s ph c ố ứ ợ ủ ố ứ 3 4i− là

A 3 4i− − . B 3 4i− + . C 3 4i+ . D 4 3i− + .

8 S ph c liên h p c a s ph c ố ứ ợ ủ ố ứ 5 3− i là

A 5 3− + i B 3 5− + i C − −5 3i D 5 3+ i

10 S ph c liên h p c a s ph c ố ứ ợ ủ ố ứ 5 3− i là

A − +5 3i B 5 3+ i C 3 5− + i D 5 3− − i

A − +3 2i. B 3 2i+ . C 3 2i− − . D 2 3i− + .

12 Cho số phức z= −3 2i

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng −3

và Phần ảo bằng −2i

B Phần thực bằng −3

và Phần ảo bằng −2

C Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i. D Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2.

13 Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực

và phần ảo của số phức z

A Phần thực là −4

và phần ảo là 3

B Phần thực là 3 và phần ảo là −4i

C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4

D Phần thực là −4

và phần ảo là 3i.

Trang 4

14 Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 2i−

Tìm a, b.

A

3; 2

3; 2 2

15 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z (như hình vẽ

bên) Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z ?

THÔNG HI U Ể

1 G i ọ 1 2

,

z z

là 2 nghi m ph c c a phệ ứ ủ ương trình

2 6 14 0

Giá tr c a ị ủ

2 2

1 2

z +z

b ng:ằ

2 Cho hai s ph c ố ứ z1 = − +2 i và z2 = +1 i Trên m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy, đi m bi u di n s ph cể ể ễ ố ứ

1 2

2z +z

có t a đ làọ ộ

3 Phương trình nào dưới đây nh n hai s ph c ậ ố ứ 1+ 2i

và 1− 2i

là nghi m ? ệ

A

2 2 3 0

4 Cho s ph c ố ứ z= −1 2i

Đi m nào dể ưới đây là đi m bi u di n c a s ph c ể ể ễ ủ ố ứ w iz=

trên m t ặ

ph ng t a đ ? ẳ ọ ộ

A

(1;2)

Q

(2;1)

N

(1; 2)

( 2;1)

5 Kí hi u ệ 1 2

,

z z

là hai nghi m ph c c a phệ ứ ủ ương trình

2

3z − + =z 1 0

Tính

1 2

A

3

2 3 3

P=

2 3

41 3

P=

6 Tìm t t c các s th c ấ ả ố ự

,

x y

sao cho

2 1 1 2

x − + = − +yi i

A

2, 2

0, 2

2, 2

7 Cho s ph c ố ứ z= +2 i

Tính

| |z

A

| | 3z =

| | 5z =

| | 2z =

| |z = 5

8 Tìm s ph c ố ứ z th a mãn ỏ z+ − = −2 3i 3 2i

Trang 5

A z= −1 5i

B z= +1 i

C z= −5 5i

D z= −1 i

9 Cho hai s ph c ố ứ 1

4 3

và 2

7 3

Tìm s ph c ố ứ 1 2

z z= −z

A z=11

B z= +3 6i

C z= − −1 10i

D z= − −3 6i

1 3

và 2

2 5

z = − − i

Tìm ph n o ầ ả b c a s ph c ủ ố ứ 1 2

z z= −z

A b= −2

5 7

và 2

2 3

Tìm s ph c ố ứ 1 2

z z= +z

A z= −7 4i

B z= +2 5i

C z= − +2 5i

D z= −3 10i

12 Cho s ph c ố ứ 1 2

z = − i z = − +i

Tìm đi m bi u di n s ph c ể ể ễ ố ứ 1 2

z z= +z

trên m t ph ng ặ ẳ

t a đ ọ ộ

A

(4; 3)

(2; 5)

( 2; 1)

( 1;7)

13 Tìm hai s th c ố ự x và

y

th a mãn ỏ

(3x+2yi) (+ + =2 i) 2x−3i

v i ớ i là đ n v o.ơ ị ả

A

2; 2

2; 1

2; 2

2; 1

14 Tìm hai s th c x và y th a mãn ố ự ỏ

(3x yi+ ) (4 2 ) 5+ − i = x+2i

v i i là đ n v o.ớ ơ ị ả

A

2; 4

2; 0

15 Tìm hai s ố x và

y

th a mãn ỏ

(2x−3yi) (+ − =3 i) 5x−4i

v i ớ i là đ n v o.ơ ị ả

A x= −1

;

1

y= − B x= −1

;

1

y= C x=1

;

1

y= − D x=1

;

1

y=

16 G i ọ z z là hai nghi m ph c c a ph ng trình 1, 2 ệ ứ ủ ươ z2− + =6z 14 0 Giá tr c a ị ủ z12+z22 b ngằ

17 Cho hai s ph c ố ứ z1= − +2 i và z2 = +1 i Trên m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy đi m bi u di n s ph cể ể ễ ố ứ

1 2

2z +z có t a đ làọ ộ

A (3; 3− ). B (2; 3− ). C (−3;3) . D (−3; 2).

18 Cho hai s ph c ố ứ z1= +1 i và z2 = +2 i Trên m t ph ng Oxy , đi m bi u di n s ph cặ ẳ ể ể ễ ố ứ

1 2 2

z + z có t a đ làọ ộ

19 G i ọ z z là hai nghi m ph c c a ph ng trình 1, 2 ệ ứ ủ ươ z2− + =4z 5 0 Gái tr c a ị ủ z12+z22 b ngằ

20 Cho hai s ph c ố ứ z1= −2 i z, 2 = +1 i Trên m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy, đi m bi u di n s ph cể ể ễ ố ứ

1 2

2z +z có t a đ là:ọ ộ

A (5; 1− ). B (−1;5). C ( )5;0 D ( )0;5

Trang 6

21 G i ọ z z là hai nghi m ph c c a ph ng trình 1, 2 ệ ứ ủ ươ z2−4z+ =7 0 Giá tr c a ị ủ z12+z22 b ngằ

22 Cho hai số phức 1

1

và 2

2 3

Tính môđun của số phức 1 2

z +z

A.

1 2 13

1 2 5

1 2 1

1 2 5

23 Cho số phức z thỏa mãn

(1 )+i z= −3 i

Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

24 Tìm số phức liên hợp của số phức

(3 1)

z i i= +

A z = −3 i

B. z = − +3 i

C z = +3 i

D z = − −3 i

25 Tính môđun của số phức z thỏa mãn

(2 ) 13 1

A

| |z = 34

| | 34z =

5 34 3

z =

34 3

z =

26 Kí hiệu

0

z

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

2

4z −16z+17 0=

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

0

w iz= ?

A

1

;2

2

1

; 2 2

3

1

;1 4

4

1

;1 4

27 Tính môđun của số phức z biết

(4 3 )(1 )

A

25 2

z =

7 2

z =

5 2

z =

2

z =

28 Kí hiệu

1

z

và

2

z

là hai nghiệm phức của phương trình

2 1 0

z + + =z

Tính

2 2

1 2 1 2

P z= + +z z z

A P=1

V N D NG TH P Ậ Ụ Ấ

Trang 7

1 Cho s ph c ố ứ

( , )

z a bi a b= + ∈¡

th a mãn ỏ

1 3 | | 0

z+ + −i z i=

Tính S a= +3b

A

7

3

S =

7 3

S = −

3

1

z= − +i i

Tìm ph n th c ầ ự a và ph n o ầ ả b c a ủ z.

A

0, 1

2, 1

1, 0

1, 2

3 Kí hi u ệ 1 2

,

z z

2 6 0

z − + =z

Tính 1 2

1 1

P

= +

A

1

6

P=

1 12

P=

1 6

P= −

4 Kí hi u ệ 1 2

,

z z

2 4 0

G i ọ M, N l n lầ ượt là các đi m ể

bi u di n c a ể ễ ủ 1 2

,

z z

trên m t ph ng t a đ Tính ặ ẳ ọ ộ T OM ON= +

v i ớ O là g c t a đ ố ọ ộ

A T =2 2

5 Xét các s ph c ố ứ z th a mãn ỏ (z+3i z) ( −3)

là s thu n o Trên m t ph ng t a đ , t p h p t tố ầ ả ặ ẳ ọ ộ ậ ợ ấ

c các đi m bi u di n các s ph c ả ể ể ễ ố ứ z là m t độ ường tròn có bán kính b ngằ

A

9

2

3 2 2

6 Xét các s ph c z th a mãn ố ứ ỏ (z+2i z) ( −2)

là s thu n o Trên m t ph ng t a đ , t p h p t tố ầ ả ặ ẳ ọ ộ ậ ợ ấ

c các đi m bi u di n các s ph c z là m t đả ể ể ễ ố ứ ộ ường tròn có bán kính b ngằ

7 Có bao nhiêu s ph c ố ứ z th a mãn ỏ

( 6 ) 2 (7 )

z z− − + = −i i i z

?

8 Xét các s ph c ố ứ z th a mãn ỏ

(z−2i z) ( +2)

là s thu n o Trên m t ph ng t a đ , t p h p ố ầ ả ặ ẳ ọ ộ ậ ợ

t t c các đi m bi u di n các s ph c ấ ả ể ể ễ ố ứ z là m t độ ường tròn có bán kính b ngằ

9 G i ọ z z là hai nghi m ph c ph ng trình 1, 2 ệ ứ ươ z2−6z+ =10 0 Giá tr ịz12+z22b ngằ

10 Cho hai s ph c ố ứ z1= −1 i và z2 = +1 2i Trên m t ph ng to đ ặ ẳ ạ ộ Oxy, đi m bi u di n s ph cể ể ễ ố ứ

1 2

3z +z có to đ làạ ộ

Trang 8

A (4 1;− ) . B (−1 4; ) . C ( )4 1; D ( )1;4

11 Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ 3( )z i+ − −(2 i z) = +3 10i

Mô đun c a ủ z b ngằ

12 Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ 3(z i− − +) (2 3i z) = −7 16i Môđun c a ủ z b ngằ

13 Cho s ph c ố ứ z th a ỏ (2+i z) −4(z i− = − +) 8 19i Môđun c a ủ zb ngằ

14 Cho s ph c ố ứ z th a ỏ (2−i z) + +3 16i=2(z i+ ) Môđun c a ủ z b ngằ

15 Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ 3( )z i− − +(2 3i z) = −7 16i

Môđun c a s ph c ủ ố ứ z b ng.ằ

16 Cho số phức z= +2 5i

Tìm số phức w iz z= +

A w= −7 3i

B w= − −3 3i

C w= +3 7i

D w= − −7 7i

17 Kí hiệu

1, ,2 3

z z z

và

4

z

là bốn nghiệm phức của phương trình

4 2 12 0

Tính tổng

| | | | | | | |

A T =4

2 3

4 2 3

2 2 3

18 Cho số phức

( , )

z a bi a b= + ∈¡

thỏa mãn

(1+i z) +2z = +3 2i

Tính P a b= +

A

1

2

1 2

P= −

19 Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện:

5

z i− =

và

2

z

là số thuần ảo?

V N D NG CAO Ậ Ụ

1 Có bao nhiêu s ph c ố ứ z th a mãn ỏ

|z− =3 | 5i

và 4

z

z−

là s thu n o ? ố ầ ả

( , )

z a bi a b= + ∈¡

th a mãn ỏ

2 | |

z+ + =i z

Tính S =4a b+

A S =4

z+ − =i

và

2

(z−1)

Trang 9

4 Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ

|z+ =3 | 5

và

|z−2 | |i = − −z 2 2 |i

Tính

| |z

A

| | 17z =

| |z = 17

| |z = 10

| | 10z =

z+ =i

và 2

z

z+

6 Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ

| | 5z =

và

|z+ = + −3 | |z 3 10 |i

Tìm s ph c ố ứ w z= − +4 3i

A w= − +3 8i

B w= +1 3i

C w= − +1 7i

D w= − +4 8i

7 G i ọ S là t p h p t t c các giá tr th c c a tham s ậ ợ ấ ả ị ự ủ ố m đ t n t i duy nh t s ph c ể ồ ạ ấ ố ứ z th a mãnỏ 1

z z =

và

|z− 3+ =i| m

Tìm s ph n t c a ố ầ ử ủ S

8 Có bao nhiêu s ph c ố ứ z th a mãn ỏ

( 3 ) 2 (4 )

z z− − + = −i i i z

?

9 Có bao nhiêu s ph c ố ứ z th a mãn ỏ z z( − − + = −5 i) 2i (6 i z)

?

10 Xét các s ph c ố ứ zth a mãn ỏ z = 2 Trên m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy, t p h p đi m bi u di nậ ợ ể ể ễ

c a các s ph c ủ ố ứ

4 w 1

iz z

+

= + là m t độ ường tròn có bán kính b ngằ

11 Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ z = 2 Trên m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy, t p h p các đi m bi u di nậ ợ ể ể ễ

c a s ph c ủ ố ứ w th a mãn ỏ

5 1

iz w

z

+

= + là m t độ ường tròn có bán kính b ngằ

12 Xét các s ph c ố ứ z th a mãn ỏ z = 2 Trên m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy, t p h p đi m bi u di nậ ợ ể ể ễ

s ph c ố ứ

3 1

iz w

z

+

=

+ là m t độ ường tròn có bán kính b ngằ

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	719,2 KB