Đề thi thử THPT QG 2020 toán CCbook đề 11 có đáp án

Diện tích mặt ngoài của quả bóng đá bằng A.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa AD, 2 .a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Thể tích của kh

ĐỀ SỐ 11



ĐỀ ÔN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MỨC ĐỘ DỄ

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Tập nghiệm của phương trình  2 

2

log x  x 2 1 là

Câu 2. Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z , điểm Q biểu diễn số phức 1 z Mệnh đề nào dưới 2

đây đúng?

A. z1z2 B. z1  z2 5 C. z1  z2  5 D. z1 z2

Câu 3. Phương trình tiếp tuyến của hàm số 1

2

x y x





 tại điểm có hoành độ bằng -3 là

Câu 4. Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm Diện tích mặt ngoài của quả bóng đá bằng

A. 144 cm2 B. 576 cm 2 C. 576cm2 D. 144cm2

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  x  Điểm nào dưới đây

thuộc (S)?

A. M1; 1; 2   B. N1;1; 2   C. P  3; 1; 1  D. Q3;1;1

Câu 6. Nghiệm phương trình 32x127 là

A. x5 B. x1 C. x2 D. x4

Câu 7. Cho hàm số y f x  có lim   2

  và lim   2

   Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y2 và y 2

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x2 và x 2

Câu 8. Một khối lập phương có thể tích bằng 2 2a3 Độ dài cạnh khối lập phương bằng

Câu 9. Cho hàm số y f x1  và y f2 x liên tục trên đoạn  a b Viết công thức tính diện tích hình ;

phẳng S giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và hai đường thẳng xa x; b

A. 1  2 

b

a

S f x  f x dx B. 2  1 

b

a

S f x  f x dx

C. 1  2 

b

a

b

a

S  f x  f x dx

Câu 10. Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số yx3 x 2:

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số   2

2

4 5

x

f x





A.   1 2

2

f x dx x  x C

ln 4 5

f x dx x  x C

2ln 4 5

f x dx x  x C

ln 4 5

f x dx x  x C

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 1 ,  B và AB1;3;1 Tọa độ điểm B là

A. 2;5;0  B. 0; 1; 2    C. 0;1; 2  D.  2; 5;0

Câu 13. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây cùng hướng với vectơ a3; 1; 2 ?  

A. u13;1; 2  B. u21;1;1  C. u36; 2; 4  D. u412; 4; 8   

Câu 14. Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng

A. 4

24

4

33

91

Câu 15. Cho dãy số 2; 4; 8;16; 32;64  

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Số hạng tổng quát của dãy số là u n 2 ,n n1

B. Dãy số trên là cấp số nhân với số hạng thứ nhất là -2 và công bội là 2

C. Dãy số trên là cấp số nhân với số hạng thứ nhất là -2 và công bội là -2

D. Số hạng thứ 9 của dãy là 512

Câu 16. Số thực x và y thỏa mãn 2   2

x  xy y i xy   với i là đơn vị ảo là

A. 5

0

x

y





 

2 5

x y

 



  

2 5

x y





  

0 29

x y







 

Câu 17. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số 1

1

y

x



 sao cho tổng khoảng cách từ M đến

hai đường tiệm cận của hàm số là nhỏ nhất?

Câu 18. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 1 3 2    

3

y x mx  m x m luôn đồng biến trên

Câu 19. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 3.5x2x215.32x2 x1 là

A. 1

2

3 2

2

Câu 20. Khoảng có đạo hàm cấp hai nhỏ hơn không của hàm số được gọi là khoảng lõm của hàm số, vậy khoảng lõm của hàm số   3 2 2

f x x  mx  m x là

A. m; B. ;3  C. 3; D. ; m

Câu 21. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình   1

3 1 x  4 2 3

A. S  1;  B. S 1; C. S   ;1 D. S   ;1

Câu 22. Diện tích hình phẳng được tô đậm ở hình vẽ dưới là

A. 10.

3

3

6

S  D. S 9

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;1; 1  Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa trục

Ox là

A. x y 0 B. x z 0 C. y z 0 D. y z 0

Câu 24. Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z25z 7 0 Giá trị của z1z2 bằng

Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa AD, 2 a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. 3 3

3

3

3

1

3

2

3a

Câu 26. Thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y 1 x2 và

2

1

yx  quay quanh trục Ox được xác định bởi công thức nào sau đây?

A. 1    

1



1



C. 1 

2 2 1



1



Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a Tồn tại một điểm M nằm bên trong hình chóp và cách đều tất cả các mặt của hình chóp một khoảng bằng h Tìm h

A.  6 2

12

a h



4

a h



C.  6 2

2

a h



6

a h



Câu 28. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song và cách mặt phẳng

 Q :x2y2z 3 0 một khoảng bằng 1; đồng thời (P) không qua O là

A. x2y2z 1 0 B. x2y2z0

C. x2y2z 6 0 D. x2y2z 3 0

Câu 29. Nếu đường thẳng yx là tiếp tuyến của parabol   2

f x x bx c tại điểm  1;1 thì cặp  b; c

là cặp

A.  1;1 B. 1; 1   C. 1;1  D.  1; 1

Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a Diện tích xung quang của hình nón đỉnh S với đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là

A.

2

17

4

a



2

15 4

a



2

17 6

a



2

17 8

a



Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu   2 2 2

S x y z  và

    2  2 2

S x  y  z  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (S) và  S chỉ có một điểm chung B. (S) và  S có hai điểm chung.

C. (S) và  S có vô số điểm chung D. (S) và  S không có điểm chung

Câu 32. Một con cá bơi ngược dòng sông để vượt một quãng đường là 300 km Vận tốc chảy của dòng nước là 6 km/h Gọi vận tốc bơi của con cá khi nước đứng yên là v (km/h) và khi đó năng lượng tiêu hao

của con cá trong t giờ được tính theo công thức   2

E v k v t , trong đó k là hằng số Vận tốc bơi của con

cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất lá

Câu 33. Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 3 quay xung quanh cạnh AC của nó Thể tích V của

khối tròn xoay được tạo thành là

A.V 2  B.V  C. 7

4

8

V  

Câu 34. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z sao cho z 3 i z 1 3i là một số thuần ảo là một đường tròn có bán kính bằng

Câu 35. Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên , thỏa mãn f  2  f   2 2019 Hàm số

 

y f x có đồ thị như hình vẽ Hỏi hàm số     2

2019

g x f x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  1; 2 B. 2; 2  C. 2; D.  2; 1 

Câu 36. Cho tập hợp Aa b c d e f g; ; ; ; ; ;  Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con có nhiều hơn một phần

tử?

A. 2 6 B. 27 8 C. 277 D. 2 7

Câu 37. Cho phương trình 2  

log x log 3x  1 log m (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 2 B. 4 C. 3 D. Vô số

Câu 38. Cho phương trình  2 

4 log xlog x5 7x m 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

Câu 39. Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z 3 4i 2 Đặt wz2 2 2  i1, tập hợp tất cả các

điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SA3 Mặt phẳng   qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M,

N, P Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP

A. 32

3

V  

3

3

6

Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 4 1 5

:

Phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất và tiếp xúc với cả hai đường thẳng đã cho

A.     2  2 2

S x  y  z  B.     2  2 2

S x  y  z 

C.     2  2 2

S x  y  z  D.     2  2 2

S x  y  z 

Câu 42. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x21 và

, 0 1

yk  k Tìm k để diện tích của hình phẳng (H) gấp hai lần diện tích

hình phẳng được kẻ sọc trong hình vẽ bên

A. 3

4

2 1

k  

C. 1

2

k D. k 3 4 1.

Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3 ,  B  2; 2;1 và mặt phẳng

  : 2x2y  z 9 0 Xét điểm M thuộc   sao cho tam giác AMB vuông tại M và độ dài đoạn thẳng

MB đạt giá trị lớn nhất Phương trình đường thẳng MB là

A.

2

2 2

1 2

  



   



  



2 2

1 2

  



   



  



2

2

1 2

y

  



  



  



2

2 1

z

  



   



 



Câu 44. Bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3 m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) bằng khoảng

Câu 45. Cho tứ diện ABCD có 1 , 60 , 120 ,

2

AC AD CAB  DAB  CDAD Góc giữa đường thẳng

AB và CD bằng

A. arccos 3

4

Câu 46. Cho hàm số 1 3 2 2

y x mx   x m có đồ thị  C m Tất cả các giá trị của tham số m để  C m

cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x x x thỏa 1, 2, 3 x12x22x32 15 là

A. m1 hoặc m 1 B. m 1

Câu 47. Cho hai số thực x0,y0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện   2 2

xy xyx y xy Giá trị lớn

nhất của biểu thức A 13 13

  là

Câu 48. Cho số phức z a bi a b , R thỏa mãn 2z 2 3i 1 Khi biểu thức 2 z  2 z 3 đạt giá trị lớn nhất, giá trị của a b bằng

Câu 49. Cho hàm số

2

y

x



 Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm

số đã cho Khi đó Mm bằng

Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABC 60 Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là trọng tâm của tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SD Biết cosin

góc giữa hai đường thẳng CN và SM bằng 2 26

13 Tính thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A.

3

2

12

a

3

38 24

a

3

19 12

a

3

38 12

a

- HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN