Góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng.. Nếu m 4đồ thị hàm số có một tiệm cận ngangA. Nếu m 4đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.. Nếu m 4 đồ thị hàm s
Trang 1ĐỀ SỐ 12
ĐỀ ÔN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MỨC ĐỘ DỄ
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng tọa độ (Oyz) có phương trình là
A. x0 B. y z 0 C. y z 0 D. y0
Câu 2. Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f x trên a b Phát biểu nào sau đây sai? ;
A.
b
a
f x dxF b F a
f x dx f t dt
C. 0
a
a
f x dx
f x dx f x dx
Câu 3. Cho số phức z 2 i Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức
1 ?
w i z
A. Điểm Q B. Điểm N
Câu 4. Nghiệm của phương trình 2 1
2 x 8 là
A. 3
2
C. 5
2
Câu 5. Cho hàm số y f x có đạo hàm tại x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 0
A. Nếu f x0 0thì hàm số đạt cực trị tại x 0
B. Hàm số đạt cực trị tại x khi và chỉ khi 0 f x0 0
C. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x thì 0 f x0 0.
D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì 0 f x0 0
Câu 6. Cho đường thẳng l song song với đường thẳng Khi quay đường thẳng l xung quanh đường
thẳng (l luôn cách một khoảng không đổi) sẽ tạo ra
Câu 7. Hàm số yx42x22016 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. ; 1 B. 1;1 C. 1;0 D. ;1
Câu 8. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
! .
! .
k k n k
Trang 2Câu 9. Giá trị cực tiểu y CT của hàm số y x3 3x2016 là
A. y CT 2014 B. y CT 2016 C. y CT 2018 D. y CT 2020
Câu 10. Nghiệm phương trình log4x 1 3 là
A. x63 B. x65 C. x80 D. x82
Câu 11. Họ các nguyên hàm của hàm số f x 2x e x là
A. 2 e x C B. x2exC C. x2 e x C D. x2exC
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, ABa và SB2a Góc giữa
đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng
Câu 13. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I2;1;1 đi qua điểm A0; 1;0 là
A. 2 2 2
x y x
C. 2 2 2
x y z
Câu 14. Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm E1;0; 2, có vectơ chỉ phương
3;1; 7
u là
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 15. Cho cấp số cộng u n với 1
1
1 2 2
u
u u
Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là
2 1 2
n
2 1 2
n
2
n
2
n
u n
Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C tất cả các cạnh bằng 2a Thể tích của khối lăng trụ
ABC A B C bằng
A. 6 3
3
3
3
3
3
6
6 a
Câu 17. Hàm số f x có đạo hàm f x trên khoảng K Hình vẽ bên là đồ thị
của hàm số f x trên khoảng K Số điểm cực trị của hàm số f x là
A. 0 B. 1
Trang 3Câu 18. Cho số thực x, y thỏa mãn 2xy i y1 2 i 3 7i với i là đơn vị ảo Giá trị của x2 xy
bằng
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A1; 2;3 , B 5;0; 1 , C 4;3;6 và
; ;
D a b c Giá trị của a b c bằng
Câu 20. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 2; 4 và có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm thực của phương trình 3f x 5 0 trên đoạn 2; 4 là
A. 1 B. 2
Câu 21. Cho hàm số f x có đạo hàm 3
2 ,
f x x x x Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 22. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4x2 5.2x2 4 0 là
Câu 23. Tính tích phân 2
sin 0
cos
x
2
2
2
2
Câu 24. Cho hàm số 25 3
4
x y
với m là tham số thực Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Nếu m 4đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang
B. Nếu m 4đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng
C. Nếu m 4 đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang
D. Với mọi m hàm số luôn có hai tiệm cận đứng
Câu 25. Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 3 quay xung quanh cạnh AC của nó Tính thể tích V
của khối tròn xoay được tạo thành
4
8
V
Câu 26. Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng P :x2y2z 1 0 song song với mặt phẳng Q : 2xm2y2mz m 0?
Trang 4A. 2.
2
b
c
2 2
b c
2 2
b c
2 2
b c
Câu 28. Cho khối đa diện (H) như hình vẽ, trong đó ABC A B C là khối
lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 và S.ABC là khối chóp tam
giác đều có độ dài cạnh bên bằng 2
3 Thể tích của khối đa diện đã cho bằng
A. 3
3 3
C. 3 3
12
D. 5 3
18
Câu 29. Phương trình 31x31x 10 có hai nghiệm x x Khi đó giá trị biểu thức 1; 2 P x1 x2 2x x1 2 là
Câu 30. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ H1 , H2 xếp chồng lên nhau, lần
lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r h r h thỏa mãn 1, , ,1 2 2
1
, 2
2
r r h h (tham khảo hình vẽ) Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ
chơi bằng 3
30cm , thể tích của khối trụ H bằng 1
A. 3
15cm
C. 20cm3 D. 10cm3
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho điểm G1; 4;3 Mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC có phương trình là
3 12 9
4 16 12
C. 3x12y9z780 D. 4x16y12z1040
Câu 32. Cho mặt cầu (S) bán kính R Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu Tính chiều cao h theo bán kính R sao cho diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất
2
R
2
R
h
Câu 33. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị
y f x như hình vẽ bên Đặt 2
2
x
g x f x , biết rằng đồ thị của hàm
g x luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 5A.
g
g
B.
g g
C.
g
g
g g
Câu 34. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2 1 3 0?
4
z z i i
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số 4 2 4
yx mx m m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều
3
3
Câu 36. Cho phương trình 2
log x log 4x 1 log m (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?
Câu 37. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình
16xm.4x 5m 450 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
Câu 38. Tích phân
1 2
2
2 cosx
1 2
x
x dx
A. 1
Câu 39. Có 5 người nam và 3 người nữ cùng đến dự tiệc, do không quen biết nhau, cả 8 người cùng ngồi
một cách ngẫu nhiên vào xung quang một cái bàn tròn có 8 ghế Gọi P là xác suất không có 2 người nữ
nào ngồi cạnh nhau Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 2
7
7
87
34
P
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A3;0;0 , B 0; 4;0 , C 0;0;c với c là số thực thay đổi
khác 0 Khi c thay đổi thì trực tâm H của tam giác ABC luôn thuộc một đường tròn cố định Bán kính của
đường tròn đó bằng
A. 5
5
12
6
5
Câu 41. Thể tích V của khối tròn xoay được sin ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn
2 2
C x y xung quanh trục hoành là
Trang 6A.V 6 B.V 63 C. V 32 D. V 62
Câu 42. Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z z z 4 và z 2 2i 3 2 ?
Câu 43. Cho tứ diện ABCD có 1 , 60 , 120 ,
2
AC AD CAB DAB CDAD Góc giữa đường thẳng AB
và CD bằng
A. arccos 3
4
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
S x y z và hai điểm A4; 4;3 , B 1;1;1
Tập hợp tất cả các điểm M thuộc (S) sao cho MA2MB là một đường tròn (C) Bán kính của (C) bằng
Câu 45. Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ hạn 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7%
số tiền mà người đó có Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?
A. 8 5
10 0, 007 (đồng). B. 8 5
10 1, 007 (đồng)
C. 8 6
10 1, 007 (đồng)
Câu 46. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều
kiện z z z z z2 và z m
A. 2; 2 B. 2; 2 2
C. 2; 2 D. 2; 2 2
Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số ymx33mx23m3 có hai điểm
cực trị A, B sao cho 2 2 2
2AB OA OB 20 (trong đó O là gốc tọa độ)
C. m 1 hoặc 17
11
11
m
Câu 48. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx42m x2 2m41 có ba điểm cực trị Đồng
thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp
A. m 1 B. m1 C. Không tồn tại m D. m 1
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V, đáy là hình bình hành tâm O Mặt phẳng đi qua A, trung điểm I của SO cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P Thể tích nhỏ nhất của khối chóp S.AMNP bằng
A.
18
V
3
V
6
V
8
V
Trang 7
Câu 50. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx42mx2m có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1
C. m ; 1 2; D. Không tồn tại m
- HẾT -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
ĐÁP ÁN