Hiệu ứng vật lý mới trong các mô hình 3 3 1 tiết kiệm cải tiến tt

MỞ ĐẦULý do chọn đề tài Các vấn đề thực nghiệm chính của vật lý hạt cơ bản và vũ trụ học, mà lý thuyết cơ sở là mô hình chuẩn và thuyết tương đối rộng, không thể giải thích, gồm dao động

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC

VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

-LÊ ĐỨC THIỆN

HIỆU ỨNG VẬT LÝ MỚI TRONG CÁC MÔ HÌNH

3-3-1 TIẾT KIỆM CẢI TIẾN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

HÀ NỘI - 2020

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC

VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

-LÊ ĐỨC THIỆN

HIỆU ỨNG VẬT LÝ MỚI TRONG CÁC MÔ HÌNH

3-3-1 TIẾT KIỆM CẢI TIẾN

MỞ ĐẦU

Lý do chọn đề tài

Các vấn đề thực nghiệm chính của vật lý hạt cơ bản và vũ trụ học, mà lý thuyết cơ sở

là mô hình chuẩn và thuyết tương đối rộng, không thể giải thích, gồm dao động neutrino,bất đối xứng vật chất-phản vật chất, vật chất tối, năng lượng tối, và lạm phát vũ trụ.Giữa các hướng mở rộng của mô hình chuẩn, mô hình 3-3-1 hứa hẹn là một ứng viênmạnh cho vật lý mới Cụ thể, trên phương diện lý thuyết, mô hình này có thể cho câu trảlời về số thế hệ, lượng tử hóa điện tích, vấn đề CP mạnh, trộn vị, và sự nặng bất thườngcủa quark top Các mô hình 3-3-1 đang được nghiên cứu rộng nhằm trả lời các vấn đề thựcnghiệm chính trên

Thực vậy, người ta đã chỉ ra rằng, một số mô hình 3-3-1 chứa các cơ chế seesaw và bổđính một cách tự nhiên Chúng dẫn đến các khối lượng neutrino nhỏ và giải thích bất đốixứng số lepton Ngoài ra, chúng có thể cung cấp các ứng viên cho vật chất tối theo nguyên lýchuẩn hoặc trường vô hướng trơ Mô hình 3-3-1 và các phiên bản mở rộng có thể giải thíchlạm phát và hâm nóng vũ trụ thông qua hoạt cảnh lạm phát Higgs mới hoặc trường vô hướngmới phá vỡ đối xứng B− L

Luận án này đề xuất một lớp các mô hình 3-3-1 tiết kiệm mới, gọi là mô hình 3-3-1 đơngiản và mô hình 3-3-1 đảo, nhằm giải quyết các câu hỏi chính trên Mô hình 3-3-1 đơn giảnxét phần lepton và vô hướng đơn giản nhất Điều này dẫn đến các thành phần tự nhiên chotrường trơ như vô hướng trơ và neutrino phân cực phải Sự có mặt của các trường này cho ýnghĩa các dị thường vật lý mới, khối lượng neutrino và vật chất tối Ngoài ra, mô hình 3-3-1đảo dẫn đến ứng viên vật chất tối tự nhiên được thống nhất với các hạt thông thường trong

đa tuyến chuẩn và giải thích quá trình vi phạm vị lepton Các dự đoán vật lý mới khác đượckhảo sát

Mục đích nghiên cứu

• Khảo sát mô hình, tương tác, các hệ quả hiện tượng luận của mô hình 3-3-1 đơn giảnvới các vô hướng trơ

• Khảo sát mô hình, khối lượng neutrino, vật chất tối, dòng trung hoà thay đổi vị trong

mô hình 3-3-1 đảo

Nội dung nghiên cứu

• Mô hình 3-3-1 với các trường trơ

- Khảo sát mô hình, giới thiệu hai tam tuyến vô hướng trơ vào mô hình và tìm điềukiện cho các tham số thế vô hướng

- Khảo sát các tương tác

- Khảo sát vật lý vị và moment từ dị thường

- Khảo sát các hiệu ứng vật lý mới LHC

- Xác định các ràng buộc trên thang vật lý mới từ các quá trình dijet và Drell-Yan

- Xác định các đại lượng vật chất tối

- Khảo sát các hiệu ứng vật lý mới LHC

Chương 3 Vật chất tối và dòng trung hoà thay đổi vị trong mô hình 3-3-1 đảo: Chúngtôi xây dựng mô hình, đồng nhất vật chất tối, cơ chế khối lượng neutrino, khảo sát dòngtrung hòa, xác định các quá trình vi phạm vị lepton, tính các đại lượng vật chất tối và thựcnghiệm tìm kiếm vật lý mới

Kết luận: Chúng tôi đưa ra những kết luận chung, nhận xét tổng quát về kết quả đạtđược khi nghiên cứu các mô hình trên

CHƯƠNG 1 MÔ HÌNH CHUẨN VÀ CÁC TỒN TẠI

Vật lý học hiện đại dựa trên mô hình chuẩn và thuyết tương đối rộng Những lý thuyếtnày mô tả các hiện tượng quan sát với độ chính xác rất cao Chúng tôi sẽ điểm lại những họcthuyết này, đồng thời chỉ ra những tồn tại thực nghiệm yêu cầu mở rộng mô hình

1.1 Mô hình chuẩn

Mô hình chuẩn [1] dựa trên đối xứng chuẩn SU (3)C ⊗ SU(2)L⊗ U(1)Y (3-2-1), ở đâythừa số nhóm đầu tiên mô tả tương tác mạnh giữa các hạt mang tích màu (QCD) và haithừa số nhóm còn lại mô tả tương tác điện yếu (EW) giữa các hạt có isopin và (hoặc) siêutích yếu

Ba thế hệ lepton và quark sắp xếp như sau: (νaLeaL) ∼ (1, 2, −1/2), eaR ∼ (1, 1, −1),(uaLdaL) ∼ (3, 2, 1/6), uaR ∼ (3, 1, 2/3), daR ∼ (3, 1, −1/3) tương ứng biến đổi dưới cácnhóm chuẩn và a = 1, 2, 3 là chỉ số thế hệ

Tương tác hấp dẫn được xác định bằng cách thay metric Minkowski bằng metric tổngquát và thêm vào tác dụng mô hình chuẩn tác dụng Einstein-Hilbert Lý thuyết hấp dẫn làmviệc ở thang lớn, mô tả các hiện tượng vĩ mô đến dưới 1mm với độ chính xác cực cao, với saikhác nhỏ hơn 10−3 [1]

1.2 Khối lượng neutrino

Mô hình chuẩn dự đoán khối lượng neutrino triệt tiêu, vì nó không có thành phần phải

và số lepton luôn được bảo toàn

Tuy nhiên, thực nghiệm với neutrino khí quyển, neutrino mặt trời, neutrino từ máy giatốc và lò phản ứng hạt nhân gần hai mươi năm qua khẳng định chúng dao động (chuyển vị)khi đi một quãng đường đủ lớn, nghĩa là các neutrino phải có khối lượng khác không (dùnhỏ, dưới 1 eV) và trộn lẫn

1.3 Bất đối xứng vật chất phản vật chất

Vũ trụ sớm là hệ lượng tử do đó có số hạt bằng số phản hạt, tại sao ngày nay vũ trụchỉ bao gồm vật chất cấu thành từ các hạt, không có bằng chứng cho sự tồn tại của phản vật

chất cấu thành từ các phản hạt [1].

1.4 Vật chất tối và năng lượng tối

Thực nghiệm WMAP [20] và Planck [21] nghiên cứu về tính bất đẳng hướng CMB cungcấp thành phần vật chất vũ trụ, vật chất thông thường cỡ 5%, vật chất tối cỡ 25%, và nănglượng tối cỡ 70% rút ra từ mô hình Bigbang chuẩn và vũ trụ phẳng [22] Tuy nhiên, các lýthuyết trên không giải thích được những vấn đề này, mô hình mở rộng là cần thiết

1.5 Thực nghiệm LHC

Khám phá về hạt Higgs đánh dấu sự thành công của thực nghiệm LHC [2,3] Các tươngtác của Higgs có thể được tổng quan thông qua cường độ tín hiệu tổ hợp µH = 1± 0.1, chỉsai khác 10% từ giá trị mô hình chuẩn [62] Các lý thuyết mở rộng thường chứa Higgs mớitrộn với Higgs mô hình chuẩn, và độ lệch trên là một ràng buộc về các hiệu ứng trộn Môhình 3-3-1 và 3-3-1-1 thỏa mãn ràng buộc này khi các thang vật lý mới lớn hơn hẳn thangđiện yếu [32, 33]

Thực nghiệm LHC đã khảo sát một loạt các quá trình vật lý mới trong các kênh rãthành dilepton, dijet, diboson, diphoton, mono-X và di-X dark matter ở các miền năng lượngtrên 1 TeV và không tìm thấy tín hiệu hạt mới Điều này khẳng định sự đúng đắn của môhình chuẩn, đồng thời ràng buộc mạnh các mô hình vật lý mới ở miền TeV

1.6 Đề xuất vấn đề nghiên cứu

Chúng ta nhận thấy ràng: Các mô hình 3-3-1 và 3-3-1-1, thậm chí các lý thuyết mởrộng khác, đang bị thách thức bởi các thực nghiệm mới được đề cập Vì lý do đó, trong luận

án này, chúng tôi đề xuất cải tiến các mô hình trên nhằm giải quyết các vấn đề thực nghiệmnhiều nhất có thể

Mô hình 3-3-1 với các trường trơ: Từ một số kết quả đầu tiên trong [63], chúng tôi kếtluận ràng mô hình 3-3-1 phải chứa ít nhất một đa tuyến trơ, cho vật chất tối và giải thíchtham số ρ Mô hình cũng giải thích khối lượng neutrino và bất đối xứng số lepton, thậm chíhoạt cảnh lạm phát Higgs mới Các quá trình dijet, Drell-Yan, diboson, và cả tín hiệu củavật chất tối ở LHC sẽ được phân tích

Mô hình 3-3-1 đảo: Các thế hệ lepton biến đổi khác nhau dưới đối xứng chuẩn trongkhi các thế hệ quark biểu diễn lặp lại Sự sắp xếp ngược với trước dẫn đến các quá trình viphạm vị chuyển từ phần quark sang phần lepton Mô hình dự đoán chẵn lẻ vật chất là đốixứng chuẩn tàn dư, dẫn đến vật chất tối lepton bền và các quá trình vi phạm vị lepton, cóthể được kiểm chứng thực nghiệm trong tương lai gần

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH 3-3-1 ĐƠN GIẢN VỚI CÁC VÔ HƯỚNG

với các giá trị trung bình chân không (VEVs),

Λ Q¯αLηχuaR+hdαaQ¯αLη∗daR+h

d 3a

Λ Q¯3Lη

∗χ∗daR+ heabψ¯aLc ψbLη

+h

0e ab

Λ2( ¯ψcaLηχ)(ψbLχ∗) + s

ν ab

Λ ( ¯ψ

c

aLη∗)(ψbLη∗) + H.c (2.12)Các trường chuẩn còn lại có trạng thái riêng và khối lượng tương ứng là,

2

4c2 W

W(1− 4s2

trong đó sW = e/g = t/√

1 + 4t2, với t = gX/g, là sin của góc Weinberg

Các hạt Higgs vật lý với các khối lượng tương ứng

h≡ cξS1− sξS3, m2h = λ1u2+ λ2w2−

q(λ1u2− λ2w2)2+ λ2

3u2w2

2.2.1 Tương tác giữa fermion với boson chuẩn

Các tương tác giữa fermion và boson chuẩn thu được từ số hạng LagrangianP

FF iγ¯ µDµF ,trong đó đạo hàm hiệp biến được viết thành Dµ = ∂µ + igstiGiµ+ igPµCC + igPµNC, với

với f ký hiệu tất cả các femion, và

W

(X + Q)(fL), (2.29)

gZA0(f ) = c

2 W

p1 − 4s2

W

T8(fL)−

√3s2Wp1 − 4s2

2.2.3 Tự tương tác của các trường vô hướng và tương tác Yukawa

Do chúng ta làm việc trong chuẩn unita, tự tương tác của các vô hướng chỉ bao gồmcác vô hướng vật lý Các tương tác giữa vô hướng thường với vô hướng trơ đã có trong [35]

Do vậy, chúng tôi chỉ tính tự tương tác của các vô hướng thường, kết quả tự tương tác củacác vô hướng thường được trình bày trong bảng 2.10 và 2.11

Các vô hướng trơ không tương tác Yukawa với các fermion do đối xứng Z2 Do đó, chúng

ta chỉ cần xét tương tác Yukawa của các vô hướng thường, kết quả tương tác Yukawa củacác vô hướng thường được trình bày trong bảng 2.12 đến 2.14

2.3 Hiện tượng luận

2.3.1 Hạt Higgs giống trong mô hình chuẩn

Tương tác của Higgs được đánh giá thông qua cường độ tín hiệu tổng hợp µh= 1.1±0.1,sai khác 10% so với dự đoán mô hình chuẩn [62] Tương tác của Higgs với hai photon:

µγγ = σ(pp→ h)Br(h → γγ)σ(pp→ h)SMBr(h→ γγ)SM

trong đó tử số do đóng góp của mô hình được đo bởi thực nghiệm và mẫu số là tiên đoán

mô hình chuẩn Sinh hạt Higgs do đóng góp chính từ tổng hợp hai gluon với các quark nặngtrong loop [75] Các giản đồ được chỉ ra trong hình 2.1 có kể đến hiệu ứng hạt mới Chú ýrằng giản đồ (b) đã bị bỏ qua trong [42, 74]

G

h t

Hình 2.1: Các giản đồ sinh Higgs từ tổng hợp gluon-gluon

Các đóng góp chính vào rã Higgs thành hai photon được thể hiện trong giản đồ 2.2

Yếu tố ma trận CKM cho bởi |(V∗

dL)32(VdL)33| ' 3.9 × 10−2, dẫn đến w > 3.9 TeV, lớnhơn so với giới hạn trong [35] Tương ứng, khối lượng Z0 bị chặn dưới bởi mZ 0 > 4.67 TeV,với s2W ' 0.231 tại miền năng lượng thấp

Đóng góp vật lý mới được minh họa bằng giản đồ bên phải trong hình 2.3 với sự traođổi boson Z0 Tổng quát hóa kết quả trong [88], chúng ta thu được cường độ tín hiệu,

2.3.4 Tìm kiếm Z0 tại LEPII

Thí nghiệm LEPII nghiên cứu những tương tác chiral này và đã đưa ra những ràngbuộc tương ứng cho hằng số tương tác, thường là vài TeV [101] Mô hình tương tự với giớihạn về boson chuẩn mới U (1), [102]

W) TeV' 354 GeV (2.38)Thực tế, khối lượng của Z0 nằm trong miền TeV, nó dễ dàng vượt qua tìm kiếm của LEPII

2.3.5 Tìm kiếm hạt mới tại LHC

Tìm kiếm dilepton và dijet

Do boson chuẩn trung hòa Z0tương tác trực tiếp với các quark và lepton, quá trình vật

lý mới pp→ l¯l với l = e, µ xảy ra, được đóng góp chủ yếu bởi kênh s qua Z0

2% width4% width8% width16% width32% widthModel

10 -5

10 -4 0.001 0.01 0.1 1 10

Hình 2.4: Tiết diện tán xạ σ(pp→ Z0→ l¯l) là hàm theo khối lượng của boson Z0

Tiết diện tán xạ cho quá trình pp → Z0 → l¯l được miêu tả ở hình 2.4 với l là electronhoặc muon, có cùng tương tác với Z0 Các tìm kiếm thực nghiệm sử dụng số liệu 36.1 fb−1của pp tại √

s = 13 TeV bởi thí nghiệm ATLAS [106], thu được tín hiệu của dilepton lớn.Điều này mang tới giới hạn chặn dưới của Z0, mZ 0 > 2.75 TeV, cho mô hình đang xét, vàphù hợp với khối lượng lớn nhất của dilepton đã được đo bởi ATLAS

Tìm kiếm diboson và diphoton

Ở LHC, khi các chùm pp va chạm với nhau, sẽ sinh ra các hạt mới và sau đó các hạtmới rã ra cặp boson hoặc cặp photon hoặc mất năng lượng

H ′ 1

H 1

g

H

H ′ 1

H 1

H

H ′ 1

H ′ 1

g

H

H ′ 1

H ′ 1

g

H

H ′ 1

H ′ 1

q

H

H ′ 1

H ′ 1

q

g

q H

A ′ 1

H ′ 1

q

Z ′

A ′ 1

H ′ 1

H ′ 1

g

Z ′

A ′ 1

H ′ 1

g

q

q

Z ′

Hình 2.5: Các quá trình sinh monojet liên hệ với cặp vật chất tối

Sinh một cặp boson hoặc một cặp photon có thể gắn với các hạt mới là Higgs trung hoàmới và Z0, chúng đã được tính và phù hợp với thực nghiệm

Monojet và dijet vật chất tối

Mất năng lượng có thể do sinh VCT vì định luật bảo toàn năng lượng, sự mất nănglượng gắn với một đối chùm, đó là các monojet và dijet

CHƯƠNG 3 MÔ HÌNH 3-3-1 ĐẢO

Kết quả của chương này dựa trên công trình đã được đăng trên JHEP 08 (2019) 051

3.1 Mô hình 3− 3 − 1 đảo tổng quát

√

2ξ0 ξ− √1

2e1 1

2S0 23 1

Chú ý rằng, ρ và χ giống nhau dưới đối xứng chuẩn, nhưng khác nhau dưới tích B− L,

và sẽ được chứng minh dưới đây

3 và S0

23 Theo tương tác chuẩn, Y0 phân rã hoàn toàn về những hạt mô hình chuẩn.Các ứng viên thực sự mà có mật độ tàn dư chỉ là fermion hoặc vô hướng sẽ được chứng minhdưới đây

+ληS(η†η)Tr(S†S) + λρS(ρ†ρ)Tr(S†S) + λχS(χ†χ)Tr(S†S)+λ0ηρ(η†ρ)(ρ†η) + λ0χη(χ†η)(η†χ) + λ0χρ(χ†ρ)(ρ†χ)

+λ0χS(χ†S)(S†χ) + λ0ηS(η†S)(S†η) + λ0ρS(ρ†S)(S†ρ)+ µηρχ + µ0χTS∗χ + H.c.

(3.14)

3.1.4 Khối lượng neutrino

Thay các VEV vào tương tác Yukawa, các quark và lepton ngoại lai nhận được các khốilượng phù hợp như sau

[mu]ab= h

u ab

√

2v, [md]ab=−h

d ab

√

2u, [mU]ab=−h

U ab

√

mξ =−√2hξΛ, [mE]1b =−h

E 1b

√

2Λ, [mE]αb =−h

E αb

hφi ∼ [(hν)2/hR]1014 GeV, do u tỷ lệ với thang yếu

Cho các hν, hR∼ 1, ta có hφi ∼ 1014 GeV, gần với thang thống nhất lớn

Rõ ràng hai neutrino ν2,3L có khối lượng qua cơ chế seasaw loại I với góc trộn tương ứng

θ23, trong khi neutrino ν1L có khối lượng (trong đó ta đặt hξκ∼ 0.1 eV) qua cơ chế seasawloại II và không trộn với ν2,3L Góc trộn θ12 và θ13 có thể có bởi một tương tác hiệu dụng,sao cho

Lmix = h

ν 1β

Các boson chuẩn có trị riêng khối lượng với khối lượng tương ứng,

m2Z0



gs2 W

m2Z0

(¯νγγµPLνδ) ¯lαγµPLlβ
, (3.30)

− Γ

νZ0αβ

m2Z0



gs2 W

cW√

1 + 2c2W

(¯ναγµPLνβ) ¯lδγµPRlδ
, (3.31)

+ Γ

νZ0αβ

m2Z0

g(2 + c2W)6cW

m2

Z 0

gs2 W

m2

Z 0

g(2 + c2W)6cW

m2

Z 0

gs2 W

1 + 2c2W

2

(ηqqγ¯ µPRq) (ηqqγ¯ µPRq) (3.37)

Hai số hạng đầu tiên (3.28) và (3.29) dẫn đến các quá trình vi phạm số lepton như

µ→ 3e, τ → 3e, τ → 3µ, τ → 2eµ, τ → 2µe, và sự chuyển đổi µ − e trong hạt nhân Bốn sốhạng tiếp theo (3.30), (3.31), (3.32), và (3.33) là nguyên nhân dẫn tới các phân rã muon vàtau cũng như các tương tác không chuẩn của neutrino với vật chất, được xác định trong cácthí nghiệm dao động và không dao động neutrino Bốn số hạng cuối (3.34), (3.35), (3.36), và(3.37) miêu tả các tín hiệu cho vật lý mới (dilepton, diject, ) tại năng lượng thấp

3.3 Hiện tượng luận

Các giới hạn thực nghiệm hiện nay cho các tỷ số rã của các kênh τ+ → µ+µ+e− và

τ+ → e+e+µ− rất bé, do đó các giới hạn dưới của khối lượng boson chuẩn mới mz 0 nhậnđược từ hai kênh này nhỏ hơn giá trị nhận được từ các kênh trước, đặc biệt µ→ 3e Đồ thịcủa tỷ số rã τ+→ µ+µ+e− và τ+ → e+e+µ− trong đồ thị 3.3

d Nhận xét về kênh rã lạ của µ và τ

Không khó để nhận ra rằng các kênh rã lạ thường của muon và tau, tức là µ→ eνe¯µ

và τ → µνµ¯τ, có cùng tỷ lệ rã như đã trình bày trong chương trước Do đó, những kênh rãnày thấp hơn nhiều so với giới hạn thực nghiệm Br∼ 0.1 [1]

Đồ thị tỉ số rã Br(τ+→ `+V ) được miêu tả trong đồ thị 3.5 So sánh với giới hạn thựcnghiệm khối lượng Z0 khoảng 3 TeV

Hình 3.4: Sự phụ thuộc tỉ số rã Br(τ+ → `+P ) vào khối lượng boson chuẩn trung hòa mới

mZ 0 ≡ M, với ` = e, µ và P = π, η, η0 Ở đây, các góc trộn và pha được sử dụng là θ`

12 = π/3,

θ`13= π/6, θ23` = π/4, và δ` = 0

3.3.3 Sự chuyển đổi µ− e trong hạt nhân

Trong đồ thị 3.6, các tỷ số chuyển đổi µ− e trong hạt nhân của Titanium, Aluminum vàvàng như là hàm của khối lượng boson chuẩn mới mz 0 với θ`

3.3.4 Ràng buộc cho các tương tác neutrino không chuẩn

Kết quả thực nghiệm của dao động thấy uαβ bị giới hạn trong miền [−0.013, 0.014] hoặc[−0.012, 0.009] Tương tự cho d

αβ là [−0.012, 0.009] và [−0.011, 0.009]