bai soan dai so lop 9 chuongI hoan chinh

Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:- Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm.. tiến trình bài dạy: 1: Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số

I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm

- Biết đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùngliên hệ này để so sánh

II Chuẩn bị của thầy và trò

III tiến trình bài dạy:

1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.

2:GV: Giới thiệu sơ lợc chơng trình Toán Đại số 9 và các yêu cầu về cách học bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ tối thiểu cần có

- GV yêu cầu HS nhắc lại định

nghĩa căn bậc hai của một số không

2

và - 3 2

Ví dụ: căn bậc hai số học của 9 là 3,

đ-ợc viết là 9  ( 3 )và trình bày là:

9  3 vì 9 0 và 32 = 9

b) 81= 9 Vì 9  0 và 92 = 81

c) 1 , 21= 1,1

Vì 1,21  0 và 1,12 =1,21

GV giới thiệu phép khai phơng ( phép

toán khai căn bậc hai của một số không

âm) là phép toán ngợc của phép luỹ

thừa bậc hai Cách sử dụng hai định

nghĩa căn bậc hai và căn bậc hai số học

HS làm nhanh bài tập 1 Nêu cách làm

GV cho HS làm bài tập 3 SGK trang4

GV hớng dẫn phần a) x2 = 2

2: So sánh các căn bậc hai số học

Định lý: SGKVới a  0, b  0 thì

b a b

3 ; 5; 1,5 ; ; 0 ; 6

Bài 3 (SGK trang6)

a) x2 = a =>x1; 2  1,414b) x2 = 3 =>x1; 2  1,732c) x2 = 3,5 =>x1; 2  1,871d) x2 = 4,12 =>x1; 2  2,030

=>x là căn bậc hai của 2.

GV cho HS sử dụng máy tính để tính

HS làm bài tập theo nhóm bài tập

4.Gọi đại diện 4 nhóm lên trình bày bài

- GV hớng dẫn hs làm các bài tập 2và 5 SGK và các bài tập 1,4,5 SBT

Bài tập 5: GiảiDiện tích hình chữ nhật là:

3,5 14 = 49 (m2)Gọi cạnh của hình vuông là x (m) (x>0)

Ta có: x2 = 49

=>x = 7 do x > 0 nên x = 7 -Chuẩn bị cho tiết sau: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A

Ôn lại định lí pytago

Ôn lại quy tắc tính giá trị tuyệt đối của 1 số

Đọc và nghiên cứu trớc bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 =

A

Tiết: 2

Đ2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A

I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

-Biết cách tìm điều kiện xác định của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khibiểu thức A không phức tạp

-Biết cách chứng minh định lý a2 a và vận dụng hằng đẳng thức A2 A đểrút gọn biểu thức

II.Chuẩn bị của thầy và trò

GV chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trắc nghiệm trong bài kiểm tra III tiến trình bài dạy:

1: Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a

Muốn chứng minh x  a ta phải chứng minh những điều gì?

Giải bài tập: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 d) 0 , 36  0 , 6

b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06 e) 0 , 36   0 , 6

c) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6

Câu hỏi 2: Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học?

Giải bài tập: So sánh 1 và 2 rồi so sánh 2 và 2+1

So sánh 2 và 3 rồi so sánh 1 và 3-1

2

Bài mới

1: Xây dựng khái niệm căn thức bậc hai

căn hay biểu thức dới dấu căn.

+ GV cho HS đọc tổng quát

+ HS nêu nhận xét tổng quát?

-HS nêu lại nhận xét tổng quát

?1 Trong tam giác vuông ABC

Tổng quát: Với A là một biểu thức

đại số, ngời ta gọi A là căn thức

bậc hai của A, còn A đợc gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức d-

ới dấu căn.

2: A xác định khi nào?

+ GV giới thiệu: A xác định khi nào?

Nêu ví dụ 1 SGK, có phân tích theo giới

minh

+ Để chứng minh CBHSH của a2 bằng giá

trị tuyệt đối của a ta cần chứng minh

a2+ Nếu a < 0 thì a = - a => a 2 = (- a)2 = a Vậy a 2 = a2 Với a

VD 2: (SGK trang 9)

Chú ý: Một cách tổng quát, với A

+GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghĩa:

Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm

đ-ợc giá trị của căn bậc hai ( nhờ biến đổi về

biểu thức không chứa căn bậc hai)

+HS làm theo nhóm bài tập 7, đại diện

nhóm lên trình bày kết quả trên bảng cả

lớp nhận xét

+GV trình bày câu a ví dụ 3 và hớng dẫn

HS làm câu b Ví dụ 3

+ HS làm theo nhóm bài tập 8 câu a và b,

đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả

I.Mục tiêu: Qua bài này:

- HS đợc rèn kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng

III tiến trình bài dạy

1: Kiểm tra bài cũ:

 -3x  -4  x 

3 4

HS 2:

2 Bài mới:

+ GV cho HS chữa bài tập 9 và 10

Câu b áp dụng câu a

GV gọi 2 HS lên làm bài lớp theo dõi

nhận xét

Bài11: Thực hiện thứ tự các phép toán:

Khai phơng, nhân hay chia, tiếp đến

cộng hay trừ, từ trái sang phải

GV: Câu d ta thực hiện các phép tính

d-ới căn rồi md-ới khai phơng

Bài 9: tìm x, biết:

a, x2 = 72

x =7 | x | =7  x = 7

b, x2 = 8

 | x | = 8  x =  8

a,  3 1  2   4 2 3

Ta có VT = 3 - 2 3 + 1 = 4 - 2 3 = VP vậy  3 1  2   4 2 3

b, 4 2 3   3  1

ta có VT = 4  2 3  3 = ( 3  1 ) 2 - 3

= | 3 - 1| - 3

= - 1 = VPVậy , 4 2 3   3  1

Bài 13: Rút gọn các bỉểu thức sau:

GV cho h/s thảo luận theo nhóm bàn để

làm bài tập 15 SGK, sau đó gọi hai đại

diện nhóm lên làm bài, lớp theo dõi bài

c) 81  9  3d)

5 25

16 9 4

25a + 3a với a  0 25a2 + 3a = 5a + 3a = 5a + 3a = 8ac.) 4

9a + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2 d.) 5 4a6 - 3a3 với a < 0

5 4a6 - 3a3 = 5 2a3 - 3a3 = 5.(-2a3) – 3a3 = -10a3 –3a3 = - 13a3

Bài 15 (SGK/ 11).

Giải phơng trình:

a.)x2 – 5 = 0  x2 = 5  x1;2 =  5

b.)x2 - 2 11x + 11 = 0   2

11



 x - 11 = 0  x = 11

H ớng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà

+ Ôn lại các kiến thức của bài 1 và bài 2

+ Luyện tập lại 1 số dạng bài tập nh tìm ĐK để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình

x2  0 với x vậy em có nhận xét gì về biểu thức 1 + x2 ?

Đ3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân

và phép khai phơng

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậchai trong tính toán và biến đổi biểu thức

II.Chuẩn bị:

GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trong bài kiểm tra và quy tắckhai phơng một tích

III tiến trình bài dạy:

1: Kiểm tra bài cũ

GV nêu câu hỏi kiểm tra đã ghi sẵn trên bảng phụ

Tìm các câu đúng (Đ) sai (S) trong các câu sau:

GV: Đây chỉ là 1 trờng hợp cụ thể Để

có dạng tổng quát ta phải chứng minh

Định lý:

Với a và b là hai số không âm ta có:

a b a. b

C/m ( SGK trang 13)

+ Em hãy cho biết định lí trên chứng

minh dựa trên cơ sở nào ?

HS: Định líđợc chứng minh dựa trên

định nghĩa CBHSH của 1 số không âm

GV: Dựa vào nội dung định lí cho phép

ta suy theo 2 chiều ngợc nhau cụ thể là

2 quy tắc sau:

+ Quy tắc khai phơng 1 tích

( Chiều từ trái sang phải)

+ Quy tắc nhân các căn bậc 2

( Chiều từ phải sang trái)

GV giới thiệu quy tắc khai phơng của

36 10 25 360

( chiều từ phải sang trái)

Sau đó GV giới thiệu quy tắc nhân các

căn bậc hai, sau đó hớng dẫn cho HS

làm ví dụ 2 trong SGK

Có những bài toán mà ban đầu các số

đã cho không là số có thể viết dới dạng

bình phơng của một số khác thì ta buộc

*Chú ý: Với a0; b 0; c0 ta có :

c b a c b

Ví dụ 1: áp dụng quy tắc khai phơngmột tích hãy tính:

a) 49.1, 44.25

b) 810.40

Giảia.) 49 1 , 44 25  49 1 , 44 25 = 7 1,2 5 = 42b.) 810 40  81 10 40  81 4 100

AB  với A, B là hai biểu thức

+ Viết định lí dới dạng tổng quát

+ Phát biểu quy tắc khai phơng 1 tích

= 2 6 7 = 84

*Chú ý: Với A 0; B 0 ta có :

B A B

A 

Đặc biệt A 0   A2  A2 = A

Bài tập ở lớp Bài 17 (SGK trang 14) Tính

b 4 2  2 2   2

7 2

7

a  ( Với a>b)

Ta có 1 4 2

b a a b

=  2 2  2

1

b a a

I Mục tiêu: Qua bài này học sinh

-Nắm vững quy tắc khai phơng của một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai

-Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc haitrong tính toán và biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức

Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.

1 Kiểm tra bài cũ: Gọi 4 HS lên bảng giải các bài tập sau:

HS: Dựa vào HĐT hiệu hai bình phơng

và quy tắc khai của một tích để giải

quyết các bài toán trên

_GV gọi 2 HS lên bảng làm bài, lớp

theo dõi nhận xét

GV chia lớp theo nhóm bàn để HS làm

bài theo nhóm bài tập 24 SGK trang 15

GV cho HS làm bài 25, làm bài cá

2 4

2

2 ) 4 ( 1 3 ) 2 ( 1 3 ) 9

6 1 (

Thay x = - 2

Ta có Kq: 2 (1 -3 2)2 24b)

b, 9 a b2  2   4 4b = 3a b 2Thay a=-2 và b= - 3, tính đợc KQ: | 3 (-2)| | - 3-2|=6 3  12

VËy S = 4 C¸ch 2: 16x = 8 16 x = 8  4 x = 8  x = 2  x = 4b) 4x  5

 4x = 5  x = 1,25 c) 9x 1  21

 3 x 1 = 21  x 1  = 7  x – 1 = 49  x = 50 d) x1 =-2; x2 = 4

Vậy x = 2 và y  0

hoặc x 0 và y = 2 là nghiệm của

ph-ơng trình

Kết quả nghiệm của phơng trình ntn?

GV gọi HS nêu cách làm và trả lời bài

tập 26

Qua bài tập em rút ra nhận xét gì?

Nêu trờng hợp tổng quát

GV đa ra phần b yêu cầu học sinh suy

Khi đó: a + b + 2ab > a + b

 ( a+ b )2 > ( a  b)2

 a+ b > a  bHay a  b < a+ b

Hớng dẫn học và làm bài tập về nhà

Học bài theo tài liệu SGK

Chuẩn bị cho bài liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

HD Bài 23 (SGK - 15) CM 2 số:

( 2006 - 2005) và ( 2006 + 2005)

Là hai số nghịch đảo của nhau:

Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?

Nêu cách chứng minh?

Bài làm: Xét tích: ( 2006 - 2005 ) ( 2006 + 2005)

= 2006 – 2005 = 1

Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau

Tiết 6: liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

GV: Bảng phụ ghi BT trắc nghiệm

HS: Học thuộc lý thuyết tiết 4

C Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ

HS1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép

GV cho học sinh làm (?1) (SGK - 16)

Sau đó gọi HS trả lời

GV nói từ ví dụ cụ thể em hãy đa ra trờng

hợp tổng quát (nêu rõ đk)

- GV yêu cầu học sinh làm (?2) SGK

sau đó gọi HS trả lời

-Giáo viên giới thiệu chiều ngợc lại của

định lý là quy tắc chia hai căn bậc 2

Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc –

Cho học sinh làm (? 3) và gọi học sinh

trả lời

(?1)so sánh 16

9 và

16 9

) (

b

a

=

b a



b

a là CBHSH của

b a

Muốn khai phơng một thơng a/b trong đó

số a không âm và số b dơng, ta có thể lầnlợt khai phơng số a và số b, rồi lấy kết quảthứ nhất chia cho kết quả thứ hai

b 0 , 0196 =

000 10

10010.000 

b Quy tắc chia hai căn thức bậc 2

Muốn chia hai căn bậc hai của số akhông âm cho căn bậc hai của số b dơng,

ta có thể chia số a cho số b rồi khai phơngkết quả đó

Hớng dẫn về nhà

- Học thuộc định lý và chứng minh lại định lý

- học thuộc hai quy tắc

- Bài tập về nhà: các bài còn lại trong phần bài tập trang18

- HS đợc củng cố các kiến thức về khai phơng 1 thơng và chia hai căn thức bậc 2

- Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọnbiểu thức chứa căn bậc hai và giải phơng trình

-Thái độ : cẩn thận, chínhxác, linh hoạt, làm việc hợp tác theo nhóm

II Chuẩn bị:

GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trong bài kiểm tra và quy tắckhai phơng một thơng

HS: Học thuộc quy tắc khai phơng một tích, một thơng

III Tiến trình dạy học:

1: Kiểm tra bài cũ

Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Phát biểu quy tắc khai phơng

của một thơng áp dụnglàm bài 28d

Hai HS lên bảng trả lời và làm bài, lớp theo dõi nhận xét và bổ sung

2 Bài mới Luyện tập

GV nêu yêu cầu bài tập

Giáo viên cho học sinh nêu cách làm

từng phần

GVCho HS làm bài theo nhóm

Bài 32a: HD: Đổi các hỗn số về phân số,

sau đó áp dụng khai phơng một tích 3

Cho học sinh làm bài tập thảo luận theo

nhóm bàn và gọi HS trả lời, mỗi học sinh

1 ý

Học sinh nêu cách làm

GV gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện, HS

Dạng 1: bài tập về tính giá trị của biểu thức

= 4

5 3

7 10

1 = 24 7

d 22 22

384 457

76 149



 =

) 384 457 )(

384 457 (

) 76 149 )(

76 149 (

73

225 =

841

225 =

29 15

Bài 36: (SGK trang 20) Mỗi khẳng định sau

đúng hay sai? Vì sao?

a 0,01 = 0 , 0001 ( đ)

b – 0,5 =  0 , 25 (s) vì số âm không có căn bậc hai

c 39 < 7 (s) vì 7 = 49

và 39 > 6 (đ) vì 6 = 36

d (4 - 13) 2x < 3 (4 - 13) 2x < 3(đ)

vì đã chia cả hai vế của BĐT cho số dơng là (4 - 13)

khác làm vào vở,

Lớp nhận xét bài làm của bạn

GV yêu cầu HS nửa lớp làm bài 34a

Nửa lớp còn lại làm bài 34c

Sau đó họi 2 em lên bảng thực hiện mỗi

học sinh 1 ý

Bài tập dành cho HS khá, giỏi

để rút gọn biểu thức theo y/c bài toán ta

làm nh thế nào?

GV gợi ý: hãy nhân Avới 2

GV đa ra bài 43(a) (SBTtrang10)

Tìm x thoả mãn điều kiện

GV cho 2 HS lên bảng giải với 2 trờng

Bài tập bổ xung : Rút gọn biểu thức

+ Nếu

2

1 ≤ x < 1 thì:

+ 2x – 3  0 và x – 1 < 0  x < 1

Vậy điều kiện là: x 

2

3 hoặc x < 1

*Giải PT:

1

3 2

2

1

là giá trị phải tìm

H ớng dẫn học và làm bài tập về nhà.

+ Xem lại các bài tập đã giải

Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và SBT

+ Đọc và nghiên cứu trớc bài 5: “Bảng căn bậc hai”

+ Mỗi HS chuẩn bị 1 bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi

Tuần 5: Ngày soạn 13/09/2009

Tiết 8 bảng căn bậc hai

I Mục tiêu: Qua bài này học sinh:

- Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

II Chuẩn bị:

GV chuẩn bị bảng phụ có trích ghi một số phần của bảng căn bậc hai, máy

tính điện tử bỏ túi CASIO fx500A, fx500MS, fx570MS

III các hoạt động trên lớp:

1: Kiểm tra bài cũ

GV nêu Y/c kiểm tra:

nghĩa, sau đó giải pt và đối chiếu

với đk bài toán để trả lời

1

3 2

Giải phơng trình:

1

3 2

( Không Thoả mãn ĐK x 

2

3)Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn điều kiện

1

3 2

- GV giới thiệu bảng căn bậc hai và cấu tạo

của nó, các cột hiệu chính của bảng qua

I Giới thiệu bảng– Giới thiệu bảng

( SGK trang 21)

+ GV yêu cầu HS dựa vào VD3 để làm ?2.

GV cho HS hoạt động thảo luận theo nhóm

8 , 16 00168

VD1: Tìm 1 , 68Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số 1,296

Vậy 1 , 68  1,296

VD2: Tìm 39 , 18Giao của hàng 39 và cột 1 là số 6,253

Ta có 39 , 1  6,253+ Tại giao của hàng 39 và cột 1 hiệu chính là số 6

=>6,253 + 0,006 = 6,259 Vậy 39 , 18  6,259

?1:

a.) 9 , 11  3 , 018b.) 39 , 82  6 , 311

2 - Tìm căn bậc hai của một số lớnhơn 100

VD3: Tìm 1680

1680 = 100 16,8Vậy 1680 = 100 16 , 8 = 10 16 , 8Tra bảng ta có 16 , 8  4,009

1680  10 4,009  40,09

?2: Kết quả

a.)

18 , 30 018 , 3 10 11 , 9 100

b.)

43 , 31 143 , 3 10 88 , 9 100

3 - Tìm căn bậc hai của một sốkhông âm và nhỏ hơn 1

VD4: Tìm 0 , 001680,00168 =

10000

8 , 16

Vậy 0 , 00168 = 16 , 8 : 10000

 4,009 : 100 = 40,0900168

,

*Chú ý : (SGK trang 22)

- Xem lại cách tra bảng căn bậc hai của một số

- Bài tập về nhà 38,39 ,40 và 41 SGKChuẩn bị cho bài “ biến đổi đơngiản biểu thức chứa căn bậc hai”

Tiết 9 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức

 Bảng phụ để ghi các bài tập

III – Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ

c.) x1;2 =  15  3,873d.) x1;2 =  22 , 8  4,7749

2 Bài mới

Tìm hiểu cách đa thừa số ra ngoài dấu

biến đổi a2b= a b Phép biến đổi này

gọi là phép đa thừa số ra ngoài dấu căn

GV giới thiệu thuật ngữ: “Đa thừa số ra

ngoài dấu căn”

GV giới thiệu VD1

GV: Đôi khi phải biến đổi biểu thức dới dấu

căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện

b 20 Ta phân tích số 20 = 4 5

GV: Một trong những ứng dụng của phép

đ-a thừđ-a số rđ-a ngoài dấu căn là rút gọn biểu

thức ( Hay còn gọi là cộng trừ căn thức

đồng dạng)

- GV giới thiệu thuật ngữ: “ Căn thức đồng

dạng”

GV: Cho HS đọc VD2 đã viết trên bảng phụ

và yêu cầu HS chỉ rõ đâu là các căn đồng

2 36 72

/

2 2

7

.

4

) 0 (

28

/

2

2 4

2 4

2

2 2

a

b

b a b a b

Đa thừa số vào trong dấu căn

GV: Phép đa thừa số ra ngoài dấu căn là

phép biến đổi ngợc của phép đa thừa số vào

= 5(3+2+1) = 6 5

?2: Rút gọn biểu thức.

a) 2  8  50  2  4 2  25 2

= 22 25 28 2b) 4 3  27  45  4 3  9 3  9 5

( Với a < 0 )