Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với 1 để đợc một hệ phơng trình bậc nhất có hai ẩn có vô số nghiệm?. 4 điểm Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trìnhA. Hai vòi nớc cùng chảy vào
Trang 1Trờng THCS Đô Lơng
Tiết : 46 KIểM TRA CHơNG III
I Ma trận đề kiểm tra
Các cấp độ NT
Nộidung
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Nghiệm của hệ phơng trình 1 1 1 1 2 2 Giải hệ phơng trình 1 2 1 2 2 4 Giải bài toán bằng cách lập HPT 1 4 1 4
Tổng
1 1 1 1 1 2 2 6 5 10
II Đề bài
Đề 1
I Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Bài 1 (1 điểm)
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình
5 3
3 5 4
y x
y x
Bài 2 (1 điểm)
Cho phơng trình x + y = 1 (1) Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với (1) để đợc một
hệ phơng trình bậc nhất có hai ẩn có vô số nghiệm ?
A 2x – 2 = - 2y ; B 2x – 2 = 2y ; C 2y = 3 – 2x ; D y = 1 + x
II Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1 (4 điểm) Giải các hệ phơng trình
a
24 3
4
16 7
4
y
x
y
x
b
5 2 6 2
5 3 2
5
y x
y x
Bài 2 (4 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể nớc cạn không có nớc thì đầy bể trong 15 giờ, Nếu mở vòi thứ nhất trong 1 giờ rồi khóa lại và mở tiếp vòi thứ hai trong 3 giờ thì đầy đợc 1
10bể tính thời gian chảy riêng để đầy bể của mỗi vòi
ĐáP áN TóM TắT Và BIểU ĐIểM
I Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
II Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1 Giải các hệ phơng trình
a
24 3
4
16 7 4
y x
y x
có nghiệm là
4
3
y
x
2 điểm
b
5 2 6 2
5 3 2
5
y x
y x
có nghiệm là
5 3
0
y
x
2 điểm
Bài 2 Gọi thời gian chảy riêng để đầy bể của vòi 1 là x (h), vòi 2 là y (h)
ĐK: x,y > 15
1 giờ Vòi 1 chảy đợc 1
x bể
0, 5 điểm
Trang 2Vòi 2 chảy đợc 1
y bể
Hai vòi chảy đợc 1
15bể, ta có phơng trình:
xy 15 (1)
Theo đầu bài ta có hệ phơng trình
x y 15
3
2
3
x 20(h)
y 60(h)
Vậy nếu chảy riêng thì vòi 1 đẩy bể sau 20 giờ, vòi 2 đầy bể sau 60 giờ
1 điểm
1 điểm
1 điểm
0, 5 điểm
Đề II
I Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Bài 1 (1 điểm)
Cặp số (1; - 3) là nghiệm của phơng trình nào sau đây?
A 3x – 2y = 3; B 3x – y = 0; C 0x + 4y = 4; D 0x – 3y = 9
Bài 2 (1 điểm)
Cho hệ phơng trình :
9 3 2
2
y x
y x
3
2
x
y x II
Hai hệ phơng trình đó tơng đơng với nhau
Đúng hay Sai ?
II Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1 (2 điểm)
Giải hệ phơng trình:
5 , 0 21 15
8 9 10
y x
y x
Bài 2 (2 điểm)
Cho hệ phơng trình:
1
5
y x
y kx
a Với giá trị nào của k thì hệ phơng trình có nghiệm là (x; y) = (2; -1)
b Với giá trị nào của k thì hệ phơng trình có nghiệm duy nhất? Hệ phơng trình vô nghiệm?
Bài 3 (4 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ Thực tế, xí nghiệp I vợt mức
kế hoạch 10%, xí nghiệp II vợt mức kế hoạch 15%, do đó cả hai xí nghiệp đã làm đợc 404 dụng
cụ Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch
ĐáP áN TóM TắT BIểU ĐIểM
I Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Bài 2. Hai hệ phơng trình đó tơng đơng
II Phần tự luận (8 điểm)
Trang 3Bµi 1
Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ (x; y) =
3
1
; 2
Bµi 2.
Cho hÖ ph¬ng tr×nh
) 2 ( 1
) 1 ( 5
y x
y kx
a Thay x = 2; y = 1 vµo ph¬ng tr×nh (1)
2k - (-1) = 5 2k = 5 -1
k = 2
Vµ x = 2; y =-1 tháa m·n ph¬ng tr×nh (2) VËy víi k = 2, hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ (x; y ) = (2; - 1) 1 ®iÓm b) HÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt 1
1
1
1
5 1
1
0, 5 ®iÓm
0, 5 ®iÓm
Bµi 3 Gäi sè dông cô ph¶i lµm cña xÝ nghiÖp I lµ x (dông cô) cña xÝ
nghiÖp II lµ y (dông cô) §K: x, y nguyªn d¬ng
2 xÝ nghiÖp theo kÕ ho¹ch ph¶i lµm tæng céng 360 dông cô
Ta cã ph¬ng tr×nh x+y = 360 Thùc tÕ xÝ nghiÖp I vît møc 10%, xÝ nghiÖp II vît møc 15%,
vËy ta cã ph¬ng tr×nh: y 404 360
100
15 x 100
10
10x + 15y = 4400 2x + 3y = 880 (2)
Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :
880 y x 2
360 y x
Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh, kÕt qu¶
160 y
200 x
(TM§K) Tr¶ lêi : Sè dông cô xÝ nghiÖp I ph¶i lµm theo kÕ ho¹ch lµ 200
dông cô Sè dông cô xÝ nghiÖp II ph¶i lµm theo kÕ ho¹ch lµ 160
dông cô
0, 5 ®iÓm
0, 75 ®iÓm
0, 75 ®iÓm
1, 5 ®iÓm
0, 5 ®iÓm