Bài giảng cơ học công trình chương 2 trần minh tú

Mở đầu: Giới hạn: Tải trọng tĩnh, bất động  Nội lực trong các hệ tĩnh định chỉ phụ thuộc vào sơ đồhình học, sơ đồ tải trọng mà không phụ thuộc vào vậtliệu và kích thước mặt cắt ngang 

Trang 1

CƠ HỌC CÔNG TRÌNH

Trang 2

CƠ HỌC CÔNG TRÌNH

CHƯƠNG 2

NỘI LỰC

TRONG CÁC HỆ PHẲNG TĨNH ĐỊNH

Trang 3

Chương 2 Ứng lực trong các hệ phẳng tĩnh định

NỘI DUNG

2.1 Xác định nội lực trong hệ dàn tĩnh định 2.2 Xác định nội lực trong thanh tĩnh định 2.3 Liên hệ vi phân giữa mô men uốn, lực cắt

và tải trọng phân bố 2.4 Phương pháp vẽ biểu đồ ứng lực theo

điểm đặc biệt 2.5 Biểu đồ nội lực của khung phẳng

Trang 4

2.1.1 Mở đầu:

 Giới hạn: Tải trọng tĩnh, bất động

 Nội lực trong các hệ tĩnh định chỉ phụ thuộc vào sơ đồhình học, sơ đồ tải trọng mà không phụ thuộc vào vậtliệu và kích thước mặt cắt ngang

 Để xác định các nội lực chỉ cần dùng các điều kiện cânbằng tĩnh học

Trang 5

 Định nghĩa: Dàn là một hệ gồm nhiều thanh thẳng được nối với nhau bằng các liên kết khớp

lý tưởng ở hai đầu thanh

2.1 Xác định nội lực trong hệ dàn tĩnh định

Trang 6

Trang 7

 Cấu tạo của dàn

 Khoảng cách giữa hai gối tựa – nhịp dàn

 Các khớp của dàn – Mắt dàn

 Các thanh trên biên dàn – Thanh biên

 Các thanh phía trong biên – thanh bụng

 Khoảng cách giữa hai mắt thuộc cùng một đường biên – đốt dàn

Trang 8

 Các giả thiết tính toán

 Mắt dàn phải nằm tại giao điểm các trục của thanh,

và là khớp lý tưởng (quay tự do, không ma sát)

 Tải trọng chỉ đặt tại các mắt dàn

 Bỏ qua trọng lượng bản thân của các thanh dàn

 Các thanh trong dàn chỉ chịu kéo hoặc nén, trên các

tiết diện chỉ tồn tại lực dọc N

• Các phương pháp xác định

lực dọc trong các thanh

Trang 9

2.1.2 Phương pháp tách mắt

 Khảo sát sự cân bằng của từng mắt khi tách ra khỏidàn

 Lần lượt tách các mắt ra khỏi dàn bằng các mặt cắtbao quanh mắt

 Thay thế tác dụng của thanh dàn bị cắt bằng lực dọctrong thanh đó Giả thiết chiều lực dọc theo chiềudương (hướng ra ngoài mắt)

 Khảo sát sự cân bằng từng mắt, là hệ lực đồng quinên viết 2 phương trình cân bằng hình chiếu lên 2phương không song song với nhau

0; 0;

Trang 10

 Từ các phương trình cân bằng rút ra lực dọc cần tìm.Nếu kết quả mang dấu dương thì lực dọc là chiều giảthiết (lực kéo), nếu mang dấu âm thì lực dọc ngượcchiều giả thiết (lực nén)

 Tách mắt theo thứ tự sao cho tại mỗi mắt tách chỉ chứahai lực dọc chưa biết

 Tại mỗi mắt khi tìm lực dọc trong thanh chưa biết thứnhất, ta lập phương trình cân bằng hình chiếu lênphương vuông góc với thanh thứ hai

Trang 11

Ví dụ: Xác định lực dọc trong các thanh của hệ dàn

Trang 12

 Nhận xét

 Nếu tại một mắt có hai thanh không thẳng hàng vàkhông có lực tác dụng thì lực dọc trong hai thanh đóbằng không

 Nếu tại một mắt có ba thanh trong đó hai thanh thẳnghàng và tại mắt không có tải trọng tác dụng thì nội lựctrong thanh không thẳng hàng bằng không, và nội lựctrong hai thanh thẳng hàng bằng nhau

 Ứng dụng : phát hiện các thanh không làm việc để loại => đơn giản hơn

Trang 13

Trang 15

2.1.3 Phương pháp mặt cắt đơn giản: Thực hiện mặt cắt tách đôi dàn, đi qua không quá 3 thanh chưa biết lực dọc

 Thực hiện mặt cắt đi qua các thanh dàn chưa biết lựcdọc, chia dàn thành hai phần độc lập, giữ lại và xétcân bằng một phần bất kỳ

 Thay thế tác dụng của các thanh dàn bị cắt bằng cáclực dọc (giả thiết chiều dương)

 Viết điều kiện cân bằng cho phần thanh giữ lại

 Giải hệ 3 phương trình cân bằng để xác định lực dọctrong 3 thanh

Trang 16

giản 1-1 đi qua 3 thanh 2-3,

2-8, 7-8, giữ lại phần trái

Trang 17

Trang 18

Bài tập tự giải

Bài tập 1 Xác định lực dọc trong các thanh của hệ dàn phẳng

Trang 19

Bài tập 2 Xác định lực dọc trong các thanh của hệ dàn phẳng

Trang 20

Trang 21

Trang 22

Trang 23

 Xác định lực dọc trong các thanh dàn

Trang 24

Trang 25

Trang 26

2.2 Xác định nội lực trong thanh tĩnh định

 Trong phần này chỉ nói về thanh tĩnh định, đơn giản: gồm một thanh thẳng được nối với đất bằng ba liên kết tương đương loại 1

Trang 27

2.2.1 Các thành phần nội lực trên mặt cắt ngang

• Trong trường hợp tổng quát trên mặt cắt ngang của thanh chịu tác dụng của ngoại lực có 6 thành phần ứng lực:

z

x Mx

My

NZ Qy

Trang 28

• Bài toán phẳng : Ngoại lực nằm trong mặt phẳng

đi qua trục z (yOz) => Chỉ tồn tại các thành phần ứng lực trong mặt phẳng này: Nz, Mx, Qy

• Nz - lực dọc; Qy - lực cắt; Mx – mô men uốn

Trang 29

 Qui ước dấu các thành phần ứng lực

• Lực dọc: N>0 khi có chiều đi ra khỏi mặt cắt

• Lực cắt: Q>0 khi có chiều đi vòng quanh phầnthanh đang xét theo chiều kim đồng hồ

• Mô men uốn: M>0 khi làm căng các thớ dưới

Trang 32

 Biểu thức quan hệ nội lực - ứng suất

 Vì là bài toán phẳng nên chỉ tồn tại các thành phần ứngsuất trong mặt phẳng zOy => ký hiệu

 Các thành phần nội lực trên mặt cắt ngang

 dA(x,y) là phân tố diện tích của dt mặt cắt ngang A

Trang 33

2.2.2 Biểu đồ nội lực của thanh

 Khi tính toán => cần tìm vị trí mặt cắt ngang có trị số nội lực lớn nhất => biểu đồ

 Biểu đồ nội lực - là đồ thị biểu diễn sự biến thiên của các thành phần nội lực theo toạ độ mặt cắt ngang

 Các bước vẽ biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt biến thiên

Trang 34

a Xác định phản lực tại các liên kết

b Phân đoạn thanh sao cho biểu thức của các

thành phần ứng lực trên từng đoạn là liên tục

e Kiểm tra biểu đồ nhờ vào các nhận xét mang

tính trực quan, tính kinh nghiệm.

Trang 35

 Biểu đồ lực dọc, lực cắt vẽ theo qui ước và mang dấu

 Biểu đồ mô men luôn vẽ về phía thớ căng

Trang 36

a b



 Thử lại: Y  0

Trang 37

M N

Đoạn AC

Đoạn BC

Trang 38

từ trái qua phải, chiều

bước nhảy cùng chiều

a+b Fa

Trang 39

lực trên các mặt cắt ngang của

thanh chịu tải trọng như hình vẽ

A

q l V

B

q l V

Trang 40

Ví dụ 2.2 (2)

 Nhận xét 2

Tại mặt cắt có lực cắt bằng 0, biểu đồ mô men đạt cực trị

Trang 41

 BC: Xét mặt cắt 2-2 ( 0 ≤ z2  b)

M

Q    V M V z.

Trang 42

Ví dụ 2.3 (2)

Nhận xét 3

Tại mặt cắt có mô men tập trung,

biểu đồ mô men có bước nhảy, độ

lớn bước nhảy bằng giá trị mô men

tập trung, xét từ trái qua phải,

mômen tập trung quay thu ận chiều

kim đồng hồ thì bước nhảy đi xuống

Mb (a+b)

Trang 43

2.3 Liên hệ vi phân giữa mô men uốn, lực

cắt và tải trọng ngang phân bố (1)

• Xét dầm chịu tải phân bố

q(z)>0 : hướng lên

Tách đoạn thanh có chiều dài

dz giới hạn bởi 2 mặt cắt ngang

Trang 44

 Ứng dụng

của tải trọng q(z) Nếu trên một đoạn thanh biểu thứccủa q(z) bậc n thì biểu thức lực cắt Q bậc (n+1), biểuthức mô men M bậc (n+2)

 Tại mặt cắt có Q=0 => M cực trị

 Tính các thành phần Q, M tại mặt cắt bắt kỳ khi biết giá trị của chúng tại mặt cắt xác định

Trang 45

Trang 46

Trang 47

2.4 Vẽ biểu đồ nội lực theo điểm đặc biệt

 Cơ sở: Dựa vào mối liên hệ vi phân giữa Q, M

và q(z)

 Biết tải trọng phân bố =>nhận xét dạng biểu đồ

Q, M => xác định số điểm cần thiết để vẽ được biểu đồ

Trang 48

 Các giá trị QA, QB, MA, MB, cực trị - là giá trị các điểm đặc biệt Được xác định bởi:

 Quan hệ bước nhảy của biểu đồ

 Phương pháp mặt cắt

 Qphải = Qtrái + Sq (Sq - Dt ích biểu đồ q)

 Mphải = Mtrái + SQ (SQ - Dt ích biểu đồ Q)

 Ví dụ

2.4 Vẽ biểu đồ nội lực theo điểm đặc biệt

Trang 51

2.5 Biểu đồ nội lực khung phẳng

chịu lực)

Trang 52

2.5 Biểu đồ nội lực khung phẳng

 Đối với các đoạn khung nằm

ngang, biểu đồ các thành phần

ứng lực vẽ như qui ước với thanh

thẳng

 Đối với các đoạn khung thẳng

đứng, biểu đồ N, Q vẽ về phía tùy

ý và mang dấu Biểu đồ mô men

vẽ về phía thớ căng

 Để kiểm tra biểu đồ ta cần kiểm

tra điều kiện cân bằng các mắt

khung: Tại mắt khung, nội lực và

ngoại lực thoả mãn điều kiện cân

bằng tĩnh học

Trang 53

0 A 5( )

X   H  F kN



1 1 1 .1 0

Trang 54

1 1

1

+

N kN

3 Biểu đồ lực cắt Q và mô men uốn M

kNm

Ví dụ 2.5

Trang 55

5

Q kN M

Ví dụ 2.5

Trang 56

Câu hỏi???

Trang 57

E- mail:

tpnt2002@yahoo.com

Định dạng
Số trang	57
Dung lượng	6,81 MB