Với mong muốn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi tuyển sinh sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các em Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Bạc Liêu. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
BẠC LIÊU
-ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn thi: TOÁN (Không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 07/6/2019
-
ðỀ BÀI
Câu 1: (4,0 ñiểm) Rút gọn biểu thức:
a) A = 45−2 20
3 12
Câu 2: (4,0 ñiểm)
a) Giải hệ phương trình 2 4
5
x y
x y
− =
+ =
b) Cho hàm số y=3x2 có ñồ thị ( )P và ñường thẳng ( )d : y=2x+1 Tìm tọa ñộ gia0 ñiểm của ( )P và ( )d bằng phép tính
Câu 3: (6,0 ñiểm)
Cho phương trình: 2 ( )
x − mx− m− (m là tham số)
a) Giải phương trình ( )1 khi m = − 2
b) Chứng minh phương trình ( )1 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
c) Gọi x ; 1 x là hai nghiệm của phương trình 2 ( )1 Tìm m ñể:
2
2x − m− x +x − m+ 2 =
Câu 4: (6,0 ñiểm)
Trên nửa ñường tròn ñường kính AB, lấy hai ñiểm I, Q sao cho I thuộc cung AQ Gọi C là giao ñiểm hai tia AI và BQ; H là giao ñiểm hai dây AQ và BI
a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp
b) Chứng minh: CI AI =HI BI
c) Biết AB=2R Tính giá trị biểu thức: M =AI AC +BQ BC theo R
-Hết -
Trang 2HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: (4,0 ñiểm) Rút gọn biểu thức:
a) A = 45−2 20
−
Giải:
−
2
3 <12⇒ <3 12)
= − + − = − = −
Câu 2: (4,0 ñiểm)
a) Giải hệ phương trình 2 4
5
x y
x y
− =
+ =
b) Cho hàm số y=3x2 có ñồ thị ( )P và ñường thẳng ( )d : y=2x+1 Tìm tọa ñộ giao ñiểm của ( )P và ( )d bằng phép tính
Giải:
Vậy hệ phương trình có nghiệm là: (x y =; ) ( )3; 2
b) Phương trình hoành ñộ giao ñiểm: 2 2 ( )
3x =2x+ ⇔1 3x −2x− =1 0 *
Phương trình ( )* có hệ số: a=3; b= −2; c= − ⇒ + + =1 a b c 0
⇒ Phương trình ( )* có hai nghiệm: 1 2 1
1;
3
c
a
−
- Với
2
2
Vậy tọa ñộ giao ñiểm của ( )P và ( )d là A( )1;3 và 1 1;
3 3
B−
Câu 3: (6,0 ñiểm)
Cho phương trình: 2 ( )
x − mx− m− (m là tham số)
a) Giải phương trình ( )1 khi m= − 2
b) Chứng minh phương trình ( )1 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình ( )1 Tìm m ñể:
2
2x − m− x +x − m+ 2 =
Giải:
a) Thay m= − vào phương trình 2 ( )1 ta có:
Trang 3( ) ( ) ( )( )
1
x
x
= −
Vậy với m= − thì phương trình có tập nghiệm 2 S = − −{ 3; 1}
b) Ta có: ' 2 ( ) ( )2
Do ñó phương trình ( )1 luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m
c) Do phương trình ( )1 luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m, gọi x x1; 2 là hai nghiệm của phương trình ( )1
Áp dụng ñịnh lí Vi-ét ta có: 1 2
1 2
2
+ =
Ta có: 2 ( )
2x − m− x +x − m+ 2 =
1 1
2
2
( 1 2)
2 x x 1524000
⇔ + = (do x1 là nghiệm của ( )1 nên
1
2
1
x − mx − m− = ) 2.2m 1524000 m 381000
Vậy m=381000 thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 4: (6,0 ñiểm)
Trên nửa ñường tròn ñường kính AB, lấy hai ñiểm I, Q sao cho I thuộc cung AQ Gọi C là giao ñiểm hai tia AI và BQ; H là giao ñiểm hai dây AQ và BI
a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp
b) Chứng minh: CI AI =HI BI
c) Biết AB=2R Tính giá trị biểu thức: M = AI AC +BQ BC theo R
Giải:
a) Ta có: 0
90
AIB=AQB= (góc nội tiếp chắn nửa ñường tròn) 0
90
CIH CQH
Xét tứ giác CIHQ có 0 0 0
CIH+CQH = + =
⇒ tứ giác CIHQ nội tiếp
b) Xét ∆AHI và ∆BCI có:
AIH BIC 900 AHI BCI g g( )
IAH IBC
∽
AI HI
CI AI HI BI
BI CI
c) Ta có: M =AI AC +BQ BC = AC AC( −IC)+BQ BQ( +QC)
H
Q C
I
A
Trang 4( ) ( )
2
AC AC IC BQ BQ QC
AQ QC AC IC BQ BQ QC
AB QC BC AC IC
Tứ giác AIBQ nội tiếp ( )O ⇒CIQ =CBA (cùng phụ với AIQ)
Xét CIQ∆ và ∆CBA có:
ACB chung
CIQ CBA g g CIQ CBA
⇒ ∆ ∆
∽
IC QC
QC BC AC IC
QC BC AC IC
Suy ra: 2 ( )2 2
M =AB = R = R
- HẾT -