MỘT SỐ CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ CÂN BẰNG HÓA HỌC DÙNG TRONG ÔN THI HỌC SINH GIỎI 11

MỘT SỐ CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ CÂN BẰNG HÓA HỌC Dạng 1: TÍNH CÁC HẰNG SỐ CÂN BẰNG Bài 1. Cho vào buồng phản ứng có xúc tác thích hợp ở 1000K và áp suất 1atm hỗn hợp khí SO2, O2 và N2 theo tỉ lệ mol lần lượt là 2,62 : 1 : 3,76. Khi phản ứng đạt đến cân bằng thì thu được 33,9 mol SO2, 17,5 mol SO3, 10,9 mol O2. Tính hằng số cân bằng KC của phản ứng trên. GIẢI Gọi α là độ chuyển hóa của O2. Theo bài ra, hỗn hợp ban đầu có t0 2,62k k tcb (2,62 2α)k k(1 – α) 2kα Theo bài ra, tại cân bằng: = k(1 – α) = 10,9 và = 2kα = 17,5. k = 19,65 = 19,65.3,76 = 73,884 mol =33,9136,184=0,2489; =17,5136,184=0,1285 ; =10,9136,184= 0,08 ⇒ Vì = 273,1. Bài 2. Độ phân li α của HCl và của HI ở 1000K theo các phản ứng lần lượt là α1 = 1,4.103% và α2 = 28%. Các chất đều ở trạng thái khí. Tính hằng số cân bằng của phản ứng cũng ở 1000K. GIẢI Vì các phản ứng ở đây đều có Δ

CHUYÊN ĐỀ MỘT SỐ CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ CÂN BẰNG HÓA HỌC

Dạng 1: TÍNH CÁC HẰNG SỐ CÂN BẰNG

Bài 1 Cho vào buồng phản ứng có xúc tác thích hợp ở 1000K và áp suất 1atm hỗn hợp

khí SO 2 , O 2 và N 2 theo tỉ lệ mol lần lượt là 2,62 : 1 : 3,76.

Khi phản ứng

đạt đến cân bằng thì thu được 33,9 mol SO 2 , 17,5 mol SO 3 , 10,9 mol O 2 Tính hằng số cân bằng K C của phản ứng trên.

GIẢIGọi α là độ chuyển hóa của O2

Biết phản ứng có Δ = -29,1 kJ và áp suất hơi của methanol ở 25 0 C bằng 1620 Pa.

GIẢIXét quá trình

Bài 4 Xét cân bằng sau tại 25 0 C:

Tính các hằng số cân bằng K P , K C , K N Biết rằng ở nhiệt độ trên, năng lượng tự do hình thành chuẩn của NO 2(k) và N 2 O 4(k) lần lượt là 51,5 kJ/mol và 98,5 kJ/mol.

TÍNH THÀNH PHẦN CÂN BẰNG

Bài 5 a) Xét phản ứng trong pha khí có kèm theo sự thay đổi số mol Chứng minh rằng:

độ phân li α có thể tính theo công thức:

α =

trong đó: M 1 là khối lượng mol phân tử khí ban đầu; M 2 là khối lượng mol phân tử khí trung bình của khí đã phân li một phần ở thời điểm cân bằng; � là số mol khí thu được từ sự phân li

1 mol khí ban đầu.

b) Áp dụng: cho 1,588g N 2 O 4 vào bình kín thể tích 0,5L ở 25 0 C, do phân li một phần nên

áp suất chung đạt 1 atm Tính độ phân li của N 2 O 4 theo phương trình:

GIẢIa) Giả sử lúc đầu có 1 mol khí ⇒ số mol khí tại thời điểm cân bằng là

(1 – α) + �α = 1 + (� – 1)α

Gọi d1 là khối lượng riêng của khí ban đầu và d2 là khối lượng riêng của khí ở trạng tháicân bằng Ứng với 1 lượng chất nhất định, ở T, P không đổi thì khối lượng riêng tỉ lệ nghịchvới số mol, do đó ta có:

Chứng minh rằng: ở nhiệt độ và áp suất nhất định, nồng độ phần mol của NH 3 là lớn nhất nếu xuất phát từ hỗn hợp ban đầu có tỉ lệ mol N 2 : H 2 = 1 : 3.

GIẢIGọi phần mol tại thời điểm cân bằng của N2, H2, NH3 lần lượt là x, ax, y Ta chứng minh yđạt cực đại khi a = 3

Bài 7.Cho cân bằng :

1 Ở 27 0 C, 1atm có 20% N 2 O 4 chuyển thành NO 2 Hỏi ở 27 0 C, 0,1 atm có bao nhiêu %

N 2 O 4 chuyển thành NO 2 Nhận xét.

2 Tính độ chuyển hóa α trong các trường hợp sau:

a) Cho 69g N 2 O 4 vào bình kín thể tích 20L ở 27 0 C.

b) Cho 69g N 2 O 4 và 30g Ar vào bình kín thể tích 20L ở 27 0 C Nhận xét.

3 Người ta đo tỉ khối d so với không khí của hỗn hợp khí N 2 O 4 , NO 2 ở áp suất 1 atm và ở các nhiệt độ khác nhau thì thu được kết quả sau:

Tính độ chuyển hóa α ở các nhiệt độ trên Cho biết có hiện tượng gì từ 140 0 C trở đi.

GIẢI

1

t0 1

tcb 1 – α 2α

Pi

⇒

* Khi P = 1 atm, α = 0,2 ⇒ KP = 1/6 * Khi P’ = 0,1 atm ta có: ⇒ α’ = 0,543 = 54,3% Nhận xét: Khi áp suất hệ giảm, độ phân li α tăng, tức cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận (chiều tăng số mol khí) phù hợp nguyên lý chuyển dịch cân bằng Le Chatelier 2 a) Ta có áp suất ban đầu của N2O4 là

Như vậy việc thêm khí Ar không làm thay đổi độ chuyển hóa α của N2O4.

3 Với cân bằng trên ta có:

a) Nếu xuất phát từ hỗn hợp đồng mol của CO và H 2 O ở 825 0 C và 1 atm thì lúc cân bằng,

độ chuyển hóa của CO là bao nhiêu ?

b) Để độ chuyển hóa của CO là 99% thì phải dùng bao nhiêu mol H 2 O trên 1 mol CO ?

GIẢIa)

Thay α = 99% vào (*) ta được a = 99

Vậy phải dùng 99 mol H2O(h) / 1 mol CO để độ chuyển hóa của CO là 99%

Bài 9 Trong công nghiệp, NH 3 được tổng hợp theo phản ứng:

Dùng hỗn hợp ban đầu theo tỉ lệ mol N 2 : H 2 = 1 : 3 để thực hiện phản ứng.

a) Đặt a = /P với là áp suất riêng phần của NH 3 và P là áp suất chung của hỗn hợp cân bằng Thiết lập công thức liên hệ giữa a, P và K P

b) Tính a ở 500 0 C và P = 300 atm, biết ở nhiệt độ này phản ứng trên có K P = 1,5.10 -5 Từ đó tính độ chuyển hóa α của N 2 (hoặc H 2 ) thành NH 3

Nếu thực hiện phản ứng cũng ở nhiệt độ trên nhưng với P = 600 atm thì α bằng bao nhiêu ? So sánh 2 trường hợp và giải thích tại sao trong thực tế người ta chỉ thực hiện ở áp suất khoảng 300 atm ?

GIẢIa) Gọi Pi là áp suất riêng phần của các chất tại cân bằng, ta có:

= a.P ; = 3 ; P = + + = 4 + aP

Dạng 3 : CÂN BẰNG HÓA HỌC DỊ THỂ

Bài 10 Amonicacbamat rắn bị phân hủy theo phản ứng:

Ở 50 0 C, phản ứng có K P = 3,13.10 -2 Người ta cho 1 mol amonicacbamat vào bình chân không

V = 22,4 L ở 50 0 C

a) Tính áp suất của hệ lúc cân bằng.

b) Thể tích của hệ phải bằng bao nhiêu để sự phân hủy amonicacbamat là hoàn toàn ?

GIẢIa) Áp suất chung P của hệ, P = +

Theo phản ứng, = 2 ⇒ = 2/3P; = P/3

⇒ KP = = (2/3P)2.P/3 = 4P3/27 = 3,13.10-2 ⇒ P = 0,595 atm

b) Tại giới hạn của sự tồn tại cân bằng trên, P = 0,595 atm và nkhí = n(NH3) + n(CO2) = 2 + 1 =

3 mol ⇒ V = nRT/P = 3 0,082.(273 + 50)/0,595 = 133,54 L

Vậy với V ≥ 133,54 L thì ở 500C sự phân hủy của amonicacbamat là hoàn toàn

Bài 11 Thủy ngân (II) oxit HgO bị phân hủy theo phản ứng:

Trong bình chân không dung tích 500 cm 3 người ta đưa vào m gam HgO(r) và đun nóng bình đến

500 0 C Áp suất bình khi cân bằng là 4 atm.

a) Tính hằng số cân bằng K P của phản ứng trên ở 500 0 C.

b) Chứng minh rằng cân bằng chỉ được thiết lập nếu khối lượng m ít nhất phải bằng giá trị m 0

nào đó Tính m 0

GIẢIa) Áp suất chung P của hệ, P = +

a) Tính áp suất riêng phần của CO, CO 2 tại cân bằng.

b) Người ta đưa 1 mol Fe, 1 mol C và 1,2 mol CO 2 vào bình chân không thể tích 20 L ở 1020K Tính số mol các chất tại cân bằng.

1 – x = 0,82 mol C; 1 – y = 0,595 mol Fe;

0,765 mol CO; 1,2 – x – y = 0,615 mol CO2

Bài 13 Ở 820 0 C cân bằng sau có K P1 = 0,2.

Người ta cho 0,1 mol CaCO 3 vào bình chân không có pittong giữ ở V = 22,4 L và 820 0 C

1 Tính thành phần của hệ khi cân bằng

2 Người ta tăng dần thể tích V Vẽ đồ thị biểu diễn áp suất chung P theo V.

3 Trong cùng điều kiên trên, người ta thêm vào hệ 0,2 mol cacbon graphit và cân bằng sau được thiết lập đồng thời:

Tại cân bằng, 3 chất rắn (C, CaCO 3 , CaO) cùng có mặt và áp suất chung của hệ bằng 1,6 atm Tính hằng số cân bằng K P2 của cân bằng này.

Để 2 cân bằng trên cùng tồn tạị thì lượng CaCO 3 cho vào phải thỏa mãn điều kiện gì ?

n(CO2) = n(CaO) = 0,05 mol; n(CaCO3) = 0,1 – 0,05 = 0,05 mol

2 Vì KP = 0,2 nên khi P = 0,2 atm thì cân bằng trên được duy trì Nếu P < 0,2 atm hay P > 0,2atm thì cân bằng trên bị phá vỡ

Khi tăng dần V: chừng nào cân bằng trên còn tồn tại thì P = const = 0,2 atm Tiếp tục tăng V đếnmột lúc nào đó P < 0,2 atm thì cân bằng bị phá vỡ Tại giới hạn của sự phá vỡ cân bằng, ta có:

Khi V ≥ 44,8 L thì cân bằng trên bị phá vỡ, sự phân hủy CaCO3 là hoàn toàn Lúc này P liên hệ

Tóm lại: + Khi 22, 4 ≤ V ≤ 44,8 L thì P = const = 0,2 atm

+ Khi V > 44,8 L thì P = 8,96/V (atm)

Đồ thị:

3 Khi 2 cân bằng cùng tồn tại ta có:

KP1 = PCO2 /P0 = 0,2 (với P0 = 1 atm) ⇒ PCO2 = 0,2 atm

Mặt khác, áp suất chung của hệ, P = PCO2 + PCO ⇒ PCO = 1,6 – 0,2 = 1,4 atm

n(CO) = = = 0,35 mol

Để 2 cân bằng cùng tồn tại thì phải có n(CaCO3) > 0, tức là

n(CaCO3) > a – n(CO2) – 1/2.n(CO), hay a > 0,05 + ½.0,35 = 0,675 mol

Vậy 2 cân bằng trên cùng tồn tại khi lượng CaCO3 đưa vào lớn hơn 0,675 mol

Thật vậy , xét phản ứng

Ta có KP = 1/PCO2 = 1/KP1 = 1/0,2 = 5

Khi PCO2 = P < 0,2 atm thì Q = 1/PCO2 > 5 Khi đó Q > KP ⇒ ΔG > 0: phản ứng không xả ra.Phản ứng nghịch cũng không xảy ra vì ban đầu chưa có CaCO3

Phân tích lần lượt các quá trình khi V giảm như sau:

* Khi V rất lớn, PCO2 < 0,2 atm không có phản ứng xảy ra, CO2 xử sự như khí lí tưởng, quá trình

là nén đẳng nhiệt 3 mol khí CO2 theo phương trình

P = = = (atm)

* Khi P = 0,2 atm ⇒ V = 269/0,2 = 1345 L thì quan sát được cân bằng (1) Sự giảm V kéo theo

sự tiêu thụ CO2 Lúc này P = const = 0,2 atm cho đến khi 1 mol CaO phản ứng hết với 1 mol CO2 theophản ứng (1), trong bình còn lại 2 mol CO2 Ở giới hạn chấm dứt cân bằng này ta có :

V = = = 896 L

* Từ khi V = 896 L, quá trình là nén đẳng nhiệt 2 mol khí CO2 và áp suất tăng theo phương trình:

P = = = (atm).

* Khi P tăng tới 0,4 atm thì quan sát được cân bằng (2), ứng với V = = 448 L

Từ lúc này, P = const = 0,4 atm cho tới khi 1 mol MgO phản ứng hết với 1 mol CO2, trong bìnhcòn lại 1 mol CO2 Tại giới hạn chấm dứt cân bằng (2) ta có

Dạng 4: ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ ĐẾN CÂN BẰNG HÓA

HỌC TÍNH HẰNG SỐ CÂN BẰNG TỪ CÁC ĐẠI LƯỢNG

NHIỆT ĐỘNG VÀ NGƯỢC LẠI

Bài 15 Amoniclorua bị phân hủy theo phản ứng:

Xác định nhiệt độ tại đó áp suất phân ly của NH 4 Cl rắn là 1 atm, biết ở 25 0 C có các số liệu sau:

Mặt khác: Δ = -RTlnKP ⇒ 92.103 = -8,314.298.lnKP

⇒ KP(298) = 7,47.10-17

* Tìm Δ của phản ứng:

Thay , KP(T), KP(298) ở trên vào (*) ta được T = 597K

Bài 16 Tính của phản ứng

biết rằng:

lgK P1 = lgK P2 =

GIẢIPhản ứng cần xét là tổng của phản ứng (1) và (2), do đó KP = KP1.KP2

Vậy khi T tăng thì KP tăng, điều này phù hợp nguyên lý chuyển dịch cân bằng Le Chatelier vìphản ứng theo chiều thuận thu nhiệt.

Bài 18 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của hằng số cân bằng của phản ứng :

được cho bởi phương trình lgK P = - 0,783lgT + 0,00043T.

a) Tính Δ của phản ứng trên.

b) Tính ΔH của phản ứng trong khoảng 800 – 1000 0 C, chấp nhận rằng trong khoảng nhiệt độ này hiệu ứng nhiệt của phản ứng không phụ thuộc nhiệt độ.

GIẢIa) Chuyển lgKP sang lnKP : lnKP = - 0,783lnT + 2,303.0,00043T (*)

Lấy đạo hàm 2 vế của (*) theo nhiệt độ ta được:

Dạng 5: CHIỀU PHẢN ỨNG SỰ CHUYỂN DỊCH CÂN BẰNG

Phản ứng trên tự diễn biến theo chiều thuận ở 250C và = 1,5 atm thì áp suất tối thiểu của NO2

phải thỏa mãn ΔG = 0, hay -RTlnKP + RTln = 0 ⇒ = 0,4 atm

Nhận xét: với việc chọn điều kiện ban đầu thích hợp, ta có thể tiến hành phản ứng theo chiều

mong muốn

bằng 50 Xét chiều của phản ứng khi nồng độ các chất trong hỗn hợp đầu có giá trị như sau:

a) H 2 2 mol/L; I 2 5 mol/L; HI 10 mol/L.

b) H 2 1,5 mol/L; I 2 0,25 mol/L; HI 5 mol/L.

c) H 2 1 mol/L; I 2 2 mol/L; HI 10 mol/L.

GIẢIPhản ứng ở T, V = const, để xét chiều phản ứng ta sử dụng phương trình đẳng nhiệt dạng

, với Q là thương số phản ứng

Trong phản ứng trên ta có:

a) = 10 < KC ⇒ ΔF < 0: phản ứng xảy ra theo chiều thuận

b) = 66,7 > KC ⇒ ΔF > 0: phản ứng xảy ra theo chiều nghịch

c) = 50 = KC ⇒ ΔF = 0: phản ứng đạt trạng thái cân bằng

chiều nào trong các trường hợp sau:

a) Thêm Ar vào hỗn hợp cân bằng nhưng giữ cho T, V = const.

b) Thêm Ar vào hỗn hợp cân bằng nhưng giữ cho T, P = const.

2 Cho phản ứng

Cho biết sự chuyển dịch cân bằng của phản ứng này nếu giảm thể tích bình phản ứng trong 2 trường hợp sau (T = const):

(*), trong đó chỉ có n thay đổi (PV = nRT, mà T, P = const nên thêm Ar thì n thay đổi), ta được = 2.

Do n tăng nên dn > 0, do đó dQ > 0 tức Q tăng và Q > KP ⇒ ΔG > 0: cân bằng chuyển dịchtheo chiều nghịch ( chiều phân li NH3)

Như vậy nếu thêm khí trơ vào hệ phản ứng đang ở trạng thái cân bằng ở T, P = const thì cân bằng

sẽ chuyển dịch theo chiều tăng lượng chất khí Chính vì vậy trong công nghiệp tổng hợp NH3 người taphải tìm cách giảm khí trơ (nếu có như Ar, CH4, …) để tăng hiệu suất phản ứng Người ta thấy rằngnếu khí trơ chiếm 10% thể tích thì áp suất 1000 atm chỉ có tác dụng tương đương với áp suất 250 atmkhi không có khí trơ

2 Khi giảm thể tích bình phản ứng mà T = const thì sẽ tăng áp suất riêng phần của các khí trong

Theo hệ thức (*), vì số mũ của PHBr lớn hơn số mũ của PH2 nên sự tăng áp suất nói trên dẫn đến sựtăng Q, lúc đó Q > KP ⇒ ΔG > 0 và cân bằng chuyển dịch theo chiều nghịch.

Bài 22 Xét ảnh hưởng của sự thêm khí H 2 ; thêm khí N 2 đối với cân bằng sau trong 2 trường hợp:

a) Theo Bài 21, ở T,V = const ta có : = = const (*)

Để biết ảnh hưởng của sự thêm đối với cân bằng, ta lấy đạo hàm 2 vế của (*) sau khi đãlogarit hóa

Khi thêm N2: = -

Do tăng N2 nên dn(N2) > 0 ⇒ dQ < 0, tức Q giảm ⇒ cân bằng chuyển dịch theo chiềuthuận, chiều tiêu thụ N2 thêm vào Kết quả tương tự khi thêm H2 vào hệ

Một cách tổng quát, người ta chứng minh được rằng: ở T, V = const, việc thêm 1 khí hoạt động (là

khí tham gia trong phản ứng) làm cân bằng chuyển dịch theo chiều tiêu thụ khí thêm vào.

b) Theo Bài 21, ở T,P = const ta có :

* Thêm H 2:

Chỉ có n(H2) và n thay đổi và dn = dn(H2) > 0 ( = phần mol của H2 trước khi có sự thêm)

Ta có: lnQ = -3.lnn(H2) + 2.lnn

Vì < 1 nên ( ) < 0 ⇒ < 0, Q giảm ⇒ cân bằng chuyển dịch theo chiềuthuận (chiều tiêu thụ H2 thêm vào).

* Thêm N 2:

Chỉ có n(N2) và n thay đổi và dn = dn(N2) > 0 ( = phần mol của N2 trước khi có sự thêm) Ta

có: lnQ = -lnn(N2) + 2.lnn

⇒ = + = + = ( )

Do dn > 0 nên dấu của dQ phụ thuộc dấu của

+ Nếu = 1/2 ⇒ dQ = 0: cân bằng không có sự chuyển dịch

+ Nếu > 1/2 ⇒ dQ > 0: cân bằng chuyển dịch theo chiều nghịch ( chiều tạo ra N2).+ Nếu < 1/2 ⇒ dQ < 0: cân bằng chuyển dịch theo hiều thuận (chiều tiêu thụ N2)

Như vậy: ở T, V = const, sự thêm N2 gây sự chuyển dịch cân bằng như thế nào còn tùy vào phầnmol của nó trước khi có sự thêm

Áp dụng: trước khi thêm N2 thì = = 0,6 > 0,5, do đó cân bằng chuyển dịch theo chiềunghịch, chiều tạo ra N2 chứ không phải chiều tiêu thụ N2 như ta dự đoán

lg / - 1,7 - 1,812

c) Tính áp suất của O 2 ứng với sự phân hủy V 2 O 5(r) thành V 2 O 4(r) ở 900K.

GIẢIa) Xét cân bằng:

a) Viết phản ứng ăn mòn Fe trong điều kiện này Tính của phản ứng.

b) Fe có bị ăn mòn không ? Giải thích.

c) Trong điều kiện nhiệt độ, áp suất trên, Fe sẽ bị ăn mòn khi dùng hỗn hợp khí H 2 và HCl có tỉ

lệ thể tích thế nào ?

GIẢIa) Phản ứng ăn mòn Fe:

⇒ G3 = 10.103 + 8,314 1073 ln = 2,77.103 J > 0

⇒ phản ứng (3) không xảy ra, do đó Fe không bị ăn mòn trong điều kiện này

c) Ở T = 1073K, P = 1 atm thì Fe bị ăn mòn khi:

G3 = + RTln < 0 hay ln < -

Gọi PHCl = x ; = 1 – x Ta có:

ln < - = - 1,12 Giải bất phương trình này ta được x > 0,8

Vậy nếu dùng hỗn hợp có thành phần thể tích HCl > 80% và H2 < 20% thì Fe bị ăn mòn trong ở1073K, 1 atm

Bài 25 Độ tan của Mg(OH) 2 trong nước ở 18 0 C là 9 mg/L và ở 100 0 C là 40 mg/L.

a) Tính tích số tan K S của Mg(OH) 2 ở 2 nhiệt độ trên.

b) Lập phương trình biểu diễn pOH = f(T).

GIẢIa) Tính độ tan S (mol/L) ứng với 2 nhiệt độ:

Theo phản ứng trên, [Mg2+] = ½ [OH-] ⇒ KS = [Mg2+] [OH-]2 = ½ [OH-]3

⇒ ln [OH-] = + hay - 2,303 lg[OH-] = +

Hay pOH = - 0,1 + 0,145 (-ln KS) (1)

Mặt khác, = - RT.lnKS ⇒ - lnKS = = (2)

Thế (2) vào (1) ta được: pOH = - 0,1 + 0,145 ( (3)

và trong (3) cũng phụ thuộc nhiệt độ:

* Với : = (4)

* Với : - RT1 lnKS1 = - T1

⇒ = (5)Thế (4) vào (5) và biến đổi ta được:

=

Bài 26 Ở 800 0 C, sự khử manhetit Fe 3 O 4 bởi H 2 bao hàm 2 cân bằng sau:

(1) ; K 1 = 3,22 (2) ; K 2 = 0,63 Trong bình thể tích không đổi V = 40 L người ta cho 4 mol Fe 3 O 4 và n mol H 2

1 Xác định giá trị tối thiểu của n sao cho:

a) Toàn bộ manhetit bị khử thành sắt (II) oxit.

b) Cân bằng (2) được thiết lập

c) Bình phản ứng chứa hỗn hợp đẳng mol của Fe và FeO

2 Tính áp suất của hệ trong trường hợp c) ở trên.

GIẢI

1 a)

t0 (mol) 4 n

tcb 4 – x n – x 3x x