giáo án toán 12 Cảm xuyen HT

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Gọi 02 hs trả lời 02 câu hỏi trên.. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Từ phần kiểm tra bài cũ gv gọi Hs trả

Trang 1

Ngày 20/ 01/ 2009

Tiết: 40, 41, 42, 43.

GV: Nguyễn Đình Nhâm

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

I/ Mục tiêu :

Kiến thức : Nắm vững:

- Phương trình tham số, pt chính tắc (nếu có) các đường thẳng trong không gian

- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng; đthẳng và mp

- Khoảng cách và góc

Kỹ năng :

- Thành thạo cách viết ptts, ptct và chuyển đổi giữa 2 loại pt của đthẳng;

lập ptts v à ptct của 1 đthẳng là giao tuyến của 2 mp cắt nhau cho trước

- Thành thạo cách xét vị trí tương đối giữa các đường thẳng và các mp

Lập pt mp chứa 2 đthẳng cắt nhau, //; đường vuông góc chung của 2 đthẳng chéo nhau

- Tính được góc giữa 2 đường thẳng; góc giữa đường thẳng và mp

- Tính được khoảng cách giữa 2 đthẳng // hoặc chéo nhau, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Tư duy & thái độ:

Rèn luyện tư duy sáng tạo; logic; tưởng tượng không gian

Rèn luyện kỹ năng hoạt động nhóm, trình bày ý kiến và thảo luận trước tập thể

Biết quy lạ về quen

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập

Học sinh : bài tập phương trình đường thẳng trong sgk – 102, 103, 104

III/ Phương pháp:

Gợi mở, nêu vấn đề , hoạt động nhóm, thuyết trình

IV/ Tiến trình bài học :

TIẾT 1

1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi 1 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian

Lập ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua M(2 ; 0 ; -1) và N(1 ; 4 ; 2) Câu hỏi 2 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian

Lâp ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua điểm N(3 ; 2 ; 1)

và vuông góc với mp 2x – 5y + 4 = 0

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Gọi 02 hs trả lời 02 câu hỏi trên

Gọi các hs khác nhận xét

Nhận xét, chỉnh sửa,cho điểm

02 hs lên trả lời câu hỏi

Các hs khác nhận xét

Ghi đề bài và lời giải đúng cho CH1 & CH2

Từ phần kiểm tra bài cũ gv gọi Hs trả lòi các câu hỏi

Trang 2

hs trả lời nhanh cho các câu hỏi

còn lại của bài 24/sgk và bài 25/

sgk

3 Bài mới :

Hoạt động 1: Giải bài tập 27 & 26 sgk

Hđtp 1: Giải bài 27

- Gọi 1hs lên tìm 1điểm M

U vtcp

d) & 1

(

Gọi 1hs nêu cách viết pt mp và trình

bày cách giải cho bài 27

- Nêu cách xác định hình chiếu của

(d) lên mp (P), hướng hs đến 2 cách:

+ là giao tuyến của (P) & (Q)

+ là đt qua M’, N’ với M’,N’ là

hình chiếu của M, N (d' )lên (P)

- Gọi hs trình bày cách xác định

1điểm thuộc (d’) và 1 vtcp của (d’);

 ptts của (d’)

- Xác định được









 ) 2

; 4

; 1 (

) ( ) 3

; 8

; 0 (

U vtcp

d M

- Nhớ lại và trả lời pttq của

mp

Biết cách xác định vtpt của

mp (là tích vecto của U

và vtpt của (P)

Biết cách xác định hình chiếu của đthẳng lên mp

Xác định được 1điểm )

'

(d

 và 1vtcp U' của (d’) với U' n P;U' n Q.

Bài 27/sgk:



















t z

t y

t x d

2 3

4 8 ) (

Mp (P): x + y + z – 7 = 0 a) (d) có







(1;4;2)

) 3

; 8

; 0 (

U vtcp M

b) Gọi (Q) là mp cần lập có vtpt





























3

; 1

; 2 ( ]

; [

) ( ) ( :

) (

) 1

; 1

; 1 (

P Q

Q Q

n U n

Q d

M Q

n n

U n n

 ph (Q):

2(x-0) + 1(y-8) - 3(z-3) = 0

 2x + y – 3z + 1 = 0 c) Gọi (d’) là hình chiếu của (d) lên (P)  (d' )  (P)  (Q).

Hđtp 2: Hướng dẫn giải bài 26

- Nhận xét rằng dạng bài 26 là

trường hợp đặc biệt khi (P) là mp toạ

độ đặc biệt  cách giải giống bài

27

- Gọi hs trình bày cách giải khác cho

bài 27 khi (P) Oxy

- Chỉnh sửa và có thể đưa ra cách

giải khác(trình bày trên bảng)

- Hiểu được cách giải bài tập 27 áp dụng cho bài 26

Nêu cách giải khác

Bài 27/sgk

Cách khác:khi (P) trùng (Oxy)

M(x ; y ; z) có hình chiếu lên Oxy là: M’(x ; y ; 0)

M(d)nên M’(d' )với (d’) là hình chiếu của (d) lên mp Oxy

- Gọi hs nêu các Kquả tương ứng

cho bài 26

- Nhận xét, chỉnh sửa

M(d) 















t z

t y

t x

2 3 4 8

Trang 3

- Lưu ý: trong bài 26, 27 (d) không

vuông góc với mp chiếu

Nếu (d ) (P) thì Kquả thế nào ?

- Biết cách chuyển pt (d) trong bài 26 về ptts và xác định được hình chiếu của (d) lên các mp toạ độ

- Xác định được khi

) ( ) (d  P thì hình chiếu của (d) lên (P) là 1điểm (là giao điểm của (d) và (P))

 M’













0

4 8

z

t y

t x

 pt (d’) là :





















t z

t y

t x

; 0

4 8

Hoạt động 2: Rèn luyện cách viết ptts; ptct (nếu có) của đường thẳng trong không gian

- Tổ chức cho hs hoạt động

nhóm, thảo luận trong thời gian

5phút

Gọi đại diện các nhóm lên trình

bày lời giải

Gọi các nhóm khác nhận xét

Gv nhận xét, chỉnh sửa lại bài

tập

- hs thảo luận theo nhóm

và đại diện trả lời

- Các hs khác nêu nhận xét

(ghi lời giải đúng cho các câu hỏi)

Kquả:

PHT 1: M(1 ; -1 ; 2)





















t t z

t y

t x

; 5 2

2 1

7 1

PHT 2: M(0 ; 1 ; 2)















t t z

t y

t x

; 3 2 1

4 Củng cố tiết học:

- Lưu ý: lại hs về ptts, ptct của đường thẳng; các cách xác định đương thẳng (2điểm phân biệt của đthẳng, 1điểm và phương của đường thẳng,giao tuyến của 2mp )

- Treo bảng phụ cho hs làm các câu hỏi trắc nghiệm

- Gọi hs trả lời và gv nhận xét chỉnh sửa (Đáp án: 1b ; 2d ; 3a)

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và bài tập về nhà:

Làm các bài tập trong sgk phần pt đường thẳng và ôn tập chương

Làm thêm các bài tập trong sách bài tập

1 Phiếu học tập:

PHT 1: Cho (d):

4

2 3

1 2







x

và mp (P): x - y + z – 4 = 0 a) Xác định M  (d)  (P)

b) Lập ptts của (d’) nằm trong (P) và vuông góc với (d) tại M

Trang 4

PHT 2: Cho mp (P): 2x – y + z – 1 = 0 ; (Q) : x – 2y + z = 0 Gọi (d)  (P)  (Q)

a) Tìm 1điểm M nằm trên (d)

b) Lập ptts của (d)

2 Bảng phụ:

Câu 1: Cho (d):















t z

t y

t x

2 1

2 , phương trình nào sau đây cũng là pt của (d) ?

a)



















t z

t y

t x

3

2 2

b)





















t z

t y

t x

4 1

2 4

c)



















t z

t y

t x

4 1

2 4

d)















t z

t y

t x

2 1 2

Câu 2: Cho (d):

4

2 3

1 2

1









x

, pt nào sau đây là ptts của (d) ?

a)

























t z

t y

t x

2 4 3

2

b)























t z

t y

t x

4 2

3 1

2 1

c)

























t z

t y

t x

2 4 3

2

d)

























t z

t y

t x

4 2

3 1

2 1

Câu 3: đthẳng (d) đi qua M(1; 2; 3)và vuông góc mp Oxy có ptts là:

a)















t z

y

x

3 2

1

b)















t z

t y

t x

3 1





















3 2 1

z

t y

t x

d)





















t z

t y

t x

3

2 1 1

TIẾT 2

1 Ổn đĩnh lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1: Nêu cách xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng

Câu hỏi 2: Áp dụng xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau:





























t z

t y

t x

d z y x

d

2 5

8 1

4 3 :

; 2 4

2

1

- Gọi 1hs trả lời CH1 & CH2

Chính xác lại câu trả lời của

hs, sau đó cho hs áp dụng

Gọi hs khác nhận xét

Chỉnh sửa và cho điểm

- Từ phần kiểm tra bài cũ, gv

hướng dẫn nhanh bài 28sgk/ 103

1hs lên bảng trả lời và làm bài tập áp dụng trên

Cả lớp theo dõi lời giải

Nhận xét bài giải

+ Đề bài

Lời giải:

3 Bài mới:

Trang 5

Hoạt động 1: Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mp sau:

H 3: Dựa vào yếu tố nào để phân biệt

2 trường hợp trên

Trình bày lời giải lên bảng

TL 3 : Dựa vào vị trí tương đối

của M với mp () Nếu 















) //(

) ( ) (

) ( ) ( ) (



d M

Hđtp 2: Từ bài tập trên hình thành

cách xét vị trí tương đối của đthẳng

& mp

H 4: Đthẳng (d) cắt mp ()khi nào

?

(d)  ( )khi nào?

H 5: Để xét vị trí tương đối của

đthẳng và mp ta làm như thế nào?

Chính xác lại câu trả lời

H 6 : Hãy nêu cách giải khác?

Tóm tắt lại các cách xét vị trí tương

đối của đthẳng và mp

Cho hs về nhà làm bài 63 / SBT

TL 4 :

(d) cắt (  )  n.U  0 (d)  (  )  ncùng phương U

Thông qua bài tập trên hs nêu lại cách xét vị trí tương đối của đthẳng và mp

Nêu cách giải khác

Hệ thống lại cách xét vị trí tương đối

Cho đthẳng (d) có điểm đi qua M và VTCP U

Và mp () có vtpt n

Các vị trí tương đối của (d) & )

( : (d) cắt (  )  n.U  0

(d)//













) (

0 )

(



M

u n

(d)















) (

0 )

(



M u

(d)  (  )  ncùng phương

U

Hoạt động 2: Giải bài tập 30 / sgk

Trang 6

H 1: Theo giả thiết bài toán: đthẳng

)

( cần viết là giao tuyến 2mp nào?

Gọi 2hs lên trả lời lên viết pt mp

)

( , ()

Gọi hs khác nhận xét

Chính sửa lại lời giải của hs

TL: ( )là giao tuyến của )

( và ()với : )

( là mp chứa d2 và // d1 )

( là mp chứa d3 và // d1

2hs lên bảng viết pt (), )

(

Nhận xét lời giải

Bài 30/sgk

Lời giải: (của hs) (d1) có:













) 1

; 4

; 0 (

) 1

; 2

; 1 (

1

U vtcp M

(d2) có:











) 3

; 4

; 1 (

) 2

; 2

; 1 (

2

U vtcp M

(d3) có:











) 1

; 9

; 5 (

) 0

; 7

; 4 (

3

U vtcp M

H 2: Viết ptts của ( )?

H 3: Nêu cách giải khác như sau:

Hdẫn nhanh bài 29 sgk

Viết ptts của ( ) Cách khác:

Gọi M= ()d2 N=(  ) d3

- Tìm toạ độ M;N: bằng cách sử dụng giả thiết :

M d2 ; Md3 và ( ) // d

- Viết pt đường thẳng ( )đi qua M;

N

Hoạt động 3: Củng cố toàn bài

- Lưu ý lại các dạng bài toán cần

nắm được:

1) Xét vị trí tương đối của 2 đt; đt

& mp

2) Cách viết pt đt cắt 2 đt cho trước

và thoả 1 yếu tố khác

- Tổ chức cho hs hoạt động nhóm và

thảo luận trong thời gian 5 phút

Gọi đại địên các nhóm lên trình bày

lời giải

Gọi các nhóm khác nhận xét

Nhận xét, chỉnh sửa lại lời giải

Thảo luận theo nhóm và đại diện nhóm trả lời

Nhận xét lời giải của bạn

- Lời giải của hs

- Kết quả:

PHT 1: A(1; 0; -2)

đthẳng



















t z

t y

t x

2

2 1 : ) (

PHT 2: pthương trình mp là:

4x + 2y + 8z – 10 = 0

Trang 7

4 Bài tập về nhà:

- Làm các bài tập từ 3035 và ôn tập chương

- Làm thêm các bài tập trong sách bài tập

1 Phiếu học tập:

0 2

: ) (

4

3 1

7 2

1 :















z y x P

z y

x d

1 Chứng minh rằng d cắt (P) Xác định toạ độ giao điểm của d và (P)

2 Viết pt đthẳng ( )đi qua A và vuông góc với (P)

PHT 2: Cho



















t z

t y

t x d

9

2 3

7 :

1

3

1 2

1 7

3 :

2











x d

a) CMR: d2 và d1 chéo nhau

b) Viết ph mp chứa d1 và // d2

Tiết 3

Bài cũ:

Cho d: 1



x

= 14 21







y

d’:



















' 3 4

' 3 2

'

t t

t y

t x

Chứng minh 2 đường thẳng

chéo nhau

Gọi h/s lên bảng trình bày

H/s nhận xét -G/v chỉnh sửa

Học sinh thưc hiện:

d qua M(0,4,-1) VTCP

) 2 , 1 , 1 (  





u

d’ qua M’(0,2,-4)VTCP

) 3 , 3 , 1 (





v

 '

MM (0,-2,-3) [ , ]  ( 9 , 5 ,  2 )



v u

  

' ].

, [u v MM = -4 0

KL d và d’ chéo nhau

Ghi bảng sau chỉnh sửa

1 Bài mới: Bài toán về khoảng cách

Hoạt động 1:Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng

Các nhóm thảo luận tìm

phương pháp giải và đại

diện mỗi nhóm lên thực

hiện lời giải của nhóm

H/s nhóm khác nhận xét

lược đồ giải

Giáo viên chỉnh sửa và ghi

lược đồ trên bảng

Giáo viên cho h/s nhận xét

Giáo viên chỉnh sửa và ghi

lời giải trên bảng

H/s1: thực hiện lời giải

 qua M0(-2,1,-1) có VTCP

) 2 , 2 , 1 ( 





u

 0

MM = (4,2,2,) ; [

) 6 , 10 , 8 ( ]



MM u

d(M, ) = 



u

M M

u, ] [ 0

= 3

2 10

H/s2: thực hiện lời giải +Gọi H là h/chiếu của M / H(-2 + t; 1 + 2t; -1 -2t)



MH ( t – 4 ; 2t – 2; -2 -2t) +MH   . 0

u MH

Bài 34a trang 104 SGK

Tính khoảng cách từ M(2,3,1) đến  có phương trình: 12 21 21











x

Cách1: áp dụng công thức

Bài toán 1 trang 101SGK

Cách2: (xác định hình

chiếu) +Gọi H là h/chiếu của M /

 +MH 

Trang 8

 t = 94  H(-14/9 ; 17/9 ; -17/9) d(M, ) = MH =

3

2 10

+  . 0

u MH

+Tính H +Tính MH

* Trình bày bài giải sau khi chỉnh sửa

Củng cố hoạt động 1: +Nêu lại lược đồ giải

+ Gợi ý cho học sinh cách giải : - Gọi mp(P) qua M và (P) 

(xác định hình chiếu) - H là giao điểm của (P) và +Tính

H +Tính MH

+ Tìm thêm cách giải khác

Hoạt động 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Các nhóm thảo luận tìm

phương pháp giải và đại

diện mỗi nhóm lên thực

hiện lời giải của nhóm

H/s nhóm khác nhận xét

lược đồ giải

Giáo viên chỉnh sửa và

ghi lược đồ trên bảng

Đã trình bày trong k/tra

bài cũ

Giáo viên cho h/s nhận

xét

Giáo viên chỉnh sửa và

ghi lời giải trên bảng

Học sinh 1 thưc hiện:

d qua M(0,4,-1) VTCP

) 2 , 1 , 1 (  





u

d’ qua M’(0,2,-4)VTCP

) 3 , 3 , 1 (





v

 '

MM (0,-2,-3) [ , ]  ( 9 , 5 ,  2 )



v u

  

' ].

, [u v MM = -4 0

KL d và d’ chéo nhau

v u

MM v u

] , [

' ] , [



= 55

110 2

Học sinh 2 thưc hiện:

Gọi N(-t;4+t;-1-2t);N’(-t’;2+3t’;-4+3t’)

 '

NN (-t’+t;-2+3t’-t;-3+3t’+2t) Ycbt: NN’d

NN’d'

 







0

'

0

'

v NN

u







55 41 '

55 23

t t

'

NN (-18/55;-10/55;4/55) NN’ =

55

110 2

Bài 35b trang 104 SGK

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d và d’

lần lượt có PT:

d:

2

1 1

4











z y

x

d’:



















' 3 4

' 3 2

'

t t

t y

t x

Cách1: áp dụng công

thức Bài toán 2 trang 101 SGK

Cách2:

Gọi Nd ; N’d’

Ycbt: NN’d

NN’d'

* Trình bày bài giải sau khi chỉnh sửa

Củng cố hoạt động 2: +Nêu lại lược đồ giải

+ Gợi ý cho học sinh cách giải : - Gọi mp(P) qua d’ và (P) //d

- d(d,d’) = d(d,P) =d(M,d) với M d

+ Tìm thêm cách giải khác

+ Tính khoảng cách trong trường hợp 2 đường thẳng // (Bài 35a trang

104SGK)

Trang 9

Tìm điểm đi qua và VTCP

của 2 đường thẳng

N/xét về 2 VTCP?

N/xét về 2 đường thẳng?

H/s suy nghĩ và đưa ra

cách giải?

Gợi ý : d(d,d’) =d(M,d’)

với Md

H/s thực hiện

Cùng phương

2 đường thẳng //

Về nhà: +Ôn lại các phương pháp giải và bài giải về khoảng cách

+ Hoàn thành các bài tập đã hướng dẫn bằng các phương pháp đã học + Chuẩn bị bài tập 31-32-33 trang 104SGK

-

Tiết 4

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: -Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập

2 Kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng

- Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau, viết pt đường vuông góc chung

- Tính được góc giữa đt và mp, tìn toạ độ giao điểm giữa đt và mp, viết phương trình hình chiếu vuông góc

3 Tư duy, thái độ: -Sáng tạo, biến lạ thành quen

-Nghiêm túc, cẩn thận

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

-Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập -Học sinh: Chuẩn bị bài tập đầy đủ

III Phương pháp:

-Gợi mở, vấn đáp

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức lớp

2 Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào việc giải bài tập kiểm tra kiến thức của học sinh

3 Bài mới:

Hoạt động 1): Giải bài tập 31 trang 103-104 SGK

Chia bảng thành 4 phần

+Hđ 1a: Câu 31a/103

-Tìm một điểm đi qua và vectơ chỉ

phương của d1 và d2?

-Nêu các VTTĐ của hai đt, điều kiện gì

Chia thành 4 nhóm-Tiếp cận đề bài và thảo luận

-Một hs trả lời -Hs trả lời

+31a/103

Trang 10

để hai đt chéo nhau? Từ đó kiểm tra kết

quả bài toán?

+Hđ 1b: Câu 31b/103

-Có bao nhiêu cách thành lập đuợc

ptmp?

- Khi mp cần tìm // với d1 và d2 cho ta

biết được yếu tố nào?

-Gọi một hs lên bảng

-Nhận xét chung, cho điểm

+Hđ 1c: Câu 31c/104

-Nhắc lại công thức tính khoảng cách hai

đường thẳng chéo nhau?

+Hđ 1d: Câu 31d/104

-Có bao nhiêu cách để giải bài này?

Gợi mở: Giả sử đt d là đường vuông góc

chung và d cắt d1 tại M, d cắt d2 tại N

Khi đó: -M thuộc d1M có toạ độ ?

-N thuộc d2N có toạ độ?

-MN có quan hệ ntn với

vtcp của d1 và d2 ? Tìm được M,N?

-Có cách giải nào khác?

-Gọi một học sinh lên bảng

-Hs trả lời

-Lớp theo giỏi, nhận xét

-Tự tính toán và đưa ra kq

-Các nhóm thảo luận; đưa ra p/a giải

-Hs trả lời

+31b/103: Lời giải +31c/104

+Câu 31d/104

Lời giải

Hoạt động 2): Giải bài tập 32 trang 104 SGK

Chia bảng thành 4 phần

+Hđ 2a: Câu 32a/104 SGK

-Nhắc lại cách xác định góc góc giữa đt

và mp học lớp 11?

-Góc nhận giá trị ?

-Gọi u là vtcp của d, n là vtpt của , 

là góc giữa d và  Khi đó  có liên hệ gì

với (u,n) ?(Có hình vẽ kèm theo)

-Xác định (u,n) ?=?

-Gọi một học sinh lên bảng

+Hđ 2b: Câu 32b/104 SGK

-Để tìm toạ độ giao điểm giữa đt và mp ta

làm ntn?

- Gọi một hs đưa ra ptts của d?

+Hđ 2c: Câu 32c/104 SGK

Gợi mở:

-C1: Gọi  là mp chứa d và vuông góc

với , khi đó gt giữa  và  là hc của d

lên , làm sao xác định ?

-C2: Lấy điểm A bất kỳ thuộc d(khác

Chia thành 4 nhóm-Tiếp cận

đề bài và thảo luận -Hs trả lời

-Hs giải tại chỗ và cho kết quả

-Hs trả lời

+Câu 32a/104 SGK Lời giải

+Câu 32b/104 SGK

+Câu 32c/104 SGK Lời giải

Tiêu đề	Cảm xuyên HT
Người hướng dẫn	Nguyễn Đình Nhâm, PTS
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán 12
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	405 KB