Tổng hợp đề thi học kì 2 môn toán 7 các quận thành phố hồ chí minh năm học 2018 2019 có đáp án

b Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.. 2,0 điểm Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi nhận như sau: a Lập bảng tần số và tính điểm trung bình môn Toán

PHÒNG GIAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán học 7; Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2 điểm) Từ ngày 1/4/2019 đến ngày 25/4/2019, cả nước Việt Nam sẽ tiến hành điều tra dân số

và nhà ở Thống kê về số người trong mỗi hộ gia đình ở một khu phố, người ta thu được bảng sau

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Khu phố có bao nhiêu hộ gia đình?

b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu

c) Tìm mốt của dấu hiệu

Câu 2 (2,5 điểm) Cho hai đa thức A x    x 1 7x22x3 và B x 2x3 3x 7x2 7

Câu 4 (1 điểm): Cho hình vẽ Tính chiều dài cần cẩu AB.

Câu 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn) Vẽ AH BC ( HBC)

a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC

b) Đường thẳng qua H song song với AB cắt AC tại D Gọi M là trung điểm của HC

Chứng minh ∆DHC cân và DM song song với AH

c) Gọi G là giao điểm của AH và BD Chứng minh G là trọng tâm của ∆ABC và AH + BD > 3HD

Hết

Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn) Vẽ AH BC ( HBC).

a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC

b) Đường thẳng qua H song song với AB cắt AC tại D Gọi M là trung điểm của HC Chứng minh ∆DHCcân và DM song song với AH

c) Gọi G là giao điểm của AH và BD Chứng minh G là trọng tâm của ∆ABC và AH + BD > 3HD

Hướng dẫn giải :

Ta có : tam giác ABC cân tại A  AB AC ABC ; ACB

Vì AH BC AHB AHC 900

Vì tam giác ABC cân tại A có AH BC

 AH là đường cao đồng thời cũng là đường trung tuyến,

đường phân giác

 H là trung điểm của BC và BAH CAH 

mà ABCACB hay ABC DCH

nên DHC DCH  ∆DHC cân tại D

+) Xét ∆DHC cân tại D có :

DM là đường trung tuyến ( do M là trung điểm của HC)

nên DM cũng là đường cao

 D là trung điểm của AC

 BD là trung tuyến của ∆ABC

Xét ∆ABC có : BD và AH là hai đường trung tuyến giao nhau tại G

 G là trọng tâm của tam giác

33

(Học sinh làm cách khác, nếu đúng thì vẫn được điểm tối đa)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN: TOÁN KHỐI LỚP 7 Thời gian: 90 phút

Bài 1 (2 điểm) Trong đợt thi đua chào mừng ngày thành lập Đoàn 26/3, số điểm tốt của các bạn lớp 7A

được ghi lại như sau

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?

b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Tìm mốt của dấu hiệu?

Bài 2 (1,5 điểm) Thu gọn rồi tìm bậc của các đơn thức sau

a) 3x y z2 3   2x y2 5

.b) 3 2 3  3 23

Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ AH BC tại H

a) Biết BH = 6 cm, AH = 8 cm Tính AB và so sánh các góc của tam giác AHB

b) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC và H là trung điểm BC

c) Từ H vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại K Chứng minh ∆AKH cân và K là trung điểmcạnh AB

d) Tia CK cắt AH tại G và cắt đường thẳng vẽ từ B song song với AC tại M Chứng minh ∆BKM =

∆AKC và AC + BC > 3CG

Bài 6 (1 điểm) Hằng ngày bạn Nam học sinh lớp 7A lập kế hoạch cho thời gian học như sau

1 Xem lại kiến thức mới học x phút

2 Học thuộc 10 từ vựng Tiếng Anh x phút

3 Học các môn học thuộc (x + 20) phút

4 Học các môn khác (7x) phút

a) Viết biểu thức biểu thị thời gian học cả 4 nội dung trên của bạn Nam

b) Nếu Nam học hết 2 giờ thì mỗi nội dung trên được Nam thực hiện trong bao nhiêu phút?

HẾT

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?

b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Tìm mốt của dấu hiệu?

Bài giải:

22

Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ AH BC tại H

a) Biết BH = 6 cm, AH = 8 cm Tính AB và so sánh các góc của tam giác AHB

b) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC và H là trung điểm BC

c) Từ H vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại K Chứng minh ∆AKH cân và K là trung điểmcạnh AB

d) Tia CK cắt AH tại G và cắt đường thẳng vẽ từ B song song với AC tại M Chứng minh ∆BKM =

∆AKC và AC + BC > 3CG

Bài giải:

Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ AH BC tại H

a) Biết BH = 6 cm, AH = 8 cm Tính AB và so sánh các góc của tam giác AHB

Xét ∆AHB và ∆AHC vuông

 AH : Cạnh chung

0.25đ

 AB = AC (∆ABC cân tại A)

 ∆AHB = ∆AHC ( Cạnh huyền và góc nhọn)

 K HA CAH (∆AHB = ∆AHC)

Mà CAH KHA (HK//AC, So le trong)

 KH=KB (tính chất tam giác cân)

Mà KH = KA( ∆KAH cân tạ K)

Vậy KA = KB nên K là trung diểm AB

 AH là đường trung tuyến thứ nhất ( H là trung điểm BC)

 CK là đường trung tuyến thứ hai ( K là trung điểm AB)

Mà AH và CK cắt nhau tại G nên G là trọng tâm ∆ABC

0.25đ

Xét ∆AHC có:

KH + HC = KC

 2KH + 2HC = 2KC

 2AK + 2HC = 2KC ( AH=AK do ∆AKH cân tại K)

 AB + BC = 2KC (K,H là trung điểm AB, BC)

 AB + BC =

32

2CG (G là trọng tâm ∆ABC)

Bài 6 (1 điểm) Hằng ngày bạn Nam học sinh lớp 7A lập kế hoạch cho thời gian học như sau

1 Xem lại kiến thức mới học x phút

2 Học thuộc 10 từ vựng Tiếng Anh x phút

3 Học các môn học thuộc (x + 20) phút

4 Học các môn khác (7x) phút

a) Viết biểu thức biểu thị thời gian học cả 4 nội dung trên của bạn Nam

b) Nếu Nam học hết 2 giờ thì mỗi nội dung trên được Nam thực hiện trong bao nhiêu phút?

Thời gian xem lại kiến thức mới học là : 10ph

Thời gian học thuộc 10 từ vựng Tiếng Anh là : 10ph

Thời gian học thuộc các môn học thuộc là : 30ph

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI 7 Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2,0 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi nhận như sau:

a) Lập bảng tần số và tính điểm trung bình môn Toán của lớp 7A (số trung bình cộng)

b) Lớp 7A có bao nhiêu học sinh điểm dưới trung bình và chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm?

Bài 2 (1,5 điểm) Thu gọn rồi tìm bậc của các đơn thức sau:

Bài 4 (1,0 điểm) Một bạn dự tính mua bánh và nước ngọt để chuẩn bị cho buổi tiệc Biết rằng cứ 2

người sẽ ăn hết 1 gói bánh và 3 người sẽ uống hết 1 chai nước ngọt Gọi x là số người sẽ tham

dự buổi tiệc

a) Viết biểu thức biểu diễn số gói bánh và số chai nước ngọt cần mua theo x

b) Giả sử một gói bánh giá 20 000 đồng và một chai nước ngọt giá 15 000 đồng Viết biểu

thức biểu diễn tổng số tiền mà bạn cần dùng để mua bánh và nước ngọt (dạng thu gọn).

Bài 5 (1,0 điểm) Một người làm việc tại nhà hàng, nếu làm đủ số giờ quy định thì được trả lương

2 400 000 đồng cho mỗi tuần làm việc Trong tuần có ngày lễ Giỗ tổ Hùng Vương, người này

đã làm thêm 5 giờ và được trả thêm 450 000 đồng

a) Mỗi giờ làm thêm trong ngày lễ được trả bao nhiêu tiền?

b) Biết mỗi giờ làm thêm trong ngày lễ được trả gấp 1,5 lần số tiền mỗi giờ làm việc ngày bìnhthường Hỏi theo quy định, mỗi tuần người này làm việc tại nhà hàng bao nhiêu giờ?

Bài 6 (3,0 điểm) Cho ABC cân tại A, có BAC nhọn Vẽ AH vuông góc BC tại H

a) Chứng minh: ΔABH ΔACH.b) Vẽ đường trung tuyến BK của tam giác ABC cắt AH tại O Qua H kẻ đường thẳng song

song với AC, đường thẳng này cắt AB tại I Chứng minh: ΔHAI cân và ba điểm C O I, ,

thẳng hàng

c) Chứng minh: AH CH .

Hết

-Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị không giải thích gì thêm.

GIẢI CHI TIẾT Bài 1 (2,0 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi nhận như sau:

a) Lập bảng tần số và tính điểm trung bình môn Toán của lớp 7A (số trung bình cộng)

b) Lớp 7A có bao nhiêu học sinh điểm dưới trung bình và chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm?

X  

b) Số học sinh dưới trung bình là: 3 học sinh, chiếm tỉ lệ

3.100% 10%

Bài 4 (1,0 điểm) Một bạn dự tính mua bánh và nước ngọt để chuẩn bị cho buổi tiệc Biết rằng cứ 2

người sẽ ăn hết 1 gói bánh và 3 người sẽ uống hết 1 chai nước ngọt Gọi x là số người sẽ tham

dự buổi tiệc

a) Viết biểu thức biểu diễn số gói bánh và số chai nước ngọt cần mua theo x

b) Giả sử một gói bánh giá 20 000 đồng và một chai nước ngọt giá 15 000 đồng Viết biểu

thức biểu diễn tổng số tiền mà bạn cần dùng để mua bánh và nước ngọt (dạng thu gọn).

Bài 5 (1,0 điểm) Một người làm việc tại nhà hàng, nếu làm đủ số giờ quy định thì được trả lương

2 400 000 đồng cho mỗi tuần làm việc Trong tuần có ngày lễ Giỗ tổ Hùng Vương, người này

đã làm thêm 5 giờ và được trả thêm 450 000 đồng

a) Mỗi giờ làm thêm trong ngày lễ được trả bao nhiêu tiền?

b) Biết mỗi giờ làm thêm trong ngày lễ được trả gấp 1,5 lần số tiền mỗi giờ làm việc ngày bìnhthường Hỏi theo quy định, mỗi tuần người này làm việc tại nhà hàng bao nhiêu giờ?

90 000 60 000

Theo quy định mỗi tuần bạn An làm:

Bài 6 (3,0 điểm) Cho ABC cân tại A, có BAC nhọn Vẽ AH vuông góc BC tại H

a) Chứng minh: ΔABH ΔACH.b) Vẽ đường trung tuyến BK của tam giác ABC cắt AH tại O Qua H kẻ đường thẳng song

song với AC, đường thẳng này cắt AB tại I Chứng minh: ΔHAI cân và ba điểm C O I, ,

thẳng hàng

c) Chứng minh: AH CH .

Lời giải

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có:

AB AC ( ΔABC cân tại A)

AH là cạnh chung

và  2  IA IB suy ra CI là trung tuyến của ABC *  0,25

Ta lại có HB HC ( ΔABH ΔACH)  AH là trung tuyến của ABC

Mà BK là trung tuyến của ABC (gt)  O là trọng tâm của ABC ** 

PHÒNG GIAO D C VÀ ĐÀO T O QU N 4 ỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4 ẠO QUẬN 4 ẬN 4

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán học 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2 điểm) Thời gian làm một bài tập Toán (tính bằng phút) của 20 học sinh lớp 7A được ghi lại

như sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số ?

b) Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ?

8m 10m

b) Tính giá trị của biểu thức M tại x1;y1

Câu 3 (2 điểm) Cho hai đa thức sau:

8 số tiền để ủng hộ các bạn học sinh nghèo,

bạn giữ lại cho mình 70 000 đồng để ăn quà Số tiền còn lại bạn An dùng để mua một số tập, một cuốntập có giá là 8000 đồng một cuốn Hỏi Bạn An đã mua được bao nhiêu cuốn tập ?

Câu 5 (1 điểm):

Cần đặt chân một chiếc thang dài 10 m cách chân bước tường một khoảng

bao nhiêu mét để đỉnh thang chạm đỉnh tường (như hình vẽ), biết chiều cao

b) Đường thẳng DE và AB cắt nhau tại F Chứng minh: DBF DEC .

c) Qua C kẻ tia Cx song song với AB và cắt tia AD tại K ; Gọi I là giao điểm của AK và CF Chứng minh : I là trung điểm của AK .

Hết

GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 (2 điểm) Thời gian làm một bài tập Toán (tính bằng phút) của 20 học sinh lớp 7A được ghi lại

như sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số ?

b) Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ?

Lời giải

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số ?

Dấu hiệu là: Thời gian làm bài tập toán (tính bằng phút) của 20 học sinh lớp 7A 0.25Bảng tần số : 0.75

57891014

237332

102156273028

T X N

b) Tính giá trị của biểu thức M tại x1;y1

Thay x1;y1vào biểu thức:

c) Trong các số 1 ; -1 số nào là nghiệm của đa thức f x( )g x( ).

d) Thay x  vào đa thức 1

8m 10m

A

8m 10m

8 số tiền để ủng hộ các bạn học sinh nghèo,

bạn giữ lại cho mình 70 000 đồng để ăn quà Số tiền còn lại bạn An dùng để mua một số tập, một cuốntập có giá là 8000 đồng một cuốn Hỏi Bạn An đã mua được bao nhiêu cuốn tập ?

Cần đặt chân một chiếc thang dài 10 m cách chân bước tường một khoảng

bao nhiêu mét để đỉnh thang chạm đỉnh tường (như hình vẽ), biết chiều cao

 6

Vậy Cần đặt chân một chiếc thang

cách chân bước tường 6 (m) 0.25

Câu 6 (3 điểm)

Cho ABC nhọn có AB AC Vẽ tia AD là phân giác của BAC (D BC ), Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AEAB

a) Chứng minh: BD DE

b) Đường thẳng DE và AB cắt nhau tại F Chứng minh: DBF DEC .

c) Qua C kẻ tia Cx song song với AB và cắt tia AD tại K ; Gọi I là giao điểm của AK và CF Chứng minh : I là trung điểm của AK .

Lời giải

I

KF

ABD FBD AED CED

(Học sinh làm cách khác, nếu đúng thì vẫn được điểm tối đa)

Hết

-ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO



ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 - 2019

MÔN : TOÁN - LỚP 7

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )

Câu 1: (1,5 điểm)

4 có phải là nghiệm của đa thức  

122

Câu 3: (1 điểm) An làm 8 bài kiểm tra 1 tiết của 8 môn học và có điểm trung bình là 6,5 điểm Kết

quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có 2 ô ghi chữ x và y Em hãy tìm x y và tìm

x (Với x y, là hai số tự nhiên)

Câu 4: (1 điểm) Một chiếc thang có chiều dài AB 3, 7 m đặt cách một bức tường khoảng cách

1, 2 m

BH  Tính chiều cao AH Khoảng cách đặt thang cách chân tường là BH có “an toàn”

không? Biết rằng khoảng cách “an toàn” khi 2,0<AH

BH <2,2 (xem hình vẽ).

Câu 5: (1 điểm) Bạn Tâm thích sưu tập các đồng xu cũ, bạn ấy có 4 hộp chứa các đồng xu gồm hộp

A chứa x đồng xu; hộp B chứa số đồng xu gấp đôi số đồng xu trong hộp A; hộp C chứa số

đồng xu bằng bình phương của số đồng xu trong hộp A; hộp D chứa số đồng xu ít hơn 1 đồng

xu trong hộp A a) Hãy viết biểu thức đại số biểu thị tổng số đồng xu chứa trong cả 4 hộp theo x.b) Giả sử mỗi đồng xu có giá tiền 30 000 đồng và hộp D chứa 1 đồng xu , em hãy tính giá tiềntổng cộng tất cả các đồng xu trong 4 hộp

* Chú ý: Câu 4, Câu 6: không vẽ hình lại vào bài làm.

4 có phải là nghiệm của đa thức  

122

Lời giải

a) Đúng kết quả P x Q x 

( Sai 1,2 hạng tử - 0,25đ) 0,75đ

Kết quả: x410x3x2x 0,25đb) Đúng kết quả Q x  P x 

( Sai 1 hạng tử - 0,25đ) 0,75đ

Kết quả: 6x56x3 x2x 0,25đ

Câu 3: (1 điểm) An làm 8 bài kiểm tra 1 tiết của 8 môn học và có điểm trung bình là 6,5 điểm Kết

quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có 2 ô ghi chữ x và y Em hãy tìm x y và tìm

x (Với x y, là hai số tự nhiên)

Câu 4: (1 điểm) Một chiếc thang có chiều dài AB 3, 7 m đặt cách một bức tường khoảng cách

1, 2 m

BH  Tính chiều cao AH Khoảng cách đặt thang cách chân tường là BH có “an toàn”

không? Biết rằng khoảng cách “an toàn” khi 2,0<AH

BH <2,2 (xem hình vẽ).

12 ≈3 nên không “an toàn” 0,25đ

x 2

Câu 5: (1 điểm) Bạn Tâm thích sưu tập các đồng xu cũ, bạn ấy có 4 hộp chứa các đồng xu gồm hộp

A chứa x đồng xu; hộp B chứa số đồng xu gấp đôi số đồng xu trong hộp A; hộp C chứa số

đồng xu bằng bình phương của số đồng xu trong hộp A; hộp D chứa số đồng xu ít hơn 1 đồng

xu trong hộp A

a) Hãy viết biểu thức đại số biểu thị tổng số đồng xu chứa trong cả 4 hộp theo x.

b) Giả sử mỗi đồng xu có giá tiền 30 000 đồng và hộp D chứa 1 đồng xu , em hãy tính giá tiềntổng cộng tất cả các đồng xu trong 4 hộp

Lời giải

a) x+2 x +x2+x−1=x2+4 x−1 0,25đ

x 2b) x  1 1 x2 0,25đGiá tiền tất cả các đồng xu: 224.2 1 30000 330000  

(Không đổi ra đơn vị mét: -0,25đ)

Câu 7: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có AH là tia phân giác của góc A H BC  

(thiếu lý do trừ tối đa 0,25đ) hoặc (c - g - c)

b) + Từ hai tam giác bằng nhau trên ⇒

902

AHB AHC  

0,25đ + 0,25đ

+ AHB vuông tại H có AB5 cm ;  BH 3 cm  AH 4 cm 

0,25đc) AI là phân giác của góc A (lý do) 0,25đ

Mà AH là phân giác của góc A nên A I H, , thẳng hàng 0,25đ

* Học sinh giải cách khác đúng: chấm đủ điểm.

_Hết

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI 7 Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,5 điểm) Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh, giáo viên lập được bảng

sau:

a) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến hàng đơn vị).

b) Tìm mốt của dấu hiệu.

c) Có bao nhiêu học sinh làm bài toán không vượt quá 6 phút?

Câu 2 (1,5 điểm) Cho đơn thức 2 2  3 2 2 2 3

3

M x y  xy  x

a) Thu gọn đơn thức M cho biết phần hệ số và biến số.

b) Tính giá trị của đơn thức M tại 1 , 2

2

x y

Câu 3 (1,5 điểm) Cho hai đa thức A5x3  1 x 4x2 và B4x2 3x x 3

a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến và tính A B b) Tìm đa thức M sao cho M A B 

Câu 4 (1,0 điểm) Tìm nghiệm của đa thức sau: f x( ) 4 x516 2 x 4x5

Câu 5 (1,0 điểm) Em có tưởng tượng được hai lá phổi (gọi tắt là phổi) của mình chứa khoảng bao nhiêu lít

không khí hay không? Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu tố, trong đó hai yếu tố quan trọng là chiều cao và độ tuổi.

Sau đây là một công thức ước tính dung tích chuẩn phổi của mỗi người:

Nam: P0,057h 0,022a 4,23

Nữ: Q0,041h 0,018a 2,69Trong đó: h: chiều cao tính bằng xentimét.

a: tuổi tính bằng năm.

P, Q: dung tích chuẩn của phổi tính bằng lít.

Hết

-Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị không giải thích gì thêm.

b) Tìm mốt của dấu hiệu.

c) Có bao nhiêu học sinh làm bài toán không vượt quá 6 phút?

Lời giải

a) Thời gian (x) Tần số (n) CÁC TÍCH (x.n)

383

7, 66 850

c) Số học sinh làm bài không vượt quá 6 phút: 1 + 3 + 4 + 7 = 15 (học sinh)

Câu 2 (1,5 điểm) Cho đơn thức 2 2  3 2 2 2 3

3

M x y  xy  x

a) Thu gọn đơn thức M cho biết phần hệ số và biến số.

b) Tính giá trị của đơn thức M tại 1 , 2

7 5

Câu 3 (1,5 điểm) Cho hai đa thức A5x3  1 x 4x2 và B4x2 3x x 3

a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến và tính A B b) Tìm đa thức M sao cho M A B 

B x 34x2 3x

- A5x3 4x2 x 1

M B A  4x38x2 4x1

x x x





Vậy x 8là nghiệm của đa thức đã cho.

Câu 5 (1,0 điểm) Em cĩ tưởng tượng được hai lá phổi (gọi tắt là phổi) của mình chứa khoảng bao nhiêu lít

khơng khí hay khơng? Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu tố, trong đĩ hai yếu tố quan trọng là chiều cao và độ tuổi.

Sau đây là một cơng thức ước tính dung tích chuẩn phổi của mỗi người:

Nam: P0,057h 0,022a 4,23

Nữ: Q0,041h 0,018a 2,69Trong đĩ: h: chiều cao tính bằng xentimét.

a: tuổi tính bằng năm.

P, Q: dung tích chuẩn của phổi tính bằng lít.

Ví dụ: Bạn Lan (nữ) 13 tuổi, cao 140 cm thì dung tích chuẩn phổi của Lan tính theo cơng thức trên là:0,041.140 0,018.13 2,69 2,616 ( )

Vậy dung tích phổi của bạn Tuấn là 2,916 (lít)

Câu 6 (2,5 điểm) Cho DEF cân tại D với đường trung tuyến DK.

a) Chứng minh DEFDFK b) Tính số đo của gĩc DKE.c) Biết DE DF 6,5 ( ),cm EF 5 ( )cm , hãy tính độ dài đường trung tuyến DK.

b)Vì DEFDFK(cmt) nên DKE DKF  (2góc tương ứng)

Mà DKE DKF  180 (0 hai góc kề bù)

PHÒNG GIAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán học 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2 điểm): Điểm kiểm tra môn Toán học kỳ 1 của 30 em học sinh lớp 7A được ghi lại trong

bảng sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số của dấu hiệu

c) Tính điểm trung bình bài kiểm tra môn Toán học kỳ 1 của 30 em học sinh nêu trên

Câu 2 (1,5 điểm): Cho đơn thức A =

a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức A

b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = -1, y = -2

Câu 3 (2,5 điểm): Cho đa thức: P(x) = 5x2 x 2x33x25x 2

Q(x) = 3x 5x3  x 1 6x3a) Thu gọn các đa thức P(x), Q(x)

b) Tính P(x) + Q(x)c) Tính P(x) – Q(x)

Câu 4 (1 điểm): Người ta dựa một cái thang vào bức tường, chân thang cách chân tường 3 m, đầu trên

của thang ở vị trí cao 4 m so với mặt đất

a) Tính chiều dài của thang

b) Nếu giá 1 m (mét tới) thang bằng sắt là 360 000 đ thì để làm cái thang trên phải mất baonhiêu tiền?

Câu 5 (3 điểm): Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm AB

a) Cho biết BC = 10cm, AB = 6cm Tính độ dài đoạn thẳng AC

b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC Chứng minh rằng MAC = MBD

và AC = BD

c) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK =

2

3AM Gọi N là giao điểm của CK và AD,

I là giao điểm của BN và CD Chứng minh rằng CD = 3ID

Hết

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số của dấu hiệu

c) Tính điểm trung bình bài kiểm tra môn Toán học kỳ 1 của 30 em học sinh nêu trên

Lời giải

a) Dấu hiệu là điểm kiểm tra môn Toán học kỳ 1 của mỗi học sinh lớp 7A

b) Bảng tần số của dấu hiệu:

a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức A

b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = -1, y = -2

b) Tính P(x) + Q(x)c) Tính P(x) – Q(x)

Lời giải

a) P(x) = 5x2 x 2x33x25x 2Thu gọn: P(x) = 2x3 2x26x 2Q(x) = 3x 5x3  x 1 6x3Thu gọn: Q(x) = x3 2x1b) P(x) + Q(x) = x3 2x24x1

Câu 4 (1 điểm): Người ta dựa một cái thang vào bức tường, chân thang cách chân tường 3 m, đầu trên

của thang ở vị trí cao 4 m so với mặt đất

a) Tính chiều dài của thang

b) Nếu giá 1 m (mét tới) thang bằng sắt là 360 000 đ thì để làm cái thang trên phải mất baonhiêu tiền?

Lời giải

a) Áp dụng công thức Pytago tính ra chiều dài thang là 5m

b) Chi phí: 360 000 5 = 1 800 000 đồng

Câu 5 (3 điểm): Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm AB

a) Cho biết BC = 10cm, AB = 6cm Tính độ dài đoạn thẳng AC

b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC Chứng minh rằng MAC = MBD

và AC = BD

c) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK =

2

3AM Gọi N là giao điểm của CK và AD,

I là giao điểm của BN và CD Chứng minh rằng CD = 3ID

Lời giải

a) Tính độ dài đoạn thẳng ACXét tam giác ABC vuông tại A có:

MA = MB (vì M là trung điểm AB)

AMC= BMD (2 góc đối đỉnh)

MC = MD (gt)

 MAC = MBD (c-g-c)

 AC = BD (2 cạnh tương ứng)c) Chứng minh rằng CD = 3ID

Ta có: AK =

2

3AM và AM là trung tuyến tam giác ADC

 K là trọng tâm tam giác ADC

 CN là trung tuyến tam giác ADC

 N là trung điểm ADXét tam giác ADB có:

BN và DM là trung tuyến của tam giác ADB

 I là trọng tâm tam giác ADB

PHÒNG GIAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán học 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2 điểm): Cho đơn thức

1

.( 2 ) 2

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức P x 

theo lũy thừa giảm của biến.b) Tìm M x  P x Q x 

.c) Tìm nghiệm của đa thức M x 

a) Hãy viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của miếng đất?

Biết diện tích hình chữ nhật được tính theo công thức:

S a b

(Trong đó S là diện tích hình chữ nhật, a là chiều dài, b là chiều rộng).

b) Tính diện tích của miếng đất khi x  (mét).5

Câu 5 (1 điểm):

Dân số Việt Nam từ năm 1990 đến năm 2015 được biểu diễn bởi biểu đồ sau: (Nguồn

https://danso.org/viet-nam/ )

Em hãy quan sát trên biểu đồ và trả lời các câu hỏi sau:

a) Năm nào dân số nước ta đạt 80 triệu người?

b) So với năm 1990, dân số năm 2015 tăng bao nhiêu phần trăm ? (Làm tròn kết quả đến chữ

số thập phân thứ nhất)

Câu 6 (2,5 điểm):

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB AC  Kẻ đường cao CH Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HC HD

a) Chứng minh AHC AHD

b) Gọi M là trung điểm của AC ; N là trung điểm của AD Chứng minh tam giác ANM cân c) Điểm E là giao điểm của CN và DM Chứng minh 3 điểm A , E , H thẳng hàng.

-GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 (2 điểm): Cho đơn thức

1

.( 2 ) 2

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức P x 

theo lũy thừa giảm của biến

b) Tìm M x  P x Q x .c) Tìm nghiệm của đa thức M x 

a) Hãy viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của miếng đất?

Biết diện tích hình chữ nhật được tính theo công thức:

S a b

(Trong đó S là diện tích hình chữ nhật, a là chiều dài, b là chiều rộng).

b) Tính diện tích của miếng đất khi x  (mét).5

Lời giải

a) Gọi x (mét) là chiều rộng miếng đất hình chữ nhật.

Chiều dài miếng đất hơn chiều rộng 15 mét nên chiều dài là: x 15

Em hãy quan sát trên biểu đồ và trả lời các câu hỏi sau:

a) Năm nào dân số nước ta đạt 80 triệu người?

b) So với năm 1990, dân số năm 2015 tăng bao nhiêu phần trăm ? (Làm tròn kết quả đến chữ

số thập phân thứ nhất)

Lời giải

b) So với năm 1990, dân số năm 2015 tăng:

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB AC  Kẻ đường cao CH Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HC HD

a) Chứng minh AHC AHD

b) Gọi M là trung điểm của AC ; N là trung điểm của AD Chứng minh tam giác ANM cân c) Điểm E là giao điểm của CN và DM Chứng minh 3 điểm A , E , H thẳng hàng.

Lời giải

N D

H

C B

A

c) Ta có: E là trọng tâm của tam giác ADC

mà AH là đường trung tuyến nên E thuộc AH

(Học sinh làm cách khác, nếu đúng thì vẫn được điểm tối đa)

Hết

PHÒNG GIAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán học 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2đ) Từ ngày 20/3 đến ngày 23/3/2019 tại các trường Trung học cơ sở trên địa bàn Thành phố

Hồ Chí Minh đã diễn ra kì Khảo sát học sinh khối 7 Số câu trả lời đúng của các học sinhtrong một ca khảo sát tại một trường THCS được ghi lại như sau:

c) Tìm mốt của dấu hiệu

Câu 2 (2đ) Cho đơn thức

1.( 3 )3

A x y  x yz

a) Thu gọn A

b) Xác định hệ số và bậc của A

c) Tính giá trị của A tại x = 1, y = – 2 và z = – 1

Câu 3 (2đ) Cho hai đa thức:

a) Sắp xếp đa thức A(x) và B(x) rồi tính A(x) + B(x)

b) Tìm đa thức C(x) sao cho C(x) + A(x) = B(x)

Cửa hàng B thì lại giảm giá 30% cho những khách hàng mua 4 chai trở lên

Bạn Mai cần mua 14 chai nước loại 1,5 lít Theo em, bạn Mai nên chọn mua nước ở cửahàng nào để số tiền phải trả là ít hơn?

Câu 5 (2,5đ) Cho ABC vuông tại A Tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại D.

a) Cho BC = 15 cm, AB = 9 cm, tính độ dài AC

b) Từ D vẽ DH vuông góc với BC Chứng minh:  BDH =  BDAc) Gọi I là trung điểm của AB, K là giao điểm của AH và BD, O là giao điểm của HI và

BK Điểm O là điểm đặc biệt gì của  AHB? Giải thích

Câu 6 (0,5 đ) Tìm m để đa thức f(x) = mx2 + x + 5 có một nghiệm là – 2

Hết

Suy ra: AK = KH hay K là trung điểm của AH

Trong  ABH có I là trung điểm của AB, K là trung

điểm của AH

nên O là trọng tâm của  ABH

Bài 6: Ta có: f(–2) = m.(–2)2 + (–2) + 5 = 0  4m + 3 = 0

3 m 4