TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ TRONG FILE NÉN RAR, FULL GIẢI CHI TIẾT VÀ CHÍNH XÁC. SỞ GD ĐT (Đề thi có 08 trang)ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1Môn thi : TOÁNThời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềHọ, tên thí sinh:Số báo danh:Câu 1: Biết rằng đồ thị hàm số và đồ thị hàm số cắt nhau tại hai điểm, ký hiệu là tọa độ hai điểm đó. Tìm A. B. C. D. .Câu 2: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên là:A. B. C. D. Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? A. B. C. D. Câu 4: Cho hàm số có và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A.Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = 3.B.Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.C.Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.D.Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = 3.Câu 5: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?A.Hàm số luôn nghịch biến trên B.Hàm số luôn đồng biến trên và .C.Hàm số luôn nghịch bến trên và .D.Hàm số luôn đồng biến trên .Câu 6: Gọi V là thể tích khối lập phương , là thể tích khối tứ diện Hệ thức nào dưới đây là đúng ?A. B. C. D. Câu 7: Đồ thị của hàm số đạt cực tiểu tại .Khi đó giá trị của tổng bằng:A.7. B. 11. C. 13. D. 6.Câu 8: Phương trình có bốn nghiệm phân biệt khi:A. . B. . C. . D. .Câu 9: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
Trang 1SỞ GD & ĐT TỈNH TT HUẾ
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
(Đề thi có 08 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 6: Cho hàm số y= − +x3 3x2−3x+2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1) và đồng biến trên khoảng (1;+∞)
B. Hàm số luôn đồng biến ¡
C. Hàm số luôn nghịch biến ¡
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
Trang 2A. m∈ −∞ − ∪ +∞( ; 3) (1; ) B.− ≤ ≤3 m 1 C.m≤1 D.− < <3 m 1
Câu 8: Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên dưới đây Khẳng định nào sau đây SAI?
x −∞ 0 1 +∞
y′ - - 0 +
y +∞ +∞ +∞
−∞ -2
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 1 ) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (− +∞2; ) Câu 9: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2−x2−x bằng A. 2+ 2 B 2 C 1 D.2− 2 Câu 10: Hàm số y= 4−x2 nghịch biến trên khoảng nào? A. (0;2) B (-2;0) C (0;+∞) D (−2;2 ) Câu 11: Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên ¡ và có đạo hàm 2 4 ( ) ( 1)( 2) ( 3)( 5) f x′ = +x x− x− x+ Hàm số y f x= ( ) có mấy điểm cực trị? A. 4 B 2 C 5 D 3 Câu 12: Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên ¡ Hàm số y f x= ′( ) có đồ thị như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?
Trang 3A. Đồ thị hàm số y f x= ( ) có hai điểm cực trị B Đồ thị hàm số y f x= ( ) có 3 điểm cực trị
C.Đồ thị hàm số y f x= ( ) có bốn điểm cực tri D Đồ thị hàm số y f x= ( )có 1 điểm cực trị
Câu 13: Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên dưới đây Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG?
A. Hàm số đạt cực đại tại x=2 B Hàm số đạt cực đại tại x= −2
C Hàm số đạt cực đại tại x=4 D Hàm số đạt cực đại tại x=3
Câu 14: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=3x4−4x3−6x2+12x+1 là điểm M x y( 0 0; ) Tính tổng T x= 0+y0
A. T=8 B T=4 C T= −11 D T=3
Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
1
x y x
+
=
− trên đoạn [2,3]:
A. [2;3]miny= −3 B
[2;3]miny=3 C
[2;3]miny=2 D
[2;3]miny=4
Câu 16: Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số
1
x m y
mx
−
=
− không có đường tiệm đứng?
Câu 17: Đồ thị hàm số y x= 3−2mx2+m x n2 + có tọa độ điểm cực tiểu là (1;3) Khi đó m + n bằng:
Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên m∈ −( 3;3) sao cho đồ thị hàm số 21
1
x y mx
+
=
+ có hai
tiệm cận ngang?
x −∞ 2 4 +∞
y′ + 0 - 0 +
y 3 +∞
−∞ -2
Trang 4Câu 19: Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1
2
x y x
−
=
− trên tập hợp ( ; 1) 1;3
x m
+
=+ luôn nghịch biến trên
Câu 24: Một ngọn hải đăng đạt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB=5 km Trên bờ biển
có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng bằng BC= 7km Người canh hải đăng có thể chèo
đò từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h Vị trí của
điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến C nhanh nhất?
Trang 5
12 km+ C 2 5 km D 7 km
Câu 25: Gọi S là tập các gí trị m là số nguyên để hàm số 1 3 ( 1) 2 ( 2) 2 3
Câu 26: Cho hình chóp đều S.ABC cạnh bằng a, cạnh bên bằng 2a Gọi M là trung điểm của SB,
N là điểm trên đoạn SC sao cho NS=2NC Thể tích V của khối chóp A.BCNM bằng
Câu 30: Cho hình 20 mặt đều có cạnh bằng 2 Gọi S là tổng diện tích của tất cả các mặt đa diện
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S=20 3 B S=20 C S=10 3 D S=10
Trang 6Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA=3a và SA vuông góc
với mặt phẳng đáy, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC.0
A. 3 a 3 B 27 a 3 C 9 a3 D
33.2
Câu 34: Cho hình hộp ABCD A BC D ′ ′ ′ ′ có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình
vuông Hình chiếu của đỉnh A′ trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy Tính theo a thể tích V
của khối hộp đã cho
60 Gọi M là trung điểm của SC Mặt phẳng qua AM và song song với BD, cắt SB, SD lần lượt
tại E và F và chia khối chóp thành hai phần Tính thể tích V của khối chóp không chứa đỉnh S
A. 3 6
.36
a
.9
a
.18
a
.12
a
V=
Câu 36: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 21
,6
Trang 7Câu 39: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a Tính thể tích
Câu 41: Cho hình chóp A.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA=BC=a Cạnh bên
SA=2a vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. 3 3
.2
a
.3
Câu 45: Kim tự tháp Kheops (Kê-ốp) ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công
nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m
Tính thể tích của nó
A. 2592100 m3 B 3888150 m 3 C 7776300 m 3 D 2952100 m3
Trang 8Câu 46: Cho hình lập phương ABCD A BC D ′ ′ ′ ′ cạnh a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh
A B′ ′ và BC Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương thành hai khối đa diện Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A và ( )H′ là khối đa diện còn lại Tính tỉ số ( )
( )
H H
H H
V
V ′ = C ( )
( )
1.2
H H
V
V ′ = D ( )
( )
2.3
H H
V
V ′ =
Câu 47: Cho hình chóp S ABCDcó đáy ABCD là hình vuông tại A và D, AB AD= =2 ,a CD a=
Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt 0
phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
1
1
3
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, AC=2 3,a BD=2 a Hai mặt phẳng
(SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết khoảng cách từ tâm O đến (SAB) bằng 3
,4
a tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
Trang 9Đ kh o sát ch t l ề ả ấ ượ ng Toán 12 năm 2018-2019
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ-HUẾ
Trang 10Ch ươ ng 3: Vect trong ơ
không gian Quan
h vuông góc trong ệ không gian
Trang 11N I DUNG : ch n m trong 2 ch Ộ ỉ ằ ươ ng hàm s và ch ố ươ ng 1;2 hình l p 12 ớ
Ph n hình h c g m 3,4 câu đòi h i h c sinh t duy t t đ phân lo i khá gi i ầ ọ ồ ỏ ọ ư ố ể ạ ỏ
Ph n đ i s hàm s không có câu h i khó m c đ trung bình khá ầ ạ ố ố ỏ ứ ộ
Trang 12HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn A.
Suy ra x=0 không là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 đường tiệm cận đứng là x= −1
Câu 2: Chọn B.
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn [ ]1;3
[ ] [ ]
1;33
x x x
Trang 13lim
→± = ∞ suy ra đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng x= ±2
Vậy tổng cộng đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận Chọn D
Trang 1421
Trang 15Câu 11: Chọn B.
Dựa vào dấu của f x′( ) , ta có bảng biến thiên như sau:
x −∞ -1 3 +∞
y
Câu 12: Chọn B. Dựa vào dấu của hàm số f x′( ) ta có bảng biến thiên như sau: x −∞ 1 2 3 +∞
y
Câu 13: Chọn A Câu 14: Chọn C. Ta có: 3 2 1 12 12 12 12, 0 1 x y x x x y x = − ′= − − + ′= ⇔ = Bảng biến thiên: x −∞ -1 1 +∞
y′ − 0 + 0 +
y +∞ +∞
-10
Dựa vào bảng biến thiên điểm M( 1; 10)− − là điểm cực tiểu
Do đó: T x= 0+y0= − + −1 ( 10)= −11
Câu 15: Chọn C.
Xét hàm số trên K =[ ]2,3
2 0,
1
x
−
′ = < ∀ ∈ ⇒
− Hàm số nghịch biến trên K.
Suy ra [ ]min2;3 y y= (3) 2.=
Câu 16: Chọn A.
Trang 18− <
+∞ ⇔ ≤ ⇔ < <
Do chỉ nhận giá trị nguyên nên m∈{2;3;4} ⇒ = + + =S 2 3 4 9
Trang 19Ta có
2 2
4 .4
Trang 20Do đó, với mọi m thì hàm số có 2 cực trị x x Theo định lí Vi-et có 1 2, 1 2
Trang 21Tam giác ABC đều cạnh a nên có diện tích là 2 3.
Trang 22Góc giữa mặt phẳng (ABC) và góc SBA¼ =60 0 Xét tam giác SAB vuông tạ A có SA=3a,
Trang 23SG SAC
là tứ giác AEMF⇒ α( ) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần là khối chóp S.AEMF và khối
đa diện EMFABCD.
+) Ta có EF đi qua G và EF//BD 2
3
SB SD SO
Trang 26Gọi (H) là lăng trụ đứng tam giác đều
ABC a
S = Theo đề bài ta có: 3.S ABB A′ ′=3a2⇔ AB AA a ′= 2⇔ AA a′=
Ta có thể tích khối lăng trụ ABC A BC ′ ′ ′ là: . . . 2 3 3 3
V ′ ′ ′ =AA S′ =a =
Câu 41: Chọn B.
Trang 28H H
V
V ′ =
Câu 47: Chọn C.
-Theo giải thiết có SI ⊥(ABCD)
-Gọi K là trung điểm của AB⇒ ADCK là hình