bộ 10 đề luyện thi THPTQG năm 2020 full giải chi tiết

đây là bộ 10 đề luyện thi do mình sưu tầm , đã giải thực chiến nên yên tâm. trong này có file rar đính kèm có 10 đề trong đó, giải full cực kỳ chi tiết nhé. bộ 10 đề luyện thi THPTQG năm 2020 full giải chi tiết cực kỳ chất.

ĐỀ THI THỬ THPTQG SỐ 10 NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 Thể tích khối chóp có diện tích đáy 3a và chiều cao 2 2a là

A V 2 3a3 B V  3a3 C.

3

2 33

3

2 23

 1

A. 1;1 B 2; 1  C 1;2 D 1;  

Câu 5 Với a , b là hai số thực dương,

4 2 2log16

a b

  bằng

A 2loga4logb4 B 4 log a12logb

C 2log2a4log2b 4 D. 4 log 2a12log2b

Câu 6 Cho  

1 1

1

d7

x 

32

x 

12

x 

Câu 9 Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0; 1;0) ,

10;0;

Câu 11 Trong không gian Oxyz , gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng   : 2x y 3z 7 0 và

  :x 2y z  2 0 Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?

q 

23

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn1;3

Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A Hàm số đạt cực trị tại x 3 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;  

C Hàm số có một điểm cực đại D.Hàm số có một điểm cực tiểu

Câu 18 Cho số phức z3a 2a1i với a   , i là đơn vị ảo Tìm a biết rằng z là một số phức có2

phần thực bằng 8

A

91;

5

a a

91;

5

a a

91;

5

a a

91;

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  Q : 2x y 2z  Viết phương trình mặt phẳng 1 0  P

song song với mặt phẳng  Q

và khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P

và Q

bằng

2.3

A  

1 2 2

a

 C 2 5 a 2 D 3 a 2

Câu 26 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

a

3

2 23

Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh a Đường thẳng SO vuông

góc với mặt phẳng đáy ABCD

và

32

4 viên kem (về độ cao), tính thể tích chiếc cốc (giả sử viên kem không bị biến dạng trong suốtquá trình trên.)

Câu 33 Họ nguyên hàm của hàm số I  1 2 (cos x x1)dx là

A 1 2 sin x x2cosx C B x x 21 2 sin x x2 cosx

C x x 21 2 sin x x 2cosx C

D. x x 21 2 sin x x2cosx C

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang cân đáy AD có AD2AB2BC2a, SA a và

SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD

bằng

A

32

a

33

a

34

A

57

Câu 37 Cho z , 1 z là hai trong các số phức 2 z thỏa mãn điều kiện z 5 3 i  , đồng thời 5 z1 z2  8

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w z 1 z2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn cóphương trình nào dưới đây?

Câu 39 Cho hàm số yf x  Hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình f x  m lnx đúng với mọi x 2;3

Câu 40 Gieo 2 con xúc xắc đồng chất cùng 1 lần, tính xác suất để số chấm xuất hiện trên 2 con là nghiệm

của phương trình bậc hai x2 bx c 0 với b 8 c

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả các giá trị

thực của tham số m để phương trình f  2 x2 m

có nghiệm là

O

x y

Câu 44 Ông A là một người già không có khả năng lao động, trước khi không thể lao động kiếm sống ông

ấy có dành dụm được một khoản tiền để gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất ưu đãi dành cho ngườigià là 0,9% tháng Sau khi gửi tiết kiệm ngân hàng, đủ mỗi tháng gửi, ông A đến ngân hàng rút ramột khoản tiền là 5 triệu đồng để chi tiêu hàng ngày Sau đúng 5 năm kể từ ngày gửi tiết kiệm, sốtiền tiết kiệm còn lại của ông ấy là 100 triệu đồng Hỏi số tiền ban đầu mà ông A gửi tiết kiệm là

Câu 46 Sân vận động quốc gia Mỹ Đình là sân vận động đa chức năng: sân bóng đá kích thước

105m x 68m, kết hợp thi đấu điền kinh với 8 đường chạy vòng 400 mét và 10 đường chạy thẳng

110 m, 2 sân nhảy cao, 2 sân ném tạ, ném lao, ném tạ xích, 2 khu nhảy sào kép, 2 khu nhảy xa kép

Trong đó sân bóng đá nội tiếp hình elip có tâm trùng với tâm của sân bóng đá M là một điểm bất

kỳ thuộc elip Biết khoảng cách lớn nhất từ M đến chiều dài, chiều rộng của sân lần lượt là 2 m, 4 m

Gọi S diện tích phần bên ngoài sân bóng đá và bên trong hình elip (làm tròn đến chữ số thập phân

thứ 2) Giá trị gần đúng của S gần số nào nhất trong các số sau?

A 950 m2 B 3945 m2 C.750 m2 D 3195 m2

Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC A B C.   . Điểm M là thuộc cạnh A B' ' sao cho A B 3A M Đường thẳng

BM cắt đường thẳng AA tại F , và đường thẳng CF cắt đường thẳng A C' ' tại G Tính tỉ số thể

tích khối chópFA MG và thể tích khối đa diện lồi GMB C CB' '

Hỏi phương trình f x  f x  f x f x  có số nghiệm là?

HẾT

2 23

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x  ; 1 x 1.

Câu 3 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A4;3; 2 

và B3; 5;0 

Độ dài đoạn thẳng AB là

Lời giải Chọn A

 1

Xét đáp án A, trên khoảng 1;1

đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên chọn

Xét đáp án B, trên khoảng 2; 1  đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên loại

Xét đáp án C, trên khoảng 1;2

đồ thị có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến và có đoạnhướng đi lên là hàm số đồng biến nên loại

Xét đáp án D, trên khoảng 1;  

đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên loại

Câu 5 Với a , b là hai số thực dương,

4 2 2log16

a b

  bằng

A 2loga4logb4 B 4 log a12logb

C 2log2a4log2b 4 D 4 log 2a12log2b

Lời giải Chọn D

1

d7

x 

32

x 

12

x 





32

x 

Vậy, phương trình có nghiệm:

32

x 

Câu 9 Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0; 1;0) ,

10;0;

Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng đi qua A(1;0;0), B(0; 1;0) ,

10;0;

2

C 

11

Hay là x y 2z1 0

Câu 10 Tìm nguyên hàm của hàm số 2

1( ) 3cos

Câu 11 Trong không gian Oxyz , gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng   : 2x y 3z 7 0 và

  :x 2y z  2 0 Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?

Lời giải Chọn C

Mỗi số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1;2;3;4;5 là một chỉnh hợp chập 4 của 5 phần tử

Số các số được tạo thành là: A 54 120

Câu 13 Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u  và 1 2 u 6 486 Công bội q bằng

32

q 

23

q 

Lời giải Chọn A

Theo đề ra ta có:

1 6

2486

u u

A y x32x 1 B

1

2 4

x y x

Câu 16 Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn1;3

Từ đồ thị ta thấy M 2,m3 nên M2n2 13

Câu 17 Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm f x( ) x3 x x  21 ,  x 0

Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A Hàm số đạt cực trị tại x 3 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;  

C Hàm số có một điểm cực đại D Hàm số có một điểm cực tiểu

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng xét dấu trên ta thấy khẳng định hàm số yf x( ) có một điểm cực tiểu là đáp án sai.

Câu 18 Cho số phức z3a 2a1i với a   , i là đơn vị ảo Tìm a biết rằng z là một số phức có2

phần thực bằng 8

A

91;

5

a a

91;

5

a a

91;

5

a a

91;

5

a a

Lời giải Chọn C

a

Lời giải Chọn B

Phương trình đã cho có    1 10  nên phương trình đã cho có hai nghiệm phức là:9 0

1 1 3

z   i, z2  1 3i

Do đó:   1 3i22 1 3  i 6 Suy ra số phức  có phần ảo bằng 0

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  Q : 2x y 2z  Viết phương trình mặt phẳng 1 0  P

song song với mặt phẳng  Q

và khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P

và Q

bằng

2.3

A 2x y 2z 1 0 hoặc 2x y 2z 3 0 B 2x y 2z 3 0 hoặc 2x y 2z 3 0

C 2x y 2z 1 0 hoặc 2x y 2z 3 0 D 2x y 2z 4 0 hoặc 2x y 2z 2 0

Lời giải Chọn C

Phương trình mặt phẳng  P

có dạng 2x y 2z d 0 d 1Lấy A0 ;1; 0

thuộc mặt phẳng  Q

1 3log (2x 5)2

2

2 5 9

x x

Ta thấy:

12;

a

 C 2 5 a 2 D 3 a 2

Lời giải Chọn A

Đường sinh của hình nón: l a22a2 a 5

.Diện tích xung quanh của khối nón là: S xq rl .a a 5 5a2

Câu 26 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Lời giải Chọn B

nên đường thẳng x 1 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy hàm số đã cho có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 1 Chọn đáp án B.

Câu 27 Cho khối chópS ABCD. có đáy là hình chữ nhật Cạnh bênSAvuông góc với đáy AB3a;

a

3

2 23

a

Lời giải Chọn A

Câu 29 Cho hàm số yf x  xác định trên \ 0  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f x   bằngx

Lời giải Chọn A

Số nghiệm của phương trình f x   là số giao điểm của đồ thị hàm số x yf x 

và đường thẳng

y x

Theo hình vẽ ta có số nghiệm là 3

Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh a Đường thẳng SO vuông

góc với mặt phẳng đáy ABCD

và

32

Q O

S

B A

Gọi Q là trung điểm BC, suy ra OQ BC

Số nghiệm của phương trình bằng 1.

Câu 32 Một viên kem hình cầu có thể tích 256  3

cm

3  được đặt vào một chiếc bánh cốc có dạng hình trụvới đường kính đáy là r và chiều cao là h2 r Biết phần kem nhô ra khỏi chiếc bánh cốc chiếm3

4 viên kem (về độ cao), tính thể tích chiếc cốc (giả sử viên kem không bị biến dạng trong suốtquá trình trên.)

A 432 3 cm 3 B 1296 3 cm 3 C 16 3 cm 3 D 48 3 cm 3

Lời giải Chọn D

I

h

r R

Gọi R là bán kính của viên kem, ta có:

Câu 33 Họ nguyên hàm của hàm số I  1 2 (cos x x1)dx là

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang cân đáy AD có AD2AB2BC2a, SA a và

SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD

bằng

A

32

a

33

a

34

a

Lời giải Chọn C

O H

C B

D A

S

Gọi O là trung điểm của AD khi đó tứ giác ABCO là hình thoi nên

12

AH AC AS  a a  a   .

Trong mặt phẳng ABCD

gọi I là giao điểm của AB và CD khi đó BC là đường trung bình của

tam giác IAD  ,   1  ,   3

A

57

+ Có d( )P A(5; 7;11)  , so sánh với đáp án thấy B thỏa mãn

Câu 36 Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số y x 33x2 3mx 1 1

Hàm số  1

đồng biến trên khoảng0;

khi và chỉ khi y0, x 0;   3x26x 3m0

, x 0;  x22x m , x 0; (*)

Xét g x x22 ,x x0;

Do g x  2x 2 0, x 0; nên  g x  g 0   0, x 0;   (*) m0

Câu 37 Cho z , 1 z là hai trong các số phức 2 z thỏa mãn điều kiện z 5 3 i  , đồng thời 5 z1 z2  8

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w z 1 z2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn cóphương trình nào dưới đây?

Gọi A, B, M là các điểm biểu diễn của z , 1 z , w Khi đó 2 A, B thuộc đường tròn

Gọi J là điểm đối xứng của O qua I suy ra J10;6

và IT là đường trung bình của tam giác

2 2

Câu 39 Cho hàm số yf x  Hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình f x  m lnx đúng với mọi x 2;3

Ta có: f x( )m ln ,x  x 2;3 f x( ) ln x m x  2;3 (*)

.Xét hàm số g x( )f x( ) ln x

Ta có:

1( ) ( )

Từ bảng biến thiên ta có m g (3) mf(3) ln 3

Câu 40 Gieo 2 con xúc xắc đồng chất cùng 1 lần, tính xác suất để số chấm xuất hiện trên 2 con là nghiệm

của phương trình bậc hai x2 bx c 0 với b 8 c

Số phần tử của không gian mẫu là  36

Phương trình có nghiệm khi b2 4ac0

Khi đó giả sử x , y là nghiệm của phương trình thì: x y b xy c  ; 

Gọi A là biến cố “Số chấm trên 2 con xúc xắc là x y; 

16

t

t t

1

1

y x

y x

 M x y , 

nằm trên hai đường cong

11

y x y x

Số nghiệm bằng số giao điểm của (1)và (2)

Dựa vào đồ thị ta thấy hệ có 1 nghiệm duy nhất (do có 1 giao điểm).

Câu 43 Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả các giá trị

thực của tham số m để phương trình f  2 x2 m

có nghiệm là

O

x y

Điều kiện của phương trình: x   2 ; 2

Đặt t 2 x2 Với x   2 ; 2 thì t 0; 2

Do đó phương trình f  2 x2 m

có nghiệm khi và chỉ khi phương trình f t  m có nghiệm

thuộc đoạn 0; 2

Quan sát đồ thị ta suy ra điều kiện của tham số m là m 0;2.

Câu 44 Ông A là một người già không có khả năng lao động, trước khi không thể lao động kiếm sống ông

ấy có dành dụm được một khoản tiền để gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất ưu đãi dành cho ngườigià là 0,9% tháng Sau khi gửi tiết kiệm ngân hàng, đủ mỗi tháng gửi, ông A đến ngân hàng rút ramột khoản tiền là 5 triệu đồng để chi tiêu hàng ngày Sau đúng 5 năm kể từ ngày gửi tiết kiệm, sốtiền tiết kiệm còn lại của ông ấy là 100 triệu đồng Hỏi số tiền ban đầu mà ông A gửi tiết kiệm làbao nhiêu? (lấy kết quả gần đúng)

Lời giải

Chọn A

Gọi số tiền ban đầu là M , lãi suất một tháng là r

Hết tháng thứ nhất, số tiền cả vốn lẫn lãi ông A có trong ngân hàng là M Mr M  1r

Ngay sau đó ông A rút 5 triệu đồng để chi tiêu nên số tiền để tính lãi cho tháng thứ hai là

r r M

Mặt cầu  S x: 2y2z2 2x 2y4z10 0 có tâm I1;1; 2 

và bán kính R 4.Gọi K là hình chiếu của I lên đường thẳng AB Gọi  

là mặt phẳng qua I vuông góc đường

thẳng AB Suy ra  

có một véc tơ pháp tuyến là AB 1;1;1

.Phương trình  

: x   1 y 1 z2  0 x y z   0

Phương trình đường thẳng AB:

1

1 ,1

Tọa độ điểm K là nghiệm của hệ:

Ta có: OI1;1; 2   OI OI  1212  22  6 1 4R

, Do đó điểm O nằm trong mặtcầu  S

Gọi mặt phẳng  P ax by cz d:     là mặt phẳng đi qua 0 A B, và cắt  S

theo một thiết diện là đường tròn  C

tâm O bán kính r  R2  O I , trong đó ' 2 O là hình chiếu vuông góc của I lên

y t z

Câu 46 Sân vận động quốc gia Mỹ Đình là sân vận động đa chức năng: sân bóng đá kích thước

105m x 68m, kết hợp thi đấu điền kinh với 8 đường chạy vòng 400 mét và 10 đường chạy thẳng

110 m, 2 sân nhảy cao, 2 sân ném tạ, ném lao, ném tạ xích, 2 khu nhảy sào kép, 2 khu nhảy xa kép

Trong đó sân bóng đá nội tiếp hình elip có tâm trùng với tâm của sân bóng đá M là một điểm bất

kỳ thuộc elip Biết khoảng cách lớn nhất từ M đến chiều dài, chiều rộng của sân lần lượt là 2 m, 4 m

Gọi S diện tích phần bên ngoài sân bóng đá và bên trong hình elip (làm tròn đến chữ số thập phân

thứ 2) Giá trị gần đúng của S gần số nào nhất trong các số sau?

A 950 m2 B 3945 m2 C 750 m2 D 3195 m2

Lời giải Chọn C

Xét hệ trục tọa độ Oxy có gốc O trùng với tâm của sân bóng đá như hình vẽ sau

Do sân bóng đá kích thước 105m x 68m và khoảng cách lớn nhất từ M đến chiều dài, chiều rộngcủa sân lần lượt là 2 m, 4 mnên (E) có độ dài trục lớn, trục bé lần lượt là 113, 72.

Suy ra, phương trình (E) là

1 113 2

S   

.Vậy diện tích phần bên ngoài sân bóng đá và bên trong elip là

 2

S S  S    

Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC A B C.   . Điểm M là thuộc cạnh A B' ' sao cho A B 3A M Đường thẳng

BM cắt đường thẳng AA tại F , và đường thẳng CF cắt đường thẳng A C' ' tại G Tính tỉ số thể

tích khối chópFA MG và thể tích khối đa diện lồi GMB C CB' '

Gọi V là thể tích của khối lăng trụ ABC A B C.   , V là thể tích khối khối chóp1 FA MG , V là thể 2

tích khối khối đa diện lồi GMB C CB' '

128

Xét hàm số    

4 356

Đồ thị hàm số yf x  cắt đồ thị hàm số y h x   tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là

Ta có: f x  x3m1x55xm2 m  x.g x

Với g  x  3m1x5 5xm2 m.Nếu x 0 không phải là nghiệm của g x   0

thì hàm số yf x  sẽ đổi dấu qua điểm x 0, nghĩa là 3m1x65x2m2 mx0

không nghiệm đúng với mọi x  

Do đó, để yêu cầu bài toán được thoả mãn thì một điều kiện cần là g x   3m1x55x m 2 m

.Vậy có hai giá trị m thỏa mãn đề bài

Câu 50 Cho hàm số f x mx4nx3px2 qx m n p q  , , , 

Hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽbên dưới: