Đáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng cao

Đáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng caoĐáp án đề toán thi vào lớp 6 trường chuyên lớp chất lượng cao

ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN TOÁN VÀO LỚP 6 NĂM 2019 - 2020

1 Trường THCS Nguyễn Tất Thành

2 Trường THCS Cầu Giấy

3 Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh

4 Trường THCS Chuyên Ngoại Ngữ

5 Trường THPT Chuyên Amstecdam

1 Năm 2019 sinh nhật Bình vào ngày thứ Ba tháng 5 Hỏi sang

năm sinh nhật Bình vào ngày thứ mấy? Ngày thứ 5

2 Cho một bể đầy nước hình hộp chữ nhật Người ta thả 2 cụcsắt hình lập phương thì thấy nước tràn ra 54 lít (hoặc 16 lít

tùy mã đề) Tìm cạnh 1 cục sắt

3dm (54l) Hoặc 2dm (16l)

3 Sân trường Nguyễn Tất Thành có chu vi là 142m Nếu tăngchiều rộng lên 0,5m và giảm chiều dài đi 0,5m thì sân

trường thành hình vuông Tính diện tích sân trường

1260m 2

4 An viết một số bằng

3 14

của M Nhưng do sơ suất nên An đã viết một số bằng

3 4

của số M Biết hiệu số mới và số cũ bằng 150 (hoặc 300, tùy mã đề) Tìm M

M=280 (150) Hoặc M=

560 (300)

5 Một chiếc xe đạp có đường kính bánh trước là 0,7m vàđường kính bánh sau là 0,9m Nếu bánh trước quay được

135 vòng thì bánh sau quay được mấy vòng?

7 135 9

×

(vòng)

6

Một người lái xe tính nếu đi với vận tốc 40km/giờ thì sẽ đến

lúc 10 giờ 15 phút còn nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì sẽ

đến lúc 9 giờ 45 phút Tính quãng đường xe đã đi 100km

7

Có hai ngăn sách Tổng số sách 2 ngăn là 150 quyển (hoặc

200 quyển tùy mã đề) Nếu chuyển 5 quyển từ ngăn dưới lên

ngăn trên thì số sách ngăn trên bằng

2 3

số sách ngăn dưới

Tìm số sách ngăn dưới?

95 (150) hoặc 125 (200)

8 Lan và Hoa làm một công việc Lan làm một mình mất 5

giờ, Hoa làm một hình mất 7 giờ (mã đề khác là 4 giờ và 6

giờ) Hỏi hai bạn cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong?

35 12

giờ (4 giờ) hoặc 2

Đáp án cho đề thi vào lớp 6 năm 2019 - 2020

Trường THCS Nguyễn Tất Thành

giờ 24 phút (6 giờ) 9

Một nhóm người gồm 9 người làm trên một mảnh đất 30m2

thì mất 60 phút Nếu 18 người làm trên mảnh đất 15m2 thì

sau bao lâu sẽ xong công việc Biết sức làm mỗi người như

nhau?

15 phút

Tự luận

Bài 1 Một đội tự nguyện trường Nguyễn Tất Thành đi trồng cây ở tỉnh Hà Giang trong 3

ngày Ngày 1 đội trồng

1 3

tổng số cây Ngày 2 đội trồng

6 11

số cây còn lại Ngày 3 trồng ít hơn ngày 2 là 30 cây Tính ố cây mà đội đã trồng?

Bài giải

Phân số chỉ số cây còn lại sau ngày thứ nhất là:

1 2 1

3 3

− =

(tổng số cây)

Phân số chỉ số cây đội đó trồng trong ngày thứ hai là:

11 3 11 × =

(tổng số cây)

Phân số chỉ số cây đội đó trồng trong ngày thứ ba là:

1

3 11 33

(tổng số cây)

Phân số chỉ 30 cây là:

11 33 − = 33

(tổng số cây) Tổng số cây đội đó trồng là: 30 : 2 x 33 = 495 (cây)

Bài 2 Đoạn đường từ Hà Nội đến Hà Giang là 330km Một ô tô xuất phát từ Hà Nội lúc 6

giờ với vận tốc 55km/giờ Cùng lúc hai xe taxi và xe tải xuất phát từ Hà Giang với vận tốc

là 65km/giờ và 45km/giờ

a) Vào lúc mấy giờ thì taxi gặp ô tô?

b) Vào lúc mấy giờ thì khoảng cách giữa ô tô và taxi bằng khoảng cách giữa ô tô và xe tải?

Bài giải a) Thời gian để taxi gặp ô tô là: 330 : (55 + 65) = 2,75 (giờ) = 2 giờ 45 phút

Thời điểm 2 xe gặp nhau là: 6 giờ + 2 giờ 45 phút = 8 giờ 45 phút

b) Giả sử có 1 xe X có vận tốc bằng trung bình cộng vận tốc xe taxi và xe tải cùng đi từ Hà Giang lúc 6h thì xe X này luôn nằm giữa xe taxi và xe tải Vì vậy lúc mà khoảng cách giữa

ô tô và taxi bằng khoảng cách giữa ô tô và xe tải cũng là lúc ô tô gặp xe X

Vận tốc xe X là: (65 + 45) : 2 = 55 (km/giờ)

Thời gian để ô tô gặp xe X là: 330 : (55 + 55) = 3 giờ

Vậy thời điểm để ô tô gặp xe X hay khoảng cách giữa ô tô và taxi bằng khoảng cách giữa ô

tô và xe tải là: 6 giờ + 3 giờ = 9 giờ

*Lưu ý: Đề thi được xây dựng dựa trên trí nhớ của học sinh nên có thể có sự thay đổi về số

liệu so với đề gốc

1

Tìm số tự nhiên x , biết:

134, 2 7

2 Tìm số thử 7 của dãy 3, 5, 8, 13, 21,… 55

3 Tính giá trị biểu thức 101 34 10,1 130 1,01 2700× + × − ×

2020

4 Tìm chữ số tận cùng của dãy sau:11 13 15 17 19 2019× × × × × × 5

5

Nam có một số bi Biết nếu xếp mỗi hộp 5 viên thì còn dư 3

viên Nếu xếp mỗi hộp 2 viên hoặc 9 viên thì đủ Hỏi số bi

của Nam biết Nam có nhiều hơn 110 viên bi và ít hơn 250

viên?

198 viên

6

Cách đây 4 năm tổng số tuổi 2 chị em là 28 tuổi Hiện nay

tuổi em bằng

4 5

tuổi chị Tính tuổi em hiện nay 16 tuổi

7 Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2020m2 Nếu 0,2424 ha

Đáp án đề thi vào lớp 6 năm 2019 - 2020

Trường THCS Cầu Giấy

tăng chiều dài lên 50% và giảm chiều rộng đi 20% thì diện

tích mới là bao nhiêu hecta?

8 Cho một số bóng xanh và vàng Số bóng vàng bằng

1 3

bóng xanh Nếu thêm 6 bóng vàng thì bóng vàng bằng

5 9

bóng xanh Tính số bóng xanh?

27 bóng xanh

Tự luận

Bài 1 Nam dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/giờ Đi

1 2

quãng đường AB thì Nam nghỉ 15 phút Để đến B đúng giờ thì Nam phải tăng vận tốc lên thành 50km/giờ Tính quãng đường AB

Giải

Xét trên

1

2

quãng đường còn lại:

Tỉ số vận tốc dự định và vận tốc thực tế là

40 4

50 = 5

Trên cùng quãng đường thì thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa thời gian dự định

và thời gian thực tế là

5 4

Hiệu thời gian là 15 phút

Vẽ sơ đồ đoạn thẳng…

Thời gian thực tế đi trên

1 2

quãng đường còn lại là: 15 : (5 – 4) x 4 = 60 (phút) = 1 (giờ) Quãng đường AB là: 50 x 1 x 2 = 100 (km)

Bài 2 Cho hình tam giác ABC Lấy điểm M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và

2NC = NA

a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC

b) Cho MN cắt BC ở D So sánh BC với CD

a) Nối N với B, ta có:

SAMN = ½ SANB (Chung chiều cao từ N xuống AB, đáy AM = ½ AB)

SANB = 2/3 SABC (Chung chiều cao từ B xuống AC, đáy AN = 2/3 AC)

Vậy tỉ số giữa SAMN và SABC bằng ½ x 2/3 = 1/3

Suy ra tỉ số SBMNC và SABC bằng 2/3

Suy ra tỉ số SAMN và SBMNC bằng ½

b) Nối A với D ta có:

SAMD = SBMD (Chung chiều cao từ D xuống AB, đáy AM = NM) MÀ 2 tam giác này chung đáy MD nên chiều cao hạ từ A xuống MD bằng chiều cao hạ từ B xuống MD Từ 2 chiều cao này, kết hợp với việc chung đáy ND nên ta có SAND = SBND

Lại có SCND = ½ SAND (Chung chiều cao từ D xuống AC, đáy CN = ½ AN) nên SCND = ½ SBND, mà 2 tam giác này chung chiều cao từ N xuống DB nên đáy CD = ½ DB hay CD = BC

*Lưu ý: Đề thi được xây dựng dựa trên trí nhớ của học sinh nên có thể có sự thay đổi

về số liệu so với đề gốc

c

1 Tính: 6,5 5,16 7,16 2,5− + − 6

Đề thi vào lớp 6 năm 2019 - 2020 Trường THCS Lương Thế Vinh

Tìm x biết:

3 Tìm 2 số biết trung bình cộng của hai số đó bằng 75 và hiệu

của chúng bằng 30

Số lớn 90

Số bé 60

4 Tìm các chữ số x và

y

sao cho

2 5x y

chia hết cho các số 2,

5 và 9

x = 2; y = 0

5 Tính diện tích của một hình chữ nhật có chu vi bằng 252cmvà chiều dài gấp đôi chiều rộng. 3528cm 2

7 Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 25cm và

chiều cao bằng 1,5dm Tính thể tích hình hộp đó? 9,375dm 3

8

Tìm số bé nhất trong các số sau:

7 2020 8 1,001; ; ;

9

Lúc 7 giờ sáng, một người xuất phát từ A đi về phía B với

vận tốc 40km/giờ Sau đó 30 phút, người thứ hai xuất phát

từ B đi về phía A với vận tốc 30km/giờ Biết quãng đường

AB dài 160km Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

9 giờ 30 phút

10 Tìm phân số nhỏ nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng

11

Vào ngày khai trưởng, một của hàng đồ chơi giảm giá một

bộ Lego 10% Ngày hôm sau, nhân dịp quốc tế thiếu nhi,

cửa hàng giảm thêm 10% nên giá đang bán là 405 000 đồng,

Hỏi trước khi giảm thì bộ Lego có giá bao nhiêu?

500.000đ

12

Cho hình vẽ bên biết chu vi hình tròn lớn

nhất bằng 1234cm Tính tổng chu vi ba hình

13 Kết quả của phép tính 9 19 29 2019+ + + +

14 Mẹ sinh con vào năm 2019 khi mẹ 26 tuổi Hỏi đến năm nàothì tuổi mẹ gấp ba lần tuổi con? 2032

15

Để đánh số trang của một cuốn sách (bắt đầu từ trang 1)

người ta cần dùng 642 chữ số Hỏi cuốn sách đó có bao

16 Tìm một số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, biết rằng số đóchia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 4 và chia có 7 dư 6. 944

17 Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra hai số khác nhau trong các sốtự nhiên từ 1 đến 20 sao cho tích của chúng chia hết cho 9? 43 cách

18 Cho hình lập phương cạnh bằng 6cm được tạo thành bởi các 120cm 3

hình lập phương cạnh 1cm Người ta sơn các mặt của hình

lập phương lớn, sau đó bỏ đi các hình lập phương nhỏ chỉ

được sơn 1 mặt, Tính diện tích toàn phần của hình còn lại

19 Biết

1 2 3 100

A= × × × ×

chia hết cho B=100 0

Hỏi B có thể có nhiều nhất bao nhiêu chữ số 0? 24 chữ số 0

20

Có tất cả bao nhiêu hình vuông trong hình vẽ bên

70

1 An nghĩ ra một số, Bình nghĩ ra một số bằng

4 3

số của An

Cường nghĩ ra một số bằng 60% số của Bình Hỏi số của

Cường bằng bao nhiêu phần trăm số của An?

A 60% B 80% C 70% D 90%

B 80%

2

Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà số đó gấp 4 lần tổng hai chữ

số của nó?

A 2 B 3 C 4 D 5 C 4 chữ số

3

Năm nay tuổi bố gấp 8 lần tuổi bé An, tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi

bé An và bố hơn mẹ 4 tuổi Hỏi sang năm bé An bao nhiêu

tuổi?

A 4 B 3 C 5 D 6

C 5

4

Cho hình vẽ Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác BDF và

AEF

A 2 B 1,5 C 3 D 1

A 2

5

Người thứ nhất làm xong công việc trong 5 giờ, người thứ

hai làm xong công việc trong 4 giờ Hỏi cả 2 người cùng

làm mất bao lâu?

A 20 giờ B 9 giờ C

7 20

giờ D

20 9

giờ

D 20/9 giờ

6

Người ta xây một bể nước, chiều dài 15m, chiều rộng 10m,

một khu có độ sâu 0,8m; một khu có độ saau1m, hai khu có

diện tích mặt nước bằng nhau Hỏi muốn mặt nước cách mặt

120m 3

Đề thi vào lớp 6 năm 2019 - 2020 Trường THCS Chuyên Ngoại Ngữ

bể 10cm thì phải xả vào bao nhiêu m3 nước, biết bể chưa có

nước

Tự luận

Bài 7 Có 3 can dầu Sau khi can I cho can II 2l, can II cho can III 3l thì số dầu can I bằng

2

9

tổng số dầu và can II có số dầu bằng 75% số dầu can III Hỏi lúc đầu mỗi can có bao

nhiêu lít dầu, biêt sau khi chuyển thì can III nhiều hơn can I là 8l.

Đổi 75% = 3/4

Sau khi chuyển thì phân số chỉ tổng số dầu can II và can III là:

1 – 2/9 = 7/9 (tổng số dầu)

Phân số chỉ số dầu can II sau khi chuyển là:

7/9 : (3 + 4) x 3 = 1/3 (tổng số dầu)

Phân số chỉ số dầu can III sau khi chuyển là:

7/9 – 1/3 = 4/9 (tổng số dầu)

Phân số chỉ 8 lít dầu là:

4/9 – 2/9 = 2/9 (tổng số dầu)

Tổng số dầu ở 3 can là:

8 : 2 x 9 = 36 (lít)

Số dầu can I lúc đầu là:

36 x 2 : 9 + 2 = 10 (lít)

Số dầu can II lúc đầu là:

36 : 3 + 3 – 2 = 13 (lít)

Số dầu can III lúc đầu là :

36 – 10 – 13 = 13 (lít)

Bài 8 Quãng đường AB dài 60km Cùng lúc có xe đi từ A và từ B khởi hành Sau

2 2 9

giờ thì chúng gặp nhau Nếu vận tốc xe đi từ B tăng thêm 3km/giờ thì hai xe sẽ gặp nhau ở

chính giữa quãng đường AB Tính vận tốc lúc đầu của mỗi xe

Đổi:

2 20

2

9 = 9

Tổng vận tốc 2 xe là:

60 : 27

9 =

(km/giờ)

Nếu xe B tăng vận tốc thêm 3km/giờ thì tổng vận tốc 2 xe lúc này là 27 + 3 = 30 (km/giờ) Thời gian 2 xe gặp nhau sau khi xe B tăng vận tốc:

60 : 30 = 2 (giờ)

Như vậy xe A đi đến chính giữa quãng đường AB trong 2 giờ hay xe A đi 30km trong 2 giờ Vận tốc xe A là:

30 : 2 = 15 (km/giờ)

Vận tốc xe B là:

27 – 15 = 12 (km/giờ)

1 Tìm số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 5 và tổng các chữ số của số đó bằng10.

ĐS: 145

2 Cho phân số

14 17

Hỏi cùng thêm vào cả tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để

được phân số mới có giá trị bằng

6 7

ĐS: 4

3 Cho dãy số 2, 22, 222,…… Hỏi số thứ 21 của dãy chia 9 dư mấy?ĐS: 6

4

Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con 5 năm sau thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con Tính tuổi con hiện nay

Tuổi con hiện nay bằng

4 1 3 =

−

(hiệu số tuổi)

Tuổi con 5 năm nữa bằng

3 1 2 =

−

(hiệu số tuổi)

5 tuổi ứng với:

1 1 1

2 3 6 − =

(hiệu số tuổi)

Hiệu số tuổi bằng:

1

5 : 30

6 =

(tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 30 : (4 – 1) x 1 = 10 (tuổi)

ĐS: 10 tuổi

Đề thi vào lớp 6 năm 2019 - 2020 Trường THPT Chuyên Amstecdam

Cho hình vẽ bên, tính diện tích của hình

ĐS:1950cm 2

6

Cho diện tích phần tô đậm là 2cm2 Tính diện tích hình vuông ABCD

ĐS: 64cm 2

7 Biết 2 36 chia hết cho 2, 3, 5 Tính tổng các chữ số a có thể nhận?

ĐS: 12

8

Một chiếc ca nô chạy trên khúc sông từ bến A đến bến B Khi đi xuôi dòng thì mất 2 giờ Khi đi ngược dòng thì mất 4 giờ Biết rằng nước chảy với vận tốc 4km/giờ Hãy tính khoảng cách AB?

9

Có 8 hình lập phương nhỏ được xếp thành 1 hình lập phương lớn Rồi hình lập phương lớn được sơn màu đỏ Hỏi mỗi hình lập phương nhỏ được sơn bao nhiêu mặt?

ĐS: 3 mặt

10.

Bạn Bình chia 79 viên bi thành 12 nhóm sao cho mỗi nhóm có số bi khác nhau Hỏi nhóm có số bi nhiều nhất là bao nhiêu viên bi?

ĐS: 13 viên bi

11

Bạn An chạy quanh một sân vận động có hình chữ nhật với chiều rộng là 50m

và chiều dài là 71,5m và 2 nửa hình tròn như hình vẽ Biết rằng An chạy liên tục từ 7 giờ 70 đến 8 giờ với vận tốc trung bình 2,7km/giờ Hỏi bạn ấy chạy được nhiều nhất bao nhiêu vòng trọn vẹn?

ĐS: 4 vòng

12

Cho hình bình hành ABCD E là 1 điểm trên AB Nối

E với C và B với D Gọi điểm giao nhau giữa EC và

BD là F Diện tích tam giác EFB là 20cm2 và BFC là 50cm2 Tính diện tích hình bình hành ABCD

Giải:

Nối E với D Ta thấy tỉ số diện tích của tam giác BEF và BFC bằng 2/5,

mà hai tam giác này chung đáy BF nên chiều cao hạ từ E xuống BF bằng 2/5 chiều cao hạ từ C xuống BF.

Tam giác BED và tam giác BCD có chung đáy BD, tỉ số chiều cao bằng 2/5 suy ra S BED /S BCD = 2/5.

Hai tam giác BED và BCD có chiều cao hạ từ D xuống EB bằng chiều cao

hạ từ B xuống CD nên tỉ số 2 đáy BE/CD = 2/5.

Lại có S /S = 2/5 vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ C xuống

AB và BE/AB = 2/5.

S BCA = 70: 2 x 5 = 175 cm 2

S hbh gấp 2 S BCA nên S hbh = 350cm 2

13

Giá của 2 quyển sách, 6 quyển vở và 5 cái bút hết 154 000 đồng Giá của 10 quyển sách, 6 quyển vở, 10 cái bút là 374 000 đồng So sánh giá 1 quyển vở với giá 1 quyển sách

Ta có giá của 8 quyển sách và 5 cái bút là:

374000 – 154000 = 220000 (đồng)

Vậy 8 quyển sách và 5 cái bút đắt hơn 2 quyển sách, 6 quyển vở, 5 cái bút nên 8 quyển sách đắt hơn 2 quyển sách và 6 quyển vở.

Suy ra 6 quyển sách đắt hơn 6 quyển vở hay giá 1 quyển sách đắt hơn 1 quyển vở.

14

Thầy phụ trách chọn các bạn lớp 5A để tham gia các đội

1 3

tham gia đội trống,

1 3

số còn lại tham gia đội kèn,

1 3

số còn lại sau hai lượt tham gia đội

cờ Số còn lại tham gia đội diễu hành

a) Sắp xếp các đội theo thứ tự giảm dần của số học sinh

b) Giả sử lớp 5A có 54 học sinh Thầy muốn chọn ra 1 bạn đội cờ, 2 bạn đội kèn và 2 bạn trống Có bao nhiêu cách chọn?

a) Thứ tự sắp xếp các đội theo sĩ số giảm dần: đội trống (1/3 tổng số học sinh), diễu hành(8/27 tổng số học sinh), đội kèn (2/9 tổng số học sinh), đội

cờ (4/27 tổng số học sinh).

b) Đội cờ 8 bạn, đội kèn 12 bạn, đội trống 18 bạn.

Chọn 1 bạn tham gia đội cờ có 8 cách để chọn.

Số cách chọn bạn ở đội kèn: 12 x 11 : 2 = 66 cách chọn.

Số cách chọn bạn ở đội trống: 18 x 17 : 2 = 153 cách chọn

Số cách chọn 1 bạn ở đội cờ, 2 bạn đội kèn và 2 bạn đội trống là:

8 x 66 x 153 = 80784 (cách chọn)

15 � cô Mai Quỳnh ko sưu tập được đề bài câu 15